dr Anna Barbaszewska-Wiśniowska 2019/11

MACIERZE I UKŁADY RÓWNAŃ

Zad.1. Oblicz
,
,
,
,
,
gdy wyrażenia te mają sens

a.

b.

c.

d.

Zad.2. Podaj definicje macierzy odwrotnej i omów przynajmniej dwa sposoby jej wyznaczania. Uzasadnij fakt:

jest macierzą nieosobliwą

Zad.3. Wyznacz

;
;
;

Zad.4. Rozwiąż równania macierzowe

Zad.5. Korzystając z rozwinięcia Laplace'a oblicz:

Zad.6. Oblicz

Zad.7. Zbadaj rozwiązalność układu korzystając z twierdzenia Kroneckera-Capellego i podaj interpretację geometryczną problemu i jego rozwiązania w geometrii analitycznej w
(a, b - parametry). - o ile ta interpretacja jest możliwa

a.

b.

c.

d.

Zad.8. Dla jakich wartości parametru
układ ma rozwiązanie niezerowe ? Podaj interpretację geometryczną.

Zad.9. Omów związek twierdzenia Kroneckera-Capellego z twierdzeniem Cramera

Zad.10. Znajdź rozwiązalność i podaj interpretację geometryczną (a, b - parametry)