Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej

Wydział: Nauk o Materiałach i Środowisku

Kierunek:

Ćwiczenie nr 78

Wyznaczanie długości fali świetlnej metodą pierścieni Newtona

Hiniuial

Część teoretyczna:

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia było zapoznanie się ze sposobem wyznaczania długości fali świetlnej metodą pierścieni Newtona

Wprowadzenie teoretyczne i opis stanowiska doświadczalnego:

W ćwiczeniu wykorzystano następujące przyrządy:

1. mikroskop do pomiaru przesuwu wzdłużnego,

2. układ złożony z soczewek,

3. szklana płytka płasko równoległa,

4. lampa sodowa,

5. płytka światło dzieląca.

Interferencją światła nazywamy stacjonarny (tj. niezależny od czasu) przypadek nakładania się fal podlegających zasadzie superpozycji.

Długością fali λ nazywamy odległość między dwoma punktami fali, dla których

Różnica faz wynosi 2π

Pierścienie Newtona stanowią przykład obrazu interferencyjnego, powstającego w wyniku nałożenia się promieni odbitych na powierzchniach granicznych tzw. cienkiej warstwy o zmiennej grubości. Rozpatrzmy równoległą wiązkę światła monochromatycznego, padającą prostopadle na soczewkę płasko-wypukłą, leżącą na płasko-równoległej płytce szklanej. Pomiędzy płytką i soczewką znajduje się warstwa powietrza o zmieniającej się radialnie grubości. Na każdej powierzchni granicznej wiązka światła rozdziela się na część odbitą i przechodzącą ( załamaną). Różnica dróg optycznych pomiędzy promieniami odbitymi na powierzchniach granicznych cienkiej warstwy o grubości h wynosi :

W równaniu powyższym uwzględniono dodatkowe przesunięcie fali odbitej od płytki o
(zmiana fazy drgań o π), występujące przy odbiciu od ośrodka optycznie gęstszego ( o większym współczynniku załamania światła ).

W wyniku nałożenia się promieni obserwujemy obraz interferencyjny w postaci koncentrycznie ułożonych pierścieni, na przemian jasnych i ciemnych. Na osi układu występuje ciemny krążek, odpowiadający warstwie powietrza o grubości
Kolejne ciemne pierścienie wyznaczają miejsca warstwy, dla których różnica dróg optycznych spełnia warunek wygaszania. Grubość warstwy dla k-tego pierścienia , na podstawie warunku wygaszania i w/w wzoru na różnicę dróg optycznych wynosi :

, gdzie dla powietrza przyjęto n=1.Z drugiej strony, grubość h czaszy sferycznej o promieniu podstawy r, wyciętej z kuli o promieniu R (promień powierzchni sferycznej soczewki ) spełnia równanie :

Skąd relacja pomiędzy promieniem k-tego pierścienia r_k i odpowiadającą mu grubością warstwy powietrza h_k ma postać :

Uwzględniając równanie
oraz pomijając h_k² << 2Rh_k, mamy :

W praktyce wygodniej jest mierzyć średnicę d_k pierścienia Newtona ( mniejszy błąd względny pomiaru ), stąd w/w równanie zapisujemy w postaci :

Podstawiając y = d_k² , x = k , a = 4Rλ otrzymujemy równanie prostej y =ax, której współczynnik kierunkowy możemy wyznaczyć ( np. metoda najmniejszych kwadratów )na podstawie określonych doświadczalnie średnic dostatecznie dużej liczby pierścieni ( teoretycznie wystarcza pomiar średnic dwóch dowolnych pierścieni). Długość fali światła dającego obraz interferencyjny wynosi :

Pomiary i wyniki doświadczenia:

A. METODA 1

Tabela nr 1

L.p.
1.	3	0,99	0,9801
2.	4	1,08	1,1664
3.	5	1,24	1,5376
4.	6	1,32	1,7424
5.	7	1,36	1,8496
6.	8	1,46	2,1316
7.	9	1,55	2,4025
8.	10	1,62	2,6244
9.	11	1,75	3,0625
10.	12	1,84	3,3856
11.	13	1,88	3,5344
12.	14	1,97	3,8809

Parametry prostej regresji (obliczone za pomocą programu komputerowego):

	]
]	]

1. Obliczenie długość fali świetlnej:

2. Obliczenie błędu fali świetlnej:

B. METODA 2

Tabela nr 2

L.p.
1.	1	0,84	1,41	0,57	0,3249
2.	2	0,73	1,49	0,76	0,5776
3.	3	0,66	1,58	0,92	0,8464
4.	4	0,60	1,64	1,04	1,0816
5.	5	0,54	1,68	1,14	1,2996
6.	6	0,49	1,73	1,24	1,5376
7.	7	0,46	1,77	1,31	1,7161
8.	8	0,41	1,81	1,40	1,9600
9.	9	0,36	1,85	1,49	2,2201
10.	10	0,32	1,89	1,57	2,4649
11.	11	0,27	1,93	1,66	2,7556
12.	12	0,22	1,97	1,75	3,0625
13.	13	0,15	2,01	1,86	3,4596
14.	14	0,10	2,05	1,95	3,8025
15.	15	0,05	2,09	2,04	4,1616
16.	16	0,00	2,12	2,12	4,4944

Parametry prostej regresji (obliczone za pomocą programu komputerowego):

	]
]	]

Obliczenie długość fali świetlnej:

Obliczenie błędu fali świetlnej:

C. ZESTAWIENIE KOŃCOWE DLA OBYDWU METOD

Tabela nr 3

Metoda
1.	540	20
2.	555	20

D. WNIOSKI:

Długość fal widma światła lampy sodowej oscyluje w granicy ok. 589,0 nm. Wyznaczona długość fali nieco odbiega od tej wartości i nie mieści się w granicach obliczonego błędu pomiaru. Pomiar był dość trudny ze względu na słabą widoczność pierścieni i niedokładność aparatu pomiarowego - luzy na śrubie mikroskopu powodowały znaczące różnice w odczycie.

2

---