Nowy sposób prowadzenia i zaliczania zajęć w Pracowni Fizycznej AGH
z wykorzystaniem zeszytu do

Ćwiczeń laboratoryjnych

Jakub Cieślak, Andrzej Lenda, Elżbieta Rulikowska- Zarębska, Janusz Wolny

Wydział Fizyki i Techniki Jądrowej, Akademia Górniczo-Hutnicza, al. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków

1. Wprowadzenie

W semestrze zimowym roku akademickiego 1999/2000 podjęta została na Wydziale Fizyki i Techniki Jądrowej AGH próba reorganizacji zajęć prowadzonych na Pracowni Fizycznej. Celem tych zmian jest poprawa jakości kształcenia studentów w Laboratorium Fizycznym poprzez zwiększenie samodzielności ich pracy oraz jej usystematyzowanie.

Zasadniczym elementem zmian jest wprowadzenie Zeszytu do Ćwiczeń Laboratoryjnych z Fizyki [1], który został przygotowany przez zespół pracowników WFiTJ AGH i wydany przez Ośrodek Edukacji Niestacjonarnej AGH w Krakowie. Zeszyt ten zawiera sprawozdania z piętnastu ćwiczeń laboratoryjnych, z których każde obejmuje pytania teoretyczne do zaliczenia ustnego w czasie trwania zajęć lub pisemnie jako praca domowa, krótką instrukcję do ćwiczenia z przypomnieniem najważniejszych wzorów a także tabele do wpisywania wyników pomiarów i ich opracowania wraz z proponowanym sposobem analizy błędów (oceny niepewności pomiaru). Zostały również przygotowane odpowiednie pola na wykonanie wykresów, zapisanie wniosków, ewentualne uzupełnienia i poprawę oraz oceny z poszczególnych pytań w części teoretycznej i z opracowania wyników pomiarów. Prowadzący zajęcia wybiera dwa z ośmiu proponowanych zagadnień, które student powinien opracować pisemnie jako część sprawozdania przed przystąpieniem do wykonywania ćwiczeń. W trakcie zajęć prowadzący zleca studentowi wykonanie ćwiczenia zgodnie z zaproponowanym programem, wybierając jeden z kilku dostępnych wariantów. Wybraną część każdego sprawozdania student wykonuje już w czasie zajęć i po opracowaniu oddaje prowadzącemu do zaliczenia. Pozostałe części sprawozdania są opracowywane poza zajęciami i sprawdzane przez prowadzącego na zajęciach następnych. Przystępując do egzaminu z fizyki student ma obowiązek przedstawienia swojego Zeszytu do Ćwiczeń Laboratoryjnych. Wykładowca ma więc wgląd w wyniki studenta z zaliczania poszczególnych ćwiczeń laboratoryjnych (zarówno teorii jak i opracowania) co pozwala w trakcie egzaminu na poruszanie zagadnień związanych tematycznie z wybranymi ćwiczeniami.

2. Opis Zeszytu do Ćwiczeń Laboratoryjnych

W omawianym zeszycie zostały opracowane następujące ćwiczenia: Wahadło fizyczne, Moduł Younga, Współczynnik lepkości, Próżnia-własności gazów, Interferencja fal akustycznych-prędkość dźwięku, Mostek Wheatstone'a, Elektroliza, Busola stycznych, Współczynnik załamania światła dla ciał stałych, Soczewki, Dyfrakcja światła na szczelinie, Licznik Geigera-Millera, Dozymetria promieniowania γ, Przerwa energetyczna w germanie, Dioda półprzewodnikowa.

Poniżej jako przykład przedstawiono sprawozdanie do ćwiczenia p.t. Mostek Wheatstone'a (pominięto niektóre rysunki i skrócono tabele):

Ćwiczenie nr 32: Mostek Wheatstone'a

Cel ćwiczenia: Praktyczne zastosowanie praw Kirchhoffa i sprawdzenie zależności określających opór zastępczy dla połączeń szeregowych, równoległych oraz mieszanych.

Literatura:

1. Kąkol Z., Fizyka dla inżynierów, AGH 1999.

2. Zięba A., Pracownia Fizyczna Wydziału Fizyki i Techniki Jądrowej AGH, cz. I, AGH-Kraków 1999 (skrypt uczelniany)

3. Ostachowicz J., Statystyka, AGH 1998

Zagadnienia do opracowania		Ocena i podpis
1. Omów prawa Kirchhoffa.
2. Wyprowadź wzory na opór zastępczy dla połączenia szeregowego i równoległego dwóch oporów R1 i R2 .
3. Co to jest opór właściwy? Od czego zależy opór danego odcinka drutu przewodzącego?
4. Co to jest przewodność właściwa i od jakich parametrów przewodnika zależy?
5. Narysuj schemat układu dla mostka Wheatstone'a i wyprowadź wzór na wartość nieznanego oporu dla mostka zrównoważonego.
6. Omów prawo Ohma w wersji mikroskopowej i makroskopowej.
7. Udowodnij, że opór zastępczy dowolnej ilości oporników połączonych równolegle jest mniejszy od oporu najmniejszego z nich.
8. Zdefiniuj i omów następujące wielkości fizyczne: natężenie prądu, napięcie, opór elektryczny, ładunek. Podaj definicje odpowiadających im w układzie SI jednostek.
9. Omów rozkład Gaussa. Co to jest błąd statystyczny?
Ocena z odpowiedzi:

1. Opracowanie ćwiczenia

Wprowadzenie

Opracuj i opisz zagadnienia nr		i
						podpis

Niektóre niezbędne wzory i użyteczne stałe:

Węzłem nazywamy dowolny punkt obwodu w którym spotykają się co najmniej 3 doprowadzenia.

Oczkiem nazywamy dowolną zamkniętą drogę wzdłuż sieci połączeń obwodu.

Zgodnie z I prawem Kirchhoffa suma prądów (wpływających i wypływających) z dowolnego węzła jest równa 0.

Zgodnie z II prawem Kirchhoffa suma spadków napięć wzdłuż dowolnego oczka jest równa sumie sił elektromotorycznych.
Rys.1.

Na podstawie I i II prawa Kirchhoffa można wyznaczyć wszystkie wartości prądów i napięć w obwodzie mostka Wheatstone'a. Jego szczególnym przypadkiem jest mostek zrównoważony w którym przez środkową gałąź nie płynie żaden prąd. Dla mostka zrównoważonego można wyprowadzić zależność:

.

Jeżeli gałąź R₃-R₄ zastąpimy odcinkiem drutu o długości l₀ (patrz rysunek) wówczas podstawiając
oraz
(ρ jest oporem właściwym drutu, S polem jego przekroju, a - długością odcinka zaznaczonego na rysunku) otrzymujemy

,

co pozwala na łatwe wyznaczenie nieznanego oporu z pomiaru położenia suwaka (długości a).

Układ pomiarowy:

Układ pomiarowy jest przedstawiony na Rys.1. Pomiędzy punktami AC rozpięty jest drut oporowy o danej długości. R₂ jest tutaj opornikiem wzorcowym, a R_x nieznanym oporem, którego wartość chcemy wyznaczyć. Zrównoważenie mostka polega na takim ustawieniu punktu D, dla zadanej wartości R₂, aby przez galwanometr nie płynął prąd.

2. Wykonanie ćwiczenia:

Sprawdzenie praw Kirchhoffa

1. Połącz obwód elektryczny wg schematu przedstawionego na rysunku i po sprawdzeniu przez prowadzącego włącz zasilanie.

2. Wykonaj pomiary wszystkich nieznanych oporów wskazanych przez prowadzącego, za każdym razem zmieniając nastawy na oporniku wzorcowym. Wyniki wpisz do Tabeli 1.

3. Wykonaj analogiczne pomiary dla równoległego i szeregowego połączenia wybranych oporników. Wyniki wpisz do Tabeli 1.

Testowanie hipotezy rozkładu normalnego

1. Połącz obwód elektryczny wg schematu przedstawionego na rysunku i po sprawdzeniu przez prowadzącego włącz zasilanie.

2. Dla wskazanego przez prowadzącego opornika wykonaj 80 pomiarów dobierając nastawy na oporniku wzorcowym tak, aby równoważyć mostek dla a od 30 do 70 cm. Wyniki wpisz do Tabeli 1.

Wariant do wykonania (określa prowadzący):

Wykonaj pomiary dla oporników: Rx1, powtórz

Rx1, powtórz

razy

Rx2, powtórz

razy

Rx3, powtórz

razy

Rx4, powtórz

razy

Rx5, powtórz

razy

Równolegle z

powtórz

razy

Szeregowo z

powtórz

razy

Wykonaj 80 pomiarów dla opornika

Przeprowadź testowanie hipotezy rozkładu normalnego

Tak

Nie

podpis

3.Wyniki pomiarów:

Tabela 1						Długość drutu lo: [cm]
Opornik nieznany (Rx):
Opór wzor- cowy [Ω]
a [cm]

		podpis

4. Opracowanie wyników pomiarów

Wyznaczanie oporu nieznanego (wyniki pomiarów należy wpisać do Tabeli 2):

1. Wyznacz wartości nieznanych oporów na podstawie wzoru

.

2. Policz wartość średnią dla każdego nieznanego oporu oraz jej błąd jako odchylenie standardowe średniej.

3. Przeprowadź analogiczne obliczenia dla połączenia szeregowego i równoległego.

4. Wyznacz wartość oporu zastępczego dla połączenia szeregowego wg wzoru

.

Policz błąd wyznaczenia R_ab na podstawie prawa przenoszenia błędów.

5. Wyznacz wartość oporu zastępczego dla połączenia równoległego wg wzoru

.

Policz błąd wyznaczenia R_ab na podstawie prawa przenoszenia błędów.

6. Porównaj opory zmierzone w połączeniach równoległym i szeregowym, z analogicznymi oporami zastępczymi wyznaczonymi na podstawie powyższych wzorów. Sprawdź, czy są one równe w granicach błędu.

Tabela 2

Rx1 [ ]
[ ]						[ ]

Badanie rozrzutu wyników wokół wartości średniej:

1. Wyznacz wartości nieznanego oporu na podstawie wzoru

.

Wyniki obliczeń wpisz do Tabeli 3, podaj jednostki.

2. Policz wartość średnią nieznanego oporu, odchylenie standardowe pojedynczego pomiaru i odchylenie standardowe średniej. Wyniki obliczeń wpisz do Tabeli 3, podaj jednostki.

3. Sporządź histogram rozkładu zmierzonych wartości oporu. W tym celu najpierw policz ile pomiarów mieści się w przedziałach zaznaczonych w Tabeli 4. Policz także jaki jest procentowy udział ilości wyników w każdym z zaznaczonych przedziałów.

4. Porównaj otrzymane udziały procentowe z tymi, jakie wynikają z rozkładu Gaussa.

5. Zaznacz otrzymane wielkości na wykresie w formie słupków. Opisz skalę na osi poziomej wykresu.

Tabela 3 Obliczone wartości oporu nieznanego [Ω]

[ ]				[ ]				[ ]

Tabela 4 Rozrzut wartości oporu nieznanego

Przedział:			Liczba pomiarów	Teoretyczna liczba	Udział procentowy	Teoretyczny udział
od	-	do	ni	pomiarów ni^teor		procentowy
	<

Testowanie hipotezy rozkładu normalnego.

1. Na histogramie zaznacz krzywą rozkładu Gaussa:

gdzie N jest ilością wszystkich pomiarów a σ - odchyleniem standardowym. Aby dostatecznie dokładnie narysować przebieg funkcji, na każdy przedział o długości σ powinny przypadać 3-4 wyliczone punkty teoretycznego rozkładu Gaussa.

2. Za pomocą testu χ² dla 5% poziomu ufności sprawdź prawdziwość hipotezy statystycznej: rozrzut wyników wokół wartości średniej w tym ćwiczeniu jest zgodny z rozkładem Gaussa.

Tabela 5:

Obliczona wartość χ^2:

χ^2 dla 5% poziomu ufności:

Wnioski:

Uwagi prowadzącego:

3. Dotychczasowe doświadczenia w prowadzeniu zajęć z Zeszytem jako pomocą dydaktyczną

Zajęcia w pracowni fizycznej AGH w opisany powyżej sposób były prowadzone w semestrze letnim 2000 między innymi dla studentów następujących wydziałów studiów zaocznych AGH: Wydział Paliw i Energii, Wydział Wiertnictwa Nafty i Gazu, Wydział Elektroniki, Automatyki i Elektrotechniki, specjalność Informatyka. Dotychczasowe doświadczenia autorów są następujące:

• Większość studentów przygotowuje się do zajęć w laboratorium przed zajęciami, korzystając z zeszytu do ćwiczeń i stara się uzyskiwać jak najlepsze oceny zarówno z odpowiedzi jak i z opracowania ćwiczeń. W trakcie trwania zajęć można przepytać wszystkich studentów zadając im po 1-2 pytania (zależnie od czasu trwania ćwiczeń, 2- lub 3-godzinnych) z zagadnień które powinni byli opracować przed zajęciami.

• Korzystając z możliwości konsultacji z prowadzącymi zajęcia, studenci wykonują w trakcie trwania ćwiczeń w laboratorium zgodnie z zaproponowanym w Zeszycie schematem również część sprawozdania dotyczącą opracowania wyników, tj. obliczają wartości wielkości fizycznych których wyznaczenie jest celem ćwiczenia, wykonują wykresy, korzystając z programu dopasowującego, np. regresji liniowej czy eksponencjalnej.

• Studenci (każdy w swoim zeszycie) opracowują poza zajęciami część sprawozdania dotyczącą tzw. dyskusji błędu (oszacowania niepewności pomiaru) wyznaczonych wielkości fizycznych wg instrukcji zamieszczonych w Zeszycie.

• Sprawozdania wykonywane przez każdego studenta samodzielnie w Zeszycie do Ćwiczeń są bardziej przejrzyste w porównaniu z dotychczas opracowywanymi, co ułatwia obiektywną ich poprawę i ocenę.

4. Wnioski

Konieczność przedstawiania Zeszytu do Ćwiczeń egzaminatorowi sprawia, że Zajęcia Laboratoryjne z Fizyki przestają być tylko oderwaną jednostką ale stają się integralną częścią całego kursu fizyki w którym znajdują swoje miejsce jako samodzielnie przeprowadzone eksperymenty i obliczenia ilustrujące omawiane na wykładach zagadnienia.

Świadomość przeglądnięcia Zeszytu przez wykładowcę w trakcie egzaminu ma także olbrzymie znaczenie dydaktyczne: studenci starają się uzyskiwać na laboratorium jak najlepsze oceny, a przede wszystkim unikać ocen niedostatecznych, dzięki lepszemu i systematycznemu przygotowaniu się do poszczególnych zajęć.

Nasze dotychczasowe doświadczenia wskazują na celowość wypróbowania przedstawionego systemu prowadzenia zajęć dla studentów studiów dziennych po wprowadzeniu pewnych korekt redakcyjnych w opracowanym zeszycie a także przygotowaniu obszerniejszego zestawu ćwiczeń (około 30 ćwiczeń do dyspozycji).

Literatura

[1] Wolny J. (red), Zeszyt do Ćwiczeń Laboratoryjnych z Fizyki, OEN AGH, 2000.

[2] Zięba A., Pracownia Fizyczna Wydziału Fizyki i Techniki Jądrowej AGH, cz. I i II, AGH-Kraków 1999.

[3] Zieliński W. (red), Ćwiczenia Laboratoryjne z Fizyki, Kraków SU 1577 AGH 1999.

254

255

Nauczanie fizyki w wyższych szkołach technicznych

XIII Konferencja, Wrocław 2000

---