Obliczenie krzywych interakcji M_Rd - N_Rd

Przykład liczbowy

Beton C30/37

Stal St500b

‰

Pręty o średnicy 16mm

A_s = 2,01cm² (pole przekroju pojedynczego pręta)

Nośność przekroju w płaszczyźnie y

Przyjęto ξ = 2,5 i model betonu paraboliczno - prostokątny (1)

Obliczamy na podstawie odpowiednich wzorów lub odczytujemy z tablicy odkształcenia i obliczamy pozostałe (jak na rysunku) oraz odczytujemy ω = 1,0329
i ζ = 0,481

Jeżeli ε_s ≥ ε_yd to σ = f_yd ; w przeciwnym razie σ = ε_s×E_s

F_s1 = A_s1×ε_s1×E_s = 3×2,01×10^-4×1,46×10^-3×200×10⁶ = 176,1kN

F_s2 = A_s2×f_yd = 3×2,01×10^-4×435×10³ = 262,3kN

F_s3 = A_s3×ε_s3×E_s = 2×2,01×10^-4×1,79×10^-3×200×10⁶ = 143,9kN

F_s4 = A_s4×ε_s4×E_s = 2×2,01×10^-4×2,06×10^-3×200×10⁶ = 165,6kN

F_c = ωbdf_cd = 1,0329×0,35×0,455×21430 = 3525,0kN

N_Rd = ΣN = 4272,9kN

Ramię sił wewnętrznych

z = ζd = 0,481×0,455 = 0,219m

Obliczamy nośność M_Rd jako sumę momentów sił względem osi x

M_Rd = 262,3×0,205 + 165,6×0,065 +
- 143,9×0,065 - 176,1×0,205 =

= 68,43kNm

Osiowe ściskanie

We wszystkich prętach zbrojenia

σ_s = 2,00×10^-3×200×10⁶ = 400MPa

Współczynnik ω = 1,1

N_Rd,max = 10×2,01×10^-4×400×10³ + 1,1×0,35×0,455×21430 =
= 804,0 + 3754,0 = 4558,0kN

Osiowe rozciąganie

We wszystkich prętach zbrojenia σ_s = 435MPa, beton niczego nie przenosi.

N_Rd,min = -10×2,01×10^-4×435×10³ = -874,3kN

---