Obwody magnetyczne v2, Elektrotechnika


Skład grupy laboratoryjnej:

1. Mazurek Michał.

2. Piątek Robert.

3. Romanowski Daniel.

1. Wyznaczanie dynamicznej charakterystyki magnesowania (demonstracja).

Układ do demonstracji połączono według poniższego schematu:

0x01 graphic

W metodzie oscylograficznej wyznaczania pętli histerezy jej obraz jest wykreślany w postaci ciągłej krzywej na ekranie oscyloskopu. Do płytek odchylania poziomego oscyloskopu dołączono napięcie proporcjonalne do chwilowej wartości natężenia pola magnetycznego, które jest wywołane przez prąd magnesujący na oporniku połączonym w szereg z uzwojeniem magnesującym. Natomiast do płytek odchylania pionowego dołączono napięcie proporcjonalne do chwilowej wartości indukcji w rdzeniu.

Znając odpowiednie współczynniki proporcjonalności określone parametrami układu, współrzędne geometryczne wybranych punktów obrazu pętli można wyliczyć wartość indukcji i natężenia pola magnetycznego.

Dane te zamieszczam w poniższej tabeli (5.1):

Przekrój czynny rdzenia:

SFe = 13 cm2

Średnia długość linii strumienia w rdzeniu:

l śr. = 44 cm

Rezystancja opornika pomiarowego:

R 1 = 3.9 Ω

Liczba zwojów uzwojenia - wzbudzającego:

- pomiarowego:

z1 = 1100 zw.

z2 = 130 zw.

Parametry układu całkującego:

R2 = 12 kΩ

C2 = 2 μF

Czułość wejścia X oscyloskopu:

SX = 2 V/cm

Czułość wejścia Y oscyloskopu:

SY = 0.5 V/cm

Obraz dynamicznej pętli histerezy na ekranie oscyloskopu:

Hmax = kH * xmax = 320.5 * 3.5 = 1121.75 A/m

HC = kH * xc = 320.5 * 0.2 = 64.1 A/m

Bmax = kB * ymax = 0.284 * 2.5 = 0.71 T

Br = kB * yr = 0.284 * 0.6 = 0.1704 T

2. Badanie nierozgałęzionego obwodu magnetycznego.

Wyznaczanie charakterystyki magnesowania prądem przemiennym.

Schemat połączeń układu do wyznaczania charakterystyki magnesowania:

0x01 graphic
Na kolumnie obwodu magnetycznego umieszczono uzwojenie zasilające i pomiarowe o liczbie zwojów odpowiednio z1 i zp. Układ zasilany jest ze źródła o wymuszeniu napięciowym sinusoidalnym i częstotliwości f.

Wymiary obwodu magnetycznego:

l - długość rdzenia,

a - wymiar poprzeczny rdzenia,

b - grubość pakietu rdzenia,

δ - szerokość szczeliny.

Parametry opisujące obwód magnetyczny są zestawione w tabeli 5.2.

0x08 graphic
z1

---

zp

---

l

[ m ]

S Fe

[ m2 ]

600

1100

0,348

0,00098

Wskutek przepływu zmiennego strumienia w obwodzie magnetycznym w uzwojeniu pomiarowym indukuje się napięcie :

0x01 graphic

gdzie:

0x01 graphic
-czynny przekrój rdzenia ( 0x01 graphic
),

k - współczynnik wypełnienia rdzenia,

a , b, zp - jak wyżej.

Ponadto należy założyć, że współczynnik wypełnienia k=0,9.

Charakterystykę magnesowania Bm = f ( Hm ) obwodu magnetycznego wyznaczamy w układzie pomiarowym ,wykonując pomiary prądu i napięcia po stronie pierwotnej oraz napięcia wtórnego. Wartość maksymalna indukcji magnetycznej Bm wyznacza się na podstawie wskazań woltomierza V ,przyłączonego do uzwojenia zasilającego (pierwotnego) :

0x01 graphic
,

gdzie dodatkowo f to częstotliwość napięcia zasilającego obwód prądem o przebiegu sinusoidalnym (f=50 Hz). Wykorzystując prawo przepływu można obliczyć natężenie pola magnetycznego Hm :

0x01 graphic
,

gdzie ka - współczynnik amplitudy prądu zasilającego,

Im - wartość szczytowa prądu,

lśr - średnia długość drogi strumienia w obwodzie magnetycznym.

Zestawienie wyników pomiarów oraz obliczeń dla trzech różnych grubości szczelin preszpanowych δ przedstawiłem w tabeli 5.3.

Pomiary

Obliczenia

Lp.

U1

[V]

I1

[A]

Up

[V]

ka

---

θm.

[A]

Hm

[A/m]

Φ

[Wb]

Bm

[T]

Hszczeliny

[A/m]

δ = 0

1

110

0.37

193

1.52

337.44

969.66

7.9*10-4

0.806

-

2

100

0.33

175

1.50

297.00

853.45

7.2*10-4

0.731

-

3

90

0.29

158

1.48

257.52

740.00

6.5*10-4

0.660

-

4

80

0.255

140

1.45

221.85

637.50

5.7*10-4

0.585

-

5

70

0.22

122

1.435

189.42

544.31

5.0*10-4

0.510

-

6

60

0.18

105

1.425

153.90

442.24

4.3*10-4

0.439

-

7

50

0.15

87

1.42

127.80

367.24

3.6*10-4

0.364

-

8

40

0.12

69

1.418

102.10

293.39

2.8*10-4

0.288

-

9

30

0.10

52

1.417

85.02

244.31

2.1*10-4

0.217

-

10

20

0.06

34

1.415

50.94

146.38

1.4*10-4

0.142

-

δ = 0.4

11

110

0.76

176

1.41

642.96

1847.59

7.2*10-4

0.735

473.00

12

100

0.67

160

1.41

566.82

1628.79

6.6*10-4

0.669

430.53

13

90

0.60

143

1.41

507.60

1458.62

5.9*10-4

0.598

384.84

14

80

0.54

128

1.41

456.84

1312.76

5.2*10-4

0.535

344.29

15

70

0.46

112

1.41

389.16

1118.28

4.6*10-4

0.468

301.18

16

60

0.40

95

1.41

338.40

972.41

3.9*10-4

0.397

255.48

17

50

0.32

78

1.41

270.72

777.93

3.2*10-4

0.326

209.79

18

40

0.26

63

1.41

219.96

632.07

2.6*10-4

0.263

169.25

19

30

0.20

46.5

1.41

169.20

486.21

1.9*10-4

0.194

124.85

20

20

0.12

31

1.41

101.52

291.72

1.3*10-4

0.130

83.66

δ = 0.7

21

110

0.87

172

1.41

736.02

2115.00

7.0*10-4

0.719

796.23

22

100

0.78

155

1.41

659.88

1896.21

6.4*10-4

0.648

717.60

23

90

0.70

149

1.41

592.20

1701.72

6.1*10-4

0.623

689.91

24

80

0.62

123

1.41

524.52

1507.24

5.0*10-4

0.514

569.21

25

70

0.54

108

1.41

456.84

1312.76

4.4*10-4

0.451

499.44

26

60

0.46

92

1.41

389.16

1118.28

3.8*10-4

0.384

425.24

27

50

0.39

77

1.41

329.94

948.10

3.2*10-4

0.322

356.58

28

40

0.30

61

1.41

253.80

729.31

2.5*10-4

0.255

282.39

29

30

0.22

46

1.41

186.12

523.33

1.9*10-4

0.192

212.62

30

20

0.14

30

1.41

118.44

340.35

1.2*10-4

0.125

138.43

Przykładowe obliczenia dla pomiaru nr 2:

Θm= I1 * z1 * ka = 0.33 * 600 * 1.5 = 297.0 A

lśr = 0.348 m

Hm = Θm / lśr = 297.0 / 0.348 = 853.45 A/m

Bm = Up / ( 4.44 * f * zp * SFe ) = 175 / ( 4.44 * 50 * 1100 * 0.00098 ) = 0.731 T

Φ = Bm * SFe = 0.731 * 0.00098 = 7.2*10-4 Wb

Dodatkowo dla obwodów magnetycznych ze szczelinami 0.4mm i 0.7mm liczyłem Hszczeliny korzystając ze wzorów:

Hszczeliny = ( Bm * lp * SFe ) / ( μ0 * lFe * Sp )

Sp = (a + δ ) * ( b + δ )

a = 0.037 m

b = 0.037 m

lp = δ

Współczynnik amplitudy odczytałem z charakterystyk odpowiadającym różnym długościom szczeliny w obwodzie magnetycznym, które udostępnił nam prowadzący ćwiczenia laboratoryjne.

Na podstawie tabeli 5.3 wykreśliłem charakterystyki Bm = f ( Hm ), które dołączyłem wykonane na papierze milimetrowym.

3. Badanie rozgałęzionego obwodu magnetycznego.

Schemat 3-kolumnowego symetrycznego obwodu magnetycznego:

0x01 graphic
gdzie : z1-uzwojenie zasilające,

zp1,zp2,zp3-uzwojenia pomiarowe

l1,l2,l3-dlugosci rdzenia pomiędzy punktami „a” i „b”.

Schemat zastępczy obwodu magnetycznego trójkolumnowego rdzenia:

0x01 graphic

Dla obwodu z rysunku powyżej możemy zapisać:

0x01 graphic

przy czym napięcie magnetyczne między punktami „a” i „b” wzdłuż drogi l1 i l2 wynosi :

0x01 graphic

Schemat układu pomiarowego:

0x01 graphic

V1 -woltomierz elektromagnetyczny napięcia skutecznego , mierzący napięcie na uzwojeniu

zasilającym ;

A - amperomierz elektromagnetyczny mierzący natężenie skuteczne prądu zasilającego;

Up1, Up2, Up3 - napięcia wskazywane na elektromagnetycznych woltomierzach napięcia

skutecznego Vp1,Vp2,Vp3 ;

z1 - uzwojenie zasilające;

zp1, zp2, zp3 - uzwojenia pomiarowe.

Parametry elementów układu są zestawione w tabeli 5.4.

z1

---

zp1

---

zp2

---

zp3

---

S1

[m2]

S2

[m2]

S3

[m2]

l1

[m]

l2

[m]

l3

[m]

324

566

566

566

0,0019872

0,0019872

0,0019872

0,183

0,473

0,473

Wartości strumieni w poszczególnych gałęziach obwodu są obliczone ze wzoru:

0x01 graphic

przy czym i = 1, 2, 3.

Wykorzystując wartość strumienia w środkowej kolumnie można obliczyć wartość indukcji w tejże kolumnie:

0x01 graphic

Dla wyznaczenia charakterystyki magnesowania obwodu, należy wartości natężenia pola magnetycznego obliczyć ze wzoru:

0x01 graphic

przyjmując średnią długość drogi strumienia 0x01 graphic
.

Zmieniając napięcie zasilające dokonałem pomiaru prądu i napięć na poszczególnych uzwojeniach.

Wyniki pomiarów, jak i obliczeń zestawiłem w tabeli 5.5.

Tabela 5.5:

Lp.

I1

[A]

ka

---

u1

[V]

Up1

[V]

Up2

[V]

Up3

[V]

Hm

[A/m]

Φ1

[Wb]

Φ2

[Wb]

Φ3

[Wb]

Bm

[T]

1

0.050

1.425

30

52

24

24

20.45

4.0*10-4

1.8*10-4

1.8*10-4

0.201

2

0.072

1.430

50

86

40

40

29.55

6.6*10-4

3.1*10-4

3.1*10-4

0.333

3

0.098

1.450

70

120

56

56

40.78

9.2*10-4

4.3*10-4

4.3*10-4

0.464

4

0.120

1.475

80

136

64

64

50.80

10.5*10-4

4.9*10-4

4.9*10-4

0.526

5

0.128

1.490

90

156

72

72

54.73

12.0*10-4

5.5*10-4

5.5*10-4

0.603

6

0.142

1.525

100

172

80

80

62.15

13.2*10-4

6.1*10-4

6.1*10-4

0.665

7

0.161

1.575

110

188

88

88

72.77

14.5*10-4

6.8*10-4

6.8*10-4

0.727

8

0.186

1.650

120

208

100

100

88.07

16.0*10-4

7.9*10-4

7.9*10-4

0.805

Charakterystyka współczynnika amplitudy prądu dla różnych jego wartości została podana przez prowadzącego ćwiczenia laboratoryjne.

Przykładowe obliczenia:

lśr = 1.129 m

Hm = ( ka * I1 * z1 ) / lśr = ( 1.525 * 0.142 * 324 ) / 1.129 = 62.15 A/m

Φ1 = Up1 / ( 4.44 * f * zp1 ) = 172 / ( 4.44 * 50 * 586 ) = 13.2*10-4 Wb

Bm = Φ1/ s1 = 13.2*10-4 / 0.0019872 = 0.665 T

Na podstawie obliczonych wartości Bm i Hm można wyznaczyć charakterystykę magnesowania obwodu Bm = f ( Hm ) :

Na wykreślonej charakterystyce magnesowania obrałem trzy punkty A, B, C, które odpowiadają wartościom B i H zamieszczonym w tabeli 5.5.

3.Sprawdzenie I prawa Kirchoffa dla obwodów magnetycznych.

Sprawdzenie I prawa Kirchoffa przeprowadzane jest poprzez obliczenie sumy strumieni z uwzględnieniem ich znaku dla punktów A, B, C na krzywej magnesowania ,przy czym :

0x01 graphic

oraz:

0x01 graphic

Wyniki obliczeń zestawiłem w tabeli 5.6.

0x08 graphic
Pkt. na charakterystyce

Φ1

[Wb]

Φ2

[Wb

Φ3

[Wb]

ΔΦ

[Wb]

ΔΦ%

[%]

A.

4.0*10-4

1.8*10-4

1.8*10-4

0.4*10-4

10

B.

9.2*10-4

4.3*10-4

4.3*10-4

0.6*10-4

6.5

C.

16.0*10-4

7.9*10-4

7.9*10-4

0.2*10-4

1.3

4.Sprawdzanie II prawa Kirchoffa dla obwodów magnetycznych.

Sprawdzanie II prawa Kirchoffa przeprowadzane jest w oczku obwodu wzdłuż drogi „l1” i „l2” dla punktów A, B, C na krzywej magnesowania .Wykorzystując wartości strumieni indukcji z tabeli 5.5 można określić indukcje magnetyczne w poszczególnych elementach obwodu, zaś z krzywej magnesowania odpowiadające im wartości natężenia pola magnetycznego.

Błąd względny obliczany jest ze wzoru :

0x01 graphic

Wyniki obliczeń zestawione są w tabeli 5.7.

Tabela 5.7:

Pkt.

ch-ki

Φ1

[Wb]

Φ2

[Wb]

B1

[T]

B2

[T]

H1

[A/m]

H2

[A/m]

A.

4.0*10-4

1.8*10-4

0.181

0.082

18.6

9.8

B.

9.2*10-4

4.3*10-4

0.417

0.195

38.1

20.2

C.

16*10-4

7.9*10-4

0.725

0.358

71.2

33.1

Pkt.

ch-ki

Uμ1 = H1*l1

[A]

Uμ2 = H2*l2

[A]

θobl = Uμ1+Uμ2

[A]

θdane = I1*ka*z1

[A]

Δθ%

[%]

A.

3.4

4.66

8.06

23.085

65.1

B.

6.97

9.55

16.52

46.040

64.1

C.

13.03

15.66

28.69

99.436

71.1

Przy uzupełnianiu rubryk tabeli korzystałem z następujących wzorów:

B1 = Φ1 / s1

B2 = Φ2 / s2

s1 = s2 = 0.002208 m2

5.Obliczenie parametrów schematu zastępczego .

Jeśli jest znana charakterystyka magnesowania obwodu oraz jego wymiary, można określić parametry schematu zastępczego, po czym przekształcając go obliczyć strumienie w gałęziach obwodu przy zadanym wymuszeniu .Wykorzystując wyniki pomiarów i obliczeń z tabel 5.4 i 5.5 można wyznaczyć przenikalności magnetyczne poszczególnych gałęzi obwodu:

0x01 graphic

a następnie ich reluktancje:

0x01 graphic

dla i=1,2,3.

Powyższe wzory pozwalają określić reluktancje gałęzi połączonych równolegle:

oraz reluktancje zastępczą obwodu :

0x01 graphic
.

Następnie można obliczyć strumień 0x01 graphic
:

0x01 graphic

a także napięcie magnetyczne 0x01 graphic
oraz pozostałe strumienie 0x01 graphic
i 0x01 graphic
:

0x01 graphic

Powtórnie można sprawdzić I prawo Kirchoffa w węźle obwodu magnetycznego o określić popełniony b --> [Author:MK。ɴč] łąd 0x01 graphic
. Przy czym :

0x01 graphic

Wyniki obliczeń są zestawione w tabeli 5.8.

Tablica 5.8:

Pkt.

ch-ki

μ1

[H/m]

μ2

[H/m]

μ3

[H/m]

Rμ1

[1/H]

Rμ2

[1/H]

Rμ3

[1/H]

Rμab

[1/H]

[1/H]

A.

9.4*10-3

6.7*10-3

6.7*10-3

8836.1

32048.9

32048.9

16024.5

24860.6

B.

11.1*10-3

9.7*10-3

9.7*10-3

7499.2

22086.2

22086.2

11043.1

18542.3

C.

10.2*10-3

11*10-3

11*10-3

8160.7

19444.8

19444.8

9722.4

17883.1

Pkt.

ch-ki

Φ1

[Wb]

Uμab

[A]

Φ2

[Wb]

Φ3

[Wb]

ΔΦ

[Wb]

Φ%

[%]

A.

9.3*10-4

14.9

4.6*10-4

4.6*10-4

0.1*10-4

1.1

B.

24.8*10-4

27.4

12.4*10-4

12.4*10-4

0.0

0.0

C.

55.6*10-4

54.1

27.8*10-4

27.8*10-4

0.0

0.0

6.Wyznaczanie graficzne charakterystyki Φ = f ( I * z ) obwodu.

Na podstawie wyników pomiarów i obliczeń z tabeli 5.5 oraz wymiarów obwodu należy wyznaczyć charakterystyki poszczególnych gałęzi Φ1 = f ( Uμ1 ), Φ2= f ( Uμ2 ), Φ3 = f(U μ3). Następnie należy odpowiednio sumując je wyznaczyć charakterystykę łączną Φ = f ( I * z ).

Powyższe charakterystyki dołączyłem wykonane na papierze milimetrowym.

Wyniki obliczeń charakterystyk poszczególnych gałęzi obwodu przedstawia tabela 5.9.

Lp.

Φ1

[Wb]

Uμ1

[A]

Φ2

[Wb]

Uμ2

[A]

Φ3

[Wb]

Uμ3

[A]

1

4.0*10-4

3.37

1.8*10-4

3.92

1.8*10-4

3.92

2

6.6*10-4

4.85

3.1*10-4

5.89

3.1*10-4

5.89

3

9.2*10-4

6.70

4.3*10-4

8.10

4.3*10-4

8.10

4

10.5*10-4

8.40

4.9*10-4

10.14

4.9*10-4

10.14

5

12.0*10-4

9.03

5.5*10-4

10.69

5.5*10-4

10.69

6

13.2*10-4

10.22

6.1*10-4

12.21

6.1*10-4

12.21

7

14.5*10-4

12.03

6.8*10-4

14.58

6.8*10-4

14.58

8

16.0*10-4

14.51

7.9*10-4

18.51

7.9*10-4

18.51

z

Tabela 5.2.

Tabela 5.6.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Obwody magnetycznie sprzężone p, Elektrotechnika, SEM4, Teoria Pola Krawczyk
Badanie układów o promieniowym rozkładzie natężenia pola magnetycznego v2, Elektrotechnika semestr 4
Obwody magnetyczne i podstawy elektromechaniki
Obwody magnetycznie sprzężone t(1), Elektrotechnika, SEM4, Teoria obw.Krawczyk
Obwody magnetyczne sprzężone, Elektrotechnika
Badanie obwodów magnetycznie sprzężonych, Obwody magnetyczne, LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI
Obwody magnetycznie sprzężone p, Elektrotechnika, SEM4, Teoria Pola Krawczyk
Obwody prądu przemiennego z elementami ferromagnetycznymi v2, Elektrotechnika
Obwody magnetyczne, Studia, sprawozdania, sprawozdania od cewki 2, Dok 2, Dok 2, POLITECHNIKA LUBELS
Obwody magnetyczne sprzężone v3, Elektrotechnika
22 Pole magnetyczne, indukcja elektromagnetyczna
Pomiar podstawowych wartości magnetycznych v2
Obwody magnetyczne
22 pole magnetyczne, indukcja elektromagnetyczna

więcej podobnych podstron