ĆWICZENIE 2

2.1 Obliczyć przekrój betonowego słupa ( dla μ < μ_min , e_s = 0 ) przyjmując następujące dane :

N_g = 420kN N_p = 460kN N_d = 650kN l₀ = 3,5m.

• Określenie współczynnika k_d wyrażającego wpływ obciążenia długotrwałego

k_d =
N = N_g+ N_p = 880kN

ϕ_p = 2,00

• Określenie długości zastępczej l_p

• Przekrój kwadratowy A = a ⋅ a

N ≤ ϕ ⋅ R_bb ⋅ a ⋅ a ϕ = 0,90

B-20→R_bb = 9,4Mpa = 0,94kN/cm²

a = 32,25cm Przyjęto a = 35cm to F = 1225cm²

• 
  

en₁ =

en₂ =
= e₀

en₃ = 1cm

e_s = 0 e₀ = e_n + e_s e₀ = e_n

to ϕ = 0,90

• Sprawdzenie smukłości słupa

• Sprawdzenie nośności

N = ϕ ⋅ R_b ⋅ F = 0,9 ⋅ 0,94 ⋅ 1225 = 1036,35kN > 880kN

• Wymiary słupa

35cm 3,5m

35cm 0,35m

2.2 Zaprojektować słup żelbetowy ( bez uzwojenia i dla e_s = 0 ) przyjmując następujące dane :

N_g = 1170kN N_p = 1210kN N_d = 1775kN l₀ = 3,5m.

• Przyjęto beton B20 → R_b = 11,5Mpa

• Przyjęto stal 34Gs → R_a = 350Mpa N = N_g + N_p = 2380kN

Projektuje się słup o przekroju kwadratowym b = h

• Wymiarowanie uproszczone można stosować przy spełnieniu warunków :

1. e_s = 0

2. 
   

3. b i h ≥25cm

4. 
   

przyjęto wymiary słupa 40 × 40 F = 1600cm²

• Warunek nośności słupa

N ≤ ϕ ⋅ ( R_b ⋅ b ⋅ h + R_ac ⋅ F_ac )

⇒ ϕ = 0,87

• Obliczenie przekroju zbrojenia

przyjęto 8 φ 22 ⇒ F_a = 30,41mm²

• Określenie stopnia zbrojenia przekroju słupa

μ =
< 3%

• Określenie średnicy strzemion

Warunki :

• d ≥ 4,5mm

• d ≥ 0,2 ⋅ d pręta zbrojenia głównego 0,2 ⋅ 0,2 = 0,44cm

przyjęto strzemiona φ 6mm

• Określenie rozstawu strzemion dla μ < 3%

Warunki :

1. s ≤ 15 ⋅ d s = 15 ⋅ 2,2 = 33cm

2. s ≤ b i h s = 40cm

3. s ≤ 40cm s = 40cm

przyjęto s = 30cm

• Sprawdzenie nośności słupa

N ≤ ϕ ⋅ ( R_b ⋅ b ⋅ h + R_a ⋅ F_ac )

2380 ≤ 0,87 ⋅ ( 1,15Mpa ⋅ 1600cm² + 35Mpa ⋅ 25,59 ) = 2390,01kN

33333,0

17,0

17,0

3,0

3,0 17,0 17,0 3,0

30,0

30,0

3,0 17,0 17,0 3,0

2.3 Zaprojektować słup uzwojony przyjmując następujące dane :

N_g = 650kN N_p = 890kN N_d = 1095kN l₀ = 4,5m.

N = N_g + N_p = 1540kN

Przyjęto B12,5 ⇒ R_b = 7,3Mpa = 0,73

Przyjęto stal 34Gs ⇒ R_a = 350Mpa = 35

R_au = 190Mpa = 19

• Warunek smukłości

przyjęto d = 50cm

d = d_j + 2a a = 3cm

d_j = 50 - 6 = 44cm

a d_j a

• Określenie przekroju rdzenia F_j

F_j =

• Określenie przekroju całego betonu F_b

F_b =

• Określenie skoku uzwojenia

c ≥ 3cm c ≤ 0,2 ⋅ d_j = 8,8cm c ≤ 8cm

Przyjęto c = 6cm

Uzwojenie projektuje się φ 10 f_u = 0,78cm²

Zastępcze pole przekroju uzwojenia

• Wyznaczenie powierzchni przekroju zbrojenia podłużnego

N ≤ ( 0,9 ⋅ R_b ⋅ F_b + R_a ⋅ F_ac ) ⋅ 1,5

F_ac ≥

min F_ac = 0,002 ⋅ F_j = 3,04cm²

przyjęto 6 φ 12cm ⇒ F_ac = 6,78cm²

0,20% ≤ 3%

• Sprawdzenie nośności słupa

N ≤ 0,9 ⋅ R_b ⋅ F_j + R_a ⋅ F_ac + 2,5 ⋅ R_au ⋅ F_au

1540kN ≤ 0,9 ⋅ 0,73 ⋅ 1520,53 + 35 ⋅ 3,04 + 2,5 ⋅ 19 ⋅ 17,97 = 1958,96kN

1540kN ≤ 1958,96kN

6cm

3cm 44cm 3cm 3cm 22cm 22cm 3cm

φ 22

φ 6

φ 22

φ 12

---