Sprawozdanie

Laboratorium Elektrotechniki i Elektryki

Wydział: WIMIR Rok: I Grupa: B5 Grupa lab.: 3

Data lab.: 24.04.2010 Data oddania: 15.05.2010

Temat M3: Pomiary w układach trójfazowych

Skład grupy:

Damian Jurkiewicz

Jakub Hlubiński

Patryk Jamróz

Tomasz Górski

Przemysław Irzyk

Wstęp teoretyczny

Prąd trójfazowy można przedstawić za pomocą funkcji okresowych. Przykładem takiego zastosowania jest funkcja:

U­_A(t)=A * sin(ωt + φ)

W układach prądu trójfazowego przebiegi są opisywane funkcjami:

Faza I: U_a(t)= U­_{a *} sin(ωt + φ)

Faza II: U_b(t)= U­_{b *} sin(ωt + φ + 2π/3)

Faza III: U­_c(t)= U­_{c *} sin(ωt + φ + 4π/3)

-całkowite przesunięcia fazowe różnią się o 120^o

-w przypadku, gdy U_a=U_b= U­_c układ nazywamy symetrycznym.

3.1 Wyznaczanie kolejności faz oraz pomiary napięć fazowych i międzyprzewodowych sieci zasilającej

Napięcia fazowe			Napięcia międzyprzewodowe
UA	UB	UC	UAB	UAC	UBC
V	V	V	V	V	V
100	98	97	172	170	173

Teoretycznie:

U_A=U_B=U_C dla odbiorników symetrycznych,

a to równe U_f

W praktyce tak nie jest ponieważ wyniki są obarczone błędem pomiarowym.

Również:

U_AB =U_AC=U_BC

P(t)=i_A* U_AB + i_B* U_AC + i_C* U_BC

U_AB= U_A- U_B U_AC= U_A- U_C U_BC= U_B- U_C

i_A + i_B + i_C = 0

3.2 Pomiar mocy czynnej i biernej w układzie trójfazowym

a) Pomiar mocy czynnej trzema watomierzami według układu:

Pomiar mocy czynnej trzema watomierzami
P1	P2	P3	n P=∑Pi i=1
W	W	W	W
190	200	260	650
I1	I2	I3
3,1	2,6	3,4

b) Pomiar mocy czynnej metodą Arona według schematu:

Pomiar mocy czynnej dwoma watomierzami
P1	P2	n P=∑Pi i=1
W	W	W
490	150	640

c) Pomiar mocy biernej według schematu:

Pomiar mocy biernej trzema watomierzami
P1	P2	P3	3 Q=(∑Pi)/√3 i=1
W	W	W	W
430	290	370	630

3.3 Obliczenia:

Obliczanie mocy pozornej według trójkąta mocy:

a) dla pomiarów mocy wykonanych trzema watomierzami:

S=√P²+Q²

S - moc pozorna

P - moc czynna - wyznaczona ze średniej z pomiarów metodą trzech watomierzy i metody Arona P=(650+640)/2=645

Q - moc bierna

S=√645²+630² = √812925≈901,623 W

b) według wzoru:

S=S_A+S_B+S_C=U_AI_A+U_BI_B+U_CI_C ;

U_A=U_B=U_C=U_f więc:

S=U_f(I_A+I_B+I_C)= (U_p/√3)(I_A+I_B+I_C)≈98,3(3,1+2,6+3,4)= 894,53W

Przesunięcie w fazie pomiędzy napięciem i natężeniem:

cosφ=P/S=645/901,623≈0,715

φ≈44°

Wnioski:

Wartości mocy pozornej obliczonej z wartości zmierzonych różni się nieco od wartości teoretycznej obliczonej według wzoru. Jest to przyczyna błędów pomiarowych jak również oporów przewodników oraz ich indukcyjności. Również w obliczeniach nie uwzględniamy kąta przesunięcia który również wpływa na różnice w otrzymanych wynikach. Kolejnym czynnikiem wpływającym na różnice może być niedoskonałość przyrządów pomiarowych.

---