ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 2

(Sprawdzenie stateczności skarpy gruntowej

metodą Felleniusa)

Wydział Budownictwa wykonała:

Lądowego i Wodnego sprawdziła:

Rok akademicki

Grupa:

1. Wprowadzenie

Opracowanie obejmuje sprawdzenie stateczności skarpy gruntowej metodą Felleniusa i ocenę jej bezpieczeństwa opartą na znalezieniu minimalnego współczynnika pewności skarpy. Obliczenia współczynnika oparte są o następujące założenia:

- płaski stan naprężenia i odkształcenia

- przyjęcie wystąpienia jednoczesnego na całej powierzchni poślizgu stanu granicznego wg Columba- Mohra

- niezmienność parametrów stateczności w czasie

- na całej powierzchni poślizgu występują jednakowe przemieszczenia

- siły boczne między paskami obliczeniowymi pomija się

- powierzchnia poślizgu jest cylindryczna, przechodzi przez dolną krawędź skarpy

- w podstawie każdego paska występuje grunt o jednakowych parametrach

- dopuszczalny współczynnik pewności skarpy F_dop = 1,1÷1,3.

2. Charakterystyka projektowanego obiektu i podłoża

Rys. 1.

3. Obliczenia

ρ - gęstość objętościowa gruntu; ρ = m_m/V

γ_s - ciężar objętościowy szkieletu; γ_s = g * ρ_s

γ - ciężar objętościowy gruntu; γ = g * ρ

w_n - wilgotność naturalna; w_n = (m_w/m_s)*100%

ρ_sr - gęstość obj. przy całkowitym nasyceniu porów wodą; ρ_sr= ρ_d + nρ_w

I_C - wskaźnik konsystencji; I_C = 1-I_L

I_D - stopień zagęszczenia;

I_L - stopień plastyczności;

g = 9,81 [m/s²]

Tab. 1

Grunt	Glina piaszczysta zwięzła		Piasek gruby	Piasek gliniasty
		saCl		CSa	clSa
		Gpz		Pr	Pg
Miąższość	m	3	8	∞
Grupa kons.	-	C	-	A
Stan zawilgocenia	-	-	w/m	-
ID	-	-	0,71	-
IL			0,25	-	0,31
IC			0,75	-	0,69
Wn	%	20	18	16
ρ	t/m^3	2,05	2,05	2,1
ρs			2,68	2,65	2,65
ρd			1,71	1,74	1,81
e		-	0,56	0,52	0,47
n			0,36	0,34	0,32
Wsat	%	21,00	20	18,00
Sr	-	0,95	0,9	1,13
γ	kN/m^3	20,11	18,64	20,6
γsat			-	20,49	20,82
γ'			-	10,68	11,0
Fu		°	11	34,5	13
F'			19	34,5	20
Cu		kPa	50	0	22
C'			45	0	18

4. Powierzchnia poślizgu

W celu przyjęcia powierzchni poślizgu wykreślona została prosta niebezpiecznych środków obrotu. Dla skarp o nachyleniu 1:1,5 przyjęto d₁=26° ora d₂=35°

5. Wyznaczenie współczynnika pewności skarpy (bez przepływu wody)

Współczynnik pewności skarpy ustalono za pomocą wzoru:

Przykład obliczeń dla paska nr 1

b - szerokość paska

w - grubość paska (w=1m)

Φ_u - kąt tarcia wewnętrznego

C_u - spójność gruntu

R - promień powierzchni

	Gpz			Pr
PASEK	f1 [m^2]	γ1 [kN/m^3]	W1 [kN]	f2 [m^2]	γ2 [kN/m^3]	W2 [kN]	W [kN]
1	1,40	20,11	28,15	0,00	18,64	0,00	131,65
2	3,31			66,56		0,97		18,08	211,14
3	3,00			60,33		2,32		43,24	103,57
4	3,00			60,33		3,30		61,51	121,84
5	3,00			60,33		4,00		74,56	134,89
6	3,00			60,33		4,60		85,74	146,07
7	3,00			60,33		5,10		95,06	155,39
8	3,00			60,33		5,40		100,66	160,99
9	2,70			54,30		5,58		104,01	158,31
10	2,00			40,22		5,68		105,88	146,10
11	1,34			26,95		5,66		105,50	132,45
12	0,68			13,67		5,60		104,38	118,06
13	0,09			1,81		5,32		99,16	100,97
14	0,00			0,00		4,44		82,76	82,76
15	0,00			0,00		3,35		62,44	62,44
16	0,00			0,00		2,13		39,70	39,70
17	0,00			0,00		0,74		13,79	13,79

Kąt nachylenia powierzchni poślizgu

Długość powierzchni poślizgu

Siła zsuwająca

S= W *sin 73°=131,65*0,96=125,9 kN

Siła docisku

N= W *cos 73°=131,65*0,29=38,49 kN

Siła utrzymująca

T= W * cos a* tg F_u +C_u * L * W=38,49*tg 14°+ 15*3,08=55,8 kN

Grunt	PASEK	W [kN]	a	F	Cu	L	N	S	T
Gpz	1	131,65	73	11	50	3,08	38,18	126,38	161,25
		2	211,14	58	11	50	3,76	111,90	179,47	209,26
	Pr	3	103,57	48	34,5	0	1,49	69,39	76,64	47,88
		4	121,84	36	34,5	0	1,24	98,69	71,89	68,10
		5	134,89	38	34,5	0	1,27	106,56	83,63	73,53
		6	146,07	27	34,5	0	1,12	130,00	65,73	89,70
		7	155,39	20	34,5	0	1,06	146,07	52,83	100,79
		8	160,99	16	34,5	0	1,04	154,55	45,08	106,64
		9	158,31	9	34,5	0	1,01	156,73	25,33	108,14
		10	146,1	3	34,5	0	1	146,10	7,31	100,81
		11	132,45	-2	34,5	0	1	132,45	-3,97	91,39
		12	118,06	-8	34,5	0	1	116,88	-16,53	80,65
		13	100,97	-30	34,5	0	1,15	87,84	-50,49	60,61
		14	82,76	-46	34,5	0	1,44	57,10	-59,59	39,40
		15	62,44	-49	34,5	0	1,52	41,21	-46,83	28,44
		16	39,7	-52	34,5	0	1,62	24,61	-31,36	16,98
		17	13,79	-56	34,5	0	1,79	7,72	-11,45	5,33
	SUMA	514,08	1388,90

Po obliczeniu pozostałych pasków wyliczono współczynnik pewności

6. Wyznaczenie współczynnika pewności skarpy (z przepływem wody)

	Gpz			Pr
PASEK	f1	γ1	W1	f2	γ2	W2	W
1	1,40	20,11	28,15	0,00	10,68	0,00	131,65
2	3,31			66,56		0,97		10,36	203,42
3	3,00			60,33		2,32		24,78	85,11
4	3,00			60,33		3,30		35,24	95,57
5	3,00			60,33		4,00		42,72	103,05
6	3,00			60,33		4,60		49,13	109,46
7	3,00			60,33		5,10		54,47	114,80
8	3,00			60,33		5,40		57,67	118,00
9	2,70			54,30		5,58		59,59	113,89
10	2,00			40,22		5,68		60,66	100,88
11	1,34			26,95		5,66		60,45	87,40
12	0,68			13,67		5,60		59,81	73,48
13	0,09			1,81		5,32		56,82	58,63
14	0,00			0,00		4,44		47,42	47,42
15	0,00			0,00		3,35		35,78	35,78
16	0,00			0,00		2,13		22,75	22,75
17	0,00			0,00		0,74		7,90	7,90

Grunt	PASEK	W [kN]	a	F/F'	Cu'	L	N	S	T
Gpz	1	131,65	73	11	50	3,08	38,18	126,38	161,25
		2	203,42	58	11	50	3,76	107,81	172,91	208,48
	Pr	3	85,11	48	34,5	0	1,49	57,02	62,98	39,35
		4	95,57	36	34,5	0	1,24	77,41	56,39	53,41
		5	103,05	38	34,5	0	1,27	81,41	63,89	56,17
		6	109,46	27	34,5	0	1,12	97,42	49,26	67,22
		7	114,8	20	34,5	0	1,06	107,91	39,03	74,46
		8	118	16	34,5	0	1,04	113,28	33,04	78,16
		9	113,89	9	34,5	0	1,01	112,75	18,22	77,80
		10	100,88	3	34,5	0	1	100,88	5,04	69,61
		11	87,4	-2	34,5	0	1	87,40	-2,62	60,31
		12	73,48	-8	34,5	0	1	72,75	-10,29	50,19
		13	58,63	-30	34,5	0	1,15	51,01	-29,32	35,20
		14	47,42	-46	34,5	0	1,44	32,72	-34,14	22,58
		15	35,78	-49	34,5	0	1,52	23,61	-26,84	16,29
		16	22,75	-52	34,5	0	1,62	14,11	-17,97	9,73
		17	7,9	-56	34,5	0	1,79	4,42	-6,56	3,05
						SUMA	499,41	1083,27

Po obliczeniu pozostałych pasków wyliczono współczynnik pewności

7. Wnioski

W oparciu o analizę stateczności skarpy przeprowadzoną metodą Felleniusa (metodą szwedzką) wnioskuję, że minimalna wartość współczynnika stateczności skarpy wynosząca F_min = 2,17 jest większa od dopuszczalnej wartości wynoszącej w tym przypadku F_dop =1,3 . Świadczy to o tym że skarpa jest stateczna.

---