OBLICZENIA STATYCZNE

1. OBLICZENIE WIĘŹBY DACHOWEJ

Do obliczeń statycznych przyjąłem następujące założenia:

• strefa wiatrowa I

• strefa śniegowa II

1.1 Dane ogólne

• Dachówka bitumiczna

• Wysokość od poziomu terenu do kalenicy 6,21 m.

• Rozstaw krokwi 0,82 m.

• Pochylenie dachu 35^o

1.2 Wytrzymałości charakterystyczne i obliczeniowe drewna

Współczynnik korekcyjny m = m₁ ⋅ m₂ ⋅ m₃ ⋅ m₄

m₁ = 1,0 - uwzględnienie warunku wilgotności

m₂ = 1,0 - uwzględnienie skoku temperatury

m₃ = 1,0 - uwzględnienie rodzaju drewna

m₄ = 1,0 - uwzględnienie wyboczenie drewna

m = 1,0

Ostatecznie dla drewna klasy K27 przyjęto

• wytrzymałość na zginanie R_dm = 13×1,0 = 13 MPa

• wytrzymałość na ściskanie R_dc = 11,5×1,0 = 11,5 MPa

• wytrzymałość na ścinanie R_dv = 1,4×1,0 = 1,4 Mpa

• współczynnik sprężystości podłużnej E = 7000 MPa

1.3 Obciążenie śniegiem dla II strefy wg PN-80/B-02010

1.4 Obciążenie wiatrem dla I strefy wg PN-77/B-02011

q_k = 0,250 kPa

C_e = 1,0 -teren kategorii A (wysokość budynku mniejsza niż 10 m)

β = 1,8 -budowla nie podatna na działanie porywów wiatru

C = 0,015α-0,2 = 0,325 - dla strony nawietrznej

C = - 0,4 - dla strony zawietrznej

1.5 Obliczenie łat

Łaty obliczamy jako belki dwuprzęsłowe o długości przęseł l_o = 0,82 m. i rozstawie a = 0,30 m.

Zestawienie obciążeń łat

Wyszczególnienie	Obc.charakt [kN/m^2]	Współ.oblicz γ	Obc.oblicz. [kN/m^2]
Obciążenia stałe Dachówka bitumiczna Łaty sosnowe 38 × 50 mm 5,5 × 0,038 × 0,05 / 0,30	0,700 0,035	1,2 1,1	0,84 0,038
Razem ( obciążenie stałe )	gk = 0,735		g = 0,878
Obciążenia zmienne Obciążenie śniegiem Sk = 0,9 Obciążenie wiatrem Pk = 0,146	0,9 0,146	1,4 1,3	1,26 0,19
Razem ( obciążenie całkowite )	qk = 1,781		q = 2,328

M_{y max} = 0,0447 kNm M_{x max} = 0,0327 kNm

1.6 Rozwiązanie wytrzymałościowe

• Sprawdzenie stanu granicznego nośności SGN

- warunek spełniony.

• Sprawdzenie stanu granicznego użytkowania SGU

Ponieważ l/h>20 to ugięcie liczymy ze wzoru:

- warunek spełniony.

Przyjęto łaty o wymiarach 3,8 cm × 5 cm

Wyszczególnienie	Obc.charakt. [kN/m^2]	Współ.oblicz γ	Obc.oblicz. [kN/m^2]
Obciążenia stałe Dachówka bitumiczna Łaty drewniane sosnowe 3,8 × 5cm 5,5 × 0,038 × 0,05 / 0,30 Kontrłaty sosnowe 2,5 × 5cm 5,5 × 0,025 × 0,05 / 0,85 Folia paraprzepuszczalna 1300 Deskowanie pełne-deski sosnowe grubości 2,5cm 5,5 × 0,025 Krokiew sosnowa 7,5 × 17,5cm 5,5 × 0,075 × 0,175 / 0,85 Wełna mineralna grubości 15cm (między krokwiami) 0,6 × 0,17 Płyta gipsowo-kartonowa grubość 1cm	0,700 0,035 0,007 0,350 0,138 0,085 0,102 0,100	1,2 1,1 1,2 1,2 1,2 1,1 1,2 1,2	0,840 0,038 0,008 0,420 0,165 0,093 0,122 0,120
Razem ( obciążenia stałe )	gk = 1,517		g = 1,806
Obciążenia zmienne Obciążenie śniegiem Sk = 0,9 Obciążenie wiatrem Pk = 0,146	0,900 0,146	1,4 1,3	1,260 0,190
Razem ( obciążenie całkowite )	qk = 2,563		q = 3,256

1.7 Obliczenie wiązara krokwiowo-jętkowego

Zestawienie obciążeń dla krokwi

Zestawienie obciążeń dla jętki

Wyszczególnienie	Obc.charakt. [kN/m^2]	Współ.oblicz γ	Obc.oblicz. [kN/m^2]
Obciążenia stałe Deski sosnowe grubości 2,5cm 5,5 × 0,025 Jętki sosnowe 7,5 × 17,5cm 5,5 × 0,075 × 0,175 / 0,85 Wełna mineralna grubości 15cm (między jętkami) 0,6 × 0,17 Płyta gipsowo-kartonowa grubość 1cm	0,138 0,085 0,102 0,100	1,2 1,1 1,2 1,2	0,165 0,093 0,122 0,120
Razem ( obciążenia stałe )	gk = 0,425		g = 0,500

Dla krokwi:

M._max = 1,581kNm N_max = 18,020kN R_x = 13,294kN R_y = 12,393kN

• Sprawdzenie stanu granicznego nośności SGN

- warunek spełniony.

• Sprawdzenie stanu granicznego użytkowania SGU

Ponieważ l/h<20 to ugięcie liczymy ze wzoru:

- warunek spełniony.

Przyjęto krokwie o wymiarach 7,5 cm × 17,5 cm

Dla jętki:

M._max = 1,389kNm N_max = 14,107kN

• Sprawdzenie stanu granicznego nośności SGN

- warunek spełniony.

• Sprawdzenie stanu granicznego użytkowania SGU

Ponieważ l/h<20 to ugięcie liczymy ze wzoru:

- warunek spełniony.

Przyjęto jętkę o wymiarach 7,5 cm × 17,5 cm

1.8 Obliczenie murłaty

Murłatę obliczamy jako belki wieloprzęsłowe. Na murłatę działa obciążenie przekazywane z krokwi.

M_max=3,858 kNm

• Sprawdzenie stanu granicznego nośności SGN

- warunek spełniony.

• Sprawdzenie stanu granicznego użytkowania SGU

Ponieważ l/h<20 to ugięcie liczymy ze wzoru:

- warunek spełniony.

Przyjęto murłatę o wymiarach 15 cm × 15cm

2. Obliczenie nadproża okiennego w ścianie zewnętrznej

Nadproża obliczamy jako belki swobodnie podparte.

Zestawienie obciążeń

• l_o=1,05 l =1,68⋅1,05=1,764 m

• mur z pustaków KONTRA grubości 350 mm na zaprawie cementowo-wapiennej

g=13,5 kN/m³

Przyjęto belki nadprożowe typu l-19

3. Obliczenie stropu

Belki (żebra) stropu gęstożebrowego obliczamy jako belki swobodnie podparte.

Zestawienie obciążeń

Wyszczególnienie	Obc.charakt. [kN/m^2]	Współ.oblicz γ	Obc.oblicz. [kN/m^2]
Obciążenia stałe Panele 20mm Podkład cementowy grubości 30m Strop typu żelbetowy Tynk cementowo-wapienny 12×0,015	0,230 0,63 2,30 0,285	1,2 1,3 1,1 1,3	0,276 0,819 2,53 0,371
Razem ( obciążenie stałe )	gk = 3,445		g = 3,996
Obciążenia zmienne Obciążenie zmienne stropu w pomieszczeniach mieszkalnych - wg PN-82/B-02003	1,5	1,4	2,10
Obciążenie całkowite	qk = 4,945		q = 6,096

l_o = 1,05⋅l = 1,05⋅540 = 567cm q = 6,096⋅0,6 = 3,657kN/m.

M._max=16,87 kNm R_y=11,901 kN

Nośność belek stropowych jest zapewniona

4. Sprawdzenie nośności ściany wewnętrznej

Ścianę obliczamy jako pręt przegubowy ściskany siłą N

Zestawienie obciążeń

Wyszczególnienie	N [kN]
Obciążenie stałe stropu nad parterem (z uwzględnieniem obciążenia zastępczego od ścian działowych)	43,548
Obciążenie zmienne stropów nad parterem	19,068
Ciężar ściany nośnej z pustaków typu Z-1 grubości 35 cm na zaprawie cementowo-wapiennej obustronnie otynkowanej	20,811
Razem	83,427

Długotrwała część siły N

Wysokość obliczeniowa ściany wewnętrznej

Smukłość

Mimośród przypadkowy

M = - N₁⋅ 8 + N₂⋅ 8 = - 10,527⋅ 8 + 11,247⋅ 8 = 5,76kNcm

Rozwiązanie wytrzymałościowe

• Sprawdzenie stanu granicznego nośności

dla

przyjęto

- warunek spełniony.

5. Sprawdzenie nośności ściany zewnętrznej

Zestawienie obciążeń

Wyszczególnienie	N [kN]
Obciążenie stałe stropów nad parterem	21,054
Obciążenie zmienne stropów nad parterem	9,218
Ciężar ściany nośnej z pustaków Z-1 na zaprawie cementowo-wapiennej jednostronnie otynkowanej	18,779
Ciężar ścianki dociskowej z cegły kontra grubości 10 cm na zaprawie cementowo-wapiennej jednostronnie otynkowanej	8,9
Ciężar ściany nośnej z bloczków betonowych	25,46
Razem	83,35

Długotrwała część siły N

Wysokość obliczeniowa ściany zewnętrznej

Smukłość

Mimośród przypadkowy

M = 10 (15,136 + 15,136 ) = 302,72

Mimośród od obciążenia

Rozwiązanie wytrzymałościowe

• Sprawdzenie stanu granicznego nośności

dla

przyjęto

- warunek spełniony.

6. Obliczenie ław fundamentowych

Ława posadowiona jest na piasku wilgotnym

I_D = 0,7

γ_D = 17,1675 kN/m³

φ_u = 31,5°

c_u = 23 kPa

dla φ_u = 31,5° przyjęto: N_D = 20,63 N_B = 8,85 N_c = 32,67

Ława wewnętrzna

Wstępnie założono wymiary ławy B = 50 cm i H = 35 cm

Zestawienie obciążeń

Wyszczególnienie	p [kN/m]
Obciążenie obliczeniowe działające na ławę (jak dla ściany wewnętrznej)	83,427
Ciężar ławy fundamentowej	4,32
Ciężar posadzki na odsadzkach ławy	0,092
Razem	87,839

Sprawdzenie I stanu granicznego podłoża

Przyjęte wymiary ławy są prawidłowe

Sprawdzenie nośności ławy na zginanie

Ława zostanie wykonana z betonu B 20 o R_BZ = 900 kPa

Naprężenia w gruncie od obciążenia obliczeniowego

q₀ = q_max = 146,398

Początkowy moment zginający

Wskaźnik plastyczny przekroju betonowego

Naprężenia rozciągające w betonie

Nośność ławy jest wystarczająca

Przyjęto ławę fundamentową wewnętrzną o wymiarach H = 35 cm i B = 50 cm

Ława zewnętrzna

Wstępnie założono wymiary ławy B = 50 cm i H = 35 cm

Zestawienie obciążeń

Wyszczególnienie	p [kN/m]
Obciążenie obliczeniowe działające na ławę (jak dla ściany zewnętrznej)	83,35
Ciężar ławy fundamentowej	4,32
Ciężar posadzki na odsadzkach ławy	0,092
Ciężar gruntu na odsadzce	3,626
Razem	91,388

Sprawdzenie, czy położenie wypadkowej od obciążenia stałego i zmiennego działającego na ławę znajduje się w rdzeniu podstawy

jak dla ściany zewnętrznej

Wypadkowa znajduje się w rdzeniu podstawy

Sprawdzenie I stanu granicznego podłoża

Przyjęte wymiary ławy są prawidłowe

Sprawdzenie nośności ławy na zginanie

Ława zostanie wykonana z betonu B 20 o R_BZ = 900 kPa

Początkowy moment zginający

Wskaźnik plastyczny przekroju betonowego

Naprężenia rozciągające w betonie

Nośność ławy jest wystarczająca

Przyjęto ławę fundamentową o wymiarach: H = 35 cm i B = 50 cm

---