„TREND LINIOWY”
odzwierciedla on dziaanie tzw. Przyczyn gównych tj. istoty zjawiska.
Najczciej buduje si model liniowy trendu:
gdzie parametry mona wyliczy za pomoc metody najmniejszych kwadratów.
Warto parametru „a” jest interpretowana w ten sposób, e opisuje ona redni wzrost lub spadek (w zalenoci od znaku) z okresu na okres wartoci cechy „y” pod wpywem dziaania przyczyn gównych.
Parametr „b” to teoretyczna warto cechy „y” w pierwszym okresie (gdyby dziaay tylko przyczyny gówne).
Identyfikacja trendu metod analityczn:
trend trend
Model zmian w czasie
f(t)-trend (tendencja rozwojowa)
q(t)-wahania okresowe(sezonowe)
z(t)-wahania losowe(przypadkowe)
Metody wyodrbniania trendu
mechaniczna, za pomoc rednich ruchomych
analityczna, za pomoc funkcji trendu
rednia ruchoma:
zwyka(nieparzysta liczba wyrazów) np.: 3
scentrowana (parzysta liczba wyrazów) np.: 4
Wybór podstawy zaley od cyklu zmian zjawiska.
Wahania sezonowe
Zmiany zjawisk zale take od zmiany przyczyn o charakterze sezonowym. ródem tych zmian jest cykl przyrodniczy; tj. pory roku (rolnictwo), technologiczny (budownictwo), instytucjonalny (budet), zwyczajowy (ubrania).
Aby uwzgldni dziaanie czynników sezonowych liczymy tzw. Wskanik sezonowoci za pomoc jednej z
dwóch formu:
gdy czynniki sezonowe s proporcjonalne do funkcji trendu (model multiplikatywny)
dla i-tego okresu czasu
liczba okresów
yi- rednia dla itego okresu (kwartau itp.)
gdy wahania sezonowe s stae w poszczególnych okresach (model addytywny)
yi- to warto funkcji trendu dla danego okresu.
Jeli speniona jest zaleno
to oznacza, e wskaniki sezonowoci s wolne od waha przypadkowych. W przeciwnym wypadku, kady z nich naley przemnoy przez wspóczynnik korygujcy:
Wpyw czynników sezonowych mona wyrazi za pomoc liczb bezwzgldnych
absolutne wielkoci waha sezonowych:
przy czym zachodzi: 
Wahania przypadkowe
Na zmiany zjawiska wpywaj czynniki losowe (przypadkowe), które mona wyodrbni porównujc rzeczywist warto badanej cechy „y” z jej teoretyczn wartoci skorygowan o wahania sezonowe:
Wpyw waha losowych mona oceni za pomoc wariancji
Kiedy przygotowana jest prognoza na podstawie posiadanego modelu zmian w czasie, naley oszacowa przewidywan wielko odchyle losowych za pomoc wzoru:
dugo okresu czasowego
tprog- numer okresu, dla którego dokonywana jest prognoza.