FIZYK~15, AGH, agh, programinski, Laborki, Laborki, Lab, FIZYKA - Laboratorium, lab-fizyka, Moment bezwładności bryły sztywnej

Pobierz cały dokument fizyk7E15.agh.agh.programinski.laborki.laborki.doc Rozmiar 161 KB

Fragment dokumentu:

EAiE	Imię i Nazwisko: 1.Paweł Antoszek 2. Marcin Blacha		ROK I	GRUPA 1	ZESPÓŁ 8
Pracownia fizyczna I	TEMAT: Moment bezwładności bryły sztywnej				Nr ćwiczenia 1
Data wykonania:	Data oddania:	Zwrot do poprawy:	Data oddania:	Data zaliczenia:	OCENA

Wahadłem fizycznym nazywamy dowolne ciało sztywne zawieszone tak, że może się wahać dookoła pewnej osi przechodzącej przez to ciało.

Przykład takiego ciała został narysowany poniżej:

Jest to bryła sztywna o masie m., środku ciężkości w puncie S, zawieszona w punkcie O, wychylona o kąt  Puszczona swobodnie, będzie wykonywać drgania zwane ruchem wahadłowym. Jest to obrót bryły sztywnej wokół osi O pod wpływem momentu siły ciężkości. Dla wychylenia  moment tej siły jest równy - mgasin ( skierowany przeciwnie do kierunku wychylenia). Według II zasady dynamiki dla ruchu obrotowego iloczyn momentu bezwładności I i przyspieszenia kątowego jest równy działającemu momentowi siły, czyli . Jeżeli wychylenie jest małe (kilka stopni) to sin  ≈ . Przy tym założeniu:,gdzie . Rozwiązaniem tego równania jest ruch harmoniczny prosty: . Amplituda m. i  zależy od warunków początkowych. Okres drgań T związany z częstością w₀ wynosi . I­­_o- moment bezwładności względem osi obrotu przechodzącej przez punkt zawieszenia O. I­_o­ - moment bezwładności względem środka ciężkości S. Twierdzenie Steinera wyznacza zależność między I_o i I_s : I_o= I_s +ma².

Celem naszego ćwiczenia było wyznaczenie momentu bezwładności pręta i pierścienia względem osi obrotu O i środka ciężkości S. Zrobiliśmy to poprzez pomiar okresu drgań tych brył sztywnych. Otrzymując konkretną wartość T obliczyliśmy moment bezwładności Io. Wykorzystując twierdzenie Steinera policzyliśmy I_s.

Obliczenia dla pierścieni:

W przypadku gdy wzór z którego obliczamy szukaną wielkość można zapisać w postaci iloczynu stosunek błędu tej wartości do średniej wartości tej wielkości jest dany wzorem:

(1)

Pierscień metalowy

Obliczamy wartość T i średni T:

czas 50 wachnięć:	okresy [s]	 [s]	^ [s^2]	Io [kgm^2]	Is [kgm^2]
53,00	1,0600	-0,0060	3,6E-05	0,0454	0,024246
53,00	1,0600	-0,0060	3,6E-05	0,0454	0,024246
53,00	1,0600	-0,0060	3,6E-05	0,0454	0,024246
52,00	1,0400	0,0140	0,000196 Pobierz cały dokument fizyk7E15.agh.agh.programinski.laborki.laborki.doc rozmiar 161 KB