1 Pracownia Zakładu Fizyki PL

nazwisko Szymczyk i imię Tomasz

wydział grupa ED 3.6

data wyk. Ćwicz 97,01,08

Numer Ćwiczenia 2,1

Temat ćwiczenia: Wyznaczanie współczynnika osłabienia promieniowania g

zaliczenie:

Ocena

Data

Podpis

Podstawy teoretyczne.

Wiązka kwantów energii w postaci promieniowania γ po przejściu przez absorbent zostaje osłabiona. Powodują to trzy podstawowe procesy oddziaływania promieniowania γ z materią jak: fotoefekt, efekt Comptona i efekt tworzenia par. Każdy z tych procesów ma różny udział w osłabieniu promieniowania γ w zależności od energii kwantów γ.

Wykładnicza postać prawa osłabienia: N=N₀e^-μx

gdzie: N - natężenie promieniowania po przejściu przez absorbent o grubości X.

N₀ - natężenie promieniowania padającego na absorbent.

• - współczynnik osłabienia.

Celem ćwiczenia jest pomiar natężenia promieniowania przechodzącego przez absorbent o różnych grubościach i z różnych materiałów, i na podstawie dokonanych pomiarów wykreślić krzywą osłabienia oraz wyznaczyć masowy i liniowy współczynnik osłabienia.

1 Ołów

Natężenie promieniowania tła - 353667

Czas pomiaru - 300 s

2 Miedź

Natężenie promieniowania tła - 353667

Czas pomiaru - 90 s

Tabela pomiarów.

Lp.	Grubość materiału xi Pb	Ilość kwantów γ/120s	Grubość materiału xi Cu	Ilość kwantów γ/120s
1	6	72506	4,7	80470
2	10	52428	9,9	61514
3	12	44538	15	47916
4	16	32785	19,8	38313
5	20	23034	25	30565
6	22	22868	34,9	21475
7	26	19721	44,8	16300
8	30	17725
9	49	15120
10	51,5	14257
11	61,58	13983
12	110,3	14046

Określamy równanie prostoliniowej części krzywej dla danych od 2 do 8.(ta część krzywej wyszła najbardziej prostoliniowo).

μ=0,10523/mm

y = -0,10523/mm+11,539

Szacowanie błędu:

y_i'=ax_i+b_i

Tabela pomocna do oszacowania błędu.

Lp.	y'i	yi	Δyi = y'i-yi	Δyi^2
1	10,897	11,03	-0,133	0,17689
2	10,472	10,53	-0,058	0,003364
3	9,83	9,82	0,01	0,0001
4	9,188	9,12	0,068	0,004624
5	8,531	8,44	0,091	0,008281
6	7,443	7,27	0,173	0,029929
7	6,346	6,37	-0,024	0,000576
8	5,252	5,38	-0,128	0,016384
				sum=0,240148

Odp: μ=( 0,10523 ± 0,003966 )/mm δ_μ=0,003966/0,10523=3,7%

μ_m.=(0,0928±0,0035 ) cm²/g gęstość ołowiu d=11,34g/cm³

Grubość warstwy połówkowego osłabienia: x_1/2 = 6.08 mm

μ = ln 2 /6,08 = 0,114 /mm

2 Miedź.

Tabela pomiarów.

Lp.	Grubość materiału	Ilość kwantów γ/120s	Ilość kwantów γ/120s - tło	yi=ln Ni	xi^2 mm^2	xiyi mm	wi
1	0	143922	130079
2	4,9	108295	94452	11,45	24,1	56,1	1
3	9,96	83583	69740	11,15	99,2	111,05	1
4	14,96	65142	51299	10,84	223,8	162,16	1
5	19,96	51172	37329	10,52	398,4	209,97	1
6	24,86	41377	27534	10,22	618	254,06	1
7	29,86	34286	20443	9,92	891,6	296,21	1
8	34,86	28334	14491	9,58	1215,2	333,95	1
9	39,84	24707	10864	9,29	1587,2	370,11	1
10	44,76	21955	8112	9	2003,4	402,84	1
	223,96			91,97	7060,9	2196,45

Określamy równanie prostoliniowej części krzywej.

Δ=13390mm²

a=-829,551/13390 = -0,061953 /mm b = 157474/13390 = 11,76

Δa = 0,00204/mm Δb = 0,1322

y = -0,061953x + 11,76

Odp: μ= ( 0,061953±0,00204 )/mm δ_μ = 3.3%

μ_m.= (0,0697±0,0023)cm²/g gęstość miedzi = 8,89g/cm³

Grubość warstwy połówkowego osłabienia: x_1/2 = 6.08 mm

μ = ln 2 /11 = 0,063

3. Aluminium.

Tabela pomiarów.

Lp.	Grubość materiału	Ilość kwantów γ/120s	Ilość kwantów γ/120s - tło	yi=ln Ni	xi^2 mm^2	xiyi mm
1	0	143922	130079
2	5,9	130360	116517	11,66	34,81	68,79
3	11,6	116979	103136	11,54	134,56	133,86
4	17,6	105620	91777	11,42	309,76	200,99
5	23,6	95879	82036	11,31	556,96	266,91
6	29,6	87099	73256	11,20	876,16	331,5
7	41,3	71912	58069	10,96	1705,7	452,6
8	53,04	59400	45557	10,72	2816,2	568,58
9	64,74	49811	35968	10,49	4191,2	679,1
10	76,54	42395	28552	10,25	5858,3	784,5
11	88,34	36814	22971	10,04	7803,9	886,9
12	100,34	31527	17684	9,78	10068	981,3
13	112,14	29538	15695	9,66	12575	1083,2
14	124,14	27714	13871	9,53	15410	1183
15	141,94	21715	7872	8,97	20146	1273,2
16	165,64	18693	4850	8,48	27436	1404,6
	1056,46			156,01	109922,55	10299,03

Określamy równanie prostoliniowej części krzywej.

Δ=532637mm²

a= 0,019412/mm

b= 11,76

y = -0,019412/mm + 11,76

Odp: μ = (0,019412 ± 0,000796)/mm δ_μ = 3.3%

μ_m. = (0,0719 ± 0,0029)cm²/g gęstość cyny d = 2,7 g/cm³

Grubość warstwy połówkowego osłabienia: x_1/2 = 35.66 mm

μ = ln 2 /35.66 = 0,01943

Wnioski.

Wyniki pomiarów są zgodne w większości z przewidywaniami. Dla ołowiu przy dużej grubości absorbentu, natężenie promieniowania γ po odjęciu natężenia promieniowania tła wychodziło ujemne. Wytłumaczyć to można bardzo małymi różnicami pomiędzy natężeniem promieniowania γ tła a natężeniem mierzonym, tak że wartości mierzone mieściły się w granicach błędów pomiaru. Pomiary przy pozostałych dwóch metalach przebiegały bez zakłóceń

Wyznaczone liniowe współczynniki przenikalności promieniowania γ są kolejno największe dla ołowiu, miedzi a najmniejsze dla aluminium. Wiąże się to z ich różną gęstością co jest szczególnie widoczne przy masowych współczynnikach, które są do siebie bardzo zbliżone, niezależnie od rodzaju materiału.