X Mechanika kwantowa II
Narysuj wykres zdolności emisyjnej ciała doskonale czarnego dla dwóch różnych temperatur.
Napisz prawo Stefana.(wyprow. +0,2).
Napisz prawo przesunięć Wiena (wyprowadzenie +0,2).
Prawo Wiena - prawo opisujące promieniowanie elektromagnetyczne emitowane przez ciało doskonale czarne. Ze wzrostem temperatury widmo promieniowania ciała doskonale czarnego przesuwa się w stronę fal krótszych, zgodnie ze wzorem:
gdzie:
- długość fali o maksymalnej mocy promieniowania mierzona w metrach
- temperatura ciała doskonale czarnego mierzona w kelwinach,
- stała Wiena
Napisz postulat Bohra na kwantyzację momentu pędu dla atomu wodoru (wyprowadzenie wzoru na energię +0,2).
Moment pędu elektronu w atomie wodoru jest wielkością skwantowaną.
Pierwszy postulat Bohra - tylko takie orbity są dozwolone, dla których moment pędu elektronu ljest całkowitą wielokrotnością stałej Plancka h podzielonej przez 2π:
, gdzie n=1,2,3…
Wyprowadzenie wzoru na energię:
=
=
Wzór na zasadę kombinacji Ritza.
m,n - poziomy
R - stała Rydberga ≈ 1,1*107 m-1
λ - dł. fali emitowanej przy przejściu elektronu z poziomu n na m
Wzory na zas. nieoznaczoności dla położenia i pędu oraz energii i czasu.
Napisz równanie własne operatora i nazwij użyte wielkości.
- operator
- funkcja własna operatora
- wartość własna operatora
, możliwy wynik obserwacji operatora
98.WZORY NA PRZEDSTAWIENIE SCHRODINGERA(OPERATORY POŁOŻENIA, PĘDU I ENERGII).
99. Czasowe i bezczasowe równania Schrӧdingera (+przeliczenia)
Równanie bezczasowe:
Jeżeli V(x,t)=V(x) , czyli równanie nie zależy od czasu wówczas przyjmuje postać równania bezczasowego:
Napisz prawo rozpadu (obliczenie iloczynu stałej rozpadu i czasu połowicznego rozpadu +0,2).
Prawo rozpadu - liczba jąder pierwiastka promieniotwórczego w chwili t wyraża się wzorem:
Gdzie:
poczatkowa liczba jąder, λ - stała rozpadu, T - czas połowicznego rozpadu (zwany też okresem połowicznego zaniku).
Stąd:
=