Gr. 1 zespół 1

Durczak Karolina

Oliwa Sylwester

Wieczorek Wojciech

Zwolak Damian

SPRAWOZDANIE POPRAWIONE

Sprawozdanie z laboratorium mechaniki płynów

1. Charakterystyka pompy odśrodkowej

SPRAWOZDANIE PO POPRAWIE SPRAWDZONE.

OCENA.3.0

1. Cel ćwiczenia:

Ustalenie związków pomiędzy parametrami hydraulicznymi, mechanicznymi i elektrycznymi pompy wirowej oraz określenie charakterystyki jej pracy:

- charakterystyki wysokości podnoszenia pompy H₀(Q),

- charakterystyki pobieranej mocy N_p(Q),

- charakterystyki współczynnika sprawności η(Q).

Pompa jest to urządzenie do transportowania cieczy z jednego poziomu na drugi.

Typowa pompa napędzana jest energią mechaniczną. Energia przekazywana jest cieczy za pomocą organu roboczego, którym może być wirnik, tłok lub membrana. Działanie pompy polega na wytwarzaniu różnicy ciśnień pomiędzy stroną ssawną (wlotem) i tłoczną (wylotem).

Pompy dzielą się na:

• pompy wirowe (przepływowa),

• pompy wyporowe, (np. pompy tłokowe).

2. Opis stanowiska:

M1 , M2 - manometry różnicowe rtęciowe - służą do pomiaru różnicy ciśnienia hydrostatycznego

Z_s - zawór odcinający na przewodzie ssawnym

P - pompa wirnikowa odśrodkowa

M_t - manometr mechaniczny (znajduje się na przewodzie tłocznym, między pompą i zaworem)

Z_t - zawór odcinający na przewodzie tłocznym - służy do regulacji przepływu

W - watomierz - mierzy pobieraną moc przez pompę

3. Przebieg ćwiczenia:

Zamknęliśmy zawór Z_t na przewodzie tłocznym, otworzyliśmy zawór Z_s na przewodzie ssawnym i włączyliśmy pompę. Zaworem na przewodzie tłocznym regulowaliśmy wielkość przepływu i dokonaliśmy odczytów z trzech manometrów: M1, M2 i M_t. Wykonaliśmy 8 serii pomiarowych po czym zakręciliśmy zawór tłoczny i wyłączyliśmy pompę oraz zasilanie. Na koniec dokonaliśmy pomiaru temperatury wody która wynosiła 25°C w obydwu doświadczeniach.

Tabela pomiarów:

Nr pomiaru	Watomierz [W]	Manometr pudełkowy Mt		Manometr różnicowy M1	Manometr różnicowy M2
				Odczyt [kG/cm^2]	Przeliczone [Pa]	Odczyt [mHg]	Odczyt [mHg]
1	430	0,25	24525	0,115	0,093
2	420	0,50	49050	0,112	0,085
3	410	1,00	98100	0,086	0,075
4	410	1,45	142245	0,069	0,058
5	400	2,00	196200	0,049	0,042
6	370	2,50	245250	0,032	0,025
7	310	3,00	294300	0,020	0,017
8	230	3,50	343350	0,006	0,006
Sposoby przeliczeń:
1 kG/cm^2 = 98 100 Pa

4. Obliczenia

(wykonane przykładowo dla pomiaru pierwszego)

• Na początku obliczyliśmy natężenie przepływu Q ze wzoru:

Gdzie:

=
[m²] - iloczyn liczby przepływu i przekroju zwężki

ρ - gęstość wody w temperaturze 25°C - 996,992 kg/m³

ρ_Hg - gęstość rtęci w temperaturze 25°C - 13533,5 kg/m³

g - przyspieszenie ziemskie - 9,81 m/s²

h₁ - różnica wysokości w manometrze różnicowym 1 [mHg]

• Następnie wyznaczyliśmy wysokość podnoszenia pompy. Wielkość ta została obliczona na podstawie różnicy wysokości tłoczenia (Ht) oraz ssania (Hs) pompy, które są wyznaczane odpowiednio z ciśnienia na przewodzie tłocznym (Pt) tuż za pompa oraz z ciśnienia na przewodzie ssawnym (Ps) tuż przed pompą.

Hp = Ht - Hs

Hp =

Ciśnienie na przewodzie tłocznym (Pt) obliczono zgodnie ze wzorem:

Pt = Pa +
+ H·g·ρ

Gdzie:

Pa - ciśnienie atmosferyczne,

P_Mt - ciśnienie odczytane z manometru pudełkowego,

H - wzniesienie osi manometru pudełkowego ponad oś pompy, oś manometru pudełkowego jest na tym samym poziomie co powierzchnia wody w zbiorniku,

Ciśnienie na przewodzie ssawnym (Ps) jest sumą ciśnienia atmosferycznego Pa, ciśnienia słupa wody w zbiorniku oraz ciśnienia obliczonego na podstawie wskazań manometru różnicowego drugiego
. Ponieważ wskazania w lewej rurce manometru różnicowego drugiego były wyższe niż w prawej, co oznacza że ciśnienie wody w zbiorniku było większe niż ciśnienie w przewodzie przed pompą, ciśnienie ssania obliczamy ze wzoru:

Ps = Pa + H·g·ρ+ M2· g·ρ - M2·g·

Gdzie:

M2 - odczyt z manometru różnicowego drugiego

Po podstawieniu otrzymujemy:

Hp =

Po uproszczeniu :

Hp =

• współczynnik sprawności η:

Do tego potrzebowaliśmy moc użyteczną N_u, którą otrzymaliśmy ze wzoru:

Gdy już obliczyliśmy moc użytkową mogliśmy policzyć sprawność η ze wzoru:

Wyniki przedstawiliśmy w tabeli:

Nr pomiaru	Q[m^3/s]	Hp[mH2O]	Np[W]	Nu[W]	η[%]
1	0,0010280	3,677	430	36,970	8,598
2	0,0010145	6,084	420	60,367	14,373
3	0,0008890	10,973	410	95,410	23,271
4	0,0007963	15,273	410	118,949	29,012
5	0,0006710	20,588	400	135,124	33,781
6	0,0005423	25,390	370	134,662	36,395
7	0,0004287	30,304	310	127,066	40,989
8	0,0002348	35,181	230	80,797	35,129

I w formie wykresu dla możliwości określenia charakterystyki pompy:

5. Szukanie wartości błędów

• Dokładność wykonanych pomiarów

• temperatury ΔT = ±1°C

• gęstości wody Δρ=±(ρ₂₄-ρ₂₆)/2=±0,259 kg/m³

(24°C - ρ= 997,246 kg/m³ ,26°C - ρ= 996,729 kg/m³)

• gęstości rtęci Δρ_Hg=±(ρ_Hg24-ρ_Hg26)/=±2 kg/m³

(24°C - ρ_Hg= 13535,0 kg/m³, 26°C - ρ_Hg= 13531,0 kg/m³)

• odczytu manometrów różnicowych M1 i M2 ∆h_Hg=
  0,002 m

dla manometru M2 dokonamy dodatkowych przeliczeń błędów:

Δh_H2O=Δh_Hg/13,5951=± 0,000147 m_H2O

Δp₂=Δ h_H2O · 9,81m/s² · (996,992 - 13533,5)kg/m³=±18,09 Pa

• odczytu manometru pudełkowego ΔM_t=±0,05 kG/cm²

przeliczyliśmy na błąd pomiaru ciśnienia Δp₁=ΔM_t·98066,5=±4903 Pa

• odczytu z miarki ΔH=±0,001m

• odczytu watomierza ΔN_p=±10W

• Obliczenie błędów dla wartości obliczonych:

• natężenia przepływu ΔQ

• całkowitej wysokości pompowania ΔH_p

Hp =

• mocy użytkowej ΔN_u i sprawności Δη

Wszystkie obliczone wartości błędów przedstawiono w postaci tabelarycznej:

Nr pomiaru	ΔQ[m^3/s]	ΔHp[mH2O]	ΔNp[W]	ΔNu[W]	Δη[%]
1	± 0,0000092	± 0,341	± 10	± 3,487	± 2,305
2	± 0,0000093	± 0,314	± 10	± 3,203	± 2,422
3	± 0,0000105	± 0,280	± 10	± 2,575	± 2,383
4	± 0,0000117	± 0,221	± 10	± 1,898	± 2,214
5	± 0,0000138	± 0,166	± 10	± 1,291	± 2,060
6	± 0,0000171	± 0,108	± 10	± 0,770	± 1,968
7	± 0,0000215	± 0,081	± 10	± 0,526	± 2,238
8	± 0,0000392	± 0,043	± 10	± 0,219	± 2,173

2. Praca zespołu pomp odśrodkowych.

1. Cel ćwiczenia:

Określenie charakterystyki pompy odśrodkowej (tak jak w ćwiczeniu nr 1.)

2. Opis stanowiska:

Stanowisko składało się z:

1. 
   pompy odśrodkowej P1

2. manometru pudełkowego M1

3. wodomierza W1

4. zaworów Z3 i Z5

5. miernika mocy W

6. zbiornika wyrównawczego

7. stopera

3. Przebieg ćwiczenia:

Doświadczenie zaczęliśmy od zakręcenia zaworów Z3 i Z5. Następnie uruchomić pompę P1. Otworzyliśmy zawór Z3 oraz zawór Z5. Zaworem Z5 regulowaliśmy wydatek. Dla każdego, określonego ustawienia zaworu Z5, odczytywaliśmy kolejno: wskazanie watomierza, wskazanie manometru pudełkowego M1 oraz dzięki wodomierzowi i stoperowi odczytaliśmy czas przepływu 1l wody. Dokonaliśmy pomiarów dla 8 różnych ustawień zaworu Z5. Po skończonych pomiarach zakręciliśmy zawory Z3 i Z5 i wyłączyliśmy pompę.

Tabela pomiarów:

Nr pomiaru	Odczyt manometru [MPa]	Przeliczony odczyt manometru [Pa]	Czas przepływu jednego litra wody [s]
1	0,013	13000	23,45
2	0,014	14000	26,03
3	0,016	16000	29,61
4	0,018	18000	34,03
5	0,02	20000	39,83
6	0,022	22000	50,36
7	0,024	24000	60,74
8	0,026	26000	100,96

4. Obliczenia:

(wykonane przykładowo dla pomiaru pierwszego)

• Natężenie przepływu obliczyliśmy ze wzoru:

Gdzie:

V - objętość wody, w naszym przypadku jest to 1 litr = 0,001 m³

t - czas przepływu 1 litra wody [s]

• Wysokość podnoszenia pompy:

Gdzie:

p - ciśnienie wskazane przez manometr M1

γ - iloczyn przyspieszenia ziemskiego g i gęstości wody ρ w temperaturze 25°C

- Sprawność pompy:

Do obliczenia której potrzebujemy mocy użytecznej N_u, którą możemy otrzymać ze wzoru:

Gdy już mamy moc użyteczną możemy obliczyć sprawność ze wzoru:

Wyniki przedstawiliśmy w tabeli:

Nr pomiaru	Hp[mH2O]	Q[m^3/s]	Np[W]	Nu[W]	η[%]
1	0,7292	0,00004264	29	0,304	1,0487
2	0,8314	0,00003842	29	0,312	1,0772
3	1,0359	0,00003377	28	0,342	1,2220
4	1,2404	0,00002939	28	0,357	1,2732
5	1,4449	0,00002511	28	0,355	1,2671
6	1,6494	0,00001986	27	0,320	1,1864
7	1,8539	0,00001646	26	0,299	1,1481
8	2,0584	0,00000990	25	0,199	0,7976

Jak również w formie wykresu dla możliwości określenia charakterystyki pompy:

5. Szukanie wartości błędów

• Dokładność wykonanych pomiarów:

• odczytu z wodomierza Δz = ± 0,0001 m³

• pomiaru czasu Δt = ± 0,05 s

• odczytu z manometru Δp= ± 0,001 MPa

• watomierza ΔN_p = ± 1 W

• termometru ΔT = ± 1°C

• odczytu gęstości wody tak jak w ćwiczeniu 1 Δρ = ± 0,259 kg/m³

• Obliczenie błędów dla wartości wyliczonych:

• natężenia przepływu ΔQ

• całkowitej wysokości pompowania ΔH_p

• mocy użytkowej ΔN_u i sprawności Δη - zostały one policzone w pierwszym ćwiczeniu.

Obliczone błędy przedstawiliśmy w postaci tabeli:

Nr pomiaru	ΔHp[mH2O]	ΔQ[m^3/s]	ΔNp[W]	ΔNu[W]	Δη[%]
1	± 0,0003	± 0,00000222	± 1	± 0,016	± 0,0916
2	± 0,0004	± 0,00000199	± 1	± 0,016	± 0,0936
3	± 0,0004	± 0,00000175	± 1	± 0,018	± 0,1073
4	± 0,0005	± 0,00000151	± 1	± 0,018	± 0,1115
5	± 0,0005	± 0,00000129	± 1	± 0,018	± 0,1107
6	± 0,0006	± 0,00000101	± 1	± 0,016	± 0,1049
7	± 0,0006	± 0,00000084	± 1	± 0,015	± 0,1029
8	± 0,0007	± 0,00000050	± 1	± 0,010	± 0,0724

3.Wnioski

Wnioski wykonaliśmy do obu części jedne ze względu na to że mieliśmy porównać obie charakterystyki aczkolwiek nie jesteśmy w stanie wyznaczyć dokładnych charakterystyk. Jednakże na podstawie uzyskanych danych możemy stwierdzić że obie są do siebie podobne. Z uzyskanych przez nas informacji dowiedzieliśmy się że wykres zależności H_p od Q, wskazuje na to że całkowita wysokość podnoszenia zmienia się wraz ze zmianą wydajności. Z czego możemy wnioskować że układy te są symulacją

• - układu cyrkulacji cieczy w obiegach ogrzewania lub chłodzenia,

• - układu zasilania zbiornika otwartego leżącego w dużej odległości od pompy.

1

N_p

η

H_p

Punkty na wykresie połączone są tylko dla ułatwienia ustalenia ich kolejności i położenia. Linie nie mają nic wspólnego z charakterystyką pompy.

Punkty na wykresie połączone są tylko dla ułatwienia ustalenia ich kolejności i położenia. Linie nie mają nic wspólnego z charakterystyką pompy.

---