1 Budownictwo obliczenia, Przodki IL PW Inżynieria Lądowa budownictwo Politechnika Warszawska, Semestr 4, Budownictwo ogólne II, bo 2 Projekt BO sem 3 i 4


Budownictwo ogólne

OBLICZENIA:

-więźby dachowej

-stropu

-fragmentu ściany nośnej

Prowadzący:

XXX

Wykonał: XXX

R.A.200X/0X

OPIS TECHNICZNY

Projekt mieszkalnego budynku murowanego wielokondygnacyjnego położonego w XXXXX ( I strefa klimatyczna) w terenie zabudowanym do wysokości 10 m (teren B).

Założenia:

- Układ konstrukcyjny budynku: poprzeczny.

Podstawą opracowania projektu są załączone rzuty i przekroje.

Obliczenia wykonano wg następujących polskich norm

1. PN-82/B-02001

  1. PN-81/B-03150.01

  2. PN-80/B-02010

  3. PN-77/B-02011

  4. PN-81/B-03150.02

  5. PN-87/B-03002

0x08 graphic


  1. WIĘŹBA DACHOWA

1.1 Dane geometryczne

Więźba dachowa płatwiowo-kleszczowa o wymiarach (jak na załączonym rysunku):

tgα=H/0,5B = 340,8/590,25

arctgα=30,00 => α=30°

sinα=0,5 ; cosα=√3/2=0,866025403

Dach pokryty jest papą, kąt nachylenia połaci α=30 °.

Więźbę wykonano z drewna sosnowego klasy K27.

Wytrzymałość obliczeniowa drewna:

- na zginanie R dm = 13,0 MPa

- na ściskanie Rdc = 11,5 MPa

Moduł sprężystości wzdłuż włókien Em =9000 MPa

1.2 Zestawienie obciążeń działających na dach

  1. Obciążenia stałe:

- Obciążenie ciężarem pokrycia dachowego: (ciężar na jednostkę powierzchni dachu z uwzględnieniem krokwi, łat i deskowań) :

-> papa: qn= 0,35 kN/m2

q0=1,1 * 0,35 =0,385 kN/m2

b) Obciążenia zmienne:

-Obciążenie śniegiem II strefa (Biała Podlaska)

Qk = 0,9 kN/m2 ; C= 0.8*(60-30)/30 =0.8

Sk = Qk ×C = 0.9 × 0.8 = 0.72 kN/m2

So = Sk ×γf = 0.72 × 1.4 = 1.008 kN/m2

gdzie: Sk -obciążenie charakterystyczne dachu (śniegiem)

So -obciążenie obliczeniowe

-Obciążenie wiatrem I strefa, teren B, czyli zabudowany przy wysokości istniejących budynków do 10m, lub zalesiony (wg.4)

Ce - współczynnik ekspozycji

C - wspólczynnik aerodynamiczny

Przyjęto budowlę nie podatną na dynamiczne działanie wiatru

β -współczynnik podatności na dynamiczne uderzenia wiatru

pk = qk ×Ce ×C × β = 0.25 × 0.8 × 0.46× 1.8 = 0.16 kN/m2

po = pk × γf = 0.16× 1.3 = 0.21 kN/m2

gdzie: pk -charakterystyczne obciążenie wiatrem na

jednostkę powierzchni

po -obciążenie obliczeniowe

1.3) Obciążenia działające na 1 m2 połaci dachowej

- prostopadłe do połaci

qk1 = gk × cos α + Sk × cos2 α + pk

= 0.25 × 0.866 + 0.72 × 0.752 + 0.16 = 0.92 KN/m2

qo1 = go × cos α + So × cos2 α + po

=0,385 × 0.866 +1.008 × 0.8662 + 0.21 = 1.30 KN/m2

- pionowe: qk2 = gk + Sk × cos α + pk × cos α

= 0.25 + 0. 72 × 0.866 + 0.16 × 0.866 = 1.01 KN/m2

qo2 = go + So × cos α + po × cos α

= 0,385+ 1.008 × 0.866 + 0.21 × 0.866 = 1.44 KN/m2

- poziome: qk3 = pk × sin α

= 0.16 × 0.5 = 0.08KN/m2

qo3 = po × sin α

=0.21 × 0.5 = 0.105 KN/m2

Charakterystyki geometryczne:

1.4) Obciążenie krokwi

rozstaw krokwi a = 1,00 m

qk = qk1 × a = 0,92 × 1.00 = 0,92 KN/m

qo= q01 × a = 1.30 × 1.00 = 1.30 KN/m

przyjęto krokiew o wymiarach b * h = 5 * 13 cm

0x01 graphic

Ix=915,42cm4 Wx=140,83cm3

a)sprawdzenie stanu granicznego nośności

- moment zginający ld=359 cm

M= q0 × ld2/8 = 1.31 × (3.59)2 /8 = 2.09 KNm.

-naprężenia

σ = M/Wx = 2.09 × 102 /140,83 = 14.84 MPa

σ = 14,84 MPa > Rdm × m =13.0 x 0,85= 11,05MPa

Dopuszczalne naprężenia zostały przekroczone σ > Rdm × m

b)sprawdzenie stanu granicznego użytkowania( wg.5)

0x01 graphic

dopuszczalne ugięcie krokwi:

fdop = ld /200 = 359/200 = 1.79 cm

Dopuszczalne ugięcie krokwi zostało przekroczone f > fd

3) OBLICZENIA PŁATWI

W płaszczyźnie poziomej rozpiętość płatwi wyznaczają wiązary pełne, w których znajdują się kleszcze i słupki.

lx = 4*0.925 = 3.70 m

W płaszczyźnie pionowej płatew opiera się na słupkach i mieczach. Jako rozpiętość obliczeniową przyjmuje się odległość między mieczami.

ly = 2*0.925 = 1.85 m

0x01 graphic

1. Obciążenie skupione

- pionowe: P yk=q2k × (ld/2+lg) × a = 1.35 × (5.28/2+2.92) × 1.00 = 7.51 kN

P yo=q2o × (ld/2+lg) × a = 1.60× (5.28/2+2.92) × 1.00 = 8.90 kN

- poziome: P xk=q3k × (ld/2+lg) × a = 0.10× (5.28/2+2.92) × 1.00 = 0.56 kN

P xo=q3o × (ld/2+lg) × a = 0.13 × (5.28/2+2.92) × 1.00= 0.72 kN

Przyjęto płatew o wymiarach b * h = 14*16 cm 0x01 graphic

a) Sprawdzenie stanu granicznego nośności

- momenty zginające

0x01 graphic

- naprężenia

0x01 graphic

Naprężenia dopuszczalne nie zostały przekroczone:

σ = 9.4 MPa > Rdm *m = 15.5 *0,8=12,4MPa

b)Sprawdzenie stanu granicznego użytkowania

- ugięcie w kierunku pionowym

Ponieważ 0x01 graphic
to ugięcie sprawdzamy ze wzoru:

0x01 graphic

Ponieważ 0x01 graphic
to ugięcie liczymy ze wzoru: 0x01 graphic

- ugięcie całkowite:

0x01 graphic

- ugięcie dopuszczalne:

0x01 graphic

Ugięcie dopuszczalne nie zostało przekroczone, bo: 0x01 graphic

4) OBLICZENIE SŁUPKÓW

Maksymalny rozstaw słupków wynosi lx = 3.70 m.

Obciążenie (reakcja pionowa od płatwi)- N

0x01 graphic

Przyjęto słupek o wymiarach b h = 14 × 14 długość ls = 5.00 m

- Sprawdzenie naprężeń w słupku z uwzględnieniem wyboczenia

0x01 graphic
Iy=3201; A=196 ; i=4,04

smukłość 0x01 graphic

drewno klasy K33 Ad = Abr

0x01 graphic

Dopuszczalne naprężenia nie zostały przekroczone:

σ =8.50 MPa < Rdc = 13.5 MPa

Sprawdzenie obliczeń więźby dachowej programem “Dach”

Dane:

ld= 5.28

lg= 2.92

a= 1.00

alfa= 40

Przyjęte obciążenia: g= 0.95 p= 0.15 s= 0.37

Obciążenia charakterystyczne:

prostopadle= 1.09

pionowe= 1.35

poziome= 0.10

Obciążenia obliczeniowe:

prostopadle= 1.30

pionowe= 1.59

poziome= 0.13

Drewno klasy K33, m= 0.8

Rdm:=15.5; Em:=10000; Ek:=8000; Rkc:=24; Rdc:=13.5

Krokiew h= 16cm; b= 8cm; σ =13.3MPa; f=4.06cm

Platew h= 16cm; b= 14cm; σ=8.6MPa; f=0.39cm

Słupek h= 14cm; b= 14cm; σ=8.5MPa Kw=0.1968

II) OBCIĄŻENIA

  1. Ciężary ścian

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

-ciężar 1 m2 ściany nośnej z pustaków gr. 29 cm

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

  1. Ciężary stropów

STROP KLEINA

0.015×19 = 0.29 kN/m2

0.29 kN/m2 0x01 graphic
1.3 = 0.38 kN/m2

(0.065+0.055×0.15/0.44) ×18.0 = 1.51 kN/m2

1.51 kN/m2 0x01 graphic
1.3 = 1.66 kN/m2

(0.065+0.055×0.29/0.44) ×12.0 = 1.16 kN/m2

1.16 kN/m2 0x01 graphic
1.2 = 1.39 kN/m2

(0.219/1.3) = 0.17 kN/m2

0.17 kN/m2 0x01 graphic
1.1 = 0.19 kN/m2

(2×0.05×0.063×5.5) /1.3 = 0.27 kN/m2

0.27 kN/m2 0x01 graphic
1.1 = 0.3 kN/m2

0.25×5.5 = 1.38 kN/m2

1.38 kN/m2 0x01 graphic
1.1 = 1.52 kN/m2

0.02 kN/m2

0.02 kN/m2 0x01 graphic
1.2 = 0.024 kN/m2

0.022×7.0 = 0.15 kN/m2

0.15 kN/m2 0x01 graphic
1.1 = 0.17 kN/m2

Obciążenia stałe

Całkowite obciążenie charakterystyczne:

0.29+1.51+1.16+0.17+0.27+1.38+0.02+0.15= 4.95 kN/m2

Całkowite obciążenie obliczeniowe:

0.38+1.66+1.39+0.19+0.3+1.52+0.024+0.17 = 5.63 kN/m2

Obciążenia zmienne

Obciążenie charakterystyczne:

1.5 kN/m2

Obciążenie obliczeniowe:

1.5 kN/m2 0x01 graphic
1.4 + 2.1

Obciążenie całkowite stropu Kleina

qk = 4.95+1.5 = 6.45 kN/m2

qo = 5.63+2.1 = 7.73 kN/m2

fd= f k/(γm×ηA)

Pole przekroju ściany A = 1m * 0.39 m = 0.39 m2 > 0.3 m2 zatem ηA=1

fd= 3.0/2.2 =1.364 MPa =13.64 kN/cm2

PŁYTA CEGLANA

qo = 7.73 kN/m2

pustaki ceramiczne KO65-2W o fb = 10 MPa

zaprawa cementowo- wapienna klasy 5; fm = 5 MPa

fk = 3.0 MPa

kategoria produkcji elementów murowych I; kategoria wykonania robót B 0x01 graphic
γ0x01 graphic
=2.2

stal A-0: fyk= 220 Mpa, γ0x01 graphic
=2.2

Nośność płyty ceglanej

Msd = (qo×a2)/8

Msd = 0.18 kNm

Przyjmuję:

bednarka 1×20mm

As1 = 3×0.1×2.0 = 0.6 cm2

As = As1×100/a = 0.9 cm2/m

b = b1×100/a = 15×100/44 = 34.1 cm/m

0x01 graphic

d = 12- (1+1) = 10 cm

z = 6.2 cm < 0.9d = 9 cm

MRd = (fyk/ γ0x01 graphic
)×As×z = (22/1.15) ×0.9×6.2 = 106.75 kNcm/m = 1.07 kNm/m

0x01 graphic

Sprawdzenie belki stalowej

Rozpiętość obliczeniowa:

lo = ls×1.05 = 542 cm

obciążenia działające na belkę

qk' = qk×a = 6.45×0.44 = 2.84kN/m

qo' = qo×a = 7.73×0.44 = 3.40kN/m

qk''= qk'+ qkd×h=2.84+1.51×2.87=7.17kN/m

qo''= qo'+ qod×h=3.40+2.06×2.87=9.31kN/m

SGN

Mmax = (qo'× lo2)/8 = 10.43 kNm

σ = M/Wx0x01 graphic
fd ; Wx0x01 graphic
M/fd = 76.46cm2

Przyjmuję belkę: I 160; E = 205000MPa, fd = 0.9 MPa, Wx= 116.88 cm3,

Jx= 935 cm4

Przyjęto 2×I 160; Wx= 163.72 cm3, Jx= 1146cm4

SGU

f = lo/250= 2.10

ugięcie rzeczywiste: frz= (5/384)×( qk''× lo4)/(E× Jx)=2.10<=fIII) FRAGMENT ŚCIANY NOŚNEJ

Ściany nośne w nadziemnej części budynku zaprojektowano jako warstwowe składające się z następujących warstw:

f0x01 graphic
=3.0 MPa

grupa elementów murowych 2

Kategoria produkcji elementów murowych I; kategoria wykonania robót B 0x01 graphic
γ0x01 graphic
=2.2

Sprawdzenie nośności dokonano w poziomie 0.5 m od podłogi parteru dla fragmentu ściany nośnej jak na rys.

0x01 graphic

Fobc = (5.18/2 + 5.71/2) × 1.00 = 5.45 m2

H = 2022 cm = 20.22 m

  1. OBCIĄŻENIE FRADMENTU ŚCIANY NOŚNEJ

- obciążenie pionowe od dachu

q02 × Fobc/cosα = 2.01 × 5.84/0.766 = 15.32 kN

0.03×21.0 = 0.63 kN/m2

0.63 kN/m2 0x01 graphic
1.3 = 0.82 kN/m2

0.1×0.45 = 0.045 kN/m2

0.045 kN/m2 0x01 graphic
1.3 = 0.06 kN/m2

0x01 graphic

2.95 kN/m2 0x01 graphic
1.1 = 3.25 kN/m2

0.015×19 = 0.28 kN/m2

0.28 kN/m2 0x01 graphic
1.3 = 0.37 kN/m2

stale: Fobc×g1=

=5.45×(0.82+0.06+3.25+0.37) = 24.53 kN

zmienne: Fobc × 1,2 × 1,4 = 5.45 × 1.2 × 1.4 = 9.16 kN

całkowite: 24.53 + 9.16 = 33.69 kN

0.019×7.0 = 0.13 kN/m2

0.13 kN/m2 0x01 graphic
1.3 = 0.17 kN/m2

0.035×21 = 0.74 kN/m2

0.74 kN/m2 0x01 graphic
1.3 = 0.96 kN/m2

0.02×0.45 = 0.01 kN/m2

0.01 kN/m2 0x01 graphic
1.3 = 0.01 kN/m2

0.06×0.3 = 0.02 kN/m2

0.02 kN/m2 0x01 graphic
1.2 = 0.02 kN/m2

0x01 graphic

2.60 kN/m2 0x01 graphic
1.1 = 2.86 kN/m2

0.015×19 = 0.28 kN/m2

0.28 kN/m2 0x01 graphic
1.3 = 0.37 kN/m2

stale: Fobc × g2 = 5.45×(0.17+0.96+0.01+0.02+2.86+0.37) = 23.93kN

zmienne: Fobc × 1.5 × 1.4 = 5.45 × 1.5 × 1.4 = 11.45 kN

zastępcze od ścianek działowych: Fobc × gz ×1.2 = 5.45×1.25 ×1.2 = 8.18 kN

całkowite: 23.93 + 11.45 + 8.18 = 43.56 kN

- obciążenie od stropu nad II kondygnacją (Fert 40 - gr. 23 cm)

0.005×2 = 0.01 kN/m2

0.01 kN/m2 0x01 graphic
1.3 = 0.01kN/m2

0.04×21 = 0.84 kN/m2

0.84 kN/m2 0x01 graphic
1.3 = 1.09 kN/m2

0.04×2 = 0.08 kN/m2

0.08 kN/m2 0x01 graphic
1.3 = 1.04 kN/m2

0x01 graphic

2.68 kN/m2 0x01 graphic
1.1 = 2.95 kN/m2

0.015×19 = 0.28 kN/m2

0.28 kN/m2 0x01 graphic
1.3 = 0.37 kN/m2

stale: Fobc × g3 = 5.45×( 0.01+1.09+1.04+2.95+0.37) = 29.76 kN

zmienne: Fobc × 1.5 × 1.4 = 5.45 × 1.5 × 1.4 = 11.45 kN

zastępcze od ścianek działowych: Fobc × gz ×1.2 = 5.45×1.25 ×1.2 = 8.18 kN

całkowite: 29.76+ 11.45 + 8.18 = 49.39 kN

- obciążenie od stropu nad I kondygnacją (Ackermana- gr. 21 cm)

0.003× 24 = 0.07 kN/m2

0.07 kN/m2 0x01 graphic
1.1 = 0.08 kN/m2

0.01×12 = 0.12 kN/m2

0.12 kN/m2 0x01 graphic
1.3 = 0.16 kN/m2

0.04×12 = 0.48 kN/m2

0.48 kN/m2 0x01 graphic
1.3 = 0.62 kN/m2

0x01 graphic

2.68 kN/m2 0x01 graphic
1.1 = 2.95 kN/m2

0.015×19 = 0.28 kN/m2

0.28 kN/m2 0x01 graphic
1.3 = 0.37 kN/m2

stale: Fobc × g4 = 5.45×(0.08+0.16+0.62+2.95+0.37) = 22.78kN

zmienne: Fobc × 1.5 × 1.4 = 5.45 × 1.5 × 1.4 = 11.45 kN

zastępcze od ścianek działowych: Fobc × gz ×1.2 = 5.45×1.25 ×1.2 = 8.18 kN

całkowite: 22.78 + 11.45 + 8.18 = 42.41 kN

- obciążenie od ściany nośnej IV kondygnacji gr. 29 cm

(2.87×1.00)×0.29×10.5×1.1 = 9.61 kN

- obciążenie od ściany nośnej III kondygnacji gr. 29 cm

(2.87×1.00)×0.29×10.5×1.1 = 9.61 kN

- obciążenie od ściany nośnej II kondygnacji gr. 39 cm

(2.87×1.00)×0,39×10,5×1,1 = 12.93 kN

- obciążenie od ściany nośnej I kondygnacji gr. 39 cm

((2.87-0.5) ×1.00)×0,39×10,5×1,1 = 10.68kN

Obciążenie całkowite ściany do poziomu stropu nad pierwsza kondygnacją:

0x01 graphic

N1,d = 15.32+33.69+43.56+49.39+9.61+9.61+12.93= 174.11 kN

Nsi,d = 42.41 kN

N2,d= 174.11+42.41+10.68 = 227.20 kN

Nm,d= 227.20- 0.5×10.68 = 221.86 kN

2) MOMENTY OBLICZENIOWE

ea = h/300 = 2550/300 = 8.5mm; przyjęto ea = 1 cm

M1,d = N1,d×ea +Nsi,d× ea= 174.11×0.01+42.41×0.01= 2.17kNm

M2,d = N2,d×ea = 227.20×0.01= 2.27 kNm

em =(0.6× M1,d +0.4×M1,d)/ Nm,d= (0.6×2.17+0.4×2.27)/221.86= 0.00996m = 1cm

em≥0.05×t

em≥ 1.95cm

3) OBLICZENIA WSPÓŁCZYNNIKA REDUKCYJNEGO NOŚNOŚCI

heff = ρh×ρn×h = 1.00×1.00×2.55= 2.55m

λzast= heff/t = 255/39 = 6.54

α c,∞= 700

z tablicy współczynnika redukcyjnego nośności przyjęto Φ m= 0.86

4) WYTRZYMALOŚĆ OBLICZENIOWA

fd= f k/(γm×ηA)

Pole przekroju ściany A = 1m * 0.39 m = 0.39 m2 > 0.3 m2 zatem ηA=1

fd= 3.0/2.2 =1.364 MPa =1364 kN/ m2

- obliczenie siły dopuszczalnej:

NmR,d= Φm×A×fd= 0.86×0.39×1364 = 457.49 kN > Nm,d= 221.86 kN

Wniosek: Ściana przenosi obciążenie. Spełniony jest warunek NmR,d > Nm,d

1

0x01 graphic



Wyszukiwarka