Imię i nazwisko:

Ługowska Barbara

Tarada Ewa

Sypuła Marcin

Gr. 23.

Zespół 9. Ćwiczenie nr 3:

Wyznaczenie lepkości cieczy

1. Lepkość cieczy jest to siła tarcia występująca przy przesuwaniu sąsiednich warstw cieczy względem siebie. Siłę F potrzebną do nadania cieczy gradientu prędkości, czyli stałej różnicy prędkości dv między sąsiednimi warstwami cieczy odległymi od siebie o dx, można wyrazić równaniem:

gdzie: η - współczynnik lepkości dynamicznej danej cieczy, zwany lepkością bezwzględną; A - pole powierzchni przesuwanej; dv/dx - gradient prędkości warstw. Współczynnik η będzie równy jedności, jeżeli siła 1 N przypadająca na 1 cm² powierzchni ciekłej spowoduje różnicę prędkości 1 cm s^-1 pomiędzy dwiema warstwami cieczy, odległymi od siebie o 1 cm. Jednostką lepkości jest 1 puaz (1 P):

1 P = 1 g cm^-1 s^-1 = 10^-1 kg m^-1 s^-1 .

Odwrotnością lepkości jest płynność: ϕ = 1/η . Stosunek lepkości bezwzględnej do gęstości nazywa się lepkością kinematyczną. Lepkość różnych cieczy w tej samej temperaturze jest rózna, zależna jedynie od ich natury. Ze wzrostem temperatury lepkość wszystkich cieczy maleje w przeciwieństwie do lepkości gazów.

Metody pomiaru lepkości cieczy:

a) metoda Hopplera:

W wiskozymetrze Hopplera mierzy się prędkość wpływu kulki opadającej stacjonarnie w ośrodku lepkim.W celu wykonania pomiaru, czystą, suchą rurę pomiarową wiskozymetru napełnia się badaną cieczą, a następnie umieszcza się w niej odpowiednią kulkę o znanych parametrach (masa i średnica), taką aby prędkość jej opadania w badanej cieczy była stosunkowo nieduża. Pomiaru dokonuje się dla określonej temperatury, którą ustala się wcześniej przy użyciu termostatu kontaktowego. Po zamknięciu wlotu rury, wiskozymetr obraca się spodem do góry, tak aby ustawić kulkę w górnym położeniu i utrzymując wiskozymetr w pionie mierzy się stoperem czas opadania kulki między dwoma działkami zaznaczonymi na rurze. Pomiar czasu opadania kulki należy wykonać kilkakrotnie. W metodzie Hopplera należy również znać gęstość badanej cieczy w żądanych temperaturach. Można ją określić metodą piknometryczną. Lepkość cieczy oblicza się według wzoru:

gdzie: K - stała kulki (zależna od masy i średnicy); t - czas opadania; d_k - gęstość kulki; d_c - gęstość cieczy.

b) metoda Ostwalda:

W wiskozymetrze Ostwalda mierzy się czas przepływu stałej objętości cieczy (zawartej między dwoma kreskami górnego zbiornika) przez kapilarę do zbiornika dolnego. W celu wykonania pomiaru, do czystego, suchego wiskozymetru stanowiącego szklaną u-rurkę (której jedno ramię przewężone jest na pewnym odcinku w kapilarę) nalewa się badaną ciecz, tak aby jej poziom znajdował się poniżej dolnej kreski. Wiskozymetr z cieczą ogrzewa się w termostacie do żądanej temperatury. Następnie należy przepompować ciecz z dolnego zbiornika do górnego, powyżej kreski. Po odłączeniu pompki mierzy się czas wypływu cieczy wzorcowej (o znanej lepkości). Współczynnik lepkości badanej cieczy wylicza się z zależności:

gdzie: η_w - współczynnik lepkości cieczy wzorcowej; d - gęstość cieczy; t - czas wpływu cieczy.

Energia aktywacji lepkości jest to maksymalna energia , jaką osiąga cząsteczka przeciskająca się między cząsteczkami sąsiednimi do dalszego położenia w rurze .

Energię aktywacji lepkości można wyliczyć z równania Arrheniusa - Guzmana :

η = A exp (E/RT)

gdzie : E - energia aktywacji lepkości .

2. Cel ćwiczenia: wyznaczenie zależności lepkości cieczy od temperatury.

Zadanie do wykonania:

Wyznaczyć lepkość roztworów gliceryny w wodzie o stosunkach obj. (gliceryna:woda): 2:1 ; 3:1 , w temperaturach: 45°C; 50°C; 60°C, stosując metodę Hopplera i metodę Ostwalda. Zbadać wpływ temperatury na lepkość badanych roztworów.

3. Parametry i wyniki pomiarów:

a) metoda Hopplera:

Tabela 1.	Temperatura T [K]/[°C]	Czas opadania kulki tn [s]			Czas średni t [s]	Średnia masa cieczy m [g]
Roztwór 1 (2:1)	318 / 45	13,9	13,6	13,7	13,7	31,5787
		323 / 50	11,0	11,2	11,1		11,1
		333 / 60	8,0	8,0	8,1		8,0
	Roztwór 2 (3:1)	318 / 45	20,4	20,4	20,4		20,4	31,7896
		323 / 50	17,5	17,2	17,0		17,2
		333 / 60	12,0	11,9	12,0		12,0

Obliczenie gęstości roztworów:

gdzie: d_c - gęstość badanej cieczy; m_c - masa cieczy w piknometrze; V_w - objętość wody w piknometrze; d_w - gęstość wody; m_w - masa wody w piknometrze.

m_w = 26,5406 g

d_w = 0,99821 g/cm³

Obliczenie współczynnika lepkości cieczy:

η = K t (d_k - d_c)

K = f(masa i średnica kulki) : m = 4,9453 g ; h = 15,8 mm (20°C)

K = 0,010181

d_k = 2,394 g/cm³ (20°C)

Tabela 2.	Temperatura T [K]/[°C]	Średni czas opadania kulki t [s]	Średnia gęstość cieczy d [g/cm^3]	Lepkość cieczy η [g/(cm s)],[P]
Roztwór 1 (2:1)	318 / 45	13,7	1,188	0,168
		323 / 50		11,1		0,136
		333 / 60		8,0		0,098
	Roztwór 2 (3:1)	318 / 45		20,4	1,196	0,249
		323 / 50		17,2		0,210
		333 / 60		11,9		0,146

b) metoda Ostwalda:

Obliczenie współczynnika lepkości cieczy:

gdzie parametry cieczy wzorcowej (wody):

d_w = 0,998 g/cm³ (20°C)

η_w = 0,010 P (20°C)

t_n,w = {3,9 ; 3,9 ; 4,0}[s] , t_w = 3,9 s (20°C)

Tabela 3.	Temperatura T [K]/[°C]	Czas wpływu cieczy t [s]			Średni czas t [s]	Średnia gęstość cieczy d [g/cm^3]	Lepkość cieczy η [g/(cm s)],[P]
Roztwór 1 (2:1)	318 / 45	14,5	14,7	14,2	14,5	1,188	0,044
		323 / 50	12,3	12,0	11,5		11,9		0,036
		333 / 60	9,7	9,5	10,0		9,7		0,030
	Roztwór 2 (3:1)	318 / 45	21,1	20,7	20,8		20,9	1,196	0,064
		323 / 50	17,3	17,7	17,8		17,6		0,054
		333 / 60	13,9	13,9	13,8		13,9		0,043

Tabela 4.	Temperatura T [K]	1/T	Metoda Hopplera	Metoda Ostwalda
						-lgη	-lgη
	Roztwór 1 (2:1)	318	0,00314	0,775	1,357
		323	0,00310	0,866	1,444
		333	0,00300	1,009	1,523
	Roztwór 2 (3:1)	318	0,00314	0,604	1,194
		323	0,00310	0,678	1,268
		333	0,00300	0,836	1,367

4.Wnioski .

Ze wzrostem temperatury :

• lepkość wszystkich roztworów wodnych gliceryny maleje;

• gęstość roztworów maleje ;

Ze wzrostem stężenia gliceryny w roztworach :

• lepkość wzrasta ;

• gęstość wzrasta ;

• .

---