Politechnika Warszawska
wydział MEiL
Instytut Techniki Cieplnej

Sprawozdanie

Laboratorium Wymiany Ciepła

Temat:

Badanie wymiany ciepła w wymienniku typu „rura w rurze”

Grupa:

Mariusz Perkowski

Marcin Początko

Cezary Misiopecki

Michał Chwieduk

Bartosz Chwieduk

Michał Ordak

Marcin Bednarek

1. Schemat stanowiska.

Schemat stanowiska został przedstawiony powyżej. Na schemacie zaznaczono nr1 - płaszcza stalowego, który został zaizolowany, 2 - rurka miedziana, 3 - termostat, 4 - zawór regulacyjny natężenia przepływu, 5 - pomiar temperatury na wejściu, 6 - pomiar temperatury na wyjściu, 7 - woltomierz cyfrowy, 8 - przełącznik siedmiopozycyjny, 9 - termos, 10 - zbiornik pomiarowy, 11 - zawór trójdrogowy, 12 - przegrzewacz, 13 - zasilanie autotransformatora, 14 - manometr, 15 - temperatura pary, 16 - system przelewów, 17 - wodowskaz, 18 - grzałki, 19 - chłodnica, 20, 21, 22 - zawory, 23 - naczynie pomiarowe, 24 - zawór odcinający.

2. Przebieg doświadczenia.

Stan ustalony został osiągnięty przez regulację dopływu wody chłodzącej do chłodnicy. Przy ustawionym napięciu zasilającym przegrzewacz pary oraz stałym wydatku zasilającym wodę w destylarce oraz ustalonym wydatku pary kierowanej do wymiennika.

Doświadczenie rozpoczęto od zmierzenia natężenia przepływu czynnika zimnego. Został on zmierzony przez napełnianie zbiornika pomiarowego w określanym czasie. Następnie przeprowadzono próbne odczyty z termometrów oraz termopar.

Ostatecznie zebrano potrzebne do obliczeń wartości:

• Temperatury czynnika zimnego na początku i końcu oraz w części termopar

• Odczytano temperaturę pary

• Wyznaczono nadciśnienie w jakim skraplała się para.

Dzięki otrzymanym wynikom wyliczono za pomocą programu komputerowego strumień ciepła w wymienniku, temperatury ścianek oraz współczynniki wymiany ciepła. Wyniki zostały zamieszczone poniżej.

Q	αw	Tsw	Tsp	αp
W	W/m^2K	°C	°C	W/m^2K
2677,01	4252,9	88,47	89,01	15336,19

(Wydruk z programu komputerowego dołączony został do sprawozdania)

Następnie wyliczono średnią wartość współczynnika wymiany ciepła po stronie wody. Przy założeniu, iż temperatura ścianki jest stała równa T_sw = 88,47°C, temperaturę średnia zgodnie ze wzorem
, która wyniosła 37,5°C. Z tablic odczytano parametry fizyczne dla wody w temperaturze T_f. W celu wyznaczenia współczynnika wymiany ciepła skorzystano z wzoru kryterialnego
, gdyż przepływ jest przepływem przejściowym o 2•10³<Re<10⁴. Stała K₀ zależy od liczby Reynoldsa i wynosi ona 24.

Liczbę Prandtla odczytano z tablic, a liczbę Reynoldsa wyliczono zgodnie ze wzorem
i wyniosła ona 5584,21. Ostatecznie przekształcono zależność na liczbę Nusselta
, tak by można było wyliczyć na jej podstawie współczynnik wymiany ciepła, równy α_w = 4319,14W/m²K.

Następnie skorzystano z dwóch równań na strumień ciepła wymienianego przez rurę:
oraz
, z których obliczono temperaturę T_sw równą 90,58°C. Ponieważ została otrzymana temperatura bardzo zbliżona do zakładanej ponowny cykl obliczeń niczego nie zmieni.

3. Interpretacja wyników i wykresy

Obliczona za pomocą programu komputerowego temperatura ścianki na poziomie minus 23,8 stopni jest wynikiem różnego od rzeczywistego sposobu wymiany ciepła, a w związku z tym błędnym doborze modelu zjawiska i wzorów kryterialnych. Prawdopodobnie, na wlocie do wymiennika podawana jest para przegrzana, która ulega schłodzeniu ale nie skrapla się co skutkuje innym współczynnikiem wymiany ciepła. Temperatury na wlocie wyliczone za pomocą programu komputerowego zostały więc przyjęte za błędne i pominięte podczas sporządzania wykresów.

Współczynniki wymiany ciepła na długości wymiennika

Rozkład temperatur na długości wymiennika

Strumień ciepła na długości wymiennika

4. Obliczanie współczynników wymiany ciepła, oraz temperatur ścianek od strony wewnętrznej i zewnętrznej na pierwszym segmencie wymiennika.

Model zjawiska fizycznego przyjęty do obliczeń w programie komputerowym, znacząco różni się od rzeczywistego, co prowadzi do nieprawidłowych wyników obliczanych temperatur i współczynników wymiany ciepła. Dlatego obliczenia te zostały wykonane oddzielnie.

Ciepło odebrane przez wodę pierwszym segmencie wymiennika obliczyliśmy ze wzoru
, czyli Q=101,2W

Następnie należało obliczyć temperaturę wewnętrzną ścianki od ze wzoru:
, gdzie po przekształceniu otrzymaliśmy
, gdzie: średnia temperatura wody dla pierwszego segmentu wymiennika wyniosła
, czyli
,
, powierzchnia wymiany ciepła F=0,016*π*0,008=0,0004m2. Dla pierwszego kroku iteracji przyjmujemy temperaturę ścinki wewnętrznej Tsw=90 stopni, a następnie dla potrzeb zastosowania wzorów kryterialnych obliczmy temperaturę średnią czynnika:
dla której odczytujemy parametry wody z tablic..
- mamy do czynienia z przepływem przejściowym, więc współczynnik przejmowania ciepła obliczamy za pomocą wzoru kryterialnego
gdzie K - współczynnik odczytany z tablic dla danej wartość Re (tutaj 25),
i dalej
, a zatem Tsw=92,3 stopni (temperatura bliska przyjętej, nie ma potrzeby powtarzania iteracji).

Kolejnym krokiem jest obliczenie temperatury ścianki zewnętrznej przy pomocy równania opisującego przewodzenia ciepła przez ściankę
, czyli
, współczynnik przewodzenia ciepła dla miedzi przyjęty 395,5 W/mK, a zatem Tsz=92,7 stopni Celsiusza.

Na koniec obliczamy współczynnik przejmowania ciepłą od strony pary przy pomocy równania Newtona
, otrzymujemy więc zależność
, gdzie F(powierzchnia wymiany ciepła) = 0,016*π*0,01=0,0005 m2, i Tp=100 stopni, ostatecznie

5. Wnioski

Dwoma sposobami (za pomocą programu komputerowego korzystającego z równań kryterialnych oraz równań Newtona dla procesu przejmowania ciepłą od strony pary, w zakresie w którym możliwe było dokonanie porównania wyników), otrzymaliśmy bardzo zbliżone wartości współczynnika wymiany ciepła ze strony wody α_f różnią się od siebie zaledwie o 66,1 W/m²K co stanowi około 1,5% ich wartości.. Na niezgodność główny wpływ miały poczynione przybliżenia stosowane we wzorach kryterialnych oraz pozostałych równaniach służących do wyliczenia współczynnika wymiany ciepła i temperatury ścianki wewnątrz rury. Powodem, dla którego nie możliwe było uściślenie wzorów, a przez to wartości, była nie znajomość dokładnych parametrów fizycznych wody. Kolejnym czynnikiem wpływającym na dokładność wyników były pomiary oraz dokładność przeprowadzonych badan.

We początkowym fragmencie wymiennika proces wymiany ciepła był inny niż zakładano w modelu (nie dochodziło do błonkowego skraplania pary wodnej), dlatego obliczenia ze wzorów kryterialnych procesu przejmowania ciepła od strony pary przyniosły błędne wyniki. W tym wypadku należało wykonać obliczenia przy pomocy równania Newtona

---