ZADANIA Z ALGEBRY

Wyznaczniki

  1. Oblicz wyznaczniki:

0x01 graphic
, 0x01 graphic
,

0x01 graphic
, 0x01 graphic

(0x01 graphic
jest pierwiastkiem 3-go stopnia z 1, 0x01 graphic
0x01 graphic
1).

  1. Korzystając z własności wyznacznika udowodnij że :

0x01 graphic

  1. Wyznacz wszystkie wartości parametrów a i b, dla których macierz

0x01 graphic
ma macierz odwrotną.

  1. Oblicz 0x01 graphic
    ,0x01 graphic
    , a następnie rozwiąż równania AX = C, BXA = C jeśli

a) 0x01 graphic
, 0x01 graphic
, 0x01 graphic

b) 0x01 graphic
, 0x01 graphic
, 0x01 graphic