LABORATORIUM FIZYKI II

Ćwiczenie nr: 15

Wydział: Mechatronika

Grupa: 34

Zespół: 1

Data wykonania:

Nazwisko i Imię: Sebastian Rękawek

Ocena:

Przygotowanie:

Sprawozdanie przyjęto

Data:

Podpis:

Zaliczenie:

Prowadzący:

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia było poznanie własności światła spójnego i niespójnego oraz sposobów jego generacji i detekcji .Badane były rozkłady natężenia światła wiązek emitowanych przez dwa źródła : laser helowo-neonowy i diodę elektroluminescencyjną.

Rys. a) Schemat układu pomiarowego z laserem helowo neonowym

Rys b) Schemat układu pomiarowego z diodą elektroluminescencyjną LED

2. Przebieg ćwiczenia

Ćwiczenie 15 rozpoczęliśmy od wykonania pomiarów natężenia światła spójnego. Wykorzystaliśmy układ pomiarowy którego schemat widnieje na rys. a. Na początku wyznaczyliśmy miejsce maksymalnego położenia światłowodu względem wiązki światła lasera. Następnie przesuwając skokowo przy pomocy śruby mikrometrycznej światłowód po osi X względem położenia maksymalnego natężenia odczytywaliśmy wartości napięcia. Po zakończeni tej serii pomiarowej powróciliśmy do położenia maksymalnego i powtórzyliśmy czynności pomiarowe względem położenia światłowodu na osi Y. Podobnie postąpiliśmy podczas badania natężenia światła niespójnego pochodzącego od diody LED. Serię pomiarową w tym przypadku przeprowadziliśmy dla dwóch różnych odległości diody od światłowodu.

3. Pomiary i obliczenia

a) Pomiary - schemat a)

Tabela zmian natężenia względem osi X ( lewa strona aż do maksimum )

wartości natężenia V zawarte w tabelach zostały wyliczamy ze wzoru:

V=U₁/U₂ ΔV = V(
)

Przesunięcie względem osi X

X	13,45	13,5	13,55	13,6	13,65	13,7	13,75	13,8	13,85	13,9	13,95	14	14,05	14,1	14,16	14,18
Y	13,3	13,3	13,3	13,3	13,3	13,3	13,3	13,3	13,3	13,3	13,3	13,3	13,3	13,3	13,3	13,3
U1	9	19	31	51	103	203	326	498	686	889	1098	1291	1536	1756	1826	1801
U2	921	921	900	890	881	874	869	864	866	862	861	874	882	938	966	839
V	0,009	0,020	0,034	0,057	0,117	0,232	0,375	0,576	0,792	1,031	1,275	1,477	1,741	1,872	1,890	2,146
(x-xmax)^2	0,533	0,462	0,397	0,336	0,281	0,230	0,185	0,144	0,109	0,078	0,0529	0,032	0,016	0,006	0,0004	0
ln(V(X)/Vmax)	-5,392	-4,644	-4,132	-3,623	-2,910	-2,223	-1,744	-1,314	-0,996	-0,733	-0,520	-0,373	-0,209	-0,136	-0,127	0
ΔV	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001	0,002	0,002	0,002	0,003	0,003	0,003	0,003	0,003

Na podstawie uzyskanych wartości wyznaczyliśmy charakterystykę V(X)

Aby wyznaczyć średnicę wiązki lasera helowo-neonowego wyznaczyłem wielkości ln(V/V_max) i (x-x_max)². Na podstawie tych wartości wyznaczyliśmy charakterystykę ln(V/V_max) od (x-x_max) (linia niebieska). Dzięki temu wyznaczyliśmy prostą regresji ( czerwona linia )

Parametr prostej regresji który nas interesował wynosi : a = -10,17±0,15 i określa tym samym współczynnik B funkcji

Aby wyznaczyć średnicę wiązki należy zaznaczyć że definiuje się ją jako odległość między punktami leżącymi w płaszczyźnie prostopadłej do osi z , w których natężenie zmniejsza się do 1/e² swojej wartości maksymalnej. Natężenie krańcowe V_k wynosi :

= 0,29051 V ⇒

V_k=0,2905±0,0004

Posiadając wartość B i V_k możemy wyznaczyć lewą część średnicy d_L ze wzoru

= 0,443462 mm

= 0,011592

d_L = (0,44±0,01)mm

tabela zmian natężenia względem osi X ( od maksimum w prawo )

x	14,18	14,2	14,22	14,24	14,26	14,28	14,3	14,32	14,34	14,36	14,38	14,4	14,42	14,44	14,46	14,48
y	13,3	13,3	13,3	13,3	13,3	13,3	13,3	13,3	13,3	13,3	13,3	13,3	13,3	13,3	13,3	13,3
U1	1801	1724	1649	1545	1484	1410	1323	1358	1314	1249	1174	1063	920	859	774	698
U2	839	919	836	833	974	834	1082	1017	994	938	880	853	1079	1048	1029	1004
V	2,146	1,875	1,972	1,854	1,523	1,690	1,222	1,335	1,321	1,331	1,334	1,246	0,852	0,819	0,752	0,695
(x-xmax)^2	0	0,0004	0,001	0,003	0,006	0,01	0,014	0,019	0,025	0,032	0,04	0,048	0,0576	0,0676	0,0784	0,09
ln(V(X)/Vmax)	0	-0,134	-0,084	-0,146	-0,342	-0,238	-0,562	-0,474	-0,484	-0,477	-0,475	-0,543	-0,923	-0,962	-1,048	-1,127
ΔV	0,004	0,003	0,003	0,003	0,003	0,003	0,002	0,002	0,002	0,002	0,002	0,002	0,002	0,002	0,002	0,002

⇓

x	14,5	14,52	14,54	14,56	14,6	14,62	14,64	14,66	14,68	14,7	14,72	14,74	14,76	14,78	14,8
y	13,3	13,3	13,3	13,3	13,3	13,3	13,3	13,3	13,3	13,3	13,3	13,3	13,3	13,3	13,3
U1	616	539	477	434	379	281	226	191	180	153	127	108	86	63	50
U2	974	938	905	882	866	778	1078	1079	1024	1005	981	964	929	908	895
V	0,632	0,574	0,527	0,492	0,437	0,361	0,209	0,177	0,1751	0,152	0,129	0,112	0,092	0,069	0,055
(x-xmax)^2	0,102	0,115	0,129	0,144	0,176	0,193	0,211	0,230	0,250	0,270	0,291	0,313	0,336	0,36	0,384
Ln(V(X)/Vmax)	-1,222	-1,317	-1,404	-1,473	-1,590	-1,782	-2,326	-2,495	-2,502	-2,646	-2,808	-2,952	-3,143	-3,432	-3,648
ΔV	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001

⇓

x	14,82	14,84	14,86	14,88	14,92	14,96
y	13,3	13,3	13,3	13,3	13,3	13,3
U1	40	33	31	28	15	5
U2	880	871	862	851	841	843
V	0,045	0,037	0,035	0,032	0,017	0,005
(x-xmax)^2	0,409	0,435	0,462	0,490	0,547	0,608
ln(V(X)/Vmax)	-3,854	-4,037	-4,089	-4,178	-4,790	-5,891
dV	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001

Aby wyznaczyć średnicę wiązki lasera helowo-neonowego wyznaczyłem wielkości ln(V/V_max) i (x-x_max)². Na podstawie tych wartości wyznaczyliśmy charakterystykę ln(V/V_max) od (x-x_max) (linia niebieska). Dzięki temu wyznaczyliśmy prostą regresji ( czerwona linia )

Parametr prostej regresji który nas interesował wynosi : a = -8,72±0,14 i określa tym samym współczynnik B funkcji

Aby wyznaczyć średnicę wiązki należy zaznaczyć że definiuje się ją jako odległość między punktami leżącymi w płaszczyźnie prostopadłej do osi z , w których natężenie zmniejsza się do 1/e² swojej wartości maksymalnej. Natężenie krańcowe V_k wynosi :

= 0,18054 V ⇒

V_k=0,1805±0,0004

Posiadając wartość B i V_k możemy wyznaczyć prawą część średnicę d_P ze wzoru

= 0,478474 mm

= 0,01099

d_P = (0,47±0,01)mm

Tabele zmian natężenia względem osi Y ( lewa strona aż do maksimum )

Wartości natężenia V zawarte w tabelach zostały wyliczamy ze wzoru:

V=U₁/U₂ ΔV = V(
)

X	14,16	14,16	14,16	14,16	14,16	14,16	14,16	14,16	14,16	14,16	14,16	14,16	14,16	14,16	14,16	14,16
y	12,45	12,5	12,55	12,6	12,66	12,7	12,74	12,78	12,82	12,86	12,9	12,94	12,98	13,02	13,06	13,1
U1	7	17	26	42	43	55	92	169	246	286	363	507	650	817	993	1169
U2	1028	1038	1041	1043	1064	1078	1004	1101	1099	1101	1103	1105	1105	1106	1106	1104
V	0,006	0,0163	0,024	0,040	0,040	0,051	0,091	0,153	0,223	0,259	0,329	0,458	0,588	0,738	0,897	1,058
(x-xomax)^2	0,756	0,672	0,592	0,518	0,435	0,384	0,336	0,291	0,250	0,211	0,176	0,144	0,115	0,09	0,067	0,048
ln(V(X)/Vmax)	-5,513	-4,636	-4,214	-3,736	-3,732	-3,499	-2,914	-2,398	-2,021	-1,872	-1,635	-1,303	-1,054	-0,827	-0,632	-0,467
ΔV	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001

⇓

X	14,16	14,16	14,16	14,16	14,16	14,16
Y	13,14	13,18	13,22	13,26	13,3	13,32
U1	1335	1501	1635	1718	1770	1799
U2	1099	1116	1114	1103	1099	1065
V	1,214	1,344	1,467	1,557	1,610	1,689
(x-xmax)^2	0,032	0,019	0,010	0,003	0,0004	0
ln(V(X)/Vmax)	-0,329	-0,227	-0,140	-0,081	-0,047	0
ΔV	0,002	0,002	0,002	0,002	0,002	0,002

Na podstawie uzyskanych wartości na lewo i prawo od maksimum wyznaczyliśmy charakterystykę V(X)

Aby wyznaczyć średnicę wiązki lasera helowo-neonowego wyznaczyłem wielkości ln(V/V_max) i (y-y_max)². Na podstawie tych wartości wyznaczyliśmy charakterystykę ln(V/V_max) od (y-y_max) (linia niebieska). Dzięki temu wyznaczyliśmy prostą regresji ( czerwona linia )

Parametr prostej regresji który nas interesował wynosi : a = -7,19±0,21 i określa tym samym współczynnik B funkcji

Aby wyznaczyć średnicę wiązki należy zaznaczyć że definiuje się ją jako odległość między punktami leżącymi w płaszczyźnie prostopadłej do osi z , w których natężenie zmniejsza się do 1/e² swojej wartości maksymalnej. Natężenie krańcowe V_k wynosi :

= 0,143303 V ⇒

V_k=0,1433±0,0003

Posiadając wartość B i V_k możemy wyznaczyć górną część średnicy d_G ze wzoru

= 0,527137 mm
= 0,018802

d_G = (0,52±0,01)mm

Tabele zmian natężenia względem osi Y ( od maksimum w prawo )

X	14,16	14,16	14,16	14,16	14,16	14,16	14,16	14,16	14,16	14,16	14,16
Y	13,32	13,34	13,36	13,38	13,4	13,42	13,44	13,46	13,48	13,5	13,52
U1	1799	1774	1724	1665	1566	1449	1314	1223	1119	1039	958
U2	1065	1060	1059	1053	1048	1037	1027	1013	966	874	864
V	1,689	1,673	1,627	1,581	1,494	1,397	1,279	1,207	1,158	1,188	1,108
(x-xmax)^2	0	0,0004	0,001	0,003	0,006	0,01	0,014	0,019	0,025	0,032	0,040
Ln(V(X)/Vmax)	0	-0,009	-0,036	-0,066	-0,122	-0,189	-0,277	-0,335	-0,377	-0,351	-0,420
ΔV	0,002	0,002	0,002	0,002	0,002	0,002	0,002	0,002	0,002	0,002	0,002

⇓

X	14,16	14,16	14,16	14,16	14,16	14,16	14,16	14,16	14,16	14,16	14,16	14,16	14,16	14,16
Y	13,54	13,56	13,58	13,6	13,62	13,64	13,66	13,68	13,7	13,72	13,74	13,76	13,78	13,8
U1	894	830	762	690	613	546	517	488	452	407	343	285	233	185
U2	860	858	847	836	813	1099	1065	1039	1032	1012	992	934	909	898
V	1,039	0,967	0,899	0,825	0,753	0,496	0,485	0,469	0,437	0,402	0,345	0,305	0,256	0,206
(x-xmax)^2	0,048	0,057	0,067	0,078	0,090	0,102	0,115	0,129	0,144	0,16	0,176	0,193	0,211	0,230
Ln(V(X)/Vmax)	-0,485	-0,557	-0,630	-0,716	-0,806	-1,223	-1,246	-1,279	-1,349	-1,435	-1,586	-1,711	-1,885	-2,104
ΔV	0,002	0,002	0,002	0,002	0,002	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001

⇓

X	14,16	14,16	14,16	14,16	14,16	14,16	14,16	14,16	14,16	14,16
Y	13,82	13,84	13,86	13,88	13,9	13,92	13,94	13,98	14,02	14,06
U1	151	127	100	83	64	50	40	28	14	5
U2	889	868	862	855	849	839	832	824	795	769
V	0,169	0,146	0,116	0,097	0,075	0,059	0,048	0,033	0,017	0,006
(x-xmax)^2	0,250	0,270	0,291	0,313	0,336	0,360	0,384	0,435	0,490	0,547
ln(V(X)/Vmax)	-2,297	-2,446	-2,678	-2,856	-3,109	-3,344	-3,559	-3,906	-4,563	-5,559
ΔV	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001

Aby wyznaczyć średnicę wiązki lasera helowo-neonowego wyznaczyłem wielkości ln(V/V_max) i (y-y_max)². Na podstawie tych wartości wyznaczyliśmy charakterystykę ln(V/V_max) od (y-y_max) (linia niebieska). Dzięki temu wyznaczyliśmy prostą regresji ( czerwona linia ).

Parametr prostej regresji który nas interesował wynosi : a = -9,255±0,001 i określa tym samym współczynnik B funkcji

Aby wyznaczyć średnicę wiązki należy zaznaczyć że definiuje się ją jako odległość między punktami leżącymi w płaszczyźnie prostopadłej do osi z , w których natężenie zmniejsza się do 1/e² swojej wartości maksymalnej. Natężenie krańcowe V_k wynosi :

= 0,189104 V ⇒

V_k=0,1891±0,0003

Posiadając wartość B i V_k możemy wyznaczyć dolną część średnicy d_D ze wzoru

= 0,464846 mm
= 0,018802

d_D = (0,46±0,01)mm