Temat : Promieniowanie cieplne.

Cel ćwiczenia : Wyznaczenie współczynnika pochłaniania powierzchni metalu.

1. Wprowadzenie.

Oddziaływanie promieniowania z materią jest zjawiskiem bardzo złożonym. Wypromieniowanie fal elektromagnetycz­nych przez ciała (świecenie) może odbywać się kosztem różnych rodzajów energii. Najbardziej rozpowszechnione jest promieniowanie cieplne (termiczne), tzn. emitowanie fal elektromagnetycznych kosztem energii wewnętrznej ciał. Pro­mieniowanie cieplne emitowane jest w każdej temperaturze, w niewielkich temperaturach emitowane są fale elektroma­gnetyczne w zakresie podczerwieni, które odbieramy jako ciepło. Doświadczalne obserwacje materii i promieniowa­nia (badanie ciała doskonale czarnego) doprowadziły do stwierdzenia, że jedynym rodzajem energii pozostającym w rów­no­wadze z promieniującymi ciałami jest promieniowanie termiczne.

W przypadku naruszenia stanu równowagi, np. ciało emituje więcej energii niż pochłania, energia wewnętrzna ciała zmniejsza się, obniża się temperatura, a to z kolei powoduje obniżenie emisji energii. Temperatura zmniejsza się do uzy­skania stanu równowagi emisja - absorbcja. Jeżeli równowaga naruszona jest w przeciwną stronę tzn. ciało pochłania więcej energii niż emituje, temperatura wzrasta do momentu, w którym ponownie ustali się równowaga. Zatem spośród wszystkich rodzajów promieniowania jedynie promieniowanie cieplne może być zrównoważone.

Promieniowanie ciała czarnego intrygowało wielu badaczy od kiedy Kirchoff wykazał w 1859 r. , że dla promieniowa­nia o tej samej długości fali λ i dla ciała o tej samej temperaturze T stosunek zdolności emisji E(λ,T) do zdolności absorbcyjnej A(λ,T ) nie zależy od rodzaju ciała i jest uniwersalną funkcją długości fali λ ( częstości υ ) i temperatury T oraz pozostaje stały dla wszystkich ciał.

Obie wielkości ( E i A ) zmieniają się dla różnych ciał jednak ich stosunek pozostaje stały, oznacza to, że ciało silniej pochłaniające promieniowanie również silniej je emituje. Jeżeli zdefiniujemy ciało, które całkowicie pochłania padające nań promieniowanie o każdej długości fali ( częstości) i nazwiemy je ciałem doskonale czarnym, to jego zdolność absorb­cyjna A(λ,T ) = 1. Więc dla tego ciała funkcję Kirchoffa f(λ,T ) można zdefiniować jako zdolność emisyjną ciała dosko­nale czarnego E_C(λ,T ).

Ciało doskonale czarne w rzeczywistości nie istnieje. Sadza i czerń platynowa mają zdolność absorbcyjną bliską jedno­ści jedynie w ograniczonym zakresie częstości; w dalekiej podczerwieni ich zdolność absorbcyjna jest mniejsza. Dlatego konstruuje się specjalne urządzenia o własnościach bliskich własnościom ciała doskonale czarnego, ma ono postać wnęki z małym otworem. Promieniowanie po przeniknięciu do wnętrza ulega wielokrotnym odbiciom, przy każdym odbiciu pochłaniana jest część energii, w wyniku czego praktycznie całe promieniowanie o dowolnej długości fali jest pochła­niane. Natomiast zdolność emisyjna takiego urządzenia jest zbliżona do E_C(λ,T ) . Jeżeli ścianki tego urządzenia będą utrzymywane w określonej temperaturze T , to z otworu emitowane jest promieniowanie bliskie promieniowaniu ciała doskonale czarnego. Rozszczepiając je za pomocą siatki dyfrakcyjnej i mierząc natężenie poszczególnych fragmentów widma, można doświadczalnie znaleźć postać funkcji E_C(λ,T ) .

W 1879 r. D.Stefan analizując dane doświadczalne doszedł do wniosku, że całkowita zdolność emisyjna (emitancja) ciała jest proporcjonalna do czwartej potęgi temperatury. L.Boltzmann (1884 r.) otrzymał na drodze teoretycznej następu­jący wzór :

,

gdzie współczynnik σ = 5,77 10^-8 [ Wm^-2K^-4 ] nazywa się stałą Stefana - Boltzmanna.

Następnym krokiem do poznania własności promieniowania ciała czarnego było prawo przesunięć W.Wiena. Zgodnie z tym prawem długość fali λ_max odpowiadająca maksimum w rozkładzie energii spełnia równanie : λ_maxT = const lub przedstawiając inaczej E_C(λ) = ψ(λ,T)/ λ⁵ (wyznaczona doświadczalnie wartość stałej b = 2,90 10^-3 [mK] ). Badania Lummera i Pringhsheima potwierdziły warunek Wiena, jednakże stwierdzono odstępstwa dla dużych długości fali.

Niedostatki teorii klasycznej ujawniły się w największym stopniu w 1900 r. kiedy określone zostało prawo Rayleigha z poprawką Jeansa nazwane prawem Rayleigha-Jeansa.

,

Prawo to przybliża się do krzywych rozkładu energii promieniowania wyznaczonych doświadczalnie jedynie w zakresie niskich częstości, natomiast całkowanie w cały zakresie zmienności częstości (długości fali) prowadzi do nieskończonej wartości gęstości energii określonej przez Ehrenfesta jako katastrofa w nadfiolecie.

Wtedy Max Planck wniósł swój historyczny wkład w rozwój fizyki. Do teorii Rayleigha-Jeansa, z klasycznego punktu widzenia bez zarzutu, wniósł założenie, że energia oscylatora nie może zmieniać się w sposób ciągły, może przybierać całkowite wielokrotności wielkości hυ (gdzie υ jest częstością oscylatora a h = 6,62 10 ^-34 Js jest stałą), otrzymując wzór lub ,

co można przedstawić na wykresie:

2. Układ pomiarowy.

W ćwiczeniu porównujemy moc wypromieniowaną przez badane ciało z mocą wypromieniowaną w takich samych warunkach przez sadzę, która spełnia w ćwiczeniu rolę ciała doskonale czarnego. Wypromieniowana energia absorbowana jest przez termoparę. Porównując kwadraty napięć (prądów) termopar możemy wyznaczyć współczynnik pochłaniania;

Skorowidz Układ słoneczny

Ćw. nr 71 2 22.04.95

ULTRATERMOSTAT

mV

LÓD

---