Politechnika Śląska
Wydział Inżynierii Środowiska i Energetyki
Kierunek: ENERGETYKA
Rok I, gr. 2
SPRAWOZDANIE
z laboratorium z Fizyki
Czas połowicznego zaniku izotopów promieniotwórczych
Sekcja 10:
Foit Wojciech
Szymczak Sebastian
Przebieg ćwiczenia:
Aparatura do przeprowadzenia doświadczenia składa się z licznika
Geigera-M*llera połączonego z elektronicznym licznikiem impulsów. Licznik Geigera-M*llera umieszczony jest w domku ołowianym chroniącym przed szkodliwym promieniowaniem. Preparat umieszczamy we wnętrzu domku. Licznik impulsów ma możliwość dokonywania pomiarów w różnych przedziałach czasowych. W skład zestawu doświadczalnego wchodzi też aktywator próbki znajdujący się w oddzielnym pomieszczeniu.
Aby dokonać zliczania impulsów emitowanych przez próbkę srebra, należy wcześniej dokonać jego aktywacji w aktywatorze. Czas aktywacji wynosił około 20 minut. W tym czasie dokonaliśmy 20 pomiarów (po 1 minucie każdy) zliczania promieniowania tła..
Po zakończeniu procesu aktywacji umieściliśmy, za pomocą pincety preparat w domku. Rozpoczęliśmy szybkie pomiary co 6 sekund. W momencie, gdy liczba zliczeń na 6 sekund spadła poniżej 40 impulsów przełączyliśmy przyrząd zliczający na zakres 1 minutowy. Pomiary zakończyliśmy, gdy liczba zliczeń spadła do poziomu około 30 zliczeń/min. Łącznie dokonaliśmy 20 pomiarów w pierwszej serii i 50 pomiarów w serii drugiej (gdy preparat znalazł się w ołowianym domku).
Tabele pomiarowe:
1. Obliczanie tła:
L.p. |
Ilość impulsów/min. |
L.p. |
Ilość Impulsów/min. |
1 |
34 |
11 |
32 |
2 |
33 |
12 |
33 |
3 |
34 |
13 |
23 |
4 |
33 |
14 |
23 |
5 |
35 |
15 |
31 |
6 |
32 |
16 |
32 |
7 |
36 |
17 |
39 |
8 |
30 |
18 |
28 |
9 |
30 |
19 |
29 |
10 |
40 |
20 |
29 |
Uśredniona wartość tła wynosi 32 imp/min czyli średnio 0,5 imp/s .
2.
Pomiary 6-o sekundowe:
L.p. |
Liczba imp. |
Imp/s |
Imp/s - tło |
L.p |
Liczba imp. |
Imp/s |
Imp/s - tło |
1. |
561 |
93,5 |
93,0 |
21. |
70 |
11,7 |
11,2 |
2. |
452 |
75,3 |
74,8 |
22. |
70 |
11,7 |
11,2 |
3. |
460 |
76,7 |
76,2 |
23. |
75 |
12,5 |
12,0 |
4. |
327 |
54,5 |
54,0 |
24. |
62 |
10,3 |
9,8 |
5. |
325 |
54,2 |
53,7 |
25. |
59 |
9,8 |
9,3 |
6. |
260 |
43,3 |
42,8 |
26. |
63 |
10,5 |
10,0 |
7. |
195 |
32,5 |
32,0 |
27. |
49 |
8,2 |
7,7 |
8. |
197 |
32,8 |
32,3 |
28. |
50 |
8,3 |
7,8 |
9. |
164 |
27,3 |
26,8 |
29. |
64 |
10,7 |
10,2 |
10. |
161 |
26,8 |
26,3 |
30. |
44 |
7,3 |
6,8 |
11. |
132 |
22,0 |
21,5 |
31. |
50 |
8,3 |
7,8 |
12. |
134 |
22,3 |
21,8 |
32. |
48 |
8,0 |
7,5 |
13. |
101 |
16,8 |
16,3 |
33. |
52 |
8,7 |
8,2 |
14. |
87 |
14,5 |
14,0 |
34. |
43 |
7,2 |
6,7 |
15. |
100 |
16,7 |
16,2 |
35. |
45 |
7,5 |
7,0 |
16. |
96 |
16,0 |
15,5 |
36. |
39 |
6,5 |
6,0 |
17. |
91 |
15,2 |
14,7 |
|
|
|
|
18. |
103 |
17,2 |
16,7 |
|
|
|
|
19. |
80 |
13,3 |
12,8 |
|
|
|
|
20. |
77 |
12,8 |
12,3 |
|
|
|
|
Pomiary minutowe
L.p. |
Liczba imp. |
Imp/s |
Imp/s - tło |
1. |
312 |
5,2 |
4,7 |
2. |
221 |
3,7 |
3,2 |
3. |
185 |
3,1 |
2,6 |
4. |
149 |
2,5 |
2,0 |
5. |
102 |
1,7 |
1,2 |
6. |
107 |
1,8 |
1,3 |
7. |
64 |
1,1 |
0,6 |
8. |
60 |
1,0 |
0,5 |
9. |
42 |
0,7 |
0,2 |
10. |
53 |
0,9 |
0,4 |
11. |
45 |
0,8 |
0,3 |
12. |
36 |
0,6 |
0,1 |
13. |
34 |
0,6 |
0,1 |
14. |
33 |
0,6 |
0,1 |
Opracowanie i analiza wyników pomiarów:
Celem niniejszego doświadczenia jest wyznaczenie czasów połowicznego zaniku izotopów srebra - czyli czasu, po którym ilość zliczeń maleje o połowę. Czas ten można otrzymać, przez dopasowanie do wykresu prostej o długości ln2 i odczytanie odpowiedniej wartości z osi czasu. Jednak w preparacie występują dwa rodzaje izotopów - krótkożyciowy i długożyciowy. W celu „rozdzielenia” tych dwóch izotopów posłużyliśmy się wykresem. Obliczyliśmy średnią wartość tła detektora, wyniki pomiarów dokonywanych co 6s lub co 1min., wyznaczyliśmy jako liczbę impulsów w odniesieniu do jednej sekundy. Od tych wyników odjęliśmy średnią wartość tła obliczoną według wzoru:
gdzie:
n - ilość pomiarów
Xi - i-ty pomiar
W niniejszym doświadczeniu wartość tła wynosi: 0,5 [imp/s].
Z tak przygotowanych danych stworzyliśmy dwa wykresy w skali półlogarytmicznej. Pierwszy z nich obejmuje zakres czasu od początku pomiaru do t≈ 3 minuty, a drugi od tego momentu do 18-tej minuty pomiaru. Pierwszy z nich przedstawia charakterystykę izotopu krótkożyciowego, a drugi izotopu długożyciowego (krótkożyciowy nie ma w tym czasie już prawie wpływu na liczbę zliczeń).
Wyniki pomiarów
W celu wyznaczenia czasu połowicznego rozpadu dla izotopu długożyciowego sporządzono w skali półlogarytmicznej wykres liczby impulsów w zależności od czasu. Na podstawie prostej otrzymanej metodą najmniejszych kwadratów ustalono wartość stałej λ2 = 0,0052 i dalej na podstawie zależności: T2 = ln2/λ2 określono czas połowicznego rozpadu dla izotopu długożyciowego (). Wynosi on: T2 =2min 13s, czyli 133s.
W celu wyznaczenia czasu połowicznego rozpadu dla izotopu krótkożyciowego określono liczbę impulsów odpowiadających przedziałom 6-o sekundowym, jako różnicę całkowitej ilości impulsów i ilości impulsów odpowiadających izotopowi długożyciowemu, po czym sporządzono w skali półlogarytmicznej wykres liczby impulsów w zależności od czasu. Na podstawie prostej otrzymanej metodą najmniejszych kwadratów ustalono wartość stałej λ1 = 0,0266 i dalej na podstawie zależności: T1 = ln2/λ1 określono czas połowicznego rozpadu dla izotopu krótkożyciowego (). Wynosi on: T1 = 22s.
Błędy
Błąd ilości zliczeń impulsów dla tła obliczono ze wzoru :
∆
=0,05 [imp/s]
podobnie dla zliczeń impulsów 6-o sekundowych i 1-o minutowych błędy przyjmują wartości:
impulsy 6-o sekundowe= 0,07 [imp/s]
impulsy 1-o minutowe= 0,07 [imp/s]
Generator podstawy czasu w liczniku impulsów przyjmujemy jako nie obarczony błędem , dlatego błąd odczytu połowicznego zaniku dla obu izotopów wynika z błędu niepewności przy odczycie wartości z wykresu , a wpływ na ten błąd ma niepewność wynikająca z wartości
ln N - tło
błąd dla czasów połowicznego rozpadu izotopów srebra wynosi:
∆ T2 - okresu połowicznego zaniku izotopu długożyciowego ()= 31 sek
∆ T1 - okresu połowicznego zaniku izotopu krótkożyciowego ()= 9 sek
Zestawienie wyników
wartość tła = 0,5 (0,05) imp/s
T2 - okres połowicznego zaniku izotopu długożyciowego ()= 133 (31) [s]
T1 - okres połowicznego zaniku izotopu krótkożyciowego ()= 22 (9) [s]
Wnioski i uwagi:
Wartość tablicowa okresu połowicznego zaniku dla izotopu wynosi 2 minuty 24 sekundy, a dla - 24 sekundy. Uzyskane czasy połowicznego zaniku nie odbiegają znacząco od wartości podanych w tablicach. Eliminacja przenoszenia preparatu z aktywatora do stanowiska pomiarowego pozwoliłoby jeszcze dokładniej zmierzyć rozpad izotopu krótkożyciowego. Mimo tego uzyskane wyniki są zadowalające.
Badanie aktywności i dokładne obliczenie stałej rozpadu dla preparatu promieniotwórczego jest zadaniem trudnym do wykonania ze względu na duże wahania otrzymywanych wielkości i duże błędy pomiarowe (pierwiastek z liczby zliczeń). Dodatkowe odchylenia mogą również powodować metody graficzne stosowane w zaproponowanej metodzie opracowywania wyników. Aby otrzymać dokładniejsze wyniki należałoby odrzucić punkty wyraźnie odbiegające od przebiegu prostoliniowego oraz nie uwzględniać pomiarów wykonywanych po czasie 11 minut od rozpoczęcia, gdyż obarczone są bardzo dużymi błędami (dla izotopu długożyciowego).
Wyszukiwarka