Zadanie 3, WSFiZ Białystok - zarządzanie, Semestr II, Statystyka - ćwiczenia


3. MIARY ZMIENNOŚCI

ZADANIE 1

Instytut Meteorologii i Gospodarki Wodnej zanotował (o godz. 12.00 każdego dnia) temperaturę w ciągu kolejnych dni kwietnia 1996 r w Warszawie

Temp. (w oC)

0

2

6

8

13

15

17

20

23

25

27

Liczba dni

2

3

3

4

5

6

2

2

1

1

1

a) Obliczyć odchylenie przeciętne temperatury kolejnych dni w kwietniu.

0C

xi

Liczba dni

ni

xini

Xi2ni

nisk

0

2

6

8

13

15

17

20

23

25

27

2

3

3

4

5

6

2

2

1

1

1

0

6

18

32

65

90

34

40

23

25

27

0

12

108

256

845

1350

578

800

529

625

729

2

5

8

12

17

23

25

27

28

29

30

SUMA

30

360

5832

X

0x01 graphic

0x01 graphic

Odp.: Średnia temperatura w kwietniu wyniosła 120C. Średnie odchylenie od średniej temperatury w kwietniu wyniosło 7,1C

b) Obliczyć odchylenie ćwiartkowe temperatury kolejnych dni w kwietniu.

0x01 graphic

Odp.: Zróżnicowanie środkowej połowy dni kwietnia pod względem temperatury wyniosła 4,5 C

c) Obliczyć odchylenie standardowe temperatury w kolejnych dniach kwietnia.

0x01 graphic

Odp.: Kwiecień pod względem zróżnicowania temperatury był umiarkowany

d) Wyznaczyć typowy obszar zmienności temperatury dziennej.

0x01 graphic

Odp.: Typowa temperatura w kwietniu wahała się od 4,9 do 19,1 C

e) Ile dni kwietnia miało temperatury typowe?

Odp.: 20 dni kwietnia miało typowe temperatury

ZADANIE 2

Na podstawie analizy 50 ofert turystycznych, w których proponowano w maju 1996 roku wczasy w basenie Morza Śródziemnego uzyskano dane dotyczące długości proponowanego wypoczynku (w dniach):

15, 9, 13, 15, 18, 17, 14, 12, 16, 14, 12, 12, 12, 11, 15, 15, 15, 14, 15, 14, 15, 9, 12, 10, 12, 9, 9, 14, 7, 10, 14, 12, 7, 14, 10, 11, 11, 9, 13, 16, 11, 14, 7, 14, 14, 10, 14, 11, 10, 14.

a) Zbudować punktowy szereg rozdzielczy ofert ze względu na długość proponowanego wypoczynku.

Liczba dni

xi

Liczba ofert

ni

xini

Xi2ni

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

3

0

5

5

5

7

2

12

7

2

1

1

21

0

45

50

55

84

26

168

107

32

17

18

147

0

405

500

605

1008

338

2352

1605

512

289

324

Suma

50

8085

b) Ocenić przeciętny czas oferowanych wczasów i jego zróżnicowanie za pomocą miar klasycznych.

c) Wiedząc dodatkowo, że średnia cena proponowanych wczasów wynosiła 1282,0 zł z odchyleniem standardowym równym 1221,7 zł, porównać zróżnicowanie długości oferowanego wypoczynku oraz jego cen.

0x01 graphic

Odp.: Zróżnicowanie cen wycieczek było bardzo silne, zaś zróżnicowanie dni było słabe.

ZADANIE 3

Po dokonaniu analizy wyników z egzaminu dla 50 kandydatów na maklerów ustalono, że łączna liczba punktów uzyskanych przez nich na egzaminie wyniosła 6508, a suma kwadratów liczby punktów uzyskanych przez poszczególnych kandydatów była równa 871 460.

Wiedząc dodatkowo, że współczynnik zmienności czasu przygotowania kandydatów do egzaminu wynosi 30,7% ustalić, która z badanych cech (czas przygotowania czy wynik) wykazała większe zróżnicowanie.

0x01 graphic

Odp.: Kandydaci na maklerów byli bardziej zróżnicowani pod względem czasu przygotowania do egzaminu.

ZADANIE 4

Na podstawie badań budżetów gospodarstw domowych w 1995r ustalono, że przeciętne miesięczne wydatki na odzież i obuwie w rodzinach 4-osobowych wyniosły =130 tys. zł i s=20 tys. zł miesięcznie na osobę. Przeprowadzono badanie wśród 20 rodzin 4-osobowych i otrzymano następujące dane (w tys. zł):

80, 92, 95, 95, 100, 100, 115, 120, 120, 120, 135, 140, 150, 160, 160, 170, 170, 180, 250, 300.

Określić, ile rodzin można nazwać typowymi ze względu na badaną cechę? Dla ilu rodzin wydatki te przekraczają statystycznie dopuszczalny obszar zmienności?

Wydatki

xi

Liczba rodzin

ni

50-100

100-150

150-200

200-250

250-300

6

7

5

1

1

SUMA

20

0x01 graphic

Odp.: Typowe wydatki wahały się od 110 tys. do 150 tys. 7 rodzin można nazwać typowymi ze względu na wydatki, zaś dla 7 wydatki przekraczają dopuszczalny obszar zmienności.

ZADANIE 5

Lekkoatleta A uzyskał w skoku w dal następujące wyniki na zawodach w całym sezonie ( w metrach): 6,82; 6,96; 7,23; 7,05; 7,80; 7,75. Lekkoatleta B startujący na tych samych zawodach uzyskał takie wyniki, że ich średnia arytmetyczna wyniosła 7,5 m, a suma ich kwadratów 450,2592 m2. Który z tych lekkoatletów osiągnął regularniejsze wyniki?

numer zawodów

xi

Uzyskane wyniki

ni

Xini

Xi2ni

1

2

3

4

5

6

6,82

6,96

7,23

7,05

7,80

7,75

6,82

13,92

14,46

28,2

39

46,5

6,82

27,84

65,07

112,8

195

46,5

SUMA

43,61

148,9

454,03

0x01 graphic

Odp.: Regularniejsze wyniki uzyskiwał zawodnik B

ZADANIE 6

W badaniach strat czasu pracy spowodowanych brakiem surowców w pewnym zakładzie produkcyjnym 20% pracowników oceniło te straty na 10%, 40% pracowników na 20%, dwie kolejne grupy stanowiące po 16% załogi stwierdziły, że tracą: jedna 25% a druga 35% czasu. Pozostała część załogi oceniła straty czasu pracy aż na 40%.

Obliczyć przeciętny odsetek strat czasu pracy w badanym zakładzie. Wiedząc, że współczynnik zmienności płac wynosi 15%, porównać zróżnicowanie płac ze zróżnicowaniem czasu pracy.

% pracowników

% strat

20

401

16

16

8

10

20

25

35

40

100

V=15%

ZADANIE 7

Pracowników zakładu F zbadano pod względem wynagrodzenia otrzymanego w pażdzierniku. Wiedząc, że średnie wynagrodzenie wynosiło 1024 zł, a wariancja była równa 90 000 zł2 ocenić, jak bardzo pracownicy są zróżnicowani pod względem październikowych zarobków.

0x01 graphic

Odp.: Pracownicy zakładu F są słabo zróżnicowani pod względem październikowych zarobków

ZADANIE 8

Kraj

Wartość impostu na

1 mieszkańca ( w $)

nisk

Austria

Bułgaria

Francja

Japonia

Niemcy

Polska

Węgry

6868

473

4164

1878

5068

415

1078

6868

7341

11505

13383

18451

18866

19944

SUMA

19944

X

Jaka jest przeciętna różnica między poziomem importu w badanych krajach a przeciętnym importem na 1 mieszkańca? (tzn. za pomocą miar pozycyjnych obliczyć odchylenie ćwiartkowe)

0x01 graphic

Odp.: Przeciętna różnica między poziomem importu a przeciętnym importem na 1 mieszkańca wynosi 900 $.

ZADANIE 9

Średni kurs akcji spółki A w pierwszym tygodniu lipca wynosił 73,20 zł, a odchylenie standardowe 5,45 zł. W drugim tygodniu lipca na kolejnych sesjach notowania spółki A były następujące: 72 zł, 74 zł, 78 zł, 80 zł, 75 zł. Obliczyć średni kurs akcji spółki A i odchylenie standardowe kursu w dwóch pierwszych tygodniach lipca.

Notowania

xi

Kurs

ni

xini

Xi2ni

1

2

3

4

5

72

74

78

80

75

72

148

234

320

375

72

296

702

1280

1875

SUMA

379

1149

4225

0x01 graphic

Odp.: Średni kurs akcji w dwóch pierwszych tygodniach wyniósł 38,115 zł, zaś odchylenie standardowe wyniosło 3,425.

ZADANIE 10

Studentów II roku podzielono na dwie grupy i w obu grupach przeprowadzono egzamin z makroekonomii. Pierwsza grupa liczyła 50 studentów, średnia ocena z egzaminu była w tej grupie równa 3,7, a odchylenie standardowe 0,6. W drugiej grupie liczącej 60 studentów, średnia ocena i odchylenie standardowe były równe odpowiednio 4,2 i 0,4. Jaka była średnia ocena z egzaminu i jakie było odchylenie standardowe ocen ogółu studentów II roku?

0x01 graphic

Odp.: Odchylenie standardowe ogółu studentów wyniosło 0,5, a średnia ocen to 3,95.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
tu jeszcze dodatkowe zadania, WSFiZ Białystok - zarządzanie, Semestr II, Statystyka - ćwiczenia
QUIZ 2 statystyka, WSFiZ Białystok - zarządzanie, Semestr II, Statystyka - ćwiczenia
uporządkowanie elementów, WSFiZ Białystok - zarządzanie, Semestr II, Statystyka - ćwiczenia
II MIARY ŚREDNIE, WSFiZ Białystok - zarządzanie, Semestr II, Statystyka - ćwiczenia
statystyka laborki, WSFiZ Białystok - zarządzanie, Semestr II, Statystyka
Statystyka 1 wstęp, WSFiZ Białystok - zarządzanie, Semestr II, Statystyka
powtĂłrka[1], WSFiZ Białystok - zarządzanie, Semestr II, Statystyka
Statystyka 2 - struktura, WSFiZ Białystok - zarządzanie, Semestr II, Statystyka
Zmienna losowa, WSFiZ Białystok - zarządzanie, Semestr II, Statystyka
informatyka test 5, WSFiZ Białystok - zarządzanie, Semestr II, Informatyka w zarządzaniu
RACHUNKOWOŚĆ FINANSOWA - ĆWICZENIA (2) 09.10.2010, WSFiZ Białystok - zarządzanie, Semestr III, RACHU
Zagadnienia na V zjazd CWICZENIA, WSFiZ Białystok - zarządzanie, Semestr I, Podstawy zarządzania
X. czynniki podazy, WSFiZ Białystok - zarządzanie, Semestr I, Mikroekonomia - ćwiczenia
XII. Postep techniczny, WSFiZ Białystok - zarządzanie, Semestr I, Mikroekonomia - ćwiczenia
Rachunkowość fiansowa - ćwiczenia (4) 13.11.2010, WSFiZ Białystok - zarządzanie, Semestr III, RACHUN
Rachunkowośc fiansowa - ćwiczenia (3) 13.10.2010, WSFiZ Białystok - zarządzanie, Semestr III, RACHUN

więcej podobnych podstron