PRZYGOTOWANIE DO SPRAWDZIANU - FUNKCJA KWADRATOWA I - poziom rozszerzony 2013 2014, Sprawdziany, powtórki, referaty klasa II LICEUM TECHNIKUM
Fragment dokumentu:
PRZYGOTOWANIE DO SPRAWDZIANU - FUNKCJA KWADRATOWA ( I )
1. a) Podaj wzór jednomianu stopnia drugiego, wiedząc, że do jego wykresu należy punkt
.
b) Sprawdź, czy punkt
należy do wykresu funkcji
.
2. a) Podaj postać kanoniczną funkcji kwadratowej, której wykres otrzymamy przesuwając równolegle
wykres jednomianu stopnia drugiego
o wektor
.
b) Podaj wzór jednomianu kwadratowego oraz współrzędne wektora, o jaki należy przesunąć
wykres tego jednomianu, aby otrzymać wykres funkcji
.
3. a) Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli o równaniu
.
b) Oblicz sumę obu współrzędnych wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej
.
4. a) Odczytaj współczynniki a, b, c funkcji kwadratowej dane w postaci ogólnej
.
Wiedząc, że
podaj postać ogólną funkcji kwadratowej.
5. a) Zbadaj, ile miejsc zerowych ma funkcja kwadratowa
.
b) Na podstawie postaci iloczynowej funkcji kwadratowej
, podaj jej miejsca
c) Znając współczynnik a oraz miejsce zerowe funkcji kwadratowej, podaj jej
postać iloczynową :
.
6. Przedstaw w postaci iloczynowej funkcję kwadratową daną w postaci ogólnej
(o ile to możliwe). Podaj miejsca zerowe funkcji (o ile istnieją).
7. Sprowadź do postaci ogólnej funkcję kwadratową daną w postaci kanonicznej
.
8. Rozwiąż równania :
,
.
Na jego podstawie omów własności tej funkcji.
1. Dana jest funkcja w postaci iloczynowej
.
Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli oraz zbiór wartości funkcji f.
Podaj postać kanoniczną tej funkcji oraz równanie osi symetri wykresu funkcji f.
2. Dana jest funkcja w postaci iloczynowej
. Podaj jej postać ogólną.
3. Dana jest postać ogólna funkcji kwadratowej
. Sprowadź ją do postaci
kanonicznej, a następnie do postaci iloczynowej.
4. Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja kwadratowa
5. Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej
są liczby 1 oraz
.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
więcej podobnych podstron