Test sumujący z przedmiotu statystyka

Analiza statystyczna - miary klasyczne i pozycyjne, asymetria szeregów

1.Miarą badającą przeciętny poziom zjawiska jest:

1. Dominanta

2. Mediana

3. Średnia arytmetyczna

4. Kwartyl trzeci

2. Jeżeli w poniedziałek wydałeś na słodycze 7 zł, we wtorek 5 zł, w środę 7 zł, w czwartek
9 zł, a w piątek, sobotę i niedzielę nie kupowałeś słodyczy, to twoje przeciętne, dzienne wydatki na słodycze wyniosły:

1. 28 zł

2. 7 zł

3. 4 zł

4. nie można obliczyć

3. Mediana jest wartością szeregu:

1. występującą najczęściej

2. najmniejszą

3. największą

4. środkową

4. Warunkiem koniecznym do obliczenia mediany jest:

1. uporządkowanie szeregu rosnąco

2. uporządkowanie szeregu malejąco

3. równa rozpiętość wszystkich przedziałów szeregu

4. równa liczebność wszystkich przedziałów szeregu

5. Jeżeli wiek badanych osób wynosi odpowiednio: 20, 30, 24, 50 i 60 lat, to wartość mediany wynosi:

1. 24 lata

2. 30 lat

3. 36,8 lat

4. nie można obliczyć

6. Wzory interpolacyjne służą do obliczania miar pozycyjnych w szeregach:

1. indywidualnych

2. punktowych

3. szczegółowych

4. przedziałowych

7. Dominanta jest to wartość szeregu:

1. środkowa

2. przeciętna

3. największa

4. występująca najczęściej

8. Warunkiem koniecznym do obliczenia dominanty jest:

1. uporządkowanie szeregu

2. równe rozpiętości przedziałów: dominanty, poprzedzającego dominantę i następującego po przedziale dominanty

3. równe liczebności przedziału dominanty, przedziału poprzedzającego przedział dominanty
   i następującego po przedziale dominanty

4. Równa rozpiętość wszystkich przedziałów szeregu

9. Jeżeli waga badanych osób wynosi odpowiednio: 58, 60, 54, 72, 60, 52, 60, 60i 80 kg, to dominanta wynosi:

1. 80 kg

2. 60 kg

3. 72 kg

4. brak dominanty

10. Na podstawie szeregu prezentującego oceny ze statystyki badanych uczniów wskaż wartość dominanty:

Oceny ze statystyki	Liczba uczniów
1	0
2	2
3	10
4	10
5	4
6	1
razem	27

1. 10

2. 3

3. 4

4. brak dominanty

11. Na podstawie szeregu prezentującego wzrost słuchaczy wskaż wartość dominanty:

Wzrost słuchaczy	Liczba badanych osób
150-160	6
160-170	11
170-180	10
180-190	3
razem	30

1. przedział 160-170 cm

2. 168,3 cm

3. 190 cm

4. brak dominanty

12. Jeżeli staż pracy badanych pracowników wynosi:

Staż pracy w latach	Liczba pracowników
1-10	3
11-20	4
21-30	2
31-40	3
Razem	12

To medianą jest wartość:

1. 17,75 lat

2. 15,5 lat

3. przedział 11-20 lat

4. nie można obliczyć

13. Jeżeli spełniona jest nierówność: x - D(x) > 0, to szereg jest:

1. 
   symetryczny

2. asymetryczny o asymetrii lewostronnej

3. asymetryczny o asymetrii prawostronnej

4. 
   lewoskrętny

14. Jeżeli spełniona jest nierówność: X -D(x) < 0, to szereg jest:

1. 
   asymetryczny o asymetrii lewostronnej

2. symetryczny

3. asymetryczny o asymetrii prawostronnej

4. prawoskrętny

15. Kwartyl pierwszy dzieli szereg na dwie części:

1. 25 % wyrazów szeregu nie większych niż kwartyl pierwszy i 75 % wyrazów szeregu nie mniejszych niż kwartyl pierwszy

2. 75 % wyrazów szeregu nie większych niż kwartyl pierwszy i 25 % wyrazów szeregu nie mniejszych niż kwartyl pierwszy

3. 50 % wyrazów szeregu nie większych niż kwartyl pierwszy i 50 % wyrazów szeregu nie mniejszych niż kwartyl pierwszy

4. 25 % wyrazów szeregu nie większych niż kwartyl pierwszy i 50 % wyrazów szeregu nie mniejszych niż kwartyl pierwszy

16.Na podstawie rozkładu szeregu określ jego rodzaj:

1. 
   symetryczny

2. asymetryczny o asymetrii lewostronnej

3. asymetryczny o asymetrii prawostronnej

4. 
   prawoskrętny

17. Suma odchyleń poszczególnych wyrazów szeregu od ich średniej arytmetycznej równa jest:

1. 0

2. 1

3. średniej arytmetycznej

4. połowie średniej arytmetycznej

18. W szeregu symetrycznym miary tendencji centralnej są:

1. równe

2. różne

3. ujemne

4. odwrotnie proporcjonalne

19. Decyle dzielą szereg na części:

1. drugie

2. czwarte

3. dziesiąte

4. setne

20. Percentyle dzielą szereg na części:

1. dziesiąte

2. setne

3. tysięczne

4. dziesięciotysięczne

Instrukcja dla prowadzącego test

1. Każdy słuchacz otrzymuje test (zestaw 20 zadań) i kartę odpowiedzi.

2. Na karcie odpowiedzi słuchacz wpisuje swoje imię i nazwisko, semestr, oraz datę rozwiązywania testu.

3. Poinformuj słuchaczy, że tylko jedna odpowiedź jest prawidłowa. Należy zaznaczyć ją stawiając znak x na karcie odpowiedzi. Jeżeli ktoś się pomyli, to znak x należy wziąć w kółko i zaznaczyć odpowiedź jeszcze raz.

4. Na rozwiązanie testu przeznaczono 50 minut.

5. Na 5 minut przed końcem pracy poinformuj słuchaczy o zbliżającym się końcu pracy.

6. Po zakończeniu rozwiązywania zbierz karty odpowiedzi wraz z testem.

KLUCZ ODPOWIEDZI

Nr zadania	Prawidłowe odpowiedzi
1	c
2	c
3	d
4	a
5	b
6	d
7	d
8	b
9	b
10	d
11	b
12	a
13	c
14	a
15	a
16	b
17	a
18	a
19	c
20	b

Instrukcja dla słuchacza piszącego test

Drogi Słuchaczu !

• Masz przed sobą test składający się z 20 zadań.

• Na rozwiązanie testu masz 50 minut.

• Na karcie odpowiedzi w każdym zadaniu zaznacz znakiem x jedną odpowiedź.

• Jeżeli się pomyliłeś, złą odpowiedź weź w kółko i zaznacz jeszcze raz.

• Za każdą poprawną odpowiedź otrzymasz jeden punkt.

• Łącznie możesz uzyskać 20 punktów.

• Kolejność rozwiązywania zadań jest dowolna.

• Nie spiesz się! Przeznaczony czas na rozwiązanie testu jest wystarczający.

• Zacznij pracę od dokładnego przeczytania poleceń. Jeżeli nie umiesz od razu dać odpowiedzi, przejdź do następnego zadania.

• Nie zapomnij wrócić do opuszczonego zadania! Brak odpowiedzi będzie traktowany jako odpowiedź nieprawidłowa.

Powodzenia !

Test sumujący z przedmiotu statystyka: analiza statystyczna - miary klasyczne i pozycyjne, asymetria szeregów

Karta odpowiedzi*

Imię i nazwisko ................................................................. liczba punktów........................

semestr ..................... ocena ......................................

data ...........................

Nr zadania	Odpowiedzi
		A	B	C	D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

*prawidłową odpowiedź zaznacz znakiem x

PRZEDMIOT: Statystyka		AUTOR TESTU: Beata Harasim
SZKOŁA: CKU Sopot	KLASA: I Technik rachunkowości	Czas trwania testu 50 minut
OGÓLNY CEL NAUCZANIA PRZEDMIOTU: Kształtowanie umiejętności poznawczych w zakresie statystyki, kształcenie logicznego myślenia
CEL NAUCZANIA W BADANYM OKRESIE (SEMESTRZE) LUB TEMATYKA WIODĄCA: Analiza statystyczna - miary klasyczne i pozycyjne, asymetria szeregów

KARTOTEKA TESTU

lp.	Badane czynności uczniów	Numery zadań	Liczba punktów	Kategorie celów				Poziomy
								A	B	C	D	P	PP
1	Umie określić miary statystyczne	1,3,7	1,1,1		X			X
2	Umie określić warunki konieczne do obliczenia miar	4,8	1,1		X			X
3	Umie obliczać miary w szeregach prostych	2,5,9	1,1,1			X			X
4	Umie obliczać miary w szeregach punktowych	10	1			X			X
5	Umie określić zastosowanie wzorów interpolacyjnych	6	1		X			X
6	Umie wykorzystać wzory interpolacyjne	11,12	1,1				X		X
7	Umie interpretować miary statystyczne	15,19,20	1,1,1				X		X
8	Umie określić rodzaj asymetrii szeregu	13,14,	1,1			X		X
9	Umie określić rodzaj asymetrii szeregu na podstawie wykresu	16	1			X			X
10	Umie określić własności miar statystycznych	17,18	1,1		X			X
Razem liczba punktów			20	0	8	7	5	10	10

Tabela zbiorcza wyników testu

Inicjały ucznia	Zadania testu																				Wyniki testu
Kategoria celów	B	C	B	B	C	B	B	B	C	C	D	D	C	C	D	C	B	B	D	D
Poziom wymagań	P	PP	P	P	PP	P	P	P	PP	PP	PP	PP	PP	PP	PP	PP	P	P	PP	PP
Nr zadania	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
A.I.	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	20
B.B.	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	20
Z.S.	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	20
B.A.	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	19
F.M	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	1	19
C.M.	1	0	1	1	1	1	1	1	1	1	0	1	1	1	1	1	1	1	1	1	18
Z.H.	1	1	1	1	0	0	1	1	1	1	1	0	1	1	1	1	1	1	1	1	17
P.M.	1	0	0	1	1	1	1	1	1	1	0	0	1	1	1	1	1	1	1	1	16
G.D.	1	1	1	1	0	1	1	1	0	1	1	1	1	1	0	1	1	1	0	1	16
M.A.	1	0	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	1	1	0	1	1	0	1	16
K.S	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	16
A.Ł.	0	1	1	1	0	1	0	1	1	1	0	1	1	1	1	1	1	1	1	0	15
Ł.G	1	1	1	1	1	1	1	1	0	1	1	0	1	1	0	1	1	1	0	0	15
H.E.	1	1	1	1	1	1	1	1	0	1	0	1	1	0	1	1	1	1	0	0	15
K.J.	1	1	1	1	0	1	1	1	0	1	1	0	1	0	0	1	1	1	0	0	13
T.B.	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	1	1	0	0	0	1	0	0	13
S.K.	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	0	0	1	1	0	0	1	1	0	0	12
K.D.	0	0	1	1	0	0	1	1	1	0	0	0	1	1	1	0	1	1	1	1	12
U.E.	1	0	0	1	1	1	1	1	0	0	1	0	0	0	1	0	1	1	1	0	11
K.G.	0	0	1	1	0	1	0	1	1	1	0	1	0	1	1	1	1	0	0	0	11
P.S.	1	1	1	1	0	1	1	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	1	0	0	10
A.M.	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	9
L.M.	1	0	1	1	0	1	1	1	0	1	0	0	0	0	0	0	1	1	0	0	9
K.S.	1	0	1	1	0	1	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	1	1	0	0	9
T.D.	1	0	0	1	1	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	1	0	0	6
A.J.	0	0	1	1	0	0	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	0	0	6

Numer zadania	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Liczba rozwiązań	22	17	23	26	18	22	24	23	14	21	14	13	20	19	16	16	24	25	10	10
Współczynnik łatwości p	0,85	0,65	0,88	1,00	0,69	0,85	0,92	0,88	0,54	0,81	0,54	0,50	0,77	0,73	0,62	0,62	0,92	0,96	0,38	0,38
Współczynnik trudności q=1-p	0,15	0,35	0,12	0,00	0,31	0,15	0,08	0,12	0,46	0,19	0,46	0,5	0,23	0,27	0,38	0,38	0,08	0,04	0,62	0,62
Iloczyn p*q	0,13	0,23	0,11	0,00	0,21	0,13	0,07	0,11	0,25	0,15	0,25	0,25	0,18	0,20	0,24	0,24	0,07	0,04	0,24	0,24
Liczba wyników w lepszej połowie L	12	10	12	13	10	12	12	13	10	12	10	10	12	13	11	12	13	13	8	9
Liczba wyników w gorszej połowie S	10	7	11	13	8	10	12	10	4	9	4	3	8	6	5	4	11	12	2	1
Moc różnicująca D=(L-S)/0,5N	0,15	0,23	0,08	0,00	0,15	0,15	0,00	0,23	0,46	0,23	0,46	0,54	0,31	0,54	0,46	0,62	0,15	0,08	0,46	0,62

Średnia arytmetyczna	13,96
Mediana	15,00
Modalna	16,00
Rozstęp	14,00
Odchylenie standardowe	4,24
Wariancja	17,96
Rzetelność testu	0,86
Łatwość zadań poziomu PP	0,91
Łatwość zadań poziomu P	0,60

Rozpoznanie wskaźnika łatwości

Stopień trudności	Przedziały wskaźnika	Liczba zadań
Bardzo łatwe	0,81 - 1,00	9
Łatwe	0,61 - 0,80	6
Umiarkowanie trudne	0,41 - 0,60	3
Trudne	0,21 - 0,40	2
Bardzo trudne	0,00 - 0,20	0

Zróżnicowanie wskaźnika mocy różnicującej

współczynnik	Liczba zadań w różnicowaniu	Ocena zadania
od 0,61 do 1,00	2	bardzo mocno różnicujące
od 0,41 do 0,60	6	bardzo dobrze różnicujące
od 0,31 do 0,40	1	dobrze różnicujące
od 0,21 do 0,30	3	słabo różnicujące
od 0,00 do 0,20	8	nie różnicujące
poniżej 0,00	0	wadliwie skonstruowane

Zasady zaliczania testu

Poziom wymagań	Numery zadań	Ilość punktów w poziomie	Norma ilościowa ocena punktów
Podstawowy	1,3,4,6,7,8,17,18	8	8- 10 pkt dopuszczający 11 - 14 pkt dostateczny 15 - 18 pkt dobry 19 - 20 pkt bardzo dobry
Ponadpodstawowy	2,5,9,10,11,12,13,14,15,16, 19,20	12

Wnioski

1. Współczynnik rzetelności testu równy jest 0,86. Jest w miarę wysoki, może stanowić podstawę do wystawienia ocen.

2. Łatwość zadań poziomu podstawowego wynosi 0,91, poziomu ponadpodstawowego 0,60. Dobór zadań w ramach poszczególnych poziomów jest zatem prawidłowy.

3. Analizując zróżnicowanie wskaźnika łatwości zadań w badanej grupie słuchaczy można stwierdzić, że:

• w teście brak zadań bardzo trudnych,

• 45 % to zadania bardzo łatwe dla słuchaczy,

• 30 % to zadania łatwe dla słuchaczy,

• 15 % to zadania umiarkowanie trudne,

• 10 % to zadania trudne.

Analiza wskaźnika mocy różnicującej pozwala wyciągnąć następujące wnioski:

• W teście brak zadań wadliwie skonstruowanych, o ujemnej mocy różnicującej.

• Wskaźnik przyjmuje wartości z przedziału (0,00 - 0,20) dla zadań 1, 3, 4, 5, 6, 7, 17, i 18. Zadania te nie różnicują, należy je zmodyfikować.

• Zadania, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 19 i 20 dobrze i bardzo dobrze różnicują. Wskaźnik przyjmuje wartości z przedziału (0,31 - 1,00). Zadania te znacznie lepiej rozwiązali słuchacze o wysokich wynikach z testu od słuchaczy o niższych wynikach.

---