Drgania  klasy 2 ogólne

Forma testowa - 1200 [s] - grupa A)

Wykres przedstawia 3 postacie funkcji sin(x)[drgań harmonicznych] dla różnych postaci zmiennej x [czasu] . Na podstawie jego analizy i tabel wartości odwietit na waprosy [answer the questions]:

Forma zadaniowa - 1200 [s] - grupa B)

Do wyboru jeden z problemów:

Zad 1.

Potrzebne zależności:

;

;
;
; π = 3

x(t) = A sin ( ω t ± ϕ ); x_max = A;

v(t)= ωA cos ( ω t ± ϕ ); v_max = ω A ;

a(t) = - ω²A sin ( ω t ± ϕ ); a_max = ω² A;

Zad 2.

Zad 3.

Resor samochodowy pod ciężarem masy 400 kg (na 1 koło) ulega ugięciu o 40 cm.

1. Jaki jest okres drgań resoru?

2. Jak zmieni się po obciążeniu 6 osób po 70 kg każda?

3. Samochód z w/w resorem porusza się z prędkością 72 km/h po „kocich łbach”. Przy jakiej ich średniej odległości będzie groźny rezonans drgań.

4. W jak głęboki dołek może „wpaść” samochód aby energia drgań wytrzymała ten spadek.

I to by było na tyle.

3

2

1

1. W czasie pierwszych 2-ch sekund wychylenie każdego z nich zmieniło się na przeciwne [T,N].

2. W przedziale ±0,5 [s] od czasu 2 [s] wychylenia 1 i 2 były zawsze zgodne i przeciwne do 3 [T,N].

3. W czasie kiedy wartość wychylenia 2 po raz trzeci wynosiła 0,48 [mm] 1 miało wychylenie o 1,14 [mm] większe i 3 o 1,43 [mm] mniejsze [T,N].

4. Nie było sytuacji w której wszystkie wychylenia były by zgodne [T,N].

5. Jakie były wychylenia po czasie 3,5 [s] od startu: x1= .. , x2= .. , x3= .. [mm].

6. Amplituda 3 jest 2 razy większa od 2 i tyle samo razy mniejsza od 1 [T,N].

7. Relacja okresów tych drgań wynosiła: T1:T2:T3=a:b:c [za a, b, c wstawić liczby].

8. Co ile sekund pojawiały się maksymalne wychylenia poszczególnych drgań: t1(A1)= .. , t2(A2)= .. , t3(A3)= .. [ s].

9. Wyznacz częstość kołową ω i częstość ν (częstotliwość f) drgania 2 [ω2= .. [rd/s] ν2 = .. [Hz] ].

10. Z parametrów zad 9 wyznacz energię kinetyczną drgania 2 po upływie 1,4 [s] od startu [E_k(1,4[s]) = .. [J] ].

Trzy oscylatory (od lewej k₁ = 0,6 [N/m] , m₁ = i [kg] , k₂ = 0,4 [N/m] , m₂ = 0,005 [kg] , k₃ = 0,2 [N/m],m₃ = 0,2 [kg] ) i A₁ = A₂ = A₃ = A₄ =1 [cm]. Masa m₁ jest tej samej gęstości co m₃ , zaś m₂ stanowi średnią arytmetyczną mas m₁ i  m₃ . Obliczyć i wyznaczyć proporcję okresów i energii całkowitych tych oscylatorów zapisując wynik w postaci: a) T₁ : T₂ : T₃ = k : l : m ; b) E₁ : E₂ : E₃ = n : o : p .

Gdzie r1: r2: r3=3:4:5 zaś r to promień kulek.

Rysunek do zadania wykonany w skali 1 : 5 . Obliczyć zmianę okresu wahadła po wykonaniu przez bloczek z którego nawija się wahadło 1,5 obrotu w zaznaczoną stronę. Wynik zapisać w postaci : T₁ : T₂ = k : l . Jak zmieni to v_max i a_max (opis werbalny lub formalny).

---