<R>=Σ(d / 2) / 5=3,075 cm
1. Obliczam wartość promienia wewnętrznego rury wiskozymetru R.
<R>=Σ(d / 2) / 5=3,075 cm
Szacuję niepewność pomiarową ΔR.
Stąd
R=2,8075 cm
ΔR=0 cm
2. Wyznaczam niepewność pomiarową Δm i masy kulek m1, m2, m3.
m1= 0,2196 g
Niepewność pomiarowa związana z dokładnością wagi przyjmuję jako 0,1 mg .
Całkowita niepewność pomiarowa będzie sumą niepewności przyrządu i niepewności przypadkowej.
Δmp=0,1 mg , Δms=0,05 mg
wtedy Δm1= Δmp + Δms=0,15 mg czyli
Δm1=0,00015 g
3. Obliczam wartość średnią promienia kulki <r> oraz Δr.
Obliczenia dla kulki nr 1
<r>= 0,2969 cm
Δr= 0,016539 cm
Obliczenia dla kulki nr 2
<r>=0,2855 cm
Δr= 0,01546932 cm
Obliczenia dla kulki nr 3
<r>= 0,2791 cm
Δr= 0,01217128 cm
Δr/r=8,6 %
4. Obliczam wartość średnią prędkości opadania kulki Vk oraz Δ Vk.
<Vk> = ΔS / Δt w [cm / s]
Δ Vk=(ΔS/S - Δt/t) <Vk>
ΔS=0,1 cm
Δt=0,01 s
Obliczenia dla kulki nr 1,2,3.
Droga Δs |
10 cm |
20 cm |
30 cm |
40 cm |
50 cm |
Wartości średnie |
V kulki 1 |
8.5763 |
4.2808 |
2.7502 |
1.9135 |
1.4302 |
12.42 |
V kulki 2 |
17.5131 |
9.7087 |
5.7471 |
4.3591 |
3.1786 |
12.44 |
Prędkości w powyższej tabeli podane są w [cm / s]
Jak widać wyniki wykazują tendencję do spadku wartości, co może być spowodowane tym, że odczyt kolejnych czasów odbywał się na różnych wysokościach wiskozymetru Stokesa i co za tym idzie zmieniał się kąt patrzenia na kulkę względem znaczników na wiskozymetrze.
Obliczam Δ Vk=(ΔS/S - Δt/t) <Vk>
Droga ΔS |
10 cm |
20 cm |
30 cm |
40 cm |
50 cm |
ΔV kulki 1 |
0.0015 |
0.0006 |
0.0003 |
0.0002 |
0.0001 |
ΔV kulki 2 |
0.0024 |
0.0009 |
0.0004 |
0.0003 |
0.0002 |
Wartości w powyższej tabeli podane są w [cm / s]
5. Obliczam wartość prędkości granicznej (dla naczynia o nieskończonych rozmiarach) korzystając z wzoru Landenburga Vgr=Vk {1 + 2,4 ⋅ (r / R)}
Stąd : dla kulki nr 1
Vgr=6.4054 [cm / s]
ΔVgr =0,42 [cm / s]
dla kulki nr 2
Vgr = 6.3226 [cm / s]
ΔVgr =0,65 [cm / s]
6. Obliczam wartość współczynnika lepkości cieczy η korzystając ze wzoru
gdzie Vk=4/3 πr3 - objętość kulki.
Wartości ρc oraz g zostały wzięte z tablic, zakładam więc, że są one bardzo dokładne, co oznacza ,że przy obliczaniu wartości błędu można je pominąć.
η1=0,306 [g / (s cm)]
η2=0,392 [g / (s cm)]
η3=0,332 [g / (s cm)]
ηśr=0,343 [g / (s cm)]
Po podstawieniu do wzoru :
Δη1=0,13 [g / (s cm)]
Δη2=0,26 [g / (s cm)]
Δη3=0,12[g / (s cm)]
Δηśr=0,17 [g / (s cm)]
Co daje ostatecznie
η1=0,306 ± 0,13 [g / (s cm)]
η2=0,392 ± 0,26 [g / (s cm)]
η3=0,332 ± 0,12 [g / (s cm)]
oraz
ηśr=0,343 ± 0,17 [g / (s cm)]
W porównaniu z wartością tablicową η=4,94 [g /(cm s)] otrzymany wynik nie jest zbyt podobny . Sądzę, że doszło tu do skumulowania się kilku czynników: między innymi niepewności obserwatora jak i niedoskonałości sprzętu.
Wyznaczanie lepkości cieczy metodą Stokesa
Opracowanie wyników
7
