Lepiej znać prawdę niedokładnie, niż dokładnie się mylić.

John Maynard Keynes

Statystyka-jest nauką traktującą o specyficznych metodach ilościowych dostosowanych do badania prawidłowości zjawisk masowych

Zjawiska masowe -to takie, które powtarzają się często, np. urodzenia, zarobki, wypadki samochodowe, produkcja. Są to zjawiska, które badane w dużej masie wykazują pewne prawidłowości.

Są to zjawiska, które badane w dużej masie wykazują określone prawidłowości. Prawidłowości tych nie można uchwycić w pojedynczym przypadku.

Celem statystyki- jest pozyskiwanie i przedstawianie danych w postaci ułatwiających ich ocenę i analizę oraz identyfikacja prawidłowości i ilościowe wyrażenie.

Jeżeli zebranie wszystkich danych nie jest możliwe (gdy populacja jest nieskończona lub bardzo liczna), należy wypowiadać się o badanym zjawisku na podstawie danych częściowych. Zbieranie danych częściowych jest przedmiotem Statystyki matematycznej (wnioskowanie opiera się na rachunku prawdopodobieństwa).

Badanie statystyczne - ogół prac mających na celu poznanie struktury określonej zbiorowości statystycznej.

Obejmuje ono:

1. przygotowanie badania - Poprawne sformułowanie celu i zakresu badania oraz podstawowe hipotezy badawcze

2. obserwację statystyczną - Rejestracja wartości przyjętego zespołu cech jednostek zbiorowości - uzyskanie materiału statystycznego

3. opracowanie statystyczne - w formie tablic wynikowych oraz prezentacji graficznej

4. analizę statystyczną - Wyczerpująca analiza statystyczna umożliwiająca wykrycie prawidłowości zbiorowości.

Wybór konkretnej metody jest uzależniony celem badania, ilością i kompletnością zebranego materiału statystycznego. Warto przy tym dodać, że metody statystyczne należy zawsze stosować z należytą rozwagą, uwzględniając warunki ich stosowania w konkretnych badaniach.

Metody analizy:

analiza struktury

analiza współzależności

analiza szeregów czasowych

analiza przestrzenno-czasowa

Badania statystyczne

SPIS STATYSTYCZNY - jest doraźnym lub okresowym (np. spis ludności) badaniem statystycznym obejmującym wszystkie jednostki zbiorowości

REJESTRACJA - polega na systematycznym notowaniu określonych faktów będących przedmiotem badania (np. ewidencja urodzeń, ślubów, zgonów, wędrówek ptaków itp)

BADANIA ANKIETOWE - informacje o zbiorowości są gromadzone za pomocą ankiety rozesłanej do ściśle określonych osób, instytucji lub przedsiębiorstw, sprecyzowane są w niej konkretne pytania - najczęściej stosowana metoda obserwacji.

W Polsce badaniami ankietowymi - głównie na temat zmienności zachowań, postaw, systemu wartości, zajmują się OBOP, CBOS, PENTOR oraz ośrodki naukowe.

BADANIA MONOGRAFICZNE - polega na szczegółowym opisie i analizie wybranej jednostki statystycznej lub niewielkiego zespołu jednostek, np. grupa społeczna, wieś miasto.

BADANIA REPREZENTACYJNE - jest częściowym badaniem statystycznym opartym na próbie pobranej ze zbiorowości generalnej w sposób losowy (metoda najbardziej prawidłowa). Wyniki w tej metodzie są przenoszone na całą zbiorowość, a rachunek prawdopodobieństwa umożliwia określenie wielkości popełnianego błędu.

INTERPOLACJA - polega na szacowaniu wartości nieznanej na podstawie wartości sąsiednich (wcześniejszej i późniejszej)

EKSTRAPOLACJA - polega na szacowaniu wartości wykraczających poza przedział wartości znanych

Każde badanie statystyczne wymaga ustalenia właściwej metody. Wybór metody jest uzależniony od:

1. celu badania

2. rodzaju zbiorowości statystycznej

3.tematu badania

4. jego szczegółowości

5. środków, jakimi dysponujemy (tj. liczby osób przeprowadzających badania, możliwości technicznych, finansowych).

Badania pełne (całkowite, wyczerpujące) - obejmują wszystkie jednostki badanej zbiorowości statystycznej

Badania niepełne (częściowe) - obejmują niektóre jednostki zbiorowości statystycznej, próba

Szacunek statystyczny polega na ustaleniu pewnych wielkości lub właściwości nieznanej zbiorowości na podstawie zbiorowości znanej pozostającej z nią w określonym związku. Np. wielkość produkcji mleka w woj. Podlaskim można ocenić mając dane: ilość krów i średnią mleczność krowy.

Decyzja o przeprowadzeniu badań częściowych zamiast pełnych może być podjęta z następujących przyczyn

1. Zbiorowość statystyczna jest tak liczna, że badanie pełne byłoby zbyt kosztowne bądź wymagałoby zbyt długiego czasu

2. Badanie ma charakter niszczący (np. badanie jakości konserw)

3. Chodzi jedynie o wyniki orientacyjne.

Podstawowe pojęcia statystyczne

• zbiorowość statystyczna - zbiór dowolnych elementów objętych badaniem statystycznym. Zbiór jednostek , który podlega obserwacji statystycznej i który charakteryzuje się takimi samymi wariantami przynajmniej jednej cechy stałej oraz różnymi wariantami przynajmniej jednej cechy zmiennej. Ozn. N

• Jednostka statystyczna - element składowy badanej zbiorowości (np. poszczególne osoby, rodziny, bądź gospodarstwa domowe). Wybór jednostki statystycznej zależy od celu badania statystycznego

• Cecha statystyczna - właściwość jednostki objętej badaniem statystycznym Właściwości jednostki objęte badaniem statystycznym. Ozn. Xi

- Cechy statystyczne stałe określają jednostki pod względem rzeczowym (co?), czasowym (kiedy?) oraz przestrzennym (gdzie?). Cechy stałe (rzeczowe, czasowe, przestrzenne) są wspólne wszystkim badanym jednostkom badanej zbiorowości. Nie podlegają zatem badaniu, a decydują jedynie o przynależności jednostek do określonej zbiorowości.

Badaniu statystycznemu podlegają cechy zmienne - są to właściwości, którymi różnią się poszczególne jednostki statystyczne.

- Cechy jakościowe (niemierzalne) - można jedynie określić słowem (np. pochodzenie, kolor oczu, płeć, narodowość, stan cywilny, nastroje społeczne itd.)

- Cechy ilościowe dadzą się wyrazić liczbą (np. wzrost w cm., wiek w latach, zarobek w zł.)

Cechy skokowe - są to cechy, których wartości mogą wyrażać się jedynie określonymi liczbami zmieniającymi się skokami, bez wartości pośrednich (np. liczba studentów w grupie, liczba pomieszczeń w mieszkaniu, ilość strzelonych goli)

Cechy ciągłe - mogą przyjmować każdą wartość z określonego przedziału liczbowego (np. wzrost, waga, wiek, temperatura)

Przykład 1.

Stwierdzić, jakiego rodzaju są cechy:

1. Temperatura ciała

2. Kolor oczu

3. Ocena studentów danej grupy ze statystyki

4. Nastroje społeczne

5. Rozmiar buta

Przykład 2.

Jeżeli badamy pracowników zatrudnionych etatowo ze względu na płeć, wiek, zarobki, wykonywany rodzaj pracy oraz stanowisko, to aby mówić o zbiorowości statystycznej, powinno się przyjąć przynajmniej:

1. jedna cechę zmienną

2. jedną cechę stałą i jedną zmienną

3. dwie cechy stałe

4. dwie cechy zmienne

Przykład 3.

Osiągany zysk netto (dodatni lub ujemny) prywatyzowanych podmiotów sektora publicznego stanowi cechę statystyczną postaci:

1. mierzalnej skokowej

2. niemierzalnej

3. mierzalnej ciągłej

4. zero-jedynkowej

Przykład 4.

W księgarni uczelnianej przeprowadzono badanie wydatków na książki 40 studentów wybranych losowo spośród kupujących w tym dniu.

a) przeprowadzono badanie pełne

b) cecha statystyczna to wydatki na książki

c) jednostką statystyczną jest student

Przykład 5.

Wszystkim studentom Akademii Ekonomicznej zdano pytanie dotyczące motywów wyboru kierunku studiów.

1. jednostką statystyczną jest kierunek studiów

2. badana cecha ma charakter jakościowy

3. przeprowadzono badanie częściowe

Przykład 6

W przedsiębiorstwie P wylosowano20 pracowników pracujących na takim samym stanowisku. Badanie statystyczne dotyczyło wydajności (w szt./godz).

1. jednostką pomiaru jest szt./godz.

2. przeprowadzono badanie częściowe

3. badaną cechą jest wydajność

Zakres analiz opisowych i indukcyjnych

Metody statystyczne służą celom analitycznym. Zasadniczym kryterium podziału stosowanych metod statystycznych jest ich deterministyczna (metody opisu) lub probabilistyczna (metody wnioskowania) konstrukcja

Zakres analiz opisowych i indukcyjnych

Zakres analiz opisowych i indukcyjnych

Opracowany materiał statystyczny musi być odpowiednio zaprezentowany. Służą temu celowi SZEREGI STATYSTYCZNE, które mogą przedstawione w postaci tablic i wykresów.

Szeregiem statystycznym - nazywamy zbiór wyników obserwacji jednostek według pewnej cechy.

Jednostkowe wartości lub odmiany cechy spisane według kolejności badania jednostek tworzą nieuporządkowany szereg statystyczny Te same wielkości ustawione np. w sposób rosnący tworzą uporządkowany szereg statystyczny.

Oznaczenia

xi - wariant cechy

ni - liczba jednostek o i-tym wariancie cechy

N - ogólna liczba obserwacji (liczba jednostek w badanej zbiorowości)

x0i - początek przedziału klasowego

x1i - koniec przedziału klasowego

hi - długość (rozpiętość) przedziału klasowego, hi=x1i-x0i

Przykład 7.

Przykład szeregu wyliczającego (dane indywidualne)

Grupę studentów zbadano ze względu na oceny uzyskane na egzaminie ze statystyki. Otrzymano następujące dane indywidualne:

4,3+,3,2+,3+,3,2,4,4,3+,3,3,2,2+,3,2+,2,2,5,3,2+,3,2+,3,2+,2,3+,3+2,4,3+,2+,4+,2,3+,2,4+,3+,4,2+,2+3,2+,3,2+,2+,4,4+,4+,5

Przykład 8

Przykład szeregu punktowego

Oceny studentów xi	Ilość studentów ni
2 2,5 3 3,5 4 4,5 5	8 12 10 8 6 4 2
Suma	50

Przykład 9.

Przykład szeregu przedziałowego

Liczba koni w gospodarstwie x0i - x1i	Liczba gospodarstw ni
0-3 3-6 6-9	28 15 7
Suma	50

Wstępną czynnością przy tworzeniu szeregu rozdzielczego przedziałowego jest ustalenie liczby k przedziałów klasowych i wspólnej ich długości h.

• liczba przedziałów powinna mieścić się między 10 a 30

• 
  rozpiętość przedziału klasowego powinna być liczbą prostą, np.. 1,2,5,10…

• oraz

Przykład 10.

Przykład szeregu skumulowanego

Liczba koni xi	Liczba gospodarstw ni
Do 3 Do 6 Do 9	28 43 50

Przykład 11.

Kolor włosów xi	Liczba osób ni
Blond Rudy Brunet Szatyn	3 7 10 4

Wykresy

Do przedstawienia materiału statystycznego wykorzystywane są również wykresy.

Wykres jest graficzną formą rejestracji danych oraz narzędziem prezentacji i analizy uogólnionych informacji statystycznych.

Każdy wykres podobnie jak tablica powinien mieć tytuł i źródło danych, na podstawie których został sporządzony. Ponadto do każdego wykresu należy podać legendę, czyli wyjaśnienie zastosowanych symboli, znaków, barw oraz przyjętej skali.

Histogram - wykres składający się ze słupków bezpośrednio przylegających do siebie, mających równe podstawy

czas pisania pracy w minutach	liczba studentów
40-50	7
50-60	12
60-70	15
70-80	8
80-90	4

Diagram - powstaje poprzez połączenie linią ciągłą środków górnych boków prostokątów w histogramie

Statystyka 1

1

-ankieta

• met. monograficzna

• met. reprezentatywna

• spis

• rejestracja bieżąca

SZACUNEK

STATYSTYCZNY

- wnioskowanie (na podstawie

danych częściowych) opiera się

na rachunku prawdopodobieństwa

• metody gromadzenia danych

• opracowania danych

• prezentacji danych

• analiza danych

STATYSTYKA

MATEMATYCZNA

STATYSTYKA

OPISOWA

STATYSTYKA

NIEPEŁNE

• interpolacyjny

• ekstrapolacyjny

PEŁNE

BADANIA STATYST.

ciągłe

skokowe

Cechy ilościowe

Cechy jakościowe

Cechy zmienne

Cechy stałe

Cechy statystyczne

• Szeregi czasowe z okresowością

• Szeregi czasowe bez okresowości

• Indeksy statystyczne

• Rachunek wariancyjny

• Rachunek korelacyjny

• Rachunek regresyjny

- Miary położenia

- Miary zróżnicowania

- Miary asymetrii i kurtozy

Współzależność zjawisk

Dynamika zjawisk

Struktura zjawisk

Jak jest?

Skończona zbiorowość

Opis statystyczny

Weryfikacja hipotez

(parametrycznych i nieparametrycznych)

Estymacja parametrów

(punktowa i przedziałowa)

Jak prawdopodobnie może być?

Próby losowe

Wnioskowanie statystyczne

skumulowany

przedziałowe

punktowe

cech niemierzalnych

cech mierzalnych

rozdzielcze

szczegółowe

(wyliczające)

Rodzaje szeregów

statystycznych

---