IŚ L2
Analiza frakcyjna mieszaniny cząsteczek ciała stałego	2.12.2010

1. Wprowadzenie

W przyrodzie często występują równocześnie dwa składniki np. krople wody w powietrzu lub fazy tego samego składnika np. pęcherze pary wodnej w wodzie. Mówi się wtedy o fazie rozproszonej występującej w fazie ciągłej. Mogą one tworzyć się na dwa sposoby:

- naturalny

- sztuczny

W zależności od stanu skupienia fazy rozproszonej mówi się o:

- kroplach

- cząsteczkach

- pęcherzykach

Często faza rozproszona nie występuje w postaci obiektów o takim samym wymiarze i kształcie. W przypadku idealnym, czyli w przypadku kiedy wszystkie cząsteczki mają taki sam wymiar i kształt mówi się o układzie monofrakcyjnym, w praktyce częściej jednak występuje układ polifrakcyjny, przejawiający się tym, że kształt i wymiary cząstek maja różne wartości.

Zwykle traktuje się rozkład wielkości cząstek w mieszaninie polifrakcyjnej jako proces losowy i prowadzi pomiar, polegający na zakwalifikowaniu każdej średnicy do odpowiedniego przedziału średnic. Mówi się wtedy o poszczególnych frakcjach, a cały pomiar nosi nazwę analizy frakcyjnej.

Dla złoża polifrakcyjnego zwykle istnieje konieczność określania zastępczej średnicy, która charakteryzuje zbiór jednakowych cząstek w zastępstwie rzeczywistej populacji cząstek.

Ponieważ średnia zastępcza ma charakter umowny, stad wiele różnych definicji, jednak najczęściej spotykane to:

- średnia średnica arytmetyczna,

- średnia średnica powierzchniowa,

- średnia średnica objętościowa,

- względna powierzchniowa średnia średnica cząstek,

- względna objętościowa średnia średnica cząstek,

- średnica Sautera

Spośród wielu metod analizy wielkości cząstek najczęściej stosuje się:

- suche przesiewanie, dla frakcji od 63m do 63mm,

- mokre przesiewanie, dla frakcji od 20m do 500m,

- mikro przesiewanie, dla frakcji od 5m do 100m,

- sedymentacja w polu grawitacyjnym, dla frakcji od 0,5m do 500m,

- sedymentacja w polu odśrodkowym, dla frakcji od 0,05m do 10m,

- spektrografia dyfrakcyjna, dla cząstek od 0,16m do 1160m,

- mikroskopia, dla cząstek od 0,05m do1mm,

- mikroskopia projekcyjna, od 1m do 5mm.

2. Obliczenia

Obliczenia zostały wykonane w arkuszu kalkulacyjnym, na podstawie wzorów ze skryptu, poniżej zamieszczone są już otrzymane wyniki w formie tabelarycznej.

Nr sita	Wielkość oczka	masa pustego sita	masa sita z frakcją	masa frakcji mw	V	mcz	ni	dsr
	mm	g	g	g	m3	g	szt	mm
1	2	480	841	361	4,19∙10^-9	1,11∙10^-8	3,25∙10^10	2
2	1.4	478	593	115	2,57∙10^-9	6,81∙10^-9	1,69∙10^10	1,7
3	1	463	702	239	9,04∙10^-10	2,40∙10^-9	9,97∙10^10	1,2
4	0.8	439	747	308	3,82∙10^-10	1,01∙10^-9	3,05∙10^11	0,9
5	0.28	391	1332	941	8,24∙10^-11	2,18∙10^-10	4,31∙10^12	0,54
6	0.2	292	406	114	7,23∙10^-12	1,92∙10^-11	5,95∙10^12	0,24
7	0	426	440	14	5,23∙10^-13	1,39∙10^-12	1,01∙10^13	0,1
						suma	2,08∙10^13

Gęstość materiału - 2,65 g/cm3

1)

Nr sita	Wielkość oczka	dsr	ni	δni	ni	n
	mm	nm	szt	%	szt	%
1	2	2000	3,25∙10^10	0,16	3,25∙10^10	0,16
2	1.4	1700	1,69∙10^10	0,08	4,94∙10^10	0,24
3	1	1200	9,97∙10^10	0,48	1,49∙10^11	0,72
4	0.8	900	3,05∙10^11	1,46	3,05∙10^11	2,18
5	0.28	540	4,31∙10^12	20,71	4,76∙10^12	22,89
6	0.2	240	5,95∙10^12	28,58	5,95∙10^12	51,48
7	0	100	1,01∙10^13	48,52	2,08∙10^13	100,00

2)

Nr sita	Wielkość oczka	dsr	ni	nidsr	nidsr	nidsr/nidsr	n
	mm	m	szt	m	m	%	%
1	2	2000	3,25∙10^10	6,51∙10^13	6,51∙10^13	1,24	1,24
2	1.4	1700	1,69∙10^10	2,87∙10^13	9,38∙10^13	0,55	1,79
3	1	1200	9,97∙10^10	1,20∙10^14	2,13∙10^14	2,28	4,06
4	0.8	900	3,05∙10^11	2,74∙10^14	4,88∙10^14	5,22	9,29
5	0.28	540	4,31∙10^12	2,33∙10^15	2,81∙10^15	44,31	53,60
6	0.2	240	5,95∙10^12	1,43∙10^15	4,24∙10^15	27,18	80,78
7	0	100	1,01∙10^13	1,01∙10^15	5,25∙10^15	19,22	100,00

3)

Nr sita	Wielkość oczka	dsr	ni	dsr^2ni	dsr^2ni	dsr^2ni/dsr^2ni	n
	mm	m	szt	m2	m2	%	%
1	2	2000	3,25∙10^10	1,30∙10^17	1,30∙10^17	5,74	5,74
2	1.4	1700	1,69∙10^10	4,88∙10^16	1,79∙10^17	2,15	7,88
3	1	1200	9,97∙10^10	1,44∙10^17	3,23∙10^17	6,33	14,21
4	0.8	900	3,05∙10^11	2,47∙10^17	5,69∙10^17	10,87	25,09
5	0.28	540	4,31∙10^12	1,26∙10^18	1,83∙10^18	55,37	80,46
6	0.2	240	5,95∙10^12	3,43∙10^17	2,17∙10^18	15,09	95,55
7	0	100	1,01∙10^13	1,01∙10^17	2,27∙10^18	4,45	100,00

4)

Nr sita	Wielkość oczka	dsr	ni	dsr^ni	dsr^ni	dsr^nidsr^3ni	n
	mm	m	szt	m^3	m^3	%	%
1	2	2000	3,25∙10^10	2,60∙10^20	2,60∙10^20	17,26	17,26
2	1.4	1700	1,69∙10^10	8,29∙10^19	3,43∙10^20	5,50	22,75
3	1	1200	9,97∙10^10	1,72∙10^20	5,16∙10^20	11,42	34,18
4	0.8	900	3,05∙10^11	2,22∙10^20	7,38∙10^20	14,72	48,90
5	0.28	540	4,31∙10^12	6,79∙10^20	1,42∙10^21	44,98	93,88
6	0.2	240	5,95∙10^12	8,22∙10^19	1,50∙10^21	5,45	99,33
7	0	100	1,01∙10^13	1,01∙10^19	1,51∙10^21	0,67	100,00

3. Wnioski

Wyniki zestawione zostały w tabelach oraz tabeli pomiarowej. Prawdopodobieństwo znajduje się na wykresach, widać na nich dokładnie wyniki przeprowadzonego doświadczenia. Największa ilość badanego materiału znajdowało się w zakresie: 0.28-0.8 mm w tym także miejscu prawdopodobieństwo gwałtownie rośni i jest największe.

Gdzie 1010, 1010, 1011, 1011, 1012, 1012 i 1013 to 10¹⁰, 10^10, 10¹¹ itd. Każdym kolejnym przypadku jest analogicznie do tego.