Informatyka
WYZNACZANIE SZEROKOŚCI PRZERWY ENERGETYCZNEJ METODĄ TERMICZNĄ
Ćwiczenie nr . 8
Grupa 5
Sekcja 1
Kobierzyński Bartłomiej
Morawski Rafał
Suszka Krzysztof
WPROWADZENIE
Przewodnictwo elektryczne półprzewodników związane jest z ruchem elektronów w paśmie przewodnictwa i okien w paśmie walencyjnym.
Zgodnie z teorią pasmową energia elektronów w krysztale może przyjmować wartości tylko z pewnych przedziałów ,pomiędzy którymi istnieją przedziały energii zabronionej dla elektronów nazywane przerwami energetycznymi.
Dostarczenie elektronom odpowiedniej energii pozwalającej pokonać przerwę energetyczną spowoduje iż zostaną one przeniesione do wyższego pasma przewodnictwa. Puste miejsce które pozostaje po elektronie w paśmie walencyjnym stanowi dziurę. Ruch elektronów i związane z tym tworzenie dziur nosi nazwę generacji nośników. Energię potrzebną do przekroczenia przerwy energetycznej elektrony mogą uzyskać od kwantu promieniowania. Jeżeli foton będzie posiadał odpowiednio dużą energię tzn. odpowiednią długość fali to oddziaływując z elektronem przekaże mu energię potrzebną do przeskoku na wyższe pasmo. To zjawisko nosi nazwę absorpcji podstawowej światła.
W niskich temperaturach pasmo przewodnictwa jest całkowicie pozbawione elektronów, zaś pasmo walencyjne jest nimi całkowicie zapełnione. W półprzewodnikach przerwa energetyczna pomiędzy pasmem walencyjnym a przewodnictwa jest względnie mała ( mniejsza niż 2 [eV] ), w związku z czym istnieje szansa skoku elektronów do dolnej krawędzi pasma przewodnictwa z górnej granicy pasma walencyjnego na skutek wzbudzeń cieplnych. Przewodnictwo elektryczne półprzewodników wzrasta wykładniczo wraz ze wzrostem temperatury.
W półprzewodnikach wyróżniamy przewodnictwa :
elektronowe - w którym za przepływ prądu odpowiadają poruszające się w paśmie przewodnictwa elektrony;
dziurowe - w którym puste miejsce po elektronie w paśmie walencyjnym zajmuje elektron z innego atomu. Kolejne przeskoki elektronów sąsiednich atomów odpowiadają wędrowaniu dziury po całym krysztale.
OPIS STANOWISKA POMIAROWEGO
Stanowisko pomiarowe przystosowane jest do pomiaru szerokości przerwy energetycznej metodą termiczną. Na stanowisku pomiarowym znajdują się :
miernik "RLC";
termistor;
autotransformator;
grzejnik;
wentylatorek;
termometr.
Termometr mierzy temperaturę termistora znajdującego się wewnątrz grzejnika. Grzejnik podłączony jest do autotransformatora pozwalającego na regulację temperatury Miernik służy do pomiaru oporności termistora. Wentylatorek służy do schładzania podgrzanego wcześniej termistora
WYNIKI POMIARÓW
Po wykonaniu doświadczenia otrzymaliśmy następujące wyniki:
przy podgrzewaniu termistora:
T [oC] |
R [Ω] |
1/T [1/K] |
ln R |
20 |
15200 |
0,003411 |
9,629051 |
40 |
7170 |
0,003193 |
8,877661 |
60 |
2900 |
0,003002 |
7,972466 |
80 |
1620 |
0,002832 |
7,390181 |
100 |
924 |
0,00268 |
6,828712 |
120 |
466 |
0,002544 |
6,144186 |
140 |
331 |
0,00242 |
5,802118 |
160 |
201 |
0,002309 |
5,303305 |
180 |
132 |
0,002207 |
4,882802 |
200 |
88 |
0,002113 |
4,477337 |
przy schładzaniu termistora:
T [oC] |
R [Ω] |
1/T [1/K] |
ln R |
200 |
88 |
0,002113 |
4,477337 |
180 |
183 |
0,002207 |
5,209486 |
160 |
241 |
0,002309 |
5,484797 |
140 |
368 |
0,00242 |
5,908083 |
120 |
615 |
0,002544 |
6,421622 |
100 |
999 |
0,00268 |
6,906755 |
80 |
2020 |
0,002832 |
7,610853 |
60 |
3560 |
0,003002 |
8,177516 |
40 |
7200 |
0,003193 |
8,881836 |
a = 3972 ± 46
b = -3,88 ± 0,13
a = 3950 ± 100
b = -3,66 ± 0,27
Przerwę energetyczną wyliczamy ze wzoru :
E = k a
Błąd wyliczamy ze wzoru:
(E) = k a
gdzie k - stała Boltzmanna
1. przy wzroście temperatury
E = 1,38 * m10-23 * 3972
E = 5,48 * 10-20 [J]
E = 0,34 [eV]
błąd :
(E) = 6,35 * 10-22 [J]
(E) = 0.0039 [eV]
2. przy spadku temperatury
E = 1,38 * 10-23 * 3950
E = 5,45 * 10-20 [J]
E = 0,34 [eV]
błąd :
(E) = 13,8 * 10-22 [J]
(E) = 0,0086 [eV]
Za przerwę energetyczną przyjmujemy średnią otrzymanych wyników:
E = 5,46 * 10-20 [J]
E = 0,34 [eV]
przy czym błąd średniej wynosi:
(E) = 10,07 * 10-22 [J]
(E) = 0,0062 [eV]
Końcowo wyznaczona szerokość przerwy energetycznej wynosi:
E = ( 5,46 0,1 )* 10-20 [J]
E = 0,34 0,0062 [eV]
UWAGI KOŃCOWE
Wykonane ćwiczenie potwierdziło wcześniejsze przygotowanie teoretyczne na temat teorii pasmowej ciał stałych. Określona doświadczalnie szerokość przerwy energetycznej wynosi w przybliżeniu 0,34[eV] i mieści się w typowym dla półprzewodników zakresie 0-2[eV] .
6
Wyszukiwarka