SPRAWOZDANIE Z LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW

Temat 16: Przepływ w przedowach wentylacyjnych

Skład zespołu:

Magdalena Kozak

Marzena Daśko

Radosław Kalinowski

Sergiusz Goławski

1.Wprowadzenie

Gaz rzeczywisty ma podobne właściwości jak ciecz, a więc przy przepływie przez np.: zwężki, przewody wentylacyjne, kolanka itp. napotyka na opory tarcia. Opory te są pokonywane kosztem energii kinetycznej, która jest zamieniana na ciepło lub drgania.

Do pomiaru strugi powietrza w przewodzie wentylacyjnym zastosowany został pierścień Recknagla, który zainstalowano w części przewodu o kołowym poprzecznym przekroju. Jest zbudowany z zespołu rurek Pitote`a usytuowanych osiowo-symetrycznie w ten sposób, że ciśnienie dynamiczne mierzone jest w takiej odległości od środka przewodu, w której prędkość jest równa prędkości średniej. Przy średnicy przewodu D=200 mm odległość ta wynosi y=22,3 mm. Średnia prędkość
w przewodzie określona jest wzorem:

(1.1)

Natomiast objętościowe natężenie przepływu:

(1.2)

gdzie: Ao - pole powierzchni poprezcznego przekroju przewodu

Do wyznaczenia zależności λ = λ (Re) służy prosty odcinek przewodu. Opory liniowe (współczynnik λ) w przewodach wentylacyjnych oblicza się na podstawie wzoru Darcy - Weisbacha, którego ostateczna postać po przekształceniach jest następująca :

(1.3)

gdzie : h_L - wysokość oporów liniowych [m _H2O]

h_PR - wysokość oporów liniowych na pierścieniu Recknagla

Aby wyznaczyć wartość współczynnika oporów liniowych λ każdorazowo należy obliczyć odpowiadające im liczby Reynoldsa Re :

(1.4)

Wartości kinematycznych współczynników lepkości powietrza odczytuje się
z tablic.

Wartość współczynnika oporów liniowych ζ określa się za pomocą wzoru na całkowite opory hydrauliczne :

h_C = h_L + h_M

gdzie : h_C - opory całkowite

hl - opory liniowe

h_m - opory miejscowe

Wzór na współczynnik oporów miejscowych :

(1.5)

gdzie : D_r - średnica równoważna przewodu

Aj- pole przekroju poprzecznego rozpatrywanego odcinka, na którym występują straty miejscowe

h_j - łączne straty wysokości ciśnienia na odcinku o długości L_x

Opory miejscowe określa wzór:

(1.6)

Natomiast opory liniowe:

(1.7)

Współczynnik chropowatości natomiast wyznaczany będzie ze wzoru Colbrooka-White'a:

(1.8)

2. Warunki laboratoryjne.

- średnica pierścienia Recknagla D=200mm=0.2m

- temperatura otoczenia t=22^oC

stąd:

- gęstość cieczy manometrycznej
_cm= 997,77 kg/m³

- gęstość powietrza
^'=
= 1.17 kg/m³

- kinematyczny współczynnik lepkość
=15.06*10^-6 m²/s

- współczynnik prędkości
= 1

- przyspieszenie ziemskie g= 9.81 m²/s

- wymiary przewodu a= 0.2004 m b=0.15m

- średnica równoważna przewodu D_r= 171,575 m

- długość prostego odcinka przewodu L= 9.15 m

- długość łuku segmentowego L_x= 6,47 m

- długość łuku L_x= 6,35 m

Ciecz manometryczna WODA.

3. Wyniki doświadczenia

Tabela 1. Odczyty mikromanometrów MK - 1 dla poszczególnych elementów układu

Lp.	Pierscień Recknagla h7		Łuk h8		Łuk segmentowy h6		Prosty odcinek przewodu hL
	h8 [mm]	h7śr [m]	h8 [mm]	h8śr [m]	h6 [mm]	h6śr [m]	hL [mm]	hLśr [m]
1	4,75	0,00475	3,40	0,003395	3,50	0,0035	4,80	0,004795
			4,75				3,39			3,50		4,79
	2		4,10		0,004075		3,05		0,003045	3,04	0,003035	4,30	0,00429
			4,05				3,04			3,03		4,28
	3		3,70		0,00369		2,90		0,002895	2,70	0,002695	3,90	0,003895
			3,68				2,89			2,69		3,89
	4		3,25		0,003245		2,57		0,002565	2,35	0,002345	3,45	0,003445
			3,24				2,56			2,34		3,44
	5		2,25		0,002245		2,05		0,002045	1,70	0,00169	2,55	0,002545
			2,24				2,04			1,68		2,54
	6		2,20		0,00219		1,75		0,00174	1,50	0,00149	2,25	0,002245
			2,18				1,73			1,48		2,24
	7		1,30		0,001295		1,50		0,00149	1,05	0,00104	1,65	0,00164
			1,29				1,48			1,03		1,63
	8		0,65		0,00064		1,05		0,00104	0,26	0,00026	0,95	0,00094
			0,63				1,03			0,26		0,93
	9		0,03		0,00003		0,70		0,000695	0,04	0,00004	0,40	0,00039
			0,03				0,69			0,04		0,38
	10		0,01		0,00001		0,40		0,000395	0,01	0,00001	0,01	0,00001
			0,01				0,39			0,01		0,01

Tabela 2. Objętościowe natężenie przepływu powietrza przez układ.

Lp.	Pierscień Recknagla h7		Łuk h8		Łuk segmentowy h6		Prosty odcinek przewodu hL		Predkość w przewodzie kołowym Vo [m/s]	Q [m^3/s]
	h8 [mm]	h7śr [m]	h8 [mm]	h8śr [m]			h7śr [m]	h8 [mm]
1	4,75	0,00474	3,40	0,003395	3,50	0,0035	4,80	0,004795			8,900	0,2795
			4,73				3,39					3,50		4,79
	2		4,10		0,004075		3,05				0,003045	3,04	0,003035	4,30	0,00429	8,252	0,2591
			4,05				3,04					3,03		4,28
	3		3,70		0,00369		2,90				0,002895	2,70	0,002695	3,90	0,003895	7,853	0,2466
			3,68				2,89					2,69		3,89
	4		3,25		0,003245		2,57				0,002565	2,35	0,002345	3,45	0,003445	7,364	0,2312
			3,24				2,56					2,34		3,44
	5		2,25		0,002245		2,05				0,002045	1,70	0,00169	2,55	0,002545	6,125	0,1923
			2,24				2,04					1,68		2,54
	6		2,20		0,00219		1,75				0,00174	1,50	0,00149	2,25	0,002245	6,050	0,1900
			2,18				1,73					1,48		2,24
	7		1,30		0,001295		1,50				0,00149	1,05	0,005675	1,65	0,00164	4,652	0,1461
			1,29				1,48					10,30		1,63
	8		0,65		0,00064		1,05				0,00104	0,26	0,00026	0,95	0,00094	3,270	0,1027
			0,63				1,03					0,26		0,93
	9		0,23		0,00023		0,70				0,000695	0,04	0,00004	0,30	0,00030	1,961	0,0616
			0,23				0,69					0,04		0,30
	10		0,01		0,00001		0,40				0,000395	0,01	0,00001	0,01	0,00001	0,409	0,0128
			0,01				0,39					0,01		0,01

Tabela 3. Wysokość oporów liniowych oraz wartość liczby Reynoldsa.

Lp.	Pierscień Recknagla h7		Łuk h8		Łuk segmentowy h6		Prosty odcinek przewodu hL		Re
	h8 [mm]	h7śr [m]	h8 [mm]	h8śr [m]			h7śr [m]	h8 [mm]
1	4,75	0,00474	3,40	0,003395	105981,860	0,01738	4,80	0,004795			105981,860	0,01738
			4,73				3,39					3,50		4,79
	2		4,10		0,004075		3,05				0,003045	98266,655	0,01809	4,30	0,00429	98266,655	0,01809
			4,05				3,04					3,03		4,28
	3		3,70		0,00369		2,90				0,002895	93509,460	0,01814	3,90	0,003895	93509,460	0,01814
			3,68				2,89					2,69		3,89
	4		3,25		0,003245		2,57				0,002565	87689,929	0,01824	3,45	0,003445	87689,929	0,01824
			3,24				2,56					2,34		3,44
	5		2,25		0,002245		2,05				0,002045	72937,444	0,01948	2,55	0,002545	72937,444	0,01948
			2,24				2,04					1,68		2,54
	6		2,20		0,00219		1,75				0,00174	72038,461	0,01762	2,25	0,002245	72038,461	0,01762
			2,18				1,73					1,48		2,24
	7		1,30		0,001295		1,50				0,00149	55395,852	0,02176	1,65	0,00164	55395,852	0,02176
			1,29				1,48					10,30		1,63
	8		0,65		0,00064		1,05				0,00104	38943,264	0,02524	0,95	0,00094	38943,264	0,02524
			0,63				1,03					0,26		0,93
	9		0,23		0,00003		0,70				0,000695	8431,464	0,22341	0,40	0,00039	23345,667	0,02242
			0,23				0,69					0,04		0,38
	10		0,01		0,00001		0,40				0,000395	4867,908	0,01719	0,01	0,00001	4867,908	0,01719
			0,01				0,39					0,01		0,01

Tabela 4. Chropowatość bezwzględna przewodów w serii pomiarowej.

Lp.	Pierscień Recknagla h7		Łuk h8		Łuk segmentowy h6		Prosty odcinek przewodu hL		k [mm]
	h8 [mm]	h7śr [m]	h8 [mm]	h8śr [m]			h7śr [m]	h8 [mm]
1	4,75	0,00474	3,40	0,003395	105981,860	0,01738	4,80	0,004795		0,000119736
			4,73				3,39				3,50		4,79
	2		4,10		0,004075		3,05			0,003045	98266,655	0,01809	4,30	0,00429	0,000142263
			4,05				3,04				3,03		4,28
	3		3,70		0,00369		2,90			0,002895	93509,460	0,01814	3,90	0,003895	0,000143885
			3,68				2,89				2,69		3,89
	4		3,25		0,003245		2,57			0,002565	87689,929	0,01824	3,45	0,003445	0,000147455
			3,24				2,56				2,34		3,44
	5		2,25		0,002245		2,05			0,002045	72937,444	0,01948	2,55	0,002545	0,000194149
			2,24				2,04				1,68		2,54
	6		2,20		0,00219		1,75			0,00174	72038,461	0,01762	2,25	0,002245	0,000126853
			2,18				1,73				1,48		2,24
	7		1,30		0,001295		1,50			0,00149	55395,852	0,02176	1,65	0,00164	0,000302782
			1,29				1,48				10,30		1,63
	8		0,65		0,00064		1,05			0,00104	38943,264	0,02524	0,95	0,00094	0,000528733
			0,63				1,03				0,26		0,93
	9		0,23		0,00003		0,70			0,000695	8431,464	0,22341	0,40	0,00039	0,000339456
			0,23				0,69				0,04		0,38
	10		0,01		0,00001		0,40			0,000395	4867,908	0,01719	0,01	0,00001	0,000113838
			0,01				0,39				0,01		0,01

k _śr = 0,0002159 m

Tabela 5. Wielkość strat miejscowych na poszczególnych elementach.

Lp.	Pierscień Recknagla h7		Łuk h8		Łuk segmentowy h6		Prosty odcinek przewodu hL		ζ 6	ζ 8	Re
	h8 [mm]	h7śr [m]	h8 [mm]	h8śr [m]			h7śr [m]	h8 [mm]
1	4,75	0,00474	3,40	0,003395	105981,860	0,01738	4,80	0,004795				0,2212	0,2094	105981,860
			4,73				3,39						3,50		4,79
	2		4,10		0,004075		3,05					0,003045	98266,655	0,01809	4,30	0,00429	0,2091	0,2201	98266,655
			4,05				3,04						3,03		4,28
	3		3,70		0,00369		2,90					0,002895	93509,460	0,01814	3,90	0,003895	0,1946	0,2530	93509,460
			3,68				2,89						2,69		3,89
	4		3,25		0,003245		2,57					0,002565	87689,929	0,01824	3,45	0,003445	0,1848	0,2557	87689,929
			3,24				2,56						2,34		3,44
	5		2,25		0,002245		2,05					0,002045	72937,444	0,01948	2,55	0,002545	0,1801	0,3343	72937,444
			2,24				2,04						1,68		2,54
	6		2,20		0,00219		1,75					0,00174	72038,461	0,01762	2,25	0,002245	0,1625	0,2756	72038,461
			2,18				1,73						1,48		2,24
	7		1,30		0,001295		1,50					0,00149	55395,852	0,02176	1,65	0,00164	0,1665	0,4952	55395,852
			1,29				1,48						10,30		1,63
	8		0,65		0,00064		1,05					0,00104	38943,264	0,02524	0,95	0,00094	-0,2877	0,8404	38943,264
			0,63				1,03						0,26		0,93
	9		0,23		0,00003		0,70					0,000695	8431,464	0,22341	0,40	0,00039	-0,4266	2,1916	23345,667
			0,23				0,69						0,04		0,38
	10		0,01		0,00001		0,40					0,000395	4867,908	0,01719	0,01	0,00001	0,4664	35,7231	4867,908
			0,01				0,39						0,01		0,01

---