Mięsowicz Sławomir

1 CD L 5

Laboratorium Fizyczne

Temat laboratorium:

Cechowanie termoogniwa.

I. ZAGADNIENIA DO SAMODZIELNEGO OPRACOWANIA:

1. Zjawisko kontaktowe na granicy dielektryków

2. Zjawisko kontaktowe metal - metal.

3. Siła termoelektryczna.

II. WPROWADZENIE.

Natężenie prądu I płynącego przez termoogniwo jest określone prawem Ohma: jeżeli ε jest siłą termoelektryczną termoogniwa , R_w oporem (wewnętrznym) styku, R_z - oporem zewnętrznym przewodników łączącym dwa miejsca styków, to:

.

Ponieważ opór R_w jest bardzo mały i wartość jego wahań w zależności od temperatury możemy pominąć, wartość zaś oporu zewnętrznego R_z jest stała, natężenie prądu jest w przybliżeniu proporcjonalne do siły termoelektrycznej termoogniwa. Wartość siły termoelektrycznej jest określona przez rodzaj stykających się ze sobą metali i temperaturę T₁ i T₂ miejsc styków. Jeśli różnica temperatury T₂ - T₁ nie jest zbyt wielka, siła elektromotoryczna termoogniwa jest do niej proporcjonalna zgodnie z zależnością:

gdzie: K - współczynnik proporcjonalności zależny od rodzaju metali.

Po podstawieniu wzoru na ε do wzoru na I otrzymujemy:

Aby otrzymać charakterystykę termoogniwa należy dokonać pomiaru ε lub I.

III. Napięcie kontaktowe na powierzchni dielektryków.

Na podstawie zachowania się wektorów pola elektrycznego
przy przejściu przez powierzchnię styku dwóch dielektryków stwierdzamy, że dla składowych stycznych wektora
zachodzi równość:

Zgodnie ze związkiem
między potencjałem V i natężeniem pola elektrycznego E dla elementarnego przesunięcia ds. wzdłuż powierzchni granicznej dwóch dielektryków zależność
można zapisać:

gdzie: V₁ - potencjał w pierwszym ośrodku

V₂ - potencjał w drugim ośrodku.

Stąd:
czyli V₁-V₂=const.

Zatem między stykającymi się ośrodkami (dielektrykami) wytwarza się określona różnica potencjału, która nazywa się napięciem kontaktowym. Powierzchnia styku ośrodka o mniejszym potencjale ładuje się ujemnie, o większym zaś potencjale - dodatnio, czyli na powierzchni styku ośrodka wytwarza się podwójna warstwa elektryczna.

Powstawanie napięcia kontaktowego można wytłumaczyć różnicą sił przyciągania ładunków dodatnich i ujemnych przez cząstki różnych ciał. W pojedynczym ciele rodzaj cząsteczek jest taki sam jak w całym ciele i wobec tego ładunki są równomiernie przyciągane.

IV. Zjawisko kontaktowe metal - metal.

Zjawisko analogiczne jak wyżej opisane ale o wiele słabsze występuje podczas kontaktu dwóch metali. Elektrony przewodzenia w metalu znajdują się w nieuporządkowanym ruchu termicznym. Najszybciej poruszające się elektrony mają energię kinetyczną dostatecznie dużą aby pokonać siły przyciągania metalu i ulecieć w otaczającą przestrzeń. Praca jaką wykonuje taki elektron w materiale znajdującym się w próżni nazywa się pracą wyjścia.

Różnicę potencjałów jaka powstaje w wyniku opisanego wyżej zjawiska nazywamy kontaktową różnicą potencjałów między metalem a otoczeniem.

Analogiczne zjawisko występujące podczas stykania się dwóch metali zostało odkryte przez Voltę. Ustalił on kilka praw dotyczących tego zjawiska:

1. Podczas łączenia się dwóch przewodników wykonanych z różnych metali powstaje między nimi kontaktowa różnica potencjałów która zależy tylko od ich składu chemicznego i od temperatury.

2. Różnica potencjałów między końcami obwodu składającego się z szeregowo połączonych przewodników metalowych pozostających w jednakowej temperaturze nie zależy od składy chemicznego ogniw pośrednich. Różnica ta jest równa różnicy jaka powstała by podczas połączenia ogniw skrajnych.

3. Całkowitą kontaktową różnicę potencjałów między dwoma metalami można wyznaczyć z wzoru:

gdzie: e- wartość bezwzględna ładunku elektronu

φ- praca wyjścia elektronu

φ₁₂- praca jaką trzeba wykonać w celu przeprowadzenia elektronu z jednego metalu do drugiego

II. Wykonanie ćwiczenia:

1. Połączyć układ wg. schematu:

2. Złącza termopar umieścić w mieszaninie lodu z wodą. Temperatury T₁ i T₂ winny być takie same i i wynosić 0⁰ C. Następnie stopniowo podgrzewając kąpiel złącza notować różnicę temperatur co 5⁰ C i odpowiadające mu jednocześnie wskazania miliwoltomierza

3. Korzystając ze wzoru

E = k (T₂ - T₁ )

obliczyć współczynnik termoelektryczny „ k ” oraz błąd Δk.

4. Narysować zależność E = f ( T ). Na wykresie zaznaczyć błędy pomiarowe ΔT i ΔE

T1 [°C]	T2 [°C]	T2 - T1 [°C]	E [mV]	k [mV /°C]	k śr [mV /°C]	Δk [mV \°C]
-0,5	0	0,5	0,00
-0,5	23	23,5	0,96
-0,5	26	26,5	1,06
-0,5	30	30,5	1,25
-0,5	34	34,5	1,40
-0,5	38	38,5	1,55
-0,5	44	44,5	1,81
-0,5	50	50,5	2,08
-0,5	56	56,5	2,33
-0,5	62	62,5	2,59
-0,5	69	69,5	2,90
-0,5	75	75,5	3,20
-0,5	79	79,5	3,38
-0,5	85	85,5	3,65
-0,5	88	88,5	3,80
-0,5	90	90,5	3,90
-0,5	93	93,5	4,03
-0,5	95	95,5	4,13
-0,5	97	97,5	4,24
-0,5	99	99,5	4,34
-0,5	100	100,5	4,38

T1	T2	T2 - T1	E	k	k śr	Δk
[ 0C ]	[ 0C ]	[ 0C ]	[ mV ]	[mV / ^0C]	[mV / ^0C]	[mV \ ^0C]
0	0	0	0	0	0.03345	-
0	5	5	0.15	0.03	0.03345	0.0061
0	10	10	0.3	0.03	0.03345	0.003
0	15	15	0.44	0.029	0.03345	0.002
0	20	20	0.62	0.031	0.03345	0.0016
0	25	25	0.81	0.032	0.03345	0.0013
0	30	30	0.98	0.033	0.03345	0.001
0	35	35	1.18	0.033	0.03345	0.001
0	40	40	1.35	0.024	0.03345	0.0008
0	45	45	1.54	0.024	0.03345	0.0007
0	50	50	1.73	0.035	0.03345	0.0007
0	55	55	1.89	0.034	0.03345	0.0006
0	60	60	2.07	0.034	0.03345	0.0006
0	65	65	2.3	0.035	0.03345	0.0005
0	70	70	2.44	0.035	0.03345	0.0005
0	75	75	2.65	0.035	0.03345	0.0005
0	80	80	2.85	0.036	0.03345	0.0004
0	85	85	3.0	0.035	0.03345	0.0004
0	90	90	3.22	0.036	0.03345	0.0004
0	95	95	3.43	0.036	0.03345	0.0004

Klasa dokładności miernika:

Zakres pomiarowy miernika:

Współczynnik termoelektryczny „ k ” dla poszczególnych pomiarów obliczamy korzystając ze wzoru :

np.
.

.

Błąd miernika :

bezwzględny :

gdzie k - klasa dokładności miernika

ZP - zakres pomiarowy miernika

Błąd pomiaru napięcia

Błąd obliczeń współczynnika elektrycznego :

bezwzględny : ostatecznie

np.

gdzie przyjęto że ΔT = 1, natomiast T = ( T₂ - T₁ ) dla poszczególnych pomiarów.

Błąd ten obliczono dla każdego z pomiarów .

Wnioski :

Na podstawie wykonanego ćwiczenia możemy stwierdzić że napięcie panujące na termoogniwie jest wprost proporcjonalne do różnicy temperatur w których znajdują się poszczególne jego części. Błąd względny współczynnika termoelektrycznego Δk na którego wielkość wpływ mają błędy ΔT oraz ΔE, dla poszczególnych pomiarów mógłby mieć znacznie mniejszą wartość gdyby zastosowane zostały dokładniejsze przyrządy pomiarowe tj. dokładniejszy miliwoltomierz oraz termometry.

mV

Termometr T₁

Termometr T₂

woda z lodem

grzejnik

---