1. Połączenie pasów dwuteownika

Dane:

dwuteownik: stal ST3SX R_e = 235 MPa, R_m = 375 MPa, f_d = 215 MPa, A = 10,6 cm²

śruby: M6-5.8 R_m = 520 MPa, R_e = 420 MPa, d = 6 mm,  = 1 mm, d₀ = 7 mm

Warunki konstrukcyjne

t = 5 + 6,8 = 11,8 mm ≤ 5d = 5⋅6 = 30 mm

a_1min = 1,5⋅d = 9 mm < a₁ = 10 mm < a_1max = min {12t = 81,6 mm; 150 mm} = 81,6 mm

a_2min = 1,5 ⋅d = 9 mm < a₂ = 12,5 mm < a_2max = min {12t = 81,6 mm; 150 mm} = 81,6 mm

a_3min = 2,5⋅d = 15 mm < a₃ = 25 mm < a_3max = min {14t = 95,2 mm; 200 mm} = 95,2 mm

amin = 2,5⋅d = 15 mm < a = 40 mm < a max = 2⋅a3max - a3 = 165,4 mm

Nośność śruby na ścinanie:

S_Rv = 0,45⋅R_m⋅A_v⋅m = 0,45⋅52⋅(⋅0,6²/4)⋅1 = 6,62 kN

Nośność śruby na docisk do ścianki otworu:

S_Rb = ⋅f_d⋅d⋅t

 a₁/d = 1,67

 = min a/d - 3/4 = 5,92

 2,5

 = 1,67

t = min {5; 6,86} = 5 mm

S_Rb = 1,67⋅21,5⋅0,6⋅0,5 = 10,77 kN

Miarodajna jest nośność śruby na ścinanie: S_R = S_Rv =6,62 kN

Maksymalna siła osiowa, jaką przeniosą łączniki w pasie:

F_Rj = n⋅⋅S_R

l = 120 mm > 15d = 90 mm

 = 1 - (l - 15d)/200d = 0,975

F_Rj = 8⋅0,975⋅6,62 = 51,64 kN

Nośność nakładki osłabionej otworami (przekrój A-A):

A_n = 0,5⋅(5 - 2⋅0,7) = 1,8 cm²

A_ = A_n⋅0,8⋅R_m/R_e = 1,8⋅0,8⋅37,5/23,5 = 2,3 cm² < A = 0,5⋅5 = 2,5 cm²

N_Rt = A_⋅f_d = 2,5⋅21,5 = 53,8 kN

Maksymalny moment, jaki przeniesie element (w przekroju A-A):

I_I = 171 cm⁴ z tablic inżynierskich

moment bezwładności nakładek I_N = 2⋅(5⋅0,5³/12 + 5,25²⋅5⋅0,5) = 137,9 cm⁴

I_brutto = I_I + I_N = 171 + 137,9 = 308,9 cm⁴

I_otw = 4[0,7⋅1,18³/12 + 1,18⋅0,7⋅(5,5 - 1,18/2)²] = 80 cm⁴

I_netto = I_brutto - I_otw = 308,9 - 80 = 228,9 cm⁴

W_x,netto = I_netto/y_max = 228,9 / 5,5 = 41,6 cm³

M_R = W_x,netto⋅f_d = 8,94 kNm

Wyznaczenie najmniejszej siły P niszczącej element:

moment wywołany siłą P M = P⋅l/4 = P⋅0,4m/4 = P⋅0,1m P = 10⋅M/m

P₁ = 10⋅M_R/m = 10⋅8,94 kNm/m = 89,4 kN

Siła, jaką musi przenieść jedna nakładka ±F = M/h_I = M/0,1m = 10M/m P = F

P₂ = 51,64 kN

P₃ = 53,8 kN

P = min {P₁, P₂, P₃} = min {89,4 kN; 51,64 kN; 536,8 kN}

P = 51,64 kN

Na ćwiczeniach laboratoryjnych próbka uległa zniszczeniu (przez ścięcie łączników) po przyłożeniu siły P_emp = 42 kN.

W trakcie ćwiczeń staraliśmy się wykonać połączenie jak najdokładniej, dlatego prawdopodobnie jedyną różnicą między modelem teoretycznym i doświadczalnym jest fakt, że użyte śruby miały (wbrew projektowi) gwint na całej długości trzpienia.

Powoduje to następujące zmiany w obliczeniach:

Przy obliczaniu S_Rv podstawia się A_v = A_s. Na podstawie tablicy Z2-2 w normie zauważyłem, że A_s ≈ 0,75⋅π⋅d²/4

S_R = S_Rv = 0,45⋅R_m⋅A_v⋅m = 0,45⋅52⋅0,75(⋅(0,6)²/4)⋅1 = 4,96 kN

F_Rj = 8⋅0,975⋅4,96 = 38,69 kN P = 38,69 kN

2) Połączenie zakładkowe spawane

Dane:

Stal ST3SX f_d = 215 MPa; tab. 18 normy _|| = 0,7

Warunki co do grubości i długości spoin:

a_min = max {3mm; 0,2t_max = 1 mm} = 3 mm

a_max = min {16 mm; 0,7t_min = 3,5 mm} = 3,5 mm przyjmuję a_max = 4 mm

a_min < a = a_max

l_min = max {40 mm; 10a = 40 mm} = 40 mm

l_max = 100a = 400 mm

l_min < l < l_max

Nośność pręta:

P ≤ N_Rt = A⋅f_d = 4⋅0,5⋅21,5 = 43 kN

niech P = 43 kN

Nośność spoin:

 = P/(al) = (P kN) / (2⋅0,5 cm⋅5 cm) = 2 P MPa = 86 MPa < _||⋅f_d = 150,5 MPa

Laboratorium konstrukcji metalowych

Wrocław, 30.12.1999

Obliczenia Połączeń

Wykonali: Mariusz Duch, Mariusz Iwański, Bartosz Kosek Andrzej Kuszell

Sprawdził: mgr inż. B. Kunecki

---