Wydział WEiP |
Imię i nazwisko 1. Michał Musiał 2. Mateusz Nowak |
Rok 2010 |
Grupa II |
Zespół II |
|||
PRACOWNIA FIZYCZNA WFiIS AGH |
Temat: Dyfrakcja światła na szczelinie pojedynczej |
Nr ćwiczenia 71 |
|||||
Data wykonania 29.11.2010 |
Data oddania 06.12.2010 |
Zwrot do popr. |
Data oddania |
Data zaliczenia |
OCENA
|
Cel ćwiczenia: Pomiar natężenia światła w obrazie dyfrakcyjnym pojedynczej szczeliny i wyznaczenie jej rozmiaru.
Aparatura: Laser helowo-neonowy lub półprzewodnikowy, loże z układami szczelin podwójnych, szczelina pojedyncza o regulowanej szerokości, fotodioda zamontowana na układzie przesuwu w kierunkach x-y, układ zasilania i odczytu fotodiody ( zasilacz, opór, woltomierz cyfrowy.
Wykonanie ćwiczenia: Wstawić do układu szczelinę o regulowanej szerokości. Laser musi oświetlać środek szczeliny. Zaobserwować jakościowo, jak zmienia się obraz dyfrakcyjny przy zmianie szerokości szczeliny. Ustawić taką szerokość szczeliny, by na ekranie było widać kilka wyraźnych prążków bocznych. Przy użyciu przesuwu poziomego fotodiody ustawiamy jej element czynny na symetralną obrazu dyfrakcyjnego tak, by uzyskać jak największe natężenie światła na fotodiodzie. Wykonujemy pomiar natężenia światła I w funkcji położenia x w zakresie obejmującym kilka prążków obrazu dyfrakcyjno-interferencyjnego. Pomiaru dokonujemy przesuwając fotodiodę o 0,2 mm.
Wyniki pomiarów:
Pojedyncza szczelina: odległość szczelina fotodioda: 1200 [mm]
Tabela 1. Rozkład natężenia światła.
x [mm] |
I [j.u.] |
|
x [mm] |
I [j.u.] |
|
x [mm] |
I [j.u.] |
-14 |
0,4 |
|
-4,6 |
1,7 |
|
4,8 |
2,3 |
-13,8 |
0,4 |
|
-4,4 |
0,9 |
|
5 |
3,5 |
-13,6 |
0,3 |
|
-4,2 |
0,4 |
|
5,2 |
4,6 |
-13,4 |
0,3 |
|
-4 |
0,3 |
|
5,4 |
5,7 |
-13,2 |
0,3 |
|
-3,8 |
0,6 |
|
5,6 |
6,3 |
-13 |
0,2 |
|
-3,6 |
1,8 |
|
5,8 |
6,4 |
-12,8 |
0,2 |
|
-3,4 |
4,3 |
|
6 |
6,2 |
-12,6 |
0,1 |
|
-3,2 |
5,9 |
|
6,2 |
5,5 |
-12,4 |
0,1 |
|
-3 |
18,7 |
|
6,4 |
4,6 |
-12,2 |
0,1 |
|
-2,8 |
32 |
|
6,6 |
3,5 |
-12 |
0,1 |
|
-2,6 |
48,4 |
|
6,8 |
2,5 |
-11,8 |
0,1 |
|
-2,4 |
67,9 |
|
7 |
1,7 |
-11,6 |
0,1 |
|
-2,2 |
93,5 |
|
7,2 |
0,9 |
-11,4 |
0,1 |
|
-2 |
122,2 |
|
7,4 |
0,5 |
-11,2 |
0,2 |
|
-1,8 |
152,7 |
|
7,6 |
0,2 |
-11 |
0,3 |
|
-1,6 |
186 |
|
7,8 |
0,1 |
-10,8 |
0,5 |
|
-1,4 |
217 |
|
8 |
0,1 |
-10,6 |
0,7 |
|
-1,2 |
250 |
|
8,2 |
0,1 |
-10,4 |
0,9 |
|
-1 |
281,3 |
|
8,4 |
0,1 |
-10,2 |
1,1 |
|
-0,8 |
307,3 |
|
8,6 |
0,2 |
-10 |
1,2 |
|
-0,6 |
330,6 |
|
8,8 |
0,4 |
-9,8 |
1,2 |
|
-0,4 |
348,2 |
|
9 |
0,5 |
-9,6 |
1,2 |
|
-0,2 |
361,3 |
|
9,2 |
0,7 |
-9,4 |
1 |
|
0 |
370,3 |
|
9,4 |
0,9 |
-9,2 |
0,8 |
|
0,2 |
369,9 |
|
9,6 |
1,1 |
-9 |
0,6 |
|
0,4 |
360,5 |
|
9,8 |
1,1 |
-8,8 |
0,4 |
|
0,6 |
346,6 |
|
10 |
1,1 |
-8,6 |
0,2 |
|
0,8 |
328 |
|
10,2 |
0,9 |
-8,4 |
0,1 |
|
1 |
301,3 |
|
10,4 |
0,8 |
-8,2 |
0,1 |
|
1,2 |
273,2 |
|
10,6 |
0,6 |
-8 |
0,1 |
|
1,4 |
237,7 |
|
10,8 |
0,4 |
-7,8 |
0,1 |
|
1,6 |
204,4 |
|
11 |
0,3 |
-7,6 |
0,2 |
|
1,8 |
175,6 |
|
11,2 |
0,2 |
-7,4 |
0,4 |
|
2 |
143,8 |
|
11,4 |
0,1 |
-7,2 |
0,8 |
|
2,2 |
111,9 |
|
11,6 |
0,1 |
-7 |
1,4 |
|
2,4 |
83,6 |
|
11,8 |
0,1 |
-6,8 |
2,3 |
|
2,6 |
59,3 |
|
12 |
0,1 |
-6,6 |
3,3 |
|
2,8 |
41,6 |
|
12,2 |
0,1 |
-6,4 |
4,3 |
|
3 |
26,1 |
|
12,4 |
0,1 |
-6,2 |
5,3 |
|
3,2 |
14,8 |
|
12,6 |
0,1 |
-6 |
6,1 |
|
3,4 |
7,2 |
|
12,8 |
0,1 |
-5,8 |
6,5 |
|
3,6 |
3 |
|
13 |
0,2 |
-5,6 |
6,5 |
|
3,8 |
1,2 |
|
13,2 |
0,2 |
-5,4 |
6,1 |
|
4 |
0,4 |
|
13,4 |
0,3 |
-5,2 |
5,2 |
|
4,2 |
0,3 |
|
13,6 |
0,3 |
-5 |
4,1 |
|
4,4 |
0,6 |
|
13,8 |
0,3 |
-4,8 |
2,8 |
|
4,6 |
1,3 |
|
14 |
0,3 |
Opracowanie wyników pomiarów:
|
1 minimum |
1 maksimum boczne |
2 minimum |
2 maksimum boczne |
3 minimum |
Położenie z lewej xl [mm] |
4 |
5,6 |
8,2 |
9,8 |
12 |
Obliczona szerokość szczeliny d [mm] |
0,195 |
0,209 |
0,190 |
0,199 |
0,195 |
|
1 minimum |
1 maksimum boczne |
2 minimum |
2 maksimum boczne |
3 minimum |
Położenie z prawej xp [mm] |
4,2 |
5,8 |
8 |
9,6 |
11,8 |
Obliczona szerokość szczeliny d [mm] |
0,186 |
0,202 |
0,195 |
0,203 |
0,198 |
Szerokość szczeliny obliczamy ze wzorów:
dla minimów:
,
a dla maksimów:
,
gdzie w obu wzorach m określa numer kolejnego prążka, a λ to długość fali lasera równa
650 nm.
Średnia szerokość szczeliny wynosi:
=0,1972 mm
Niepewność wyznaczenia szerokości szczeliny obliczymy ze wzoru:
0,0021 mm
Natężenie światła w maksimach bocznych:
Natężenie światła w maksimum głównym I0=370,3 [ j.u.]
|
względne natężenie światła doświadczalne [ j.u. ] |
względne natężenie światła teoretyczne [ j.u. ] |
1 maksimum boczne z lewej |
0,0176 |
0,0450 |
2 maksimum boczne z lewej |
0,0032 |
0,0162 |
1 maksimum boczne z prawej |
0,01723 |
0,0450 |
2 maksimum boczne z prawej |
0,0030 |
0,0162 |
Względne natężenie światła teoretyczne wyznaczamy ze wzoru:
Wnioski:
Wyznaczane przez nas wartości szerokości szczeliny, na której było przeprowadzane doświadczenie były do siebie zbliżone dla każdego ekstremum. Można więc przyjąć tę wartość za rzeczywistą. Rozbieżności przy określaniu natężenia światła w maksimach bocznych można tłumaczyć kilkoma argumentami. Po pierwsze, niedokładne skupienie światła laserowego na fotodiodzie (biorąc po uwagę płaszczyznę poziomą). Po drugie, przy wykonywaniu odczytu co 0,2 mm mogliśmy pominąć rzeczywiste maksimum znajdujące się pomiędzy przesunięciami, dla których zapisywaliśmy pomiar. Po trzecie woltomierz był mało precyzyjny przy pomiarze niskich napięć (wartość 0,1 dla kilku kolejnych pomiarów). Można by również zastanowić się na ile dokładny jest sposób badania natężenia światła za pomocą fotodiody i wywoływanej przez nią różnicy napięcia na oporniku. Ilość czynników, które mają wpływ na wynik takiego pomiaru mogą znacznie zmniejszyć jego dokładność.