UNIWERSYTET ROLNICZY

IM. HUGONA KOŁŁĄTAJA W KRAKOWIE

WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I ENERGETYKI

Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu:

NAUKA O MATERIAŁACH

Temat ćwiczenia:

Próba statyczna rozciągania metali

1. Wprowadzenie

Próba statyczna rozciągania jest podstawowym rodzajem badania metali mających zastosowanie w technice i pozwala na określenie własności plastycznych i wytrzymałościowych metalu. Próba ta polega na osiowym rozciąganiu próbek o ściśle określonych kształtach w uchwytach specjalnych maszyn, zwanych maszynami wytrzymałościowymi lub zrywarkami, pozwalającymi w sposób ciągły zwiększać siłę od zera do wartości, przy której następuje zerwanie próbki. Próba ta jest objętą polską normą PN-71/H-04310.

Do przeprowadzenia próby rozciągania materiału należy przygotować próbkę, która powinna być wykonana w sposób określony przed odpowiednie normy przedmiotowe. Próbki z blach powinny być tak wycinane, by ich rozciąganie zachodziło w kierunku zgodnym z kierunkiem walcowania lub prostopadłym do niego. Każda próbka ma pryzmatyczną część pomiarową oraz części służące do mocowania w uchwytach maszyny wytrzymałościowej. Dla stali podstawowymi rodzajami próbek są (rys.1):

1. próbki okrągłe o przekroju kołowym z główkami gwintowanymi wkręcanymi w uchwyty maszyny wytrzymałościowej, jest to najpewniejszy sposób mocowania, uniemożliwiający poślizgi w uchwytach,

2. próbki okrągłe z główkami do chwytania w szczęki,

3. próbki okrągłe do chwytania w uchwyty pierścieniowe,

4. próbki płaskie z główkami o grubości co najmniej 3mm.

Rys.1. Rodzaje próbek wykorzystywane w badaniach

Próbki do prób rozciągania mogą być proporcjonalne lub nieproporcjonalne. Próbki proporcjonalne to próbki o długości pomiarowej L₀ proporcjonalne do średnicy pomiarowej d₀ (dla próbek o przekroju kołowym) lub o średnicy zastępczej d_z (dla próbek o innych kształtach przekroju poprzecznego).

Średnicę zastępczą d_z oblicza się następująco:

gdzie: S₀- pole przekroju poprzecznego próbki.

Długość pomiarową dla próbek kołowych oblicza się:

a dla próbek niekołowych:

gdzie: k - jest krotnością próbki, najczęściej równą 5 lub 10,

d_o, d_z - średnice próbek.

Próbki nieproporcjonalne stosuje się tylko w przypadkach przewidzianych normami przedmiotowymi. Najczęściej stosowanymi próbkami są próbki o przekroju kołowym bądź prostokątnym, o krotności równej 5, ze względu na oszczędność materiału. Na próbkach przed próbą, muszą być zaznaczone granice długości pomiarowej L₀ oraz działki w odstępach 5mm lub 10mm. Odstępy te umożliwiają późniejsze obliczenie wydłużenia w przypadku niesymetrycznego pęknięcia próbki. Kreski podziałowe powinny być wykonane w kierunku prostopadłym do osi próbki, w sposób niepowodujący uszkodzenia powierzchni pomiarowej badanej próbki.

Definicje wielkości mechanicznych:

Wytrzymałość na rozciąganie R_m jest to naprężenie odpowiadające największej sile, uzyskanej w czasie próby rozciągania, odniesionej do przekroju początkowego próbki. Określa się ją wzorem:

gdzie: F_m - największa siła uzyskana w czasie próby, odczytana na siłomierzu maszyny wytrzymałościowej [N],

S₀ - pole powierzchni przekroju pierwotnego próbki [mm²].

Naprężenie rozrywające Ru jest to naprężenie rzeczywiste występujące w przekroju poprzecznym próbki, w miejscu przewężenia bezpośrednio przed zerwaniem, obliczone z ilorazu siły rozerwania i najmniejszego pola przekroju poprzecznego próbki po zerwaniu:

gdzie: F_u - siła jaka działała na próbkę w chwili rozerwania [N],

S_u - pole przekroju poprzecznego próbki w miejscu rozerwania [mm²].

Dla próbek o przekroju prostokątnym pole przekroju poprzecznego należy wyznaczyć jako iloczyn największej szerokości i najmniejszej wysokości hu próbki w miejscu zerwania.

Wyraźna granica plastyczności Re jest to naprężenie, po osiągnięciu którego następuje wyraźny wzrost wydłużenia rozciąganej próbki bez wzrostu lub nawet przy spadku obciążenia. Określana jest wzorem:

gdzie: F_e - siła obciążając odpowiadająca wyraźnej granicy plastyczności [N],

S₀ - pole powierzchni przekroju pierwotnego próbki [mm²].

Rozróżniamy dwa pojęcia granicy plastyczności:

Górna granica plastyczności ReH jest to naprężenie rozciągające w momencie nagłego wydłużenia, od którego występuje krótkotrwały spadek siły:

gdzie: F_eH - siła obciążając odpowiadająca górnej granicy plastyczności [N],

S₀ - pole powierzchni przekroju pierwotnego próbki [mm²].

Dolna granica plastyczności ReL jest to najmniejsze naprężenie rozciągające występujące po przekroczeniu górnej granicy plastyczności (w przypadku, gdy istnieje więcej niż jedno minimum, pierwszego z nich nie bierze się pod uwagę):

gdzie: F_eL - siła obciążając odpowiadająca dolnej granicy plastyczności [N],

S₀ - pole powierzchni przekroju pierwotnego próbki [mm²].

Wydłużenie względne Ak jest to przyrost długości pomiarowej próbki po jej rozerwaniu odniesiony do pierwotnej długości próbki wyrażony w procentach:

gdzie: Lu - długość pomiarowa po zerwaniu [mm],

L0 - pierwotna długość pomiarowa próbki [mm].

Wydłużenie względne równomierne A_r jest to wydłużenie niezależne od długości

pomiarowej i mierzone z wyłączeniem wpływu wydłużenia w pobliżu miejsca rozerwania (szyjki) próbki, wyrażone w procentach w stosunku do pierwotnej długości. Dla próbek o przekroju kołowym, oblicza się je ze wzoru:

gdzie: d₀ - pierwotna średnica próbki w części pomiarowej,

d_r - średnica próbki po rozerwaniu, mierzona w połowie odległości między miejscem rozerwania i końcem długości pomiarowej na dłuższej części próbki.

Przewężenie względne Z - jest to zmniejszenie pola powierzchni przekroju poprzecznego próbki w miejscu rozerwania w odniesieniu do pola powierzchni jej przekroju pierwotnego:

Dla próbek o przekroju kołowym powyższy wzór można doprowadzić do postaci:

gdzie: d₀ - początkowa średnica próbki [mm],

du - średnica próbki w miejscu zerwania [mm].

Dla próbek płaskich wzór ten przyjmuje postać:

Dla materiałów kruchych nie wyznacza się wydłużenia względnego, w związku, z czym próbki nie muszą mieć koniecznie pryzmatycznej części pomiarowej. Na przykład, dla żeliwa przewiduje m.in. kształt próbki jak na rysunku a). Żeliwo ciągliwe badane jest przy użyciu próbek o początkowej długości pomiarowej
L0 = 3d, próbka pokazana na rysunku b).

W trakcie próby rozciągania można zarejestrować w układzie siła (F) wydłużenie (l) wykres rozciągania. Kształt wykresu zależy od rodzaju materiału. Na poniższym rysunku przedstawiono typowy wykres rozciągania stali niskowęglowej.

Na początku próby wydłużenie rośnie wprost proporcjonalnie do siły obciążającej, aż do osiągnięcia tzw. granicy proporcjonalności, czyli:

tzn. granicy stosowalności prawa Hook'a. Wyznaczanie granicy proporcjonalności oraz granicy sprężystości, która jest nieco większa niż granica proporcjonalności, jest możliwe dopiero przy zastosowaniu odpowiednio czułych przyrządów (tensometrów). Powyżej granicy sprężystości występuje tzw. granica plastyczności Re. Na rysunku widoczny jest wyraźnie przyrost wydłużenia próbki przy mniej więcej stałej wartości Fe. W momencie osiągnięcia granicy plastyczności na polerowanej powierzchni próbki można dostrzec szereg linii przebiegających pod katem 45^o do osi próbki. Są to linie poślizgów cząstek materiału względem siebie, tzw. linie Lűdersa. Poślizgi te trwają pewien czas, po czym następuje wzmocnienie materiału. Przy dalszym wzroście siły obciążającej zachodzi znaczne wydłużenie próbki, przy czym widoczny jest wyraźny zanik proporcjonalności między siłą a wydłużeniem. Po osiągnięciu przez siłę wartości maksymalnej, wartość jej spada. Największą siła Fm, jaka występuje w czasie próby, odpowiada wytrzymałości na rozciąganie Rm. Po przekroczeniu siły maksymalnej, przy dalszym wzroście wydłużenia, w najsłabszym miejscu próbka zaczyna się przewężać. Formuje się tzw. szyjka i próbka pęka.

2. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest doświadczalne wyznaczenie następujących wielkości mechanicznych:

- granicy plastyczności (wyraźnej lub umownej) R_e lub R_0,2,

- wytrzymałości na rozciąganie R_m ,

- naprężenia rozrywającego R_u,

- wydłużenia względnego A_k,

- wydłużenia równomiernego względnego A_r,

- przewężenia względnego Z .

3. Opis stanowiska badawczego

Próbę przeprowadza się na uniwersalnej maszynie wytrzymałościowej MTS Insight II (rys.6).

Rys. 6. Maszyna wytrzymałościowa MTS wraz z przystawką do rozciągania

Urządzenie napędzane jest przy pomocy precyzyjnego napędu (Precision DC Servo Motor), dzięki któremu jest możliwa zmiana pozycji o 0,001 mm. Daje ono również szeroki zakres prędkości roboczych głowicy od 0,001 do 1000 mm/min. Główne parametry urządzenia podano w tabeli 1.

Tab. 1. Specyfikacja urządzenia wytrzymałościowego Insight 2

Maksymalna siła obciążająca	2 kN
Minimalna prędkość testu	0,001 mm/min.
Maksymalna prędkość testu	1000 mm/min.
Maksymalna siłą obciążająca przy maksymalnej prędkości testu	2 kN
Maksymalna ciągła siła	1 kN
Maksymalna prędkość testu przy ustalonej sile obciążającej	1000 mm/min.
Powrotna prędkość głowicy	1000 mm/min.
Ilość miejsca na próbę w pionie	750 mm
Ilość miejsca na próbę w poziomie	100 mm
Zmiana pozycji	0,001 mm
Dokładność pozycji	0,01 mm
Dokładność ustalonej prędkości [%]	± 0,005
Typ silnika	Precision DC Servo Motor
Typ systemu napędu	DC 4 Quadrant Motor Drive
Pomiar pozycji	Koder optyczny
Typ śrub	Przeciw luzujące
Sztywność ramy	7 kN/mm
Wysokość/ szerokość/ głębokość	1140 X 490 X 450
Waga	50 kg
Moc	0,33 kW

Maszyna sterowana jest z komputera za pomocą programu TestWorks 4. Jest to rozbudowana aplikacja pozwalająca na szerokie wykorzystanie urządzenia pod kątem wytrzymałości materiałów. Główną cechą programu jest łatwe i szybkie testowanie materiałów. W ogólnym pakiecie testowym są wyodrębnione cztery kategorie testowania: rozciąganie, ściskanie, zginanie, ścinanie.

Przed przystąpieniem do badań należy wcześniej wybrać jakie operacje pracy ma realizować program sterujący maszyną, a także wprowadzić odpowiednio potrzebne do tego parametry. Możemy je podzielić na te, które bezpośrednio identyfikują badany materiał (długość, masa) oraz te, które zawierają dane dotyczące i ustalające przebieg procesu.

4. Przebieg ćwiczenia

Dla każdej z wymienionych prób rozciągania, ćwiczenie należy przeprowadzić następująco:

a) zmierzyć średnicę części pomiarowej d0,

b) dobrać krotność k próbki i ustalić długość pomiarową L0,

c) ocechować próbkę, nanosząc na długości pomiarowej kreski co 5mm,

d) wykonać próbę rozciągania próbki z wykresem rozciągania, odczytując na siłomierzu siły Fe, F m, F u,

e) złożyć obie części próbki w miejscu złomu tak, aby tworząca próbki była linią prostą i dokonać pomiaru d u, d r, L u,

f) próbę powtórzyć,

g) wyniki pomiarów umieścić w tabeli pomiarowej,

h) wykonać wykres rozciągania w układzie F/ l

5. Prezentacja i analiza wyników badań

Wyniki pomiarów należy umieścić w tabeli pomiarowej 1. Należy obliczyć powierzchnię S₀, wyznaczyć wartości R_e, R_p0,2, R_u, R_m, A oraz Z, a następnie obliczyć dla nich wartości średnie.

Tabela 1. Wyniki wymiarów próbek oraz podstawowych wielkości statycznej próby rozciągania

Nr Próbki

Materiał-stal Stan normalizowany

Lo

Lu

Do

Du

So

Su

A

Z

Fe

Fm

Fu

Re Rp0.2

Rm

Ru

[mm]

[mm^2]

[%]

[N]

[N/mm^2]

P1

P2

P3

P4

6. Sprawozdanie studenckie powinno zawierać:

a) Cel i zakres ćwiczenia laboratoryjnego,

b) Opis stanowiska badawczego,

c) Opis przebiegu realizacji eksperymentu,

d) Zestawienie wyników badań w tabelach oraz ich analizę,

e) Wykres,

f) Wnioski, w których należy omówić obserwowane zjawiska.

7. Literatura

1. Stawarski E., Jakubowski J., Bystrowski Janusz.: Wytrzymałość materiałów. Ćwiczenia laboratoryjne. Wydawnictwa AGH, Kraków 1999.

2. Banasiarska M.: Ćwiczenia laboratoryjne z wytrzymałości materiałów. Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1979.

3. Dyląg Z., Jakubowicz A., Orłoś Z.: Wytrzymałość materiałów. Tom I, Wydawnictwa Naukowo - Techniczne, Warszawa 1999.

4. Jakowluk A.: Mechanika techniczna i ośrodków ciągłych. Ćwiczenia laboratoryjne. Państwowe Wydawnictwo Naukowe oddział w Łodzi 1977.

4

du

---