EAiE |
Imię i Nazwisko: 1. Paweł Antoszek 2. Marcin Blacha |
|
ROK I |
GRUPA 1 |
ZESPÓŁ 8 |
Pracownia fizyczna I |
TEMAT: SOCZEWKI
|
|
|
|
Nr ćwiczenia 53 |
Data wykonania: 9.05.1997 |
Data oddania:
|
Zwrot do poprawy:
|
Data oddania:
|
Data zaliczenia:
|
OCENA
|
Wprowadzenie
W optyce geometrycznej przyjmuje się, ze w ośrodkach jednorodnych światło rozchodzi się po liniach prostych. Promienie wychodzące z pewnego punktu przedmiotu emitującego światło tworzą wiązkę rozbieżną. Przekształcenia tej wiązki na zbieżną, rozbieżną lub równoległą dokonuje się np. za pomocą soczewki.
Ogniskową soczewki określamy wzorem:
R1, R2 - promienie krzywizny (dodatnie dla wypukłych, ujemne dla wklęsłych)
Zależności miedzy odległością przedmiotu, obrazu i ogniska od soczewki określa wzór, służący do praktycznego wyznaczenia ogniskowej f dla soczewek skupiających:
x - odległość przedmiotu od soczewki
y - odległość obrazu od soczewki
Ponieważ soczewki rozpraszające nie wytwarzają obrazu rzeczywistego, do wyznaczenia ich ogniskowej musimy dodać soczewkę skupiająca, aby taki układ posiadał własności skupiające, i korzystamy wtedy z zależności:
f1 - ogniskowa soczewki skupiającej
f2 - ogniskowa soczewki rozpraszającej (przy założeniu, ze soczewki są blisko siebie)
Jeśli soczewki są w odległości d od siebie, to ogniskowa opisuje wzór:
Metoda Bessela
Jeśli przez l oznaczymy ustaloną odległość między przedmiotem świecącym a jego obrazem na ekranie, to otrzymamy układ równań:
x+y = l
Po rozwiązaniu układu otrzymujemy dwa różne rozwiązania x1 i x2, gdy l > 4f. Odległość miedzy tymi położeniami określa wzór:
Znając d i l możemy zatem obliczyć ogniskową:
W doświadczeniu poczynione zostały pewne założenia:
promienie są równoległe do osi optycznej lub tworzą z nią niewielkie kąty
ich odległość od osi jest mała
soczewki są cienkie
długości fali można zaniedbać w porównaniu z rozmiarami soczewek
Używając soczewek grubych o dużej średnicy zauważymy jednak następujące wady:
aberrację sferyczne - ognisko promieni przyosiowych znajduje się dalej ponieważ są mniej odchylane niż odległe od osi
aberrację chromatyczną - ogniskowe dla rożnych długości fali (barw) różnią się miedzy sobą.
Aparatura:
ława optyczna,
soczewki,
przesłony
Opracowanie wyników
Wyznaczenie ogniskowej soczewki skupiającej i układu soczewek
Metoda bezpośrednia:
dla jednej soczewki
l [cm] |
x1 [cm] |
80 |
- |
85 |
- |
90 |
- |
95 |
47,6 |
100 |
53,6 |
105 |
63,1 |
110 |
70,4 |
115 |
77,6 |
120 |
83,8 |
125 |
90,0 |
130 |
95,7 |
b) dla układu soczewek
l [cm] |
x1 [cm] |
80 |
71,2 |
85 |
71,0 |
90 |
73,0 |
95 |
78,6 |
100 |
83,6 |
105 |
89,0 |
110 |
93,9 |
115 |
98,6 |
120 |
104,3 |
125 |
109,4 |
130 |
114,5 |
Metoda Bessela:
dla jednej soczewki
l [cm] |
x1 [cm] |
x2 [cm] |
f [cm] |
80 |
13,2 |
66,2 |
53,0 |
85 |
12,8 |
71,3 |
58,5 |
90 |
12,6 |
76,6 |
64,0 |
95 |
12,5 |
81,7 |
69,2 |
100 |
12,4 |
86.8 |
74,4 |
105 |
12,3 |
91,8 |
79,5 |
110 |
12,2 |
96,9 |
84,7 |
115 |
12,0 |
102,1 |
90,1 |
120 |
11,9 |
107,0 |
95,1 |
125 |
11,9 |
112,1 |
100,2 |
130 |
11,8 |
117,0 |
105,2 |
dla układu soczewek
l [cm] |
x1 [cm] |
x2 [cm] |
f [cm] |
80 |
22,2 |
71,2 |
49,0 |
85 |
21,6 |
72,0 |
50,4 |
90 |
21,4 |
73,0 |
51,6 |
95 |
21,0 |
78,6 |
57,6 |
100 |
20,8 |
83,6 |
62,8 |
105 |
20,7 |
89,0 |
68,3 |
110 |
20,6 |
93,9 |
73,3 |
115 |
20,4 |
98,6 |
78,2 |
120 |
20,1 |
104,3 |
84,2 |
125 |
19,7 |
109,4 |
89,7 |
130 |
19,6 |
114,5 |
94,9 |
B. Badanie wad soczewek
Aberracja sferyczna:
brzegowe
l [cm] |
x1 [cm] |
x2 [cm] |
f [cm] |
80 |
33,0 |
49,6 |
16,6 |
85 |
31,7 |
58,0 |
26,3 |
90 |
29,8 |
64,5 |
34,7 |
95 |
28,4 |
70,3 |
44,9 |
100 |
28,1 |
76,0 |
47,9 |
105 |
27,6 |
81,7 |
54,1 |
110 |
26,1 |
86,7 |
60,6 |
115 |
25,8 |
92,7 |
66,9 |
120 |
25,5 |
97,6 |
72,1 |
125 |
25,2 |
103,4 |
78,2 |
130 |
25,0 |
108,3 |
83,3 |
b ) środkowe
l [cm] |
x1 [cm] |
x2 [cm] |
f [cm] |
80 |
36,7 |
49,0 |
12,3 |
85 |
32,7 |
59,0 |
26,3 |
90 |
30,9 |
63,1 |
32,2 |
95 |
29,6 |
69,6 |
40,0 |
100 |
29,0 |
75,7 |
46,7 |
105 |
28,0 |
81,1 |
53,1 |
110 |
27,7 |
86,3 |
58,6 |
115 |
27,4 |
91,6 |
64,2 |
120 |
27,2 |
97,5 |
70,3 |
125 |
27,1 |
102,6 |
75,5 |
130 |
26,7 |
107,4 |
80,7 |
WYNIKI:
l [cm] |
f (brzegowe) [cm] |
f (środkowe) [cm] |
f (b) - f (ś) [cm] |
80 |
16,6 |
12,3 |
4,3 |
85 |
26,3 |
26,3 |
0,0 |
90 |
34,7 |
32,2 |
2,5 |
95 |
44,9 |
40,0 |
4,9 |
100 |
47,9 |
46,7 |
1,2 |
105 |
54,1 |
53,1 |
1,0 |
110 |
60,6 |
58,6 |
2,0 |
115 |
66,9 |
64,2 |
2,7 |
120 |
72,1 |
70,3 |
1,8 |
125 |
78,2 |
75,5 |
2,7 |
130 |
83,3 |
80,7 |
2,6 |
Średnie |
53,2 |
50,9 |
2,3 |
Aberracja chromatyczna:
dla światła czerwonego
l [cm] |
x1 [cm] |
x2 [cm] |
f [cm] |
90 |
25,8 |
59,4 |
33,6 |
95 |
25,7 |
64,5 |
38,7 |
100 |
23,6 |
70,8 |
47,2 |
105 |
23,4 |
76,0 |
52,6 |
110 |
22,9 |
81,7 |
58,8 |
b) dla światła fioletowego
l [cm] |
x1 [cm] |
x2 [cm] |
f [cm] |
90 |
25,7 |
59,5 |
33,8 |
95 |
24,3 |
65,4 |
41,1 |
100 |
23,8 |
70,2 |
46,4 |
105 |
22,5 |
76,6 |
54,1 |
110 |
21,9 |
81,8 |
59,9 |
WYNIKI:
l [cm] |
f (fioletowe) [cm] |
f (czerwone) [cm] |
f (f) - f (cz) [cm] |
90 |
33,8 |
33,6 |
0,2 |
95 |
41,1 |
38,7 |
2,4 |
100 |
46,4 |
47,2 |
-0,8 |
105 |
54,1 |
52,6 |
1,5 |
110 |
59,9 |
58,8 |
1,1 |
średnie: |
47,0 |
46,1 |
0,8 |
Aberracja.
Miarą aberracji jest różnica ogniskowych dla promieni skrajnych i przyosiowych (aberracja sferyczna=2,3 cm) oraz czerwonych i fioletowych (aberracja chromatyczna=0,8 cm).
Wykres zależności xr-x0 oraz xp-x0 od kąta α dla astygmatyzmu soczewki.