15.11.2003 r.

Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie

Temat:

Niwelacja geometryczna

Wykonał:

Marcin Włodarczyk

Wydział Górnictwa i Geoniżynierii, GiG, Rok III

Niwelator - przyrząd zaopatrzony w lunetę i czułą libelę. Ustawia się go na statywie. Po spoziomowaniu lunety można, wycelowawszy na pionowo ustawioną łatę, odczytać różnice między wysokością instrumentu a wysokością podstawy łaty. Służy do wykonywania ciągów niwelacyjnych.

Ciąg niwelacyjny - sposób przeprowadzenia pomiarów niwelacyjnych za pomocą niwelatora i dwu łat mierniczych. Między dwoma punktami, których względną wysokość się określa, wybiera się szereg punktów pośrednich, aby różnice wysokości między nimi nie przekraczały długości łaty (3-4 m). Na punkcie nawiązania i na sąsiednim punkcie ustawia się pionowo łaty, przy czym zerowy punkt na łacie musi być u dołu łaty, na punkcie pomiarowym. Niwelator ustawia się pośrodku między łatami i po jego spoziomowaniu odczytuje w lunecie różnicę wysokości między poziomem niwelatora a poziomem, na którym stoi łata. Dokonuje się w ten sposób dwu odczytów - wstecz - na punkt nawiązania i w przód - na punkt pośredni. Różnica odczytów jest różnicą wysokości obu punktów. Czynność powtarza się, przenosząc pierwszą łatę na następny punkt pośredni, a niwelator na następne stanowisko między łatami. W ostatnim etapie czynności niwelator stoi między ostatnim punktem pośrednim a punktem określanym. Suma wszystkich odczytów wstecz zmniejszona o sumę wszystkich odczytów w przód jest różnicą wysokości między punktem określonym (końcowym) a punktem nawiązania (wyjściowym). Jeśli niwelator ustawia się dokładnie w środku między obiema łatami, błędy wynikające z krzywizny ziemi i refrakcji, a nawet błędy niedokładnego wyregulowania niwelatora znoszą się całkowicie.

Sposoby wykonywania pomiarów niwelacyjnych:

NIWELACJA W PRZÓD

Przy tym sposobie niwelacji ustawiamy niwelator na jednym z dwu punktów, których różnicę wysokości pragniemy wyznaczyć, np. na punkcie A , na drugim zaś ustawiamy łatę niwelacyjną. Po spoziomowaniu osi celowej niwelatora wykonujemy na łacie odczyt p oraz mierzymy wielkość iA , czyli wysokość osi celowej niwelatora nad poziomem punktu A. Wykonujemy to zwykle przez ustawienie łaty niwelacyjnej na punkcie A i odczytanie na niej odległości do poziomu osi celowej, czyli praktycznie do źrenicy wyjściowej okularu lunety niwelatora.

Zgodnie z rysunkiem różnica wysokości hAB ,którą należy algebraicznie dodać do wysokości punktu A, aby otrzymać wysokość punktu B, wynosi: hAB = iA -p

Poszukiwaną różnicę otrzymujemy więc zawsze odejmując od zmierzonej wysokości instrumentu odczyt na łacie (zwany odczytem w przód i oznaczony przez p), czyli: HB = HA + hAB = HA+(iA- p)

Jeżeli ze stanowiska A niwelujemy większą liczbę punktów, to do obliczenia ich wysokości stosujemy wygodniejszy wzór. Dodając do wysokości punktu A zmierzony odcinek i, otrzymamy wysokość horyzontu osi celowej, oznaczaną przez Hi . A zatem wielkość Hi nazywamy krótko horyzontem instrumentu. Odejmując od Hi odczyt łaty na punkcie B, otrzymamy szukaną wysokość tego punktu, czyli:

HB = Hi - p

Według tego wzoru obliczymy wysokość wszystkich punktów niwelowanych ze stanowiska A.

Bezpośrednie odczytywanie wielkości iA jest niedokładne i niewygodne, dlatego przy niwelacji w przód ustawia się często niwelator nie na punkcie A, który niekiedy może być niedostępny, lecz w pobliżu niego, przy czym w zasadzie jest obojętne, czy niwelator ustawimy wewnątrz odcinka AB, czy poza nim lub z boku (rys. poniżej). Łaty niwelacyjne ustawia się wówczas na obu punktach.

Jeżeli niwelację prowadzimy w kierunku od punktu A do punktu B, jak to zaznaczono strzałką na rysunku , to punkt B będzie punktem przednim i dlatego odczyt na stojącej na nim łacie oznaczamy przez p, a punkt A będzie punktem tylnym i odczyt na stojącej na nim łacie oznaczamy przez t . Jak wynika z rysunku , poszukiwana różnica wysokości (ujemna w tym wypadku) wynosi zawsze :

hAB = t-p

Jeżeli do wysokości punktu A dodamy odczyt laty stojącej na tym punkcie, to otrzymamy wysokość horyzontu osi celowej instrumentu, czyli :

Hi = HA+ t

Wysokość punktu B i innych punktów niwelowanych z tego stanowiska obliczymy jak poprzednio wg wzoru :

"HB = Hi - p"

NIWELACJA ZE ŚRODKA

Przy tym sposobie pomiarów wysokościowych ustawiamy łaty na obu punktach A i B niwelowanego odcinka, a niwelator umieszczamy między tymi punktami w ten sposób, aby obydwie długości celowych były równe. Dobrze byłoby, aby instrument stał na prostej łączącej te dwa punkty.

Chcąc otrzymać właściwe znaki mierzonych różnic wysokości musimy najpierw ustalić kierunek posuwania się z niwelacją. Jeżeli jako początkowy obierzemy punkt A, to dla obserwatora stojącego przy niwelatorze i patrzącego zgodnie z kierunkiem niwelacji, będzie to punkt "wstecz", a punkt B będzie punktem "w przód". Jak wiemy, różnica wysokości hAB między punktem początkowym A i końcowym B ma znak taki, że dodając ją algebraicznie do wysokości HA punktu A powinniśmy otrzymać wysokość HB punktu B. Posuwając się z niwelacją w przeciwnym kierunki, tj. od punktu B do punktu A otrzymalibyśmy różnicę wysokości hBA o tej samej wartości bezwzględnej, lecz o znaku przeciwnym, czyli : hAB = -hBA .

Aby przy niwelacji ze środka znaleźć różnicę wysokości dwóch punktów wykonujemy przy poziomej osi celowej odczyt t na łacie stojącej na punkcie A i zwanej łatą wstecz, a następnie odczyt p na łacie stojącej na punkcie B i zwanej łatą w przód. Jak wynika z rysunku poszukiwana różnica wysokości między punktami A i B wynosi hAB = t-p.

Aby przy ustalonym kierunku posuwania się z niwelacją otrzymać tę różnicę z właściwym znakiem, należy zawsze od odczytu wstecz odejmować odczyt w przód. Jeżeli t > p, to hAB > 0, a więc teren dla patrzącego w przód wznosi się, jeżeli zaś t < p, to hAB < 0, a więc teren obniża się. Właściwy znak różnicy wysokości otrzymujemy więc zawsze bezpośrednio z różnicy odczytów .

---