1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest doświadczalne potwierdzenie słuszności twierdzeń: Thevenina
i Nortona oraz ich wykorzystania do wyznaczania natężenia prądu w jednej z gałęzi rozgałęzionego obwodu elektrycznego prądu stałego.

2. Wiadomości wstępne.

Twierdzenie Thevenina

Dwójnik aktywny można zastąpić idealnym źródłem napięcia E z szeregowo połączoną rezystancją wewnętrzną Rw, przy czym E oznacza napięcie, występujące na zaciskach dwójnika w stanie jałowym (R=∞). Z kolei Rw oznacza rezystancję mierzoną na zaciskach dwójnika w stanie jałowym, przy zwartych wszystkich źródłach napięciowych dwójnika
i przerwanych źródłach prądowych.

Twierdzenie Nortona

Dwójnik aktywny można zastąpić idealnym źródłem prądowym o prądzie źródłowym Jz
z równolegle połączoną rezystancją wewnętrzną Rw, gdzie Jz oznacza prąd zwarcia na zaciskach dwójnika, gdy R=0, a Rw - rezystancję mierzoną na zaciskach dwójnika w stanie jałowym, przy zwartych wszystkich źródłach napięciowych dwójnika i przerwanych źródłach prądowych.

Moc i sprawność w obwodzie prądu stałego.

Rw I

E

R

Moc wytworzona przez źródło:

Moc zamieniona na ciepło na rezystancjach Rw i R:

Moc użytkowa obwodu:

Moc użytkowa maksymalna:

Sprawnością energetyczną nazywamy stosunek mocy użytkowej do całej mocy wytworzonej przez źródło napięcia:

3. Spis przyrządów.

• miliamperomierz magnetoelektryczny o klasie dokładności 0,2,

• woltomierz magnetoelektryczny o klasie dokładności 0,5,

• oporniki dekadowe DR6-16,

• zasilacz stabilizowany.

4. Schematy pomiarowe i tabele wyników.

a) wyznaczanie charakterystyki napięciowo-prądowej dla obwodu rozgałęzionego,

U [V]	6	5,5	5	4,5	4	3,5	3	2,5	2	1,5	1	0,5	0
I [mA]	0	2	4,2	6,2	8,3	10,5	12,4	14,6	16,6	18,7	20,6	23,3	24,3

Eo= 6 V Jz= 24,3 mA Rw=246,9 Ω

2. wyznaczanie charakterystyki napięciowo-prądowej dla dwójnika zastępczego,

U [V]	6	5,5	5	4,5	4	3,5	3	2,5	2	1,5	1	0,5	0
I [mA]	0	3,1	5,6	7,6	9,9	12	14,4	16,6	18,6	21	23,2	25,3	27,2

3. wyznaczanie charakterystyk η(a) oraz Pu/Pumax(a),

	Pomiary			Obliczenia
Lp.	U	I	R	a	Pu	Pumax	Pu/Pumax	η
	[V]	[mA]	[Ω]	-	[W]	[W]	-	-
1	0	33,75	0	0	0	0,04	0	0
2	1,2	28	40	0,16	0,036	0,04	0,9	0,21
3	1,9	23,75	80	0,32	0,045	0,04	1,1	0,32
4	2,5	20,5	120	0,48	0,052	0,04	1,3	0,43
5	3	18,1	160	0,64	0,056	0,04	1,4	0,5
6	3,3	16,3	200	0,81	0,054	0,04	1,35	0,54
7	3,6	14,8	240	0,97	0,054	0,04	1,35	0,6
8	3,8	13,5	280	1,13	0,051	0,04	1,2	0,63
9	4	12,4	320	1,29	0,05	0,04	1,25	0,71
10	4,2	11,5	360	1,45	0,049	0,04	1,22	0,7
11	4,3	10,8	400	1,62	0,046	0,04	1,11	0,76
12	4,6	9,2	500	2,02	0,042	0,04	1	0,84
13	4,8	8	600	2,43	0,038	0,04	0,95	0,76
14	5	7,2	700	2,83	0,035	0,04	0,87	0,87
15	5,1	6,4	800	3,24	0,032	0,04	0,8	0,8

Wykresy:

• η=f(a)

• 
  Pu/Pumax=f(a)

5.Wyprowadzenie wzoru na maksimum mocy użytkowej.

6. Wnioski.

a) twierdzenie Thevenina i Nortona

Charakterystyki U=f(I) są liniowe i mają podobny kształt (nie są identyczne z powodu niedokładności przyrządów użytych w ćwiczeniu), ich wygląd potwierdza doświadczalnie twierdzenie Thevenina i Nortona. Napięcie osiąga wartość maksymalną (U=E₀ ), gdy R= ∞ (stan jałowy) .Napięcie jest równe 0 ,gdy R=0 (stan zwarcia ,I=I_Z).

Wartości E₀ i R_W odczytane z charakterystyki są porównywalne z wartościami obliczonymi na podstawie wzorów.

b) moc i sprawność w obwodzie prądu stałego

Moc użytkowa ma wartość maksymalną gdy R=R_w i jest równa ,

dla tej wartości mocy użytkowej sprawność wynosi 50% .

Wartość maksymalnej mocy użytkowej otrzymana z pomiarów jest porównywalna z wartością obliczoną.

Charakterystyka f(a) bardzo szybko rośnie osiągając maksimum dla a=1 (R=R_w , 1, odbiornik pobiera maksymalną moc) następnie powoli zdąża do 0.

Charakterystyka η=f(a) rośnie od 0 do 1, sprawność układu wyniesie 1 jeśli układ będzie pracował w stanie jałowym lub źródło będzie idealne. Sprawność wynosi 0 gdy układ pracuje w stanie zwarcia.

---