Nr ćw. 100	Data 99.10.14	Paweł Szwec		Wydział Elektryczny		Semestr III		Grupa A - 2
Prowadzący: dr A. Skibiński				Przygotowanie		Wykonanie		Ocena

Temat: Wyznaczanie gęstości ciał stałych za pomocą wagi Jolly'ego i piknometru.

1. Gęstość i jej zależność od ciśnienia i temperatury

Gęstość, zgodnie z definicji, opisana jest wzorem:

(1), gdzie m - masa ciała, a v - jego objętość.
Dla ciał stałych można przyjąć, że gęstość jest niezależna od ciśnienia i temperatury (oczywiście w pewnych granicach). Podobnie dla cieczy nawet przy dużych zmianach ciśnienia i temperatury gęstość zmienia się tak nieznacznie, że dla naszych celów możemy bezpiecznie uważać ją za stałą, odczytując w razie potrzeby jej bardzo dokładne wartości z tablic.

2. Ciężar właściwy

, gdzie d - gęstość, a g - przyspieszenie ziemskie
wielkość ta równa się ciężarowi płynu na jednostkę objętości.

3. Waga Jolly'ego

Sk³ada siê ze sprê¿yny przymocowanej jednym koñcem do ramienia statywu a do drugiego koñca przymocowane s¹ dwie szalki. Sprê¿yna ta zaopatrzona jest we wskaŸnik. Dolna szalka powinna zawsze znajdowaæ siê w wodzie, do czego s³u¿y zlewka z wod¹ na ruchomym stoliku.

Gdy na szalce umieścimy cia³o to sprê¿yna wydłuży się zgodnie z prawem Hooke'a o wartość:
l=kQ (2), gdzie Q--ciężar ciała, k--współcz. prop. (czułość wagi sprężynowej)
(działającą na dolną szalkę siłę wyporu można pominąć, bo działa cały czas)
Za wskaźnikiem znajduje się skala z lusterkiem, co eliminuje błąd paralaksy.

4. Zasada pomiaru

Gęstość badanego ciała (1) wyrazimy od wydłużenia sprężyny. Umieszczając na górnej szalce ciało o masie m wskaźnik przesunie się z położenia równowagi a do położenia b, zatem wzór (2) przekształcamy w:

(3),
Gdy ciało będzie na dolnej szalce (zanurzone w wodzie) wskaźnik zajmie położenie c, bo oprócz siły ciężaru ciała działa na ciało siła wyporu. Zatem wypadkowa siła, pod wpływem której odkształca się sprężyna wynosi:


zatem:

5. Pomiary i obliczenia dla wagi Jolly'ego

położenie zerowe wskaźnika (a) = 23,6 cm

ciało	położenie b [m]	położenie c [m]	d [kg/m3]	d [kg/m3]
nieznane	0,335	0,317	5489	608,782

a=b=c=0,1 [cm]

Gęstość ciała : d = (5489 + 608) [kg/m3]

6. Pomiary i obliczenia dla piknometru

Pomiary wykonano w temperaturze 21C, zatem przyjêto dwt=0,99 [g/cm3]

ciało	masa ciała z tacką [g]	masa piknometru z wodą [g]	masa razem [g]	gęstość [g/cm3]	błąd gęstości [g/cm3]
I	89,87	139,70	216,60	6,80	0.06
II	9,21	139,77	145,32	2,46	0,10
III	18,67	139,90	149,60	2,03	0,04

m=0,01 [g]

Gęstości badanych ciał:

ciało I : d = (6.80 + 0.06) [g/cm3]

ciało II : d = (2.46 + 0.10) [g/cm3]

ciało III : d = (2.03 + 0.04) [g/cm3]

7. Wnioski

Pomiary gęstości ciał wykonywane za pomocą piknometru oraz wagi Jolly'ego są stosunkowo nieskomplikowane i mogą przebiegać bardzo szybko. Ich dokładność jednak jest na tyle niska, iż mogą stanowić wyłącznie orientacyjną metodę szacowania gęstości ciała. Błąd pomiaru wynika przede wszystkim z trudności ustalenia jednakowego poziomu cieczy w piknometrze przez cały czas trwania pomiaru.

6. Piknometr

W tym doświadczeniu wykorzystany jest piknometr szklany z dopasowanym szczelnie zamykającym się korkiem szklanym.

7. Zasada pomiaru

Ważymy ciało sypkie na tacce papierowej (wyznaczamy masę ciała m1 odejmując znaną masę tacki). Następnie ważymy piknometr z wodą--otrzymujemy m2. Umieszczamy ciało w piknometrze z wodą (wyleje się woda o objętości równej objętości ciała stałego). Ważymy układ wyznaczając w ten sposób masę m3.

Masa m3 jest mniejsza od sumy mas m1+m2 o masê wody mw, która wyla³a się wyniku wyparcia jej przez cia³o sypkie.
(m1+m2)-m3=mw , ale mw=dwtv
zatem:


czyli:


a błąd wyraża się równaniem:


ponieważ m1=m2=m3=m to:

8. Pomiary i obliczenia

Pomiary wykonano w temperaturze 21C, zatem przyjęto dwt=0,99 [g/cm3]

ciało	masa ciała z tacką [g]	masa tacki [g]	masa piknomet-ru z wodą [g]	masa razem [g]	gęstość [g/cm3]	błąd gęstości [g/cm3]
miedź	25,64	1,35	53,57	75,09	8,68	0,03
aluminium	9,72	1,45	53,55	58,76	2,68	0,01
mosiądz	15,36	1,29	53,54	66,01	8,70	0,06

m=0,01 [g]

9. Wnioski

Pomiary wykonane wagą Jolly'ego nie są zbyt dokładne, ze względu na niestabilność wskaźnika. Nieznane ciało to najprawdopodobniej aluminium. Otrzymane wyniki odbiegają nieco od tablicowych.

---