STATYSTYKA - trend liniowy, ŚCIĄGI Z RÓŻNYCH DZIEDZIN, Statystyka


„TREND LINIOWY”

odzwierciedla on działanie tzw. Przyczyn głównych tj. istoty zjawiska.

Najczęściej buduje się model liniowy trendu:

0x01 graphic

gdzie parametry można wyliczyć za pomocą metody najmniejszych kwadratów.

0x01 graphic

0x01 graphic

Wartość parametru „a” jest interpretowana w ten sposób, że opisuje ona średni wzrost lub spadek (w zależności od znaku) z okresu na okres wartości cechy „y” pod wpływem działania przyczyn głównych.

Parametr „b” to teoretyczna wartość cechy „y” w pierwszym okresie (gdyby działały tylko przyczyny główne).

Identyfikacja trendu metodą analityczną:

0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
trend trend

0x08 graphic
0x08 graphic

Model zmian w czasie

0x01 graphic

f(t)-trend (tendencja rozwojowa)

q(t)-wahania okresowe(sezonowe)

z(t)-wahania losowe(przypadkowe)

Metody wyodrębniania trendu

Średnia ruchoma:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Wybór podstawy zależy od cyklu zmian zjawiska.

Wahania sezonowe

Zmiany zjawisk zależą także od zmiany przyczyn o charakterze sezonowym. Źródłem tych zmian jest cykl przyrodniczy; tj. pory roku (rolnictwo), technologiczny (budownictwo), instytucjonalny (budżet), zwyczajowy (ubrania).

Aby uwzględnić działanie czynników sezonowych liczymy tzw. Wskaźnik sezonowości za pomocą jednej z

dwóch formuł:

0x01 graphic

  1. dla i-tego okresu czasu

  1. liczba okresów

yi- średnia dla itego okresu (kwartału itp.)

0x01 graphic

yi- to wartość funkcji trendu dla danego okresu.

Jeśli spełniona jest zależność

0x01 graphic

to oznacza, że wskaźniki sezonowości są wolne od wahań przypadkowych. W przeciwnym wypadku, każdy z nich należy przemnożyć przez współczynnik korygujący:

0x01 graphic

Wpływ czynników sezonowych można wyrazić za pomocą liczb bezwzględnych

0x01 graphic
przy czym zachodzi: 0x01 graphic

Wahania przypadkowe

Na zmiany zjawiska wpływają czynniki losowe (przypadkowe), które można wyodrębnić porównując rzeczywistą wartość badanej cechy „y” z jej teoretyczną wartością skorygowaną o wahania sezonowe:

0x01 graphic

Wpływ wahań losowych można ocenić za pomocą wariancji

0x01 graphic

Kiedy przygotowana jest prognoza na podstawie posiadanego modelu zmian w czasie, należy oszacować przewidywaną wielkość odchyleń losowych za pomocą wzoru:

0x01 graphic

  1. długość okresu czasowego

tprog- numer okresu, dla którego dokonywana jest prognoza.

Praca pochodzi z serwisu www.e-sciagi.pl



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
statystyka-krótki rys historyczny (9 str), ŚCIĄGI Z RÓŻNYCH DZIEDZIN, Statystyka
podstawowe pojęcia statystyka, ŚCIĄGI Z RÓŻNYCH DZIEDZIN, Statystyka
statystyka - prawdopodobienstwo, ŚCIĄGI Z RÓŻNYCH DZIEDZIN, Statystyka
Statystyka - Zadanie TV, ŚCIĄGI Z RÓŻNYCH DZIEDZIN, Statystyka
Statystyka matematyczna - wzory, ŚCIĄGI Z RÓŻNYCH DZIEDZIN, Statystyka
statystyka.23, ŚCIĄGI Z RÓŻNYCH DZIEDZIN, Statystyka
STATYSTYKA - analiza korelacji i regresji, ŚCIĄGI Z RÓŻNYCH DZIEDZIN, Statystyka
Statystyka - teoria, ŚCIĄGI Z RÓŻNYCH DZIEDZIN, Statystyka
statystyka-definicje (3 str), ŚCIĄGI Z RÓŻNYCH DZIEDZIN, Statystyka
statystyka 1, ŚCIĄGI Z RÓŻNYCH DZIEDZIN, Statystyka
STATYSTYKA - szereg czasowy, ŚCIĄGI Z RÓŻNYCH DZIEDZIN, Statystyka

więcej podobnych podstron