25 Bernady, Mieszanka WIŚ, Fizyka Wiś Iś


Politechnika Krakowska

Fizyka Techniczna

Marcin

Bernady

Rok akad.:

1999/2000

Data:

19.10.1999

Grupa 2

Zespół 3

Nr ćwicz.:

25

Ocena:

Podpis:

Badanie Pola Magnetycznego za Pomocą Hallotronu

Podczas badań nad naturą sił działających na nośniki prądu w polu magnetycznym E. H. Hall odkrył ciekawy efekt nazwany później jego imieniem. Polega on na tym, że jeżeli przewodnik, w którym płynie prąd umieścimy w polu magnetycznym prostopadłym do kierunku prądu, wewnątrz przewodnika oprócz „zwykłego” pola elektrycznego powstaje pole elektryczne prostopadłe do kierunku prądu jak i do kierunku pola magnetycznego.

0x08 graphic

Pole to można wykryć mierząc napięcie między punktami P1 i P2. Punkty te są tak dobrane, że w nieobecności pola magnetycznego różnica potencjałów między nimi jest równa zeru. Gdy włączymy teraz pole magnetyczne, pojawi się miedzy nimi napięcie zwane napięciem Halla.

Przyjmijmy, że nośniki prądu w próbce przewodzącej (elektrony), można uważać za swobodne. Przed włączeniem pola magnetycznego poruszają się one ze średnią prędkością unoszenia 0x01 graphic
w kierunku przeciwnym do pola elektrycznego 0x01 graphic
. Po włączeniu pola magnetycznego na nośniki prądu będzie działać siła Lorentza o wartości:

0x01 graphic

skierowana prostopadle do ich prędkości 0x01 graphic
i do wektora indukcji 0x01 graphic
. Wskutek czego na jednym z boków próbki wytworzy się nadmiar elektronów i bok ten naładuje się ujemnie, a na przeciwnym boku pozostaną jony dodatnie. Powstanie pole elektryczne 0x01 graphic
prostopadłe do kierunku przepływu prądu, a zatem pojawi się siła elektrostatyczna 0x01 graphic
skierowana przeciwnie do kierunku działania siły Lorentza. W warunkach równowagi siły Lorentza i siły elektrostatycznej zachodzi równość:

0x01 graphic

a stąd:

0x01 graphic

Pole elektryczne 0x01 graphic
jest związane z napięciem Halla 0x01 graphic
w następujący sposób:

0x01 graphic

Z definicji natężenia prądu:

0x01 graphic

gdzie: n - ilość nośników w jednostce objętości próbki

S - pole powierzchni przekroju próbki

W naszym przypadku 0x01 graphic
, zatem

0x01 graphic

stąd:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Stała 0x01 graphic
jest nazywana stałą Halla, a jej znak zależy od znaku nośników prądu. W przypadku elektronów 0x01 graphic
, co daje 0x01 graphic
. Dla niektórych materiałów otrzymujemy jednak dodatnią wartość 0x01 graphic
i mówimy wtedy o anomalnym efekcie Halla. Tłumaczymy go obecnością w próbce dodatnich nośników prądu - dziur.

Efekt Halla jest podstawą działania elementu elektronicznego zwanego hallotronem. Wykorzystuje się je przede wszystkim do wykrywania pola magnetycznego i pomiaru indukcji magnetycznej.

Parametrem opisującym hallotron jest 0x01 graphic
nazywana stałą hallotronu

0x01 graphic

Nawet wykonane z tego samego materiału hallotrony nie zawsze posiadają identyczne parametry, np. każdy posiada indywidualną charakterystykę. W związku z tym nawet w nieobecności pola magnetycznego między elektrodami, które trudno jest umieścić na jednej powierzchni ekwipotencjalnej, istnieje zazwyczaj napięcie 0x01 graphic
zwane napięciem niesymetrii, proporcjonalne do natężenia prądu zasilającego hallotron:

0x01 graphic

W układach pomiarowych napięcie asymetrii kompensuje się elektronicznie lub uprzednio wyznacza i następnie odejmuje od napięcia U.

Pomiar 1

Wyznaczanie zależności napięcia Halla od natężenia prądu zasilającego hallotron:

0x01 graphic

I

[mA]

UR

[mV]

U

[mV]

UH

[mV]

1

1,888

-5,0

13,7

18,7

2

2,871

-7,6

20,9

28,0

3

3,860

-10,3

27,8

38,1

4

4,841

-12,9

34,7

47,6

5

6,806

-17,9

48,4

66,4

6

7,857

-20,4

55,2

75,2

7

8,831

-22,7

61,6

83,6

8

9,881

-25,0

68,2

93,2

0x01 graphic

Pomiary wykonaliśmy przy prądzie solenoidu IS = (1500 ± 5) mA

Po wprowadzeniu danych do komputera równanie funkcji wygląda następująco:

UH = (9,3 ± 0,1)*I + (1,8 ± 0,6)

Błędy:

0x01 graphic

0x01 graphic

Pomiar 2

Wyznaczanie zależności napięcia Halla od natężenia prądu zasilającego solenoid:

0x01 graphic

IS

[mA]

U

[mV]

UH

[mV]

1

560

7,1

33,87

2

670

13,1

39,87

3

780

19,9

46,67

4

890

26,7

53,47

5

970

31,9

58,67

6

1090

39,4

66,17

7

1180

44,9

71,67

8

1340

54,3

81,07

9

1480

63,5

90,27

10

1700

77,4

104,17

Pomiary wykonaliśmy dla :

Dane zostały wprowadzone do komputera, który wyznaczył równanie prostej metodą regresji liniowej :

UH = (61,9 ± 0,3)*10 -3*IS + (-1,4 ± 0,3)

Błędy:

0x01 graphic

0x01 graphic

Pomiar 3

Wyznaczanie zależności napięcia Halla od położenia hallotronu na osi solenoidu:

0x01 graphic

Z

[cm]

U

[mV]

UH

[mV]

1

-9

22,5

49,07

2

-8

31,5

58,07

3

-7

39,9

66,47

4

-6

47,0

73,57

5

-5

52,7

79,27

6

-4

57,2

83,77

7

-3

60,3

86,87

8

-2

63,0

89,57

9

-1

64,0

90,57

10

0

64,9

91,47

11

1

64,7

91,27

12

2

63,9

90,47

13

3

62,5

89,07

14

4

60,4

86,97

15

5

57,4

83,97

16

6

53,2

79,77

17

7

47,9

74,47

18

8

40,6

67,17

19

9

32,8

59,37

Pomiary wykonaliśmy dla :

Błędy :

Wyznaczanie stałej hallotronu:

0x01 graphic

Jednak, abyśmy mogli obliczyć, musimy znać wartości indukcji pola magnetycznego BZ, a wyraża się ona wzorem :

0x01 graphic

przyjmując : μ0 , N, r, L = const

0x01 graphic

gdzie : k = 1,380⋅10-2 T/A

Stąd indukcja pola magnetycznego dla prądu solenoidu IS = 1500 mA wynosi :

0x01 graphic

0x01 graphic

Prąd zasilania I0 = 9,882 mA, zaś napięcie Halla UH = 91,47 mV.

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

1

3

pole magnetyczne B

kierunek prądu I

P1

P2



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
40 Bernady (2), Mieszanka WIŚ, Fizyka Wiś Iś
33 Bernady 1, Mieszanka WIŚ, Fizyka Wiś Iś
33 Bernady 2, Mieszanka WIŚ, Fizyka Wiś Iś
39 Bernady (2), Mieszanka WIŚ, Fizyka Wiś Iś
53 Bernady 2 (2), Mieszanka WIŚ, Fizyka Wiś Iś
31 Bernady (2), Mieszanka WIŚ, Fizyka Wiś Iś
40 Bernady (2), Mieszanka WIŚ, Fizyka Wiś Iś
40 Balawender (2), Mieszanka WIŚ, Fizyka Wiś Iś
14B (2), Mieszanka WIŚ, Fizyka Wiś Iś
opracowanie34 (2), Mieszanka WIŚ, Fizyka Wiś Iś

więcej podobnych podstron