Katedra Budownictwa i Geodezji

Zakład Mechaniki i Konstrukcji Budowlanych

Wydział Inżynierii i Kształtowania Środowiska

SGGW

KONSTRUKCJE METALOWE

Projekt III: Hala Stalowa

Wykonał: Łukasz Gradowski

Rok II gr. I

Budownictwo

Spis treści

Opis techniczny

W ramach przedmiotu Konstrukcje metalowe zaprojektowano stalową konstrukcję nośną hali przemysłowej, o dźwigarze kratowym i słupie pełnościennym. Całość konstrukcji ma zostać wykonana ze stali St3S. Obliczenia wykonano metodą stanów granicznych.

• Pokrycie dachowe z płyty Atlatis kąt nachylenia połaci dachowej 2,5 ⁰.

• Płatwie jednoprzęsłowe z dwuteowników I 160 o długości 6,0m. Zamocowane są do pasa górnego kratownicy za pomocą śrub.

• Konstrukcja składa się z 9 dźwigarów kratowych o rozpiętość 25,5 m, rozstaw pomiędzy poszczególnymi wiązarów (odległość między słupami wzdłuż hali) 6,0 m. Dźwigar jako konstrukcja dwugałęziowa, spawaną, z kątowników o przekroju 60x60x6 75x75x8 i teowników T220.
  Dźwigar wykonywany w zakładzie jako dwa oddzielne elementy o długości 12,75 m, które na placu budowy zostaną połączone ze sobą za pomocą śrub M20.

• Stopy znajdują się pod słupami ścian podłużnych. Słup pełnościenny o trzonie jednogałęziowym HEB 140 posadowiony na blasze podstawy grubości 8 mm zamocowanej do betonowej prefabrykowanej stopy fundamentowej wykonanej z betonu B25, za pomocą 4 kotew fajkowych F16 o średnicy 16 mm.

• Przewidziano stężenia pionowe i poziome pomiędzy dźwigarami kratowymi, które wykonane są z kątowników 45x45x5.

• Całkowita długość hali: 48 m.

• Obiekt zlokalizowany w IA strefie wiatrowej (q_k= 0,30 kN/m²) oraz II strefie śniegowej (S_k = 0,72 kN/m²).

- Zabezpieczenie antykorozyjne- wszystkie ostre krawędzie konstrukcji należy zaokrąglić. Wszystkie elementy stalowe należy oczyścić do 2-go stopnia czystości. Elementy należy zabezpieczyć antykorozyjnie po przez malowanie konstrukcji. Zewnętrzne powierzchnie stóp fundamentowych należy pokryć podwójną warstwą ochronną z emulsji asfaltowej.

• Etapy postępowania przy budowie konstrukcji:

a) wykonanie prac geodezyjnych i funadamentowch;

b) montaż słupów głównych;

c) wyregulowanie i podbetonowanie stóp słupów głównych;

d) zamontowanie tymczasowych rygli stężających w osi słupów głównych;

e) zamontowanie rygli stężających ściany hali;

f) zamontowanie dźwigarów kratowych i zabezpieczenie ich poprzez montaż rygli;

g) montaż kolejnych wiązarów i zabezpieczenie poprzez sukcesywnie montaż stężeń dachowych poprzecznych;

h) wyregulowanie stężeń ściany i połaci dachowej;

i) wykonanie pokrycia;

Montaż konstrukcji stalowej należy przeprowadzić w oparciu o przepisy bhp, warunki techniczne wykonania odbioru konstrukcji stalowych.

- Odbiór robót i dopuszczenie do użytkowania może nastąpić po pozytywnym przyjęciu odbiorów pośrednich polegających na geodezyjnym sprawdzeniu poziomów konstrukcji oraz sprawdzeniu zgodności połączeń z dokumentacją projektową potwierdzonych wpisami do dziennika budowy.

• Wykorzystanie norm: PN-B-02011 - obciążenie wiatrem, PN-B-02010 - obciążenie śniegiem, PN-90/B-03000 - przekrój płatwi, PN-90/B-03200 - śruby, PN-85/B-03215 - płyta pozioma słupa.

Dane projektowe

• Rozpiętość obliczeniowa dźwigara kratowego L= 25,5 m

• Kąt nachylenia połaci dachowej  =2,5^o

• Rozstaw wiązarów a = 6,0m

• Długość hali L_d = 8a L_d = 48 m

• Wysokość słupa h = 6,3m

• Płatwie: jednorzędowe

• Pokrycie dachowe : Płyty Atlantis

• Słupy pełnościenne o trzonie jednogałęziowym HEB

• lokalizacja obiektu:

• strefa wiatrowa I

• strefa śniegowa II

• Stal: St3S

1. Zestawienie obciążeń

Tabela 1 Zestawienie obciążeń

Zestawienia obciążeń	Wartość charakterystyczna [kN/m^2]	γf	Wartość obliczeniowa [kN/m^2]
Obciążenia stałe
Ciężar płyty Atlantis	0,14	1,1	0,15
Stężenie	0,11	1,1	0,12
Płatwie	0,13	1,1	0,14
Obciążenie kratownicy	0,30	1,1	0,33
	0,68		0,75
Obciążenia zmienne
Wiatrem
Śniegiem	0,72	1,5	1,08
	0,72		1,08
qch	1,40	qobl	1,83

Ponieważ nachylenie połaci dachowej  ,^  ^ obciążenie od wiatru pomija się.

F = 3,65^. 6,0 = 21,9 m²

Obciążenie węzła kratowego:

P=q·F=1,83·21,9= 40,03 kN

2. Dobór przekrojów prętów dźwigara kratowego

2.1 Stan graniczny nośności:

Przyjęto grubość blachy: a = 10 mm

Dla prętów rozciąganych:

Dla prętów ściskanych:

Tabela 2. Zestawienie doboru przekrojów poszczególnych prętów w kratownicy
Pręt nr		Siły w pręcie [kN]		Długości [m]		Pole powierzchni potrzebnej [cm^2]	Przyjęty przekrój	A [cm^2]	Smukłości					λp =	70,53	φ	Nc/ Nrc	Nt/ Nrt
				ściskające	rozciągające				ściskające	rozciągające				λx	λy				n	li	λη	λm	λ
pas dolny	1		355,762		3,000	11,66			75x75x6	17,46										0,67
		2		355,762		3,000			11,66												0,67
		3		516,862		3,000			16,95												0,97
		4		516,862		2,250			16,95												0,97
		5		355,762		3,000			11,66												0,67
		6		355,762		3,000			11,66												0,67
		7		516,862		3,000			16,95												0,97
		8		516,862		2,250			16,95												0,97
	pas górny	13	534,924		2,239				21,92	100x100x12	45,4	74,14	63,07	3	74,6	31,8	70,6	1,05	0,534	0,72
		14	447,590		3,105				18,34			102,8	87,46	3	104	44	97,9	1,46	0,350	0,92
		15	447,590		3,105				18,34			102,8	87,46	3	104	44	97,9	1,46	0,350	0,92
		16	290,387		3,105				11,90			102,8	87,46	3	104	44	97,9	1,46	0,350	0,60
		20	534,924		2,239				21,92			74,14	63,07	3	74,6	31,8	70,6	1,05	0,534	0,72
		21	447,590		3,105				18,34			102,8	87,46	3	104	44	97,9	1,46	0,350	0,92
		22	447,590		3,105				18,34			102,8	87,46	3	104	44	97,9	1,46	0,350	0,92
		23	290,387		3,105				11,90			102,8	87,46	3	104	44	97,9	1,46	0,350	0,60
	słupki	9		110,264		3,000			3,62	45x45x5	8,6										0,42
		10	0		2,200				0,00			163	120,9	3	73,3	75,6	143	2,31	0,179	0,00
		11	39,38		1,400				1,61			103,7	76,92	3	46,7	48,1	90,7	1,47	0,349	0,43
		12	0		0,600				0,00			44,44	32,97	3	20	20,6	38,9	0,63	0,792	0,00
		17	0		2,200				0,00			163	120,9	3	73,3	75,6	143	2,31	0,179	0,00
		18	39,38		1,400				1,61			103,7	76,92	3	46,7	48,1	90,7	1,47	0,349	0,43
		19	0		0,600				0,00			44,44	32,97	3	20	20,6	38,9	0,63	0,792	0,00
	krzyżulce	24	93,229		3,720		3,82	75x75x6	17,46	162,5	135,3	3	124	84,4	159	2,3	0,179	0,98
		25		95,131		3,720	3,12	45x45x5	8,6										0,36
		26	86,057		3,059		3,53	75x75x6	17,46	100	111,2	3	102	69,4	131	1,86	0,244	0,66
		27	93,229		3,720		3,82					162,5	135,3	3	124	84,4	159	2,3	0,179	0,98
		28		95,131		3,720	3,12	45x45x5	8,6										0,36
		29	86,057		3,059		3,82	75x75x6	17,46	133,6	111,2	3	102	69,4	131	1,89	0,239	0,68

2.2 Stan graniczny użytkowalności

Ugięcie kratownicy obliczono ze wzoru:

,

gdzie: l_i, - długości poszczególnych prętów,

A_i - pole przekroju poszczególnych prętów;

N_i - siła osiowa w i-tym pręcie od charakterystycznego obciążenia zewnętrznego,

N_1i - siła osiowa w i-tym pręcie od siły jednostkowej, przyłożonej w miejscu i na

kierunku poszukiwanego przemieszczenia,

E - moduł sprężystości (E=20500 kN/cm²).

Zgodnie z normą PN-90/B-03200 pionowe ugięcie kratowych dźwigarów dachowych musi spełniać warunek:

gdzie: l - rozpiętość kratownicy w osiach podpór.

Ugięcia poszczególnych prętów dźwigara kratowego obliczono i zestawiono w tabeli 3

Tabela 3. Zestawienie ugięć prętów
Pręt nr		Ni	N1i	li	A	w
				[kN]	[kN]	[cm]	[cm^2]	[cm]
pas dolny	1	159,9	1,9	365	21,5	0,02516
		2	439,6	1,9		365		0,06917
		3	439,7	1,9		365		0,06918
		4	439,7	1,9		365		0,06918
		5	439,6	1,9		365		0,06917
		6	159,9	1,9		365		0,02516
		7	207,4	1,9		180		0,01609
		25	207,4	1,9		234		0,02092
	słupki	8	-132,6	0		158	13,82	0,00000
		10	-40	0		174		0,00000
		11	0	0		190		0,00000
		13	-1,7	0		206		0,00000
		14	0	0		190		0,00000
		15	-40	0		174		0,00000
		16	-132,6	0		158		0,00000
		17	-159,5	-1,9		180		0,00585
	pas górny	18	-354,5	-1,9		365	45,5	0,02636
		19	-355,1	-1,9		365		0,02640
		20	-441,9	-1,9		365		0,03286
		21	-441,9	-1,9		365		0,03286
		22	-355,1	-1,9		365		0,02640
		23	-354,5	-1,9		365		0,02636
		24	-159,5	-1,9		180		0,00585
	krzyżulce	9	211,8	0		365	13,82	0,00000
		12	2,1	0		411		0,00000
		26	211,8	0		398		0,00000
		27	-95,7	-1,9		365		0,02343
		28	2,1	0		411		0,00000
		29	-95,7	-1,9		411		0,02638
					Σ =	5,96770

= 10 cm

W =5,97 cm < y_gr

* warunek spełniony

3.Połączenia

3.1 Połączenia spawane

Grubości spoin:

• dla kątownika 60x60x6:

t₁ = 6 mm; t₂ = 10 mm

Przyjęto a_nom = 4 mm

• dla kątownika 75x75x8:

t₁ = 8 mm; t₂ = 10 mm

• dla Teownika 220

t₁ = 10 mm; t₂ = 16 mm

Długości spoin:

S₁, S₂ -siły, które muszą zostać przeniesione przez spoiny [kN]:

l₁, l₂ - długości spoin:

gdzie:
- współczynnik wytrzymałości spoin (
= 0,8)

Potrzebne długości spoin obliczono i zestawiono w tabeli 4.

Tabela 4. Zestawienie potrzebnych długości spoin
Pręt nr		Siły w pręcie [kN] ściskające		e1	e2	S1	S2	a	αII	fd	l1	l2	L1	L2
															ściskające	rozciągające
pas dolny	1		355,76	2,04	5,46	129,50	48,38	0,4			0,8	30,50	13,27	4,96	15,00	6,00
		2		355,76	2,04	5,46	129,50	48,38			0,4			13,27	4,96	15,00	6,00
		3		516,86	2,04	5,46	188,14	70,29			0,4			19,28	7,20	21,00	9,00
		4		516,86	2,04	5,46	188,14	70,29			0,4			19,28	7,20	21,00	9,00
		5		355,76	2,04	5,46	129,50	48,38			0,4			13,27	4,96	15,00	6,00
		6		355,76	2,04	5,46	129,50	48,38			0,4			13,27	4,96	15,00	6,00
		7		516,86	2,04	5,46	188,14	70,29			0,4			19,28	7,20	21,00	9,00
		8		516,86	2,04	5,46	188,14	70,29			0,4			19,28	7,20	21,00	9,00
	pas górny	13	534,92		2,90	7,10	189,90	77,56			0,6	0,8	30,50	12,97	5,30	15,00	7,00
		14	447,59		2,90	7,10	158,89	64,90			0,6			10,85	4,43	13,00	6,00
		15	447,59		2,90	7,10	158,89	64,90			0,6			10,85	4,43	13,00	6,00
		16	290,39		2,90	7,10	103,09	42,11			0,6			7,04	2,88	9,00	5,00
		20	534,92		2,90	7,10	189,90	77,56			0,6			12,97	5,30	15,00	7,00
		21	447,59		2,90	7,10	158,89	64,90			0,6			10,85	4,43	13,00	6,00
		22	447,59		2,90	7,10	158,89	64,90			0,6			10,85	4,43	13,00	6,00
		23	290,39		2,90	7,10	103,09	42,11			0,6			7,04	2,88	9,00	5,00
	słupki	9		110,26	1,28	3,22	39,45	15,68			0,3	0,8	30,50	5,39	2,14	6,00	3,00
		10	0,00		1,28	3,22	0,00	0,00			0,3			0,00	0,00	3,00	3,00
		11	39,38		1,28	3,22	14,09	5,60			0,3			1,92	0,77	3,00	3,00
		12	0,00		1,28	3,22	0,00	0,00			0,3			0,00	0,00	3,00	3,00
		17	0,00		1,28	3,22	0,00	0,00			0,3			0,00	0,00	3,00	3,00
		18	39,38		1,28	3,22	14,09	5,60			0,3			1,92	0,77	3,00	3,00
		19	0,00		1,28	3,22	0,00	0,00			0,3			0,00	0,00	3,00	3,00
	krzyżulce	24	93,23		2,04	5,46	33,94	12,68			0,4	0,8	30,50	3,48	1,30	5,00	3,00
		25		95,13	1,28	3,22	34,04	13,53			0,3			4,65	1,85	6,00	3,00
		26	86,06		2,04	5,46	31,32	11,70			0,4			3,57	1,33	5,00	3,00
		27	93,23		2,04	5,46	33,94	12,68			0,4			3,86	1,44	5,00	3,00
		28		95,13	1,28	3,22	34,04	13,53			0,3			4,65	1,85	6,00	3,00
		29	86,06		2,04	5,46	31,32	11,70			0,4			3,21	1,20	5,00	3,00

3.2 Połączenia śrubowe:

Połączenie pręta nr 21 (T220) ściskanego siłą N=441,19 kN

=1,78 cm

Zgodnie z zaleceniami normy PN-90/B-03200 przyjęto śruby M24 klasy 4,8.

Nośność obliczeniową łączników w stanie granicznym ścięcia sprawdzono wg wzoru:

m = 1 [-] - liczba płaszczyzn ścięcia;

R_m = 420 MPa - granica wytrzymałości śruby

- pole trzpienia niegwintowanego śruby:
= 452,16 mm²

= 85,46 kN

Potrzebna liczba śrub:
, przyjęto 6 śruby

Nośność obliczeniową łączników w stanie granicznym docisku sprawdzono wg wzoru:

f_d - wytrzymałość obliczeniowa łączonego elementu = 21,5 kN;

d - średnica trzpienia łącznika;

- sumaryczna grubość ścianek podlegających dociskowi w tym samym kierunku;

- parametr przyjmowany zgodnie z założeniami uwzględniający uplastycznienie w skutek docisku trzpienia do ścianki otworu

= 198,55 kN

Potrzebna liczba śrub:
=2,22 przyjęto 3 śrub

Przyjęto 6 śruby M24 klasy 4,8.

Połączenie pręta nr 4 (2xL 75x75x8) rozciąganego siłą N=439,7 kN

=1,78 cm

Zgodnie z zaleceniami normy PN-90/B-03200 przyjęto śruby M20 klasy 4,8.

Nośność obliczeniową łączników w stanie granicznym ścięcia sprawdzono wg wzoru:

m=2 [-] - liczba płaszczyzn ścięcia;

R_m=420MPa - granica wytrzymałości śruby (wg tablicy 3.3)

- pole trzpienia niegwintowanego śruby:

Potrzebna liczba śrub:
, przyjęto 4 śruby

Nośność obliczeniową łączników w stanie granicznym docisku sprawdzono wg wzoru:

f_d - wytrzymałość obliczeniowa łączonego elementu;

d - średnica trzpienia łącznika;

- sumaryczna grubość ścianek podlegających dociskowi w tym samym kierunku;

- parametr przyjmowany zgodnie z założeniami:

=102,13 kN

Potrzebna liczba śrub:
= 4,30 przyjęto 5 śrub

Przyjęto 5 śruby M20 klasy 4,8.

Połączenie pręta nr 12 (60x60x6) rozciągająca siłą N=2,1 kN

=2,05 cm

Zgodnie z zaleceniami normy PN-90/B-03200 przyjęto śruby M12 klasy 4,8.

Nośność obliczeniową łączników w stanie granicznym ścięcia sprawdzono wg wzoru:

m=2 [-] - liczba płaszczyzn ścięcia;

R_m=420MPa - granica wytrzymałości śruby (wg tablicy 3.3)

- pole trzpienia nie gwintowanego śruby:
= 113,1 mm²

Potrzebna liczba śrub:
przyjęto 2 śrubę

Nośność obliczeniową łączników w stanie granicznym docisku sprawdzono wg wzoru:

f_d - wytrzymałość obliczeniowa łączonego elementu;

d - średnica trzpienia łącznika;

- sumaryczna grubość ścianek podlegających dociskowi w tym samym kierunku;

- parametr przyjmowany zgodnie z założeniami:

= 96,75 kN

Potrzebna liczba śrub:
= 0,02 przyjęto 2 śrubę

Przyjęto 2 śrubę M 12 klasy 4.8.

Do połączenia słupa z kratownicą stosuje śruby M24 klasy 5,6 ze względu na ich grubość.

4. Dobór płatwi

Przyjmuję dwuteownik I 160:

I_y = 54,7 cm⁴ W_y = 14,8 cm³

I_z = 935 cm⁴ W_z = 117cm³

bf	74	mm
tw	6,3	mm
tf	9,5	mm
R1	3,8	mm
R	6,3	mm
A	22,8	cm^2
m	19,9	kg

4.1 I stan graniczny nośności:

- warunek sprawdzam dla obciążenia obliczeniowego:

q = 3,65*1,38 = 5,03 kN/m

q_y = q*sin = 5,03*0,044 = 0,22 kN/m

q_z = q*cos = 5,03*0,99 =5,02 kN/m

Dla zginania prostego:

M_max=0,1*5,03*6² = 18,09 kNm

M_y = M* cos = 18,09*0,99 = 18,08 kNm

M_z = M* sin= 18,09*0,044 = 0,79 kNm

M_ry=W_y*f_d= 14,8*21,5=3,18kN/cm

M_rz = W_z*f_d = 117*21,5 = 25,15 kNcm

Warunek stanu granicznego nośności:

Warunek I stanu granicznego jest spełniony.

4.2 II stan graniczny:

-warunek sprawdzam dla obciążenia charakterystycznego;

q = 3,65*0,99 = 3,61 kN/m

q_y = q*sin = 3,61*0,044 = 0,16 kN/m

q_z = q*cos = 3,61*0,99 =3,61 kN/m

Warunek stanu granicznego użytkowania:

Warunek II stanu granicznego jest spełniony. Przyjęto dwuteownik 160 mocowany do konstrukcji za pomocą śrub.

Dobór przekroju słupa.

Długość hali L = 48 m

Wysokość słupa H = 6,3 m

Rozstaw wiązarów a = 6,0 m

Rozpiętość hali 25,5 m

Wartość obciążenia charakterystycznego wiatrem określono zgodnie z PN-77/B-02011 i zmiany Az1 lipiec 2009:

p_k = q_k Ce C β

gdzie:

q_k - charakterystyczne ciśnienie prędkości wiatru

Strefa obciążenia wiatrem I qk =300 Pa qk = 0,30 kN/m2

β - współczynnik działania porywów wiatru, który dla strefy niepodatnej wynosi 1,8

Ce - współczynnik ekspozycji, Rodzaj terenu: A - C_e = 1,0

Połać nawietrzna:

C - współczynnik aerodynamiczny C = Cz - Cw

Współczynnik ciśnienia zewnętrznego:

Cz = -0,9-0,8(h/l-2) = -0,9-0,8((6,3/48)-2) = 0,60

obciążenie charakterystyczne wiatrem wynosi :

p_k= q_k·Ce·C·β=0,30∙1,0∙0,60∙1,8=0,324

Siła działająca na słup N = R_A + γp_k∙a = 180,1 + 1,5∙0,324∙6,0 = 183,0 kN

gdzie:

N - siła działająca na słup zebrana z kratownicy z uwzględnieniem ciężaru własnego

R_A, R_B - reakcja słupa na obciążenie kratownicą

Jako przekrój słupa przyjęto dwuteownik HEB I 140

Ciężar słupa :

Ciężar płyt:
=0,052 kN

Całkowity ciężar: N_c = 183,0+2,12+0,052= 185,17 kN

Wyznaczenie siły N_Rc:

φ_c =0,355

N_rc = ψ∙A∙f_d = 1∙43∙21,5 = 924,5 kN

- jak dla klasy I przekroju

Wyznaczenie momentów M_Rdx:

Przyjęto p_k = 0,324 kN/m²

Powierzchnia z jakiej zbiera obciążenie parciem wiatru jeden słup:

F= h∙l = 6,3 ∙ 6,0 = 37,8 m²

Siła wypadkowa:

Wyznaczony maksymalny moment od działania wiatru:

- współczynnik rezerwy plastycznej (dla HEB)

Sprawdzenie stanu granicznego nośności

=0,77 <1

warunek spełniony

Przyjęto dwuteownik I 140 HEB

5.1 Podstawa słupa

Obliczenia wykonano wg normy PN - B - 03215

Wymiary blachy: b = 250 mm h = 350 mm

Mimośród:

<

Schematy podstawy słupa:

Siła znajduje się w rdzeniu blachy, więc siły w podłożu mają ten sam znak.

Przyjmuję beton B25o parametrach: f_b = 13,3 MPa = 0,133 kN/cm²

E_c = 30 GPa

Przyjęto konstrukcyjnie zakotwienie według normy PN-90/B-03215 „Konstrukcje stalowe -Zakotwienie słupów i kominów” - 2 kotwy fajkową ( na 1 stronę) F16 o nośności 31 kN

Sprawdzenie nośności dla przyjętych wymiarów:

=0,208 kN/cm² < f_b = 1,33 kN/cm²

Warunek został spełniony.

Grubość blachy podstawy:

Przyjęto grubość blachy t = 8 mm.

5.2 Płytka centrująca i głowica słupa

Potrzebne pole powierzchni płytki centrującej:

l_pc = 50 mm

b_pc = 20 mm

Przyjęto ze względów konstrukcyjnych płytkę o wymiarach: 20x50x12 (
)

Głowica słupa:

t_b = 12 mm

b_b = 280 mm

c_b = 280 mm

Przyjęto konstrukcyjnie blachę służącą jako głowica słupa o wymiarach 280x280x12.

Słup zostanie połączony z kratownica za pomocą blachy o wymiarach takich jak głowica słupa i za pomocą śrub. W celu usztywnienia konstrukcji przyjęto dwie blachy trapezowe mocowane do słupa i jego podstawy o wymiarach 300x100x12 [mm].

Przyjęto konstrukcyjnie spoinę łączącą słup podstawą, blachy pionowe ze słupem i podstawą, głowice i płytkę centrującą ze słupem o a_nom= 5 [mm].

Spis załączników

Załącznik nr 1: Wydruk z programu RM-WIN

Załącznik nr 2 : Rysunki konstrukcyjne

Załącznik nr 3: Wykaz stali

18

N_c = 185,17 kN

---