Strony 16-18

Numeryczne rozwiązywanie układów równań stanu

Tw. Peana

Jeżeli funkcja
jest ciągła dla
to możemy stwierdzić, że istnieje co najmniej 1 rozwiązanie równania
z warunkiem początkowym
, w przedziale czasu

Def.
spełnia warunki Lipsketza dla wszystkich x należących do R

jeżeli istnieje stała L spełniająca warunki Lipskitza

Tw. Globalne Wintera

Niech funkcja
będzie ciągła w
przestrzeni z wyłączeniem skończonej liczby punktów nieciągłości i jesteśmy w stanie wyznaczyć L(r)

i=1

Błędy procesu rozwiązywania równań różniczkowych

Błąd zaokrąglenia

Błąd obcięcia

,
- błąd obcięcia