1.Zalezność napr. od odkszt.

2.Wytrzymałość betonu, klasy

3.Klasy stali

4.Stany graniczne

5.Zginanie

8.Wymiarowanie rzecz. przekroju teowego

9.Ścinanie

11.Zbrojenie minimalne.

12.Ograniczenia w projektowaniu słupów

13.Słupy uzwojone

14.Podział płyt

16.Zbrojenie rozdzielcze

17.Wymiarowanie przekrojów.

18.Ramy i rygle

19.Dylatacja

21.Płyty wielopolowe (wieloprzęsłowe)

22,Obciążenia ciągłe przekazywane na belki podporowe w płytach

1.Zalezność napr. od odkszt. Stosunek σ/ε w ujęciu granicznym definiowany jest jako chwilowy wsp. odkształcalności podłużnej betonu
. Największą wartość modułu sprężystości mamy przy największym kącie α. α - kąt nachylenia stycznej do krzywej σ(ε) w punkcie o wsp. (ε_c1;σ₁) do osi współrzędnych. Przebieg krzywej σ(ε) świadczy o zmienności modułu sprężystości. Gdy σ_c=0 moduł spr. osiąga wartość max i nazywa się modułem początkowym lub dynamicznym. Jeżeli σ_c=f_cm ε_c=0.

Praktyczne znaczenie ma współczynnik E_cm (średni) określony sieczną z początku ukł.wsp. do punktu o wsp. (ε_c1;σ₁), gdzie σ₁=0,4f_ck. f_ck - wytrz. charakt. betonu na ściskanie.

2 RYSUNKI

Ze względu na uciążliwość w obliczeniach przyjęto kształt krzywej madryckiej. Według normy PN99:
. Dla betonu o zwykłej wytrzymałości wykres na tym rysunku oparty jest na dwóch stałych granicznych odkształcenia ε_c1=2‰, ε_c2=3,5‰. W zakresię odkształceń 0≤ε_c≤ε_c1 funkcja σ(ε) jest parabolą II stopnia. W zakresie ε_c1≤ε_c≤ε_c2 funkcja stała. Średni moduł sprężystości

2.Wytrzymałość betonu, klasy Wytrz. na ściskanie określa się na kostkach betonowych 15x15x15cm. Poddaje się je doraźnemu obciążeniu statycznemu. Jest to podstawa do określenia normowej oceny jakości betonu. Miernikiem jej jest wytrzymałość gwarantowana bet. na ścisk. f_c^G [MPa]. Na jej podstawie określa się wytrz. charakt. f_ck,
. Wytrzymałość b. na rozc. - max napr. rozciągające jakie jest w stanie przenieść beton w 1-osiowym stanie naprężeń
. Klasie betonu przypisane są wytrzymałości: na ścisk. f_c^G, char. na ścisk.
, na rozc.
, charakt. na rozc. f_ctk=0,7f_ctm, obl. na rozc
(γ - wsp. bezp.)

3.Klasy stali. Przez klasę stali rozumiemy określenie jej własności mechanicznych oznaczone przez literę A i cyfrę rzymską. Istnieją pręty zbrojeniowe okrągłe, gładkie, walcowane na gorąco (klasy A-0 i A-I) oraz pręty żebrowane (klasy A-II, A-III i A-IIIN). Dla prętów gładkich musimy wykonywać haki kotwiące dla zwiększenia przyczepności stali do betonu. Klasie stali przypisane są: gatunki, średnice prętów, char. gr. plast. f_yk, gr. plast. f_yd, wytrz. char. na zerwanie f_tk, charakterystyki ciągłości

4.Stany graniczne - stany, po osiągnięciu których ustrój konstrukcyjny lub jego element składowy przestają odpowiadać założonym wymaganiom realizacji lub użytkowania

SGN - należą tu stany gr. spowodowane: utratą równowagi w części lub całym ustroju, zniszczeniem krytycznych przekrojów konstrukcji, przekształceniem się ustroju w mechanizm, utratą stateczności, zniszczeniem przekrojów z powodu zmęczenia materiału. SGN stwarzają niebezpieczeństwo awarii czyli dużych strat materialnych (bezpośr. zagrożenie życia).

SGU - stan odpowiadający kryteriom związanym z eksploatacją i trwałością konstrukcji. Należą tu stany spowodowane: nadmiernym odkształceniem, zarysowaniem połączonym z wystąpieniem rys, zbyt dużymi naprężeniami. Sprawdzenie ugięcia

5.Zginanie dla elementu prostokątnego spr. trzy równ. równowagi: (1)
Spełnione tożsamościowo (2)
:
Wymagany przekrój zbr.:
(3)
:

ξ_eff - względna wys. strefy ściskanej


. Sprawdzamy, czy μ_eff≤μ_eff,lim ξ_eff≤ξ_eff,lim. Stopień zbrojenia podłużnego

6.Przekrój podwójnie zbrojony - dokładamy zbrojenie w strefie ściskanej. Potrzebna ilość zbrojenia

RYSUNEK

7.Przekrój pozornie teowy - M_sd<M_f (półka rozciągana) wymiarujemy jak prostokątny. Typy: RYSUNEK

8.Wymiarowanie rzecz. przekroju teowego.

M_sd>M_f (półka ściskana). RYSUNEK M_f - moment płytowy odpowiadający wysokości strefy ściskanej równej grubości płyty.

RYSUNEK (3) A₁+A₂=A_s1, M₁+M₂=M_sd

(1)
,

(2)
,

9.Ścinanie. Zbrojenie elementów tylko na zginanie wystarczy tylko przy projektowaniu płyt, gdy nie damy zbrojenia poprzecznego w elem. ścinanym to pęknie (zniszcz. niesygnalizowane). Zbroimy strzemionami: musimy określić czy bet. jest w stanie przenieść obc. poprzeczne: V_sd-obl. siła poprzeczna, V_Rd1-siła jaką może przenieśc elem. bez zbroj. poprzecznego, V_Rd2-... przenieść bet. ściskany krzyżulcem, V_Rd3-... przenieść zbrojenie poprzeczne. Gdy V_sd<V_Rd1 mamy odcinek I rodzaju i nie jest konieczne obliczenie zbrojenia. Dajemy tylko zbroj. konstr., określone w normie. Gdy V_sd>V_Rd1 mamy odc. II rodzaju, należy wykazać, że V_sd≤V_Rd2 i V_sd≤V_Rd3. Należy zagęścić zbrojenie. Jeżeli zbrojenie składa się tylko ze strzemion prostop. do osi belki to siły:
i
. Jeżeli zbr. składa się ze strzemion prostop. do osi belki oraz z prętów odgiętych lub strzemion okośnych to siły V_Rd2 i V_Rd3 oblicza się ze wzorów:
,
. W belkach pręty odgięte mogą być uwzgl. jako zbrojenie na ścinanie tylko wtedy, gdy strzemiona przenoszą min 50% siły V_sd. Rozstaw podłużny zbrojenia S_max=0,8d≤300mm. Należy sprawdzić szerokość rys ukośnych. ν=0,7-f_ck/200, α - kąt nach. prętów odgiętych lub ukośnych strzemion, A_sw1 - pole przekr. poprz. prętów tworzących jedno strzemię, f_ywd1 - obl. gr. plast. strzemion, s₁ - rozst. strz. prostop. do osi elem., A_sw2 - pole przekr. poprz. ukośnych strz. lub pr. odg. tworzących jedną płaszczyznę odgięć, s₂ - średni rozstaw odgięć lub strz. ukośnych wzdłuz osi belki, f_ywd2 - obl. gr. plast. zbr. A_sw2

10,Ściskanie. W rzeczywistości nie istnieje ściskanie osiowe, mamy do czynienia ze ściskaniem mimośrodowym: -mimośrody statyczne (z analizy konstr.); -mim. niezamierzone. Mimośród początkowy e₀ = e_a + e_e; e_a - niezamierzony mimośród przypadkowy spowodow. zróżnicowaniem cech betonu, początkową krzywizną elem. oraz odchyłkami od założonego usytuowania elem. w konstrukcji; e_e - mimośród konstrukcyjny równy ilorazowi M_sd/N_sd wywołanych obciążeniem obliczeniowym. Wartość e_a należy przyjmować max z wartości: 1) e_a=l_col/600, l_col - odl. między pkt. podparcia; 2) e_a=h/30, h-wys. przekr.; 3) e_a= 1 lub 2cm. Wartość e_e należy przyjmować z uwzględnieniem możliwości przesuwu węzłów w układzie konstrukcyjnem. Bez przesuwu węzłów: przy prostoliniowym wykresie momentów
, a przy krzywoliniowym
. Z przesuwem węzłów
. W praktyce najpierw zakładamy duży mimośród,
,
, jeżeli A_s1<0 to zał. było błędne. Liczymy dla małego mimośr.
. Wpływ smukłości na nośność elem. żelb. uwzgl. należy w obl. przez zwiększenie mimośrodu początkowego e₀ do e_tot. Jeżeli l/h>7 słup jest smukły a mimośród
. Gdy siła normalna N b. mała to η=1, gdy N→N_crit to η=∞. Dla dużych mimośrodów (x_eff/d≤ξ_eff,lim) x_eff=x_eff,lim,
,
, A_s1>0. Przy małych mimośrodach (x_eff/d>ξ_eff,lim) zakładamy, że A_s1=0 i x_eff,lim<x<h. SGN sprawdzamy z warunku:
; e_s1 - odległość siły N_sd (N_Rd) od środka ciężkości zbrojenia A_s1, α=0,85.

11.Zbrojenie minimalne. Jeżeli ilość zbrojenia jest mniejsza od min wartośc lub zbrojenia nie ma konstrukcja jest betonowa. Stopień zbrojenia podłużnego odniesiony do pola strefy rozc. przekroju el. nie może być mniejszy od wymaganego ze względu na ograniczenie szer. rys w konstrukcji. Ponadto min pole przekr. zbrojenia rozc. nie może być mniejsze niż: - w el. zginanych bez siły podłużnej
; - w el. ściskanych sumaryczne pole zbr. podł.
. b - średnia wys. strefy rozc., d - wys. uzyteczna przekr., f_yk - char. gr. pl. stali zbrojeniowej w MPa, N_sd - siła podł. od obc. obl., A_c - pole przekr. betonu. W elem. rozc. stopień zbr. podł. odniesiony do przekroju elementu musi być większy od 0,2%. W słupach uzwojonych stopień całego zbrojenia podłużnego min 0,8%.

12.Ograniczenia w projektowaniu słupów. Smukłość l₀/h≤30; procent zbr. ρ_L<6%; odstęp między prętami≤40cm; ø prętów 12-40mm; ø strzemion ≥4,5mm; rozstaw strzemion S≤15ø (ρ_L≤3%) i S≤10ø (ρ_L>3%).

13.Słupy uzwojone. Uzwojenie - zbrojenie równomierne na obwodzie. Wpływ uzwojenia na nośność słupów może być uwzględniany w obliczeniach jedynie w przypadku obciążenia osiowego (e_e=0) jeżeli smukłość słupa l₀/d_c≤10 oraz jeżeli skok s_n lini śrubowej spełnia warunki s_n≤0,2d_core; s_n≤80mm. SGN sprawdzać należy ze wzorów:
,
. A_s1 - uzwojenie, A_s2 - pręty podłużne. α=0,85,
,
.

14.Podział płyt. Jednokierunkowo zbrojone gdy ly/lx>2; Dwukierunkowo zbrojone gdy 0,5 ≤ ly/lx ≤ 2,0.

Układy monolityczne. Zalety: duża sztywność, duża nośność, możliwość przenoszenia odc. dynamicznych, odporność pożarowa. Wady: pracochłonność wykonania, sezonowość pracy, długi cykl wykonawstwa.

Układy prefabrykowane Zalety: wyeliminowanie deskowania, przyspieszenie robót. Wady: mniejsza sztywność, znaczne koszty (energia, transport). Minimalne grubości płyt: dachowe nonolit. 5cm, dachowe prefabryk. 3cm; stropowe monolit. 6cm, stropowe prefabryk. 4cm; Głębokość oparcia: na ścianie z bet > B15→6cm, < B15→8cm. Max rozstaw zbrojenia: płyty o gr. h≤10cm→12cm, h>10cm→1,2⋅h i nie więcej niż 25cm; Min rozstaw zbrojenia: 5cm

16.Zbrojenie rozdzielcze Połączone z głównym drutem lub zgrzewane. Jego zadaniem jest: unieruchomić na czas betonowania pręty zbr. głównego, rozłożyć ewentualne obc. skupione, przejąć naprężenia w skurczu betonu. Rozstaw ≤30cm (3 pręty/1m)

17.Wymiarowanie przekrojów. Dla ujednolicenia wymiarów przekrojów przyjęto szerokości belek i podciągów: 150,180,200,250mm i dalej co 50mm. Wysokości: 250,300mm i dalej co 50mm do 800mm, powyżej 800mm co 100mm. Grubość ścianek w belkach wykonywanych na budowie min 60mm. Wysokość rygli i podciągów 1/10÷1/12 rozpiętości rygla; Wysokość żeber 1/18÷1/15 rozpiętości żebra; Szerokość 0,3÷0,5h.

Min grubości płyt: prefabrykowane 40mm, bet. na budowie 60mm.

18.Ramy i rygle Pracują głównie na zginanie i ścinanie. Rozciąganie przenosi stal. Rygle wysokość h=1/12÷1/10 rozpiętości, szerokość b=0,25÷0,5 wysokości. Typy ram: 1-kondygna, wielopiętrowe, jedno i wielo nawowe. Drugi podział monolityczne, prefabrykowane (mniejsza sztywność w węzłach).

19.Dylatacja Budowle dzieli się za pomocą przerw dylatacyjnych ponieważ skurcz betonu i różnica temp. wywołuje znaczne naprężenia rozciągające wzdłuż budowli. Zastosowanie: konstrukcje poddane wahaniom temp. zewnętrznych (ściany zewn.; żelbet. konstr. szkieletowe; dachy; gzymsy); ogrzewane budynki (ściany; stropy monolit. i wielkopłytowe); ogrzewane pale żelbetowe ze ścianami o małej sztywności. Szerokość szczelin d. 5÷20mm. Wykonuje się od wierzchu fundamentu do końca budynku.

20.Płyty wielokierunkowo zbrojone

0,5 ≤ ly/lx ≤ 2,0 Cechy: grubość płyty niewielka w stosunku do pozostałych wymiarów, ugięcie nieznaczne w stosunku do grubości, powierzchnia środkowa nie ulega wydłużeniu, płyta pracuje w kierunku krótszym. Obliczenia: płyta jest pod działaniem równomiernego, ciągłego obciążenia. Płytę dzielimy na paski W_I=W_II=W - ugięcie w punkcie "O"; q_x+q_y=q; qx=k⋅l_y⁴⋅q/χ; M_x=q_x⋅l_x²/ 8(24)⋅ν₁=ϕ_x⋅q⋅l_x²; M_y=q_y⋅l_y²/8(24)⋅ν₂=ϕ_y⋅q⋅l_y²; Do określenia ϕ_x i ϕ_y lx/ly i w zależności od oparcia płyty.

21.Płyty wielopolowe (wieloprzęsłowe) Można założyć że w takich płytach przekroje na podporach pośrednich przy jednakowych rozpiętościach przęseł nie ulegają obrotowi oraz że momenty podporowe są równe momentom całkowitego zamocowania. Można więc korzystać z tablic jak dla płyt jednoprzęsłowych całkowicie zamocowanych.

22,Obciążenia ciągłe przekazywane na belki podporowe w płytach. Przy jednostronnym obc. belki q=q⋅l_x/2; Dwustronnym q=q⋅l_x; Obciążenie momentów podporowych: obc. trójkątne q_z=5/8q; trapezowe q_z=(1−1/2α²+1/8α²)q; α=ly/lx >1. Warunki: ekonomiczny procent zbrojenia 0,3÷0,9%, zbrojenie w kierunku mniejszej rozpiętości (pod spodem)

---