UWAGA W ROZWIĄZANIACH WYSTĘPUJĄ BŁĘDY !!!

TEST 1

1. Podaj przykład nazwy zarazem : złożonej, zbiorowej i pustej

Odp. Czekoladowy las sosnowy

2. „Jeżeli nieprawdą jest że Słowacki napisał (P) „Kordiana” i „Sonety krymskie” (Q) to z tego wynika że nie prawdą jest (~P) że słowacki napisał (P) „Sonety krymskie” lub nieprawdą jest (~Q) że Słowacki napisał (Q) „Kordiana”. Zbuduj funkcję będącą wzorem tej wypowiedzi i sprawdź metodą matrycową czy aspiracje tej funkcji do rangi prawa logicznego są uzasadnione. Jeżeli okaże się prawen logicznym to nadaj jej właściwą nazwę.

Odp. ~(pΛq) →~pvq

p	q	pΛq	~(pΛq)	~pvq	~(pΛq) →~pvq
1	1	1	0	0	1
1	0	0	1	1	1
0	1	0	1	1	1
0	0	0	1	1	1

Prawo logiczne przyjmuje prawde i jest nazwane I prawem Demorgana

3. Zbuduj definicję regulującą nazwy KONSTYTUCJA

Odp. Konstytucja jest to ustawa zasadnicza uchwalona przez Zgromadzenie Narodowe większością 2/3 głosów

4. Znajdź dwie takie nazwy przy urzyciu których można by zarrazem zbudować prawdziwe zdanie „SaP” i fałszywe zdanie „SiP”. Jak będą brzmiały takie zdania ?

Odp. SaP=1

SiP≠0 Każdy notariusz jest prawnikiem

SaP→SiP Niektórzy notariusze są prawnikami

5. Znajdź błąd w rozumowaniu aspirującym do rangi sylogizmu kategorycznego o treści „Niektóre trucizny mają gorzki smak i niektóre leki mają gorzki smak, a zatem niektóre leki są truciznami”

Odp. SiM PiM

PiM SiM Termin średni jest nierozłożony

PiS SiP

6. Znajdź przesłankę entymematyczną rozumowania : „Każdy prokurator (S) jest upoważniony do zniżki kolejowej(P) bo każdy prokurator(S) jest urzędnikiem państwowym(M).

Odp. MaP

SaM

SaP

7. Znajdź kontrapozycję zdania „Każdy adwokat jest nieprokuratorem”

Odp. Każdy prokurator jest nie adwokatem

TEST 2

1. Czy a jeżeli tak to jak zmieniają się role syntaktyczne (funktor, argument) w wyrażeniu „Kobieta upadła” w zależności od przyjętego znaczenia tego wyrażenia Odp.

Kobieta upadła - kobieta- argument nazwowy upadła funktor zdaniotwórczy

Kobieta upadła - upadła- funktor nazwotwórczy

2. Zbuduj definicję regulującą nazwy STARZEC

Odp. Starzec to osoba powyżej 75 roku życia

3. „Jeżeli ktoś dopuści się (P) zbrodni zabójstwa to należy mu wymierzyć karę (Q) długoterminowego pozbawienia wolności lub karę śmierci (R) z tego wynika że jeśli Aciński zabił sąsiada(P) a nie wymierzono(~R) mu kary śmierci tzn. ze skazano go na karę długoterminowego pozbawienia wolności” Zbuduj funkcję będącą wzorem tej wypowiedzi i sprawdź (metodą matrycową) czy aspiracje tej funkcji do rangi prawa logicznego sa uzasadnione.

Odp. [p→(qvr)] →[(pΛ~q) →r]

p	q	r	~r	qvr	p→(qvr)	pΛ~r	(pΛ~r) →q	[p→(qvr)] →[(pΛ~r) →q]
1	1	1	0	1	0	0	1	1
1	1	0	1	1	0	1	1	1
1	0	1	0	1	1	0	1	1
1	0	0	1	0	1	1	0	1
0	1	1	0	1	0	0	1	1
0	1	0	1	1	0	0	1	1
0	0	1	0	1	0	0	1	1
0	0	0	1	0	0	0	1	1

Prawo logiczne przyjmuje prawdę

4. Wiadomo że orzecznik zdania kategorycznego jest nadrzędny wobec podmiotu. Wiadomo też że zdanie to jest twierdzące i fałszywe. Ustal wartość logiczną pozostałych zdań kategorycznych (z kwadratu logicznego)

Odp. Przeciw

SaP SeP SaP=0

Sprzecz. SiP=1,0

Wynika wynika SeP=1,0

SoP=1

SiP SoP

Przeciw

5. Wyprowadź właściwy wniosek z przesłanek: większej „Żaden lekarz (M) nie jest nie omylny (P)” i mniejszej „Każdy lekarz (M) jest nieśmiertelny(S)”

Odp. MeP

MaS Niektórzy śmiertelnicy nie są nieomylni.

SoP

6. Znajdź przesłankę entymematyczną rozumowania „Iksiński (S) zawsze miewa kłopoty (M) bo Iksiński (S) lubi omijać prawo(P)

Odp. MaP

SaM Zawsze miewa kłopoty ten kto lubi omijać prawo

SaP

7. Podaj konwersję zdania „Każdy żołnierz (S) jest uprawniony do udziału w wyborach (P) parlamentarnych”.

Odp. Wynika to z reguł konwersji SaP→PiS - Niektórzy uprawnieni do udziału w wyborach parlamentarnych są żołnierzami.

TEST 3

1. Podaj przykład wyrażenia modalnego „MUSIEĆ” jeżeli dla prawnika szczególnie istotna byłaby estetyczność interpretacji tej wypowiedzi.

Odp. Osoba która dopuściła się przestępstwa musi być ukarana zgodnie z przepisami Kodeksu Karnego

2. „Jeżeli nieprawdą jest że gdy państwo źle płaci celnikom(P) to nie są oni podatni na korupcję(Q) to z tego wynika że jeżeli państwo źle płaci celnikom (P) to są oni podatni na korupcję (Q)”

Odp. [~(p→q)] →p→~q

p	q	p→q	~p→q	p→~q	[~(p→q)] →p→~q
1	1	1	0	0	1
1	0	0	1	1	1
0	1	1	0	1	1
0	0	1	0	1	1

Prawo logiczne przyjmuje prawdę i nazywa się negacją implikacji.

3. Adwokat do kierownika zespołu „Zakończyłem sprawę i powróciłem następnego dnia”. Czy z punktu widzenia logiki temu sprawozdaniu można coś zarzucić ?

Odp. Sprawozdanie to może być różnie zrozumiane

4. Wiadomo że w zdaniu kategorycznym zachodzi stosunek krzyżowania między zakresami podmiotu i orzecznika, oraz że zdanie to jest przeczące i fałszywe. Ustal wartość logiczną pozostałych zdań (z kwadratu logicznego)

Odp. Przeciw

SaP SeP

Sprzecz. SeP=0

Wynika wynika SiP=1

SaP=0,1

SiP SoP SoP=0,1

Przeciw

5. Znajdź błąd w rozumowaniu aspirującym do rangi sylogizmu kategorycznego o treści „Każdy Polak jest Europejczykiem(M) każdy Szwajcar jest Europejczykiem(M) (S) a zatem każdy Polak jest Szwajcarem”

Odp. Termin średni nie jest rozłożony dlatego nie jest sylogizmem

SaM SaM

PaM PaM

SaP SaP

6. Znajdz przesłankę entymematyczną rozumowania „Aciński (S) jest adwokatem (M) z zatem Aciński ma ukończone uniwersyteckie (P) studia prawnicze”

Odp. Każdy adwokat ma ukończone uniwersyteckie studia prawnicze

MaP

SaM

SaP

7. Znajdź kontrapozycję zdania „Żaden człowiek (S) nie jest nieomylnny (P)”

Odp.

SaP Każdy człowiek jest nie omylny

PiS Niektórzy omylni są ludźmi

PiS Niektórzy omylni nie są nie ludźmi

SeP→nie P o nie S

Niektórzy nieomylni nie są nie ludźmi

TEST 4

1. Czy wyraził się ściśle ten kto powiedział „Gdy w sierpniu w nocy jest mgła to znak że na zajutrz będzie dobra pogoda”

Odp. Wyrażenie nie jest ścisłe jest to tylko oznaka

2. „Jeżeli Aciński ukradł ten przedmiot to grozi mu kara. Jeżeli Aciński nabył ten przedmiot od złodzieja to grozi mu kara a wiadomo ze Aciński ukradł ten przedmiot lub nabył go od złodzieja, z tego wszystkiego więc wynika że grozi mu kara”. Zbuduj funkcję będącą wzorem tej wypowiedzi i sprawdź (metodą matrycową) czy aspiracje tej funkcji od rangi prawa logicznego sa uzasadnione.

Odp. [(p→q)Λ(r→q) Λ (pvr)] →q

p	q	r	p→q	r→q	P v r	[p→qΛ(r→q) Λpvr)]	[p→qΛ(r→q) Λpvr)]→q
1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	0	1	1	1	1	1
1	0	1	0	0	1	0	1
1	0	0	0	1	1	0	1
0	1	1	1	1	1	1	1
0	1	0	1	1	0	1	1
0	0	1	1	0	1	0	1
0	0	0	1	1	0	0	1

Aspiracje tej funkcji do rangi prawa logicznego są uzasadnione, ponieważ zdanie jest prawdziwe.

3. Jaki może zachodzić stosunek między zakresami nazw jednostkowej i ogólnej?

Odp. Może zachodzić stosunek wykluczania i podrzędności:

Nazwa jednostkowa - Wisła (S)

Nazwa ogólna - rzeka (P) S P

Nazwa jednostkowa J. Słowacki (S)

Nazwa ogólna- szata (P) S P

4. Wiadomo że między podmiotem (S) a orzecznikiem (P) zdania kategorycznego zachodzi stosunek wykluczania się oraz ze jest to zdanie fałszywe. Ustal wartość logiczną pozostałych zdań kategorycznych (z kwadratu logicznego)

Odp. Przeciw

SaP SeP SeP=0

Sprzecz. SaP=1,0

Wynika wynika SiP=1

SoP=0,1

SiP SoP

Przeciw

TEST 5

1. Którego stopnia jest lub w jakiej supozycji użyto słowa CHULIGAN w zdaniu „Chuligan nie jest dobrym obywatelem”

Odp. Supozycja normalna

2. „Jeżeli sprawca cierpiał na chorobę psychiczną (P) lub dotknięty był głębokim niedorozwojem umysłowym (Q) to nie zostanie pociągnięty do odpowiedzialności karnej (R ) z tego wynika że jeżeli sprawcy nie pociągnięto do odpowiedzialności karnej (R ) tzn. że cierpiał na chorobę psychiczną (P) lub dotknięty był głębokim niedorozwojem umysłowym (Q)" - zbuduj funkcję będącą wzorem tej wypowiedzi i sprawdź metodą matrycową czy aspiracja tej funkcji do rangi prawa logicznego są uzasadnione

Odp. [(pvq)→r]→[r→(pvq)]

p	q	r	pvq	(pvq) →r	r→(pvq)	[(pvq) →r] →[r→(pvq)]
1	1	1	1	1	1	1
1	1	0	1	0	1	1
1	0	1	1	1	1	1
1	0	0	1	0	1	1
0	1	1	1	1	1	1
0	1	0	1	0	1	1
0	0	1	0	1	0	1
0	0	0	0	1	1	1

Prawo logiczne przyjmuje prawdę

3. Zbuduj definicję regulującą nazwy DUŻE MIASTO

Odp. Duże miasto jest to miasto liczące powyżej 100 tyś. Mieszkańców

4. Jeżeli wiadomo że prawdziwe jest zdanie „ Niektórzy poeci są malarzami (SiP)” to jaką wartość logiczną (wg reguł kwadratu logicznego) będzie miało zdanie SeP zbudowane z tych samych nazw ?

Przeciw

SaP SeP SiP=1

Sprzecz. SaP=0,1

Wynika wynika SeP=0

SoP=0,1

SiP Przeciw SoP

5. Czy kryje się błąd a jeżeli tak to jaki we wnioskowniu aspirującym do rangi sylogizmu kategorycznego o treści „Każdy Francuz (S) jest Europejczykiem (M) i każdy mieszkaniec paryża (P) jest europejczykiem (P) a zatem każdy mieszkaniec paryża jest Francuzem (S) „?

Odp. PaM

SaM Termin średni nie jest rozłożony dlatego nie jest sylogizmem

SaP

6. Znajdź brakującą przesłankę entymematryczną rozumowania „Na postanowienie o umorzeniu postępowania(M) służy zażalenie(S) bo jest ono zamykającym drogę do wydania wyroku (P)”

Odp. Każde zażalenie zamyka drogę do wydania wyroku

7. Jak po konwersji będzie brzmiało zdanie „Każdy stroiciel fortepianów (S) ma słuch muzyczny (P) „?

Odp. Wynika to z regół prawa konwersji SaP→PiS czyli niektóre P są S

Niektórzy mający słuch muzyczny są stroicielami fortepianów

1. Przeprowadź rozumowanie z opozycji (kwadrat logiczny) za punkt wyjścia przyjmując fałszywość zdania „Żaden nauczyciel nie jest senatorem” Jaką wartość logiczną będą miały pozostałe zdania (uzasadnij swe twierdzenia)

Odp. Przeciw

SaP SeP SeP=0

Sprzecz. SiP=1

Wynika wynika SaP=0,1 nie można określić wartości

SoP=0,1 nie można określić wartości

SiP Przeciw SoP

2. Sprawdź poprawność sylogizmu „Solidarność (S) jest związkiem zawodowym (M) a każdy związek zawodowy (M) jest ugrupowaniem opozycyjnym wobec rządu (P) z tego wynika że Solidarność (S) jest opozycyjna wobec rządu (P)”

Odp. SaM

MaP Wszystkie warunki zostały spełnione jest to poprawny sylogizm.

SaP

3. „Muszę (S) się uczyc logiki (M) bo jestem (S) studentem I-go roku (P) prawa” Wykorzystując wiedzę wiedzę o sylogiźmie entymematycznym odtwórz brakującą przesłankę posługując się językiem symboli.

Odp. MaP

SaM

SaP

4. Kierując się stosunkiem między zakresami nazw S=wojewoda P=urzędnik zbuduj właściwe zdanie kategoryczne. Ustal i uzasadnij jaką wartość będą miały pozostałem zdania kwadratu logicznego jeżeli założyć że zdanie to jest prawdziwe.

Odp. Każdy wojewoda (S) jest urzędznikiem (P)

Przeciw

SaP SeP SaP=1

Sprzecz. SoP=0

Wynika wynika SiP=1

SeP=0

SiP Przeciw SoP

5. Kierując się dyrektywami sylogizmu sprawdź poprawność trybu wypowiedzi „ Każdy poseł (S) jest funkcjonariuszem państwowym (M) i każdy sekretarz stanu (P) jest funkcjonariuszem państwowym (M) a zatem każdy sekretarz stanu (P) jest posłem (S)”.

Odp. SaM To nie jest poprawny sylogizm

PaM

SaP

PaS

6. Mając na uwadze dyrektywy poprawności sylogizmu znajdź właściwą przesłankę wypowiedzi entymematrycznej „James Bond zawsze zwycięża bo jest agentem Jej Królewskiej Mości” - Jak brzmi poszukiwane zdanie ?

Odp. SaM MaP

MaP SaM Tak jest ponieważ przesłanka większa jest niżej a przesłanka mniejsza niżej.

SaP SaP Wszystkie warunki poprawności sylogizmu zostały spełnione]

Przesłanka : Zawsze zwycięża agent Jej Królewskiej Mości

Agent zawsze zwycięża

7. „Ni to pies ni to bies” - Sprowadź to zdanie do postaci zdania kategorycznego, dokonaj konwersji otrzymanego zdania a do postaci otrzymanej w efekcie konwersji znajdź zdanie podrzędne.

Odp. Żaden pies nie jest bies SeP konwersja PeS żaden bies nie jest pies.

P

S - zdanie podrzędne

8. „Kara śmierci ma charakter nie odwracalny” krzyknął mówca „To dobry czy zły charakter”. Zaczął zastanawiać się jeden z uczestników wiecu. Jaki popełnił błąd ?.

Odp. Charakter nie może być określony. Nie jest on ani dobry ani zły.

9. „Jeżeli żołnierz dopuści się zbrodni (P) lub umyślnego występku (Q) to może być zdegradowany(R), z tego wynika ze jeżeli żołnierz nie popełnił zbrodni a został zdegradowany tzn. że dopuścił się umyślnego występku”. Zbuduj funkcję będącą wzorem tej wypowiedzi oraz sprawdź (metodą matrycową) czy aspiracje tej funkcji do rangi prawa logicznego są uzasadnione.

Odp. [pvq→r] →[(~pΛr) →q]

p	q	r	pvq	pvq→r	~p	~pΛ r	(~pΛr) →q	pvq→r] →[(~pΛr) →q]
1	1	1	1	1	0	0	1	1
1	1	0	1	0	0	0	1	1
1	0	1	1	1	0	1	0	0
1	0	0	1	0	0	0	1	1
0	1	1	1	1	1	1	1	1
0	1	0	1	0	1	0	1	1
0	0	1	0	1	1	1	0	0
0	0	0	0	1	1	0	1	1

To nie jest prawo logiczne

10. Czy poniższy sylogizm jest prawem logicznym „Skoro cesarze (M) mają wygodne (P) życie a w Polsce nikt nie jest cesarzem (M) to nikt (S) w Polsce nie ma wygodnego życia(P)”

Odp. MaP

SiM Sylogizm nie jest prawem logicznym ponieważ wszystkie warunki nie zostały spełnione

SiP (przesłanka mniejsza nie została rozłożona)

11. Znajdź przesłankę entymematyczną (posługując się językiem symboli) wypowiedzi : „Niektóre planety sa bardzo gęste a więc ich jądra muszą być utworzone głównie z żelaza”.

Odp. SiP Nie można określić przesłanki ponieważ wniosek jest twierdzący a jedna z przesłanek jest

SaP przecząca, więc nie spełnia warunku.

12. „Jeżeli świadek nie mówi prawdy (P) i nie wierzy w to co mówi (Q) to kłamie (R), z tego wynika że jeżeli śwaidek nie powiedział prawdy (P) a wieżył w to co mówił (Q) to jednak nie skłamał (R)”. - Zbuduj funkcję będącą wzorem tej wypowiedzi oraz sprawdź metodą matrycową czy aspiracje tej funkcji do rangi prawa logicznego są uzasadnione.

Odp. [pΛq→r] →[(pΛ~q) →~r]

p	q	r	~q	~r	pΛq	pΛq→r	pΛ~q	(pΛ~q) →~r]	[pΛq→r] →[(pΛ~q) →~r]
1	1	1	0	0	1	1	0	0	0
1	1	0	0	1	1	0	0	1	1
1	0	1	1	0	0	1	1	0	0
1	0	0	1	1	0	1	1	1	1
0	1	1	0	0	0	1	0	1	1
0	1	0	0	1	0	1	0	1	1
0	0	1	1	0	0	1	0	1	1
0	0	0	1	1	0	1	0	1	1

To nie jest prawo logiczne

13. Znajdź klasę nazewniczą a następnie narysuj i nazwij stosunek między nazwami „czyn niebezpieczny (S)” i „czyn zajmujący (P)”

Odp.

S (P) Przyjmuje własną definicje że jest to czyn bezpieczny więc zachodzi

stosunek wykluczania pełnego.

P

14. Wykorzystując wiedzę o sylogizmie entymematycznym odnieś się do wypowiedzi „Każdy wyrok jest dokumentem procesowym a zatem niektóre dokumenty procesowe nie są postanowieniami”.

Odp. SaM

MoP

SoP

15. Używając języka symboli wyprowadź kontrapozycję zdania sprzecznego do zdania „Niektórzy nieomylni nie są nieśmiertelni”. Jak brzmi kontrapozycja ?

Odp. SoP=SinieP nie PiS=niePonieS

Niektórzy nie nieśmiertelni nie są nie nieomylni lub niektórzy śmiertelnicy nie są omylni.

---