kozubal, W2- budownictwa

1. Parametry geotechniczne

Grunt

I_D

I_L

W_n

[⁰/₀]

[t/m³]

ρ^(r)

[t/m³]

M_o

[kPa]

φ_u

[⁰]

φ_u^(r)

[⁰]

C_u

[kPa]

C_u^(r)

[kPa]

Piasek średni wilgotny P_s

0.55

1.85

1.66

2.04

105000

116667

33.5

30.15

Glina pylasta zwięzła G_pz

0.35

1.90

1.71

2.09

27000

124444

15.5

22.5

Piasek średni wilgotny P_s

0.55

1.85

1.66

2.04

105000

116667

33.5

30.15

2. 0bciążenia

Rodzaj obciążenia (obliczeniowego)	P_r	H_yr	M_xr
Rodzaj obciążenia (obliczeniowego)		[kN/m]	[kN/m]	[kNm/m]
Stałe i zmienne długotrwałe	435	0	-10
Stałe, zmienne oraz wyjątkowe	515	-10	-20

Wstępne przyjęcie wymiarów fundamentu i głębokości posadowienia:

głębokość posadowienia 2,30 m
wysokość ławy 0,40 m
szerokość ławy 1,55 m

Obliczenie ciężaru ławy i posadzek:

ciężar ławy : G_1n=0,40⋅1,55⋅24,00=14,88 kN/m
ciężar gruntu nad odsadzką z lewej strony : G_2n=0,65⋅0,15⋅18,00=1,755 kN/m
ciężar gruntu nad odsadzką z prawej strony : G_3n=0,55⋅0,15⋅18,00=1,485 kN/m
ciężar posadzki z lewej strony : G_4n=0,65⋅0,15⋅23,00=2,24 kN/m
ciężar posadzki z prawej strony : G_5n=0,55⋅0,15⋅23,00=1,98 kN/m

Wartość obliczeniowa sumy ciężarów fundamentu, gruntu nad odsadzkami i posadzek:

G_r=ΣG_in⋅γ_ffi=14,88⋅1,1+1,755⋅1,2+1,485⋅1,2+2,24⋅1,3+1,98⋅1,3=25,74 kN/m

3. Sprawdzenie czy wypadkowa od obciążeń stałych I zmiennych długotrwałych znajduje się w rdzeniu podstawy.

Obciążenie pionowe podłoża

N₁ = P_r+G_r=435+25,74=460,74 kN/m

Moment wypadkowej obciążeń podłoża względem środka podstawy ławy

M₁ = M_r1+H_r1*h - G_2n*r₁- G₄*r₁+ P*e_ys + G_3n*r₂+ G₅*r₂= -10+0-1,755*0,45-2,24*0,45+435*0,05+1,485*0,50+ +1,98*0,50=11,68 kNm/m

Mimośród obciążenia podłoża obliczony względem środka podstawy ławy:

e₁=M₁/N₁=11,68 / 460,74 = 0,025 m < B/6 = 1,55 / 6 = 0,26 m

Wypadkowa obciążeń stałych , zmiennych oraz długotrwałych znajduje się w rdzeniu podstawy fundamentu.

4. Sprawdzenie czy następuje odrywanie podstawy ławy od podłoża po uwzględnieniu obciążeń stałych , zmiennych oraz wyjątkowych.

Obciążenie pionowe podłoża

N₂ = P_r2+G_r=515+25,74=540,74 kN/m

Moment wypadkowej obciążeń podłoża względem środka podstawy ławy

M₂ = M_r2+H_r2*h - G_2n*r₁- G₄*r₁+ P*e_ys + G_3n*r₂+ G₅*r₂= -20-10*0,40 -1,755*0,45-2,24*0,45+ +515*0,05+1,485*0,50+ +1,98*0,50=1,68 kNm/m

Mimośród obciążenia podłoża obliczony względem środka podstawy ławy:

e₂=M₂/N₂=1,68 / 540,74 = 0,003 m < B/4 = 1,55 / 4 = 0,39 m

Wypadkowa obciążeń stałych , zmiennych oraz długotrwałych znajduje się w rdzeniu podstawy fundamentu.

5. Sprawdzenie stanu granicznego nośności podłoża

N_r < m * Q_fnB

m = 0,9*0,9=0,81 (metoda B)

Obliczenie składowej pionowej oporu granicznego podłoża

e_B= e₁= 0,025 m

B=B-2*e_B= 1,55 - 2*0,025 = 1,50 m

D_min = 0,70 m

dla
N_D=18,7 N_B=9,2

Obciążenie podłoża obok ławy fundamentowej

0x01 graphic

Wpływ odchylenia wypadkowej obciążenia podłoża od pionu

0x01 graphic

i_D = 0,99 i_B=0,97

Ciężar objętościowy gruntu pod ławą fundamentową

0x01 graphic

Średnia ważona ciężaru gruntu pod ławą do głębokości z=B=1,55 m

Q_fNB = B *1.0*[N_D* ρ_D^(r)*g* D_min *i_D+ N_B* ρ_B^(r)*g*B*i_B ] = 1,5*1.00*[18,7*11,74*0,99+9,2*1,5*16,08*0,97]

Q_fNB = 648,88 kN/m

N_r = 540,74 kN/m > m* Q_fNB = 0.81*648,88 = 525,59 kN/m

Szerokość ławy nie jest wystarczająca. Należy zwiększyć wymiary fundamentu.

Wstępne przyjęcie nowych wymiarów fundamentu i głębokości posadowienia:

głębokość posadowienia 2,30 m
wysokość ławy 0,40 m
szerokość ławy 2,05 m

Obliczenie ciężaru ławy i posadzek:

ciężar ławy : G_1n=0,40⋅2,05⋅24,00=19,68 kN/m
ciężar gruntu nad odsadzką z lewej strony : G_2n=0,90⋅0,15⋅18,00=2,43 kN/m
ciężar gruntu nad odsadzką z prawej strony : G_3n=0,80⋅0,15⋅18,00=2,16 kN/m
ciężar posadzki z lewej strony : G_4n=0,90⋅0,15⋅23,00=3,105 kN/m
ciężar posadzki z prawej strony : G_5n=0,80⋅0,15⋅23,00=2,76 kN/m

Wartość obliczeniowa sumy ciężarów fundamentu, gruntu nad odsadzkami i posadzek:

G_r=ΣG_in⋅γ_ffi=19,68⋅1,1+2,43⋅1,2+2,16⋅1,2+3,105⋅1,3+2,76⋅1,3=34,66 kN/m

6. Sprawdzenie czy wypadkowa od obciążeń stałych I zmiennych długotrwałych znajduje się w rdzeniu podstawy.

Obciążenie pionowe podłoża

N₁ = P_r+G_r=435+34,66=469,66 kN/m

Moment wypadkowej obciążeń podłoża względem środka podstawy ławy

M₁ = M_r1+H_r1*h - G_2n*r₁- G₄*r₁+ P*e_ys + G_3n*r₂+ G₅*r₂= -10+0-2,43*0,575-3,105*0,45+ 435*0,05+ +2,16*0,625+2,76*0,625=11,64 kNm/m

Mimośród obciążenia podłoża obliczony względem środka podstawy ławy:

e₁=M₁/N₁=11,64 / 469,66 = 0,025 m < B/6 = 2,05 / 6 = 0,34 m

Wypadkowa obciążeń stałych , zmiennych oraz długotrwałych znajduje się w rdzeniu podstawy fundamentu.

7. Sprawdzenie czy następuje odrywanie podstawy ławy od podłoża po uwzględnieniu obciążeń stałych , zmiennych oraz wyjątkowych.

Obciążenie pionowe podłoża

N₂ = P_r2+G_r=515+34,66=549,66 kN/m

Moment wypadkowej obciążeń podłoża względem środka podstawy ławy

M₂ = M_r2+H_r2*h - G_2n*r₁- G₄*r₁+ P*e_ys + G_3n*r₂+ G₅*r₂= -20-10*0,40 -2,43*0,575-3,105*0,575+ +515*0,05+2,16*0,625+2,76*0,625=1,642 kNm/m

Mimośród obciążenia podłoża obliczony względem środka podstawy ławy:

e₂=M₂/N₂=1,642 / 549,66 = 0,003 m < B/4 = 2,05 / 4 = 0,515 m

Wypadkowa obciążeń stałych , zmiennych oraz długotrwałych znajduje się w rdzeniu podstawy fundamentu.

8. Sprawdzenie stanu granicznego nośności podłoża

N_r < m * Q_fnB

m = 0,9*0,9=0,81 (metoda B)

Obliczenie składowej pionowej oporu granicznego podłoża

e_B= e₁= 0,025 m

B=B-2*e_B= 2,05 - 2*0,025 = 2,000 m

D_min = 0,70 m

dla
N_D=18,7 N_B=9,2

Obciążenie podłoża obok ławy fundamentowej

0x01 graphic

Wpływ odchylenia wypadkowej obciążenia podłoża od pionu

0x01 graphic

i_D = 0,99 i_B=0,97

Ciężar objętościowy gruntu pod ławą fundamentową

0x01 graphic

Średnia ważona ciężaru gruntu pod ławą do głębokości z=B=1,55 m

Q_fNB = B *1.0*[N_D* ρ_D^(r)*g* D_min *i_D+ N_B* ρ_B^(r)*g*B*i_B ] = 2,00*1.00*[18,7*11,74*0,99+9,2*2,00*14,52*0,97]

Q_fNB = 952,99 kN/m

N_r = 549,66 kN/m < m* Q_fNB = 0.81*952,99 = 771,92 kN/m

Szerokość ławy nie jest wystarczająca. Warunek spełniony ze znacznym zapasem.

8. Sprawdzenie stanu granicznego nośności w poziomie stropu warstwy gliny.

0x01 graphic

N_c=10 N_D=3,5 N_B=0,2

Wymiary fundamentu zastępczego:

h = 4,25 - 2,30 = 1,95 m

b = 2/3*h = 2/3 * 1,95 + 1,3 m

B'=B+b=2,05+1,3=3,35 m

L'=L+b=12,0+1,3=13,3 m

D'_min=0,7+1,95=2,65 m

Obliczeniowe obciążenie podstawy zastępczego fundamentu o wymiarach B'×L'=3,35×13,3 m

0x01 graphic

Moment obciążeń względem środka podstawy ławy zastępczej

0x01 graphic

Wpływ odchylenia wypadkowej obciążenia podłoża od pionu

0x01 graphic

i_C=0,95 i_D = 0,97 i_B=0,93

Obciążenie podłoża obok zastępczej ławy (w poziomie posadowienia ławy rzeczywistej jest 11,74 kPa).

Obliczeniowy ciężar objętościowy gruntu

Opór graniczny podłoża dla zastępczego fundamentu.

Q_fNB' = 3,35*13,3*[(1+0,3*3,35/13,3)*10*22,5*0,95 + (1+1,5*3,35/13,3)*3,5*43,59*0,97 + (1-0,25*3,35/13,3)* *0,2*16,77*3,35]

Q_fNB' = 19764,33 kN/m

N_r = 8330,09 kN/m < m* Q_fNB = 0.81*19764,33 = 16009,1 kN/m

Szerokość ławy nie jest wystarczająca. Warunek spełniony ze znacznym zapasem.

9. Warunek II stanu granicznego.

10. Wymiarowanie ławy.

0x01 graphic

Zginanie ławy

Moment zginający wspornik ławy

q_I = q_max-((( q_max-q_m_in) / B)*s) = 330.84-(((330.84-323.70) / 1.1)*0.3625) = 303.65 kN/m

M_I = ((1*s²) / 6)*(2* q_max+q_min) = ((1*0.3625²) / 6)*(2*330.84+303.65) = 21.14 kNm

Obliczeniowa wysokość ławy

h > 1.85*(M_I / R_bbz)^(1/2) = 1.85*(21.14 / 460)^(1/2) = 0.40 m

Ławę należy zazbroić lub zwiększyć jej wysokość.

Wyznaczenie orientacyjnie wysokości przekroju żelbetowego

h_o > 2.7*(M_I / (R_b*1.0))^(1/2) = 2.7*(21.14 / 5800)^(1/2) = 0.16 m

przyjęto : h_o = 0.30 m

h = 0.35 m

a = 0.05 m

A_o = M_I / (R_b*bh_o²) = 34.34 / (5800*1.0*0.3²) = 0.066 ;  = 0.995

F_a = M_I / (R_a* *h_o) = 34.34 / (210*10³*0.995*0.30) = 5.48*10^-4 m²

przyjęto 4  14 o F_a = 6.16*10^-4 m²

_a = F_a / (b*h_o) = 6.16*10^-4 / (1.0*0.30) = 0.002 > _min = 0.0014

Sprawdzenie ławy na przebicie w przekroju II

c = s - d = 0.475-0.30 = 0.175 m

q_II = q_max -((q_max-q_min) / B)*c = 330.84 -((330.84 -323.70) / 1.1)*0.175 =

= 330.77 kN/m

N_p = 0.5*(q_max+q_II)*c*1.0= 0.5*(330.84 +330.77)*0.175*1.0 = 57.89 kN/m

N_p = 57.89 kN/m < R_bz*b*h_o = 580*1.0*0.3 = 175 kN/m

przebicie ławy w przekroju II nie nastąpi.

5 Rozkład naprężeń pod ławą

Dane materiałowe :

beton : B 10 stal : St3SX

R_b = 5.8 MPa R_a = 210 MPa

R_bz = 0.58 MPa

R_bbz = 0.46 MPa

q_max = (P_r2 / (B*L))*(1+((6*e₁) / B)) = (360 / (1.1*1.0))*(1+((6*0.002) / 1.1))

q_max = 330.84 kN/m

q_min = (N_r / (B*L))*(1-((6*e₁) / B)) = (360 / (1.1*1.0))*(1-((6*0.002) / 1.1))

q_min = 323.70 kN/m

q_max = 330.84 < 1.3 q_min = 1.3*323.70 = 420.81 kN/m

5.1 Zginanie ławy

Moment zginający wspornik ławy

q_I = q_max-((( q_max-q_min) / B)*s) = 330.84-(((330.84-323.70) / 1.1)*0.3625) = 303.65 kN/m

M_I = ((1*s²) / 6)*(2* q_max+q_min) = ((1*0.3625²) / 6)*(2*330.84+303.65) = 21.14 kNm

Obliczeniowa wysokość ławy

h > 1.85*(M_I / R_bbz)^(1/2) = 1.85*(21.14 / 460)^(1/2) = 0.40 m

Ławę należy zazbroić lub zwiększyć jej wysokość.

Wyznaczenie orientacyjnie wysokości przekroju żelbetowego

h_o > 2.7*(M_I / (R_b*1.0))^(1/2) = 2.7*(21.14 / 5800)^(1/2) = 0.16 m

przyjęto : h_o = 0.30 m

h = 0.35 m

a = 0.05 m

A_o = M_I / (R_b*bh_o²) = 34.34 / (5800*1.0*0.3²) = 0.066 ;  = 0.995

F_a = M_I / (R_a* *h_o) = 34.34 / (210*10³*0.995*0.30) = 5.48*10^-4 m²

przyjęto 4  14 o F_a = 6.16*10^-4 m²

_a = F_a / (b*h_o) = 6.16*10^-4 / (1.0*0.30) = 0.002 > _min = 0.0014

5.2 Sprawdzenie ławy na przebicie w przekroju II

c = s - d = 0.475-0.30 = 0.175 m

q_II = q_max -((q_max-q_min) / B)*c = 330.84 -((330.84 -323.70) / 1.1)*0.175 =

= 330.77 kN/m

N_p = 0.5*(q_max+q_II)*c*1.0= 0.5*(330.84 +330.77)*0.175*1.0 = 57.89 kN/m

N_p = 57.89 kN/m < R_bz*b*h_o = 580*1.0*0.3 = 175 kN/m

przebicie ławy w przekroju II nie nastąpi.

ZADANIE NR 2

1. Zestawienie danych do projektowania

a_s1 = 0.50 m a₁ = 0.70 m

a_s2 = 0.35 m a₂ = 0.55 m

w = 0.35 m d = 0.15 m

1.1 Parametry gruntowe

Parametry

Glina pylasta zwięzła

I_L^(r) = 0.12

Piasek drobny wilgotny

I_D^(r) = 0.45

ρ_s⁽ⁿ⁾ [t/m³]

ρ_s^(r) [t/m³]

2.71

2.44

2.65

2.39

w_n⁽ⁿ⁾ [ ^o/_o]

ρ⁽ⁿ⁾ [t/m³]

ρ^(r) [t/m³]

2.0

1.8

1.75

1.58

_u⁽ⁿ⁾ [ ^o ]

_u^(r) [ ^o ]

19.7

17.7

30.1

27.1

1.2 Przyjęto wstępnie stopę o wymiarach

- podstawa B*L =2*2.3 m

- wysokość h = 0.8 m

Typ obciążenia	γ_i⁽ⁿ⁾ [ kN/m³ ]
beton	24.0
posadzka	24.0
zasypka fund.	17.0

- ciężar stopy

G_r¹ = γ_B* γ_f*{B*L*w+((h-w) / 6)*[(2*L+a₁)*B+(2*a₁+L)*a₂]} =

24*1.1*{2*2.3*0.35+((0.8-0.35) / 6)*[(2*2.3+0.7)*2+(2*0.7+2.3)*0.55]} =

= 67.52 kN

G_r² = γ_Z* γ_f*{B*L*(h-w)-((h-w) / 6)*[(2*L+a₁)*B+(2*a₁+L)*a₂]} =

17.1.2*{2*2.3*(0.8-0.35)-((0.8-0.35) / 6)*[(2*2.3+0.7)*2+(2*0.7+2.3)*0.55]} =

= 22.9kN

G_r³ = γ_P* γ_f*[B*L-a_s1*a_s2]*d = 24*1.3*[2*2.3-0.5*0.35]*0.15 = 20.71 kN

G_r = G_rⁱ = 67.52+22.9+20.71 = 117.49 kN ciężar fundamentu

2. Położenie wypadkowej obciążeń

2.1 Sprawdzenie położenia wypadkowej od obciążeń stałych i zmiennych

długotrwałych.

- obciążenie pionowe podłoża

N_r = P_r+G_r = 1600+117.49 = 1717.49 kN

- momenty wypadkowej obciążenia podłoża względem środka podstawy stopy

M_y = M_yr-H_xr*h-P_r*e_ys = 320+45*0.8-1600*0.1 = 196 kNm

M_x = M_xr-H_yr*h-P_r*e_xs = 0 kNm

- mimośrody wypadkowej obciążeń podłoża względem środka podstawy stopy

e_L = e_x =(M_y / N_r) =(196 / 1717.49) =0.114 m < (L / 6) = (2.3 / 6) =0.380 m

e_B = e_y =(M_x / N_r) = 0 m

(e_B / B)+(e_L / L) = 0 + (0.114 / 2.3) = 0.050 < 1 / 6 =0.167

Wypadkowa obciązeń znajdyje się w rdzeniu podstawy.

2.2 Sprawdzenie położenia wypadkowej od obciążeń stałych i zmiennych

długotrwałych i krótkotrwałych.

SCHEMAT I

- obciążenie pionowe podłoża

N_r = P_r+G_r = 1860+117.49 = 1977.49 kN

- momenty wypadkowej obciązenia podłoża względem środka podstawy stopy

M_y = M_yr-H_xr*h-P_r*e_ys = 380+115*0.8-1860*0.1 = 286 kNm

M_x = M_xr-H_yr*h-P_r*e_xs = 110+30*0.8-1860*0 = 134 kNm

- mimośrody wypadkowej obciążeń podłoża względem środka podstawy stopy

e_L = e_x =(M_y / N_r) =(286 / 1977.49) =0.145 m < (L / 6) = (2.3 / 6) =0.380 m

e_B = e_y =(M_x / N_r) =(134 / 1977.49) = 0.068 m < (B / 6) =(2 / 6) = 0.333m

(e_B / B)+(e_L / L) = (0.068 / 2) + (0.145 / 2.3) = 0.097 < 1 / 6 =0.167

Wypadkowa obciązeń znajdyje się w rdzeniu podstawy.

SCHEMAT II

- obciążenie pionowe podłoża

N_r = P_r+G_r = 2080+117.49 =2197.49 kN

- momenty wypadkowej obciązenia podłoża względem środka podstawy stopy

M_y = M_yr-H_xr*h-P_r*e_ys = -175+40*0.8-2080*0.1 = -351 kNm

M_x = M_xr-H_yr*h-P_r*e_xs = 120+0*0.8-1860*0 = 120 kNm

- mimośrody wypadkowej obciążeń podłoża względem środka podstawy stopy

e_L = e_x =(M_y / N_r) =(-351 / 2197.49) =0.160 m < (L / 6) = (2.3 / 6) =0.380 m

e_B = e_y =(M_x / N_r) =(120 / 2197.49) = 0.055 m < (B / 6) =(2 / 6) = 0.333m

(e_B / B)+(e_L / L) = (0.055 / 2) + (0.160 / 2.3) = 0.097 < 1 / 6 =0.167

Wypadkowa obciązeń znajdyje się w rdzeniu podstawy.

2.3 Sprawdzenie położenia wypadkowej od obciążeń stałych i zmiennych

długotrwałych i krótkotrwałych oraz wyjątkowych.

Sprawdzenie warunku granicznego odrywania podstawy stopy od podłoża.

SCHEMAT I

- obciążenie pionowe podłoża

N_r = P_r+G_r = 2150+117.49 =2267.49 kN

- momenty wypadkowej obciązenia podłoża względem środka podstawy stopy

M_y = M_yr-H_xr*h-P_r*e_ys = 450+145*0.8-2150*0.1 = 351 kNm

M_x = M_xr-H_yr*h-P_r*e_xs = 115+60*0.8-1860*0 = 163 kNm

- mimośrody wypadkowej obciążeń podłoża względem środka podstawy stopy

e_L = e_x =(M_y / N_r) =(351 / 2267.49) =0.155 m < (L / 6) = (2.3 / 6) =0.380 m

e_B = e_y =(M_x / N_r) =(163 / 2267.49) = 0.072 m < (B / 6) =(2 / 6) = 0.333m

(e_B / B)+(e_L / L) = (0.072 / 2) + (0.155 / 2.3) = 0.103 < 1 / 6 =0.167

Wypadkowa obciązeń znajdyje się w rdzeniu podstawy.

Nie następuje odrywanie stopy od podłoża.

SCHEMAT II

- obciążenie pionowe podłoża

N_r = P_r+G_r = 2250+117.49 =2367.49 kN

- momenty wypadkowej obciązenia podłoża względem środka podstawy stopy

M_y = M_yr-H_xr*h-P_r*e_ys = -210+60*0.8-2250*0.1 = -387 kNm

M_x = M_xr-H_yr*h-P_r*e_xs = 165+60*0.8-2250*0 = 213 kNm

- mimośrody wypadkowej obciążeń podłoża względem środka podstawy stopy

e_L = e_x =(M_y / N_r) =(-387 / 2367.49) =0.163 m < (L / 6) = (2.3 / 6) =0.380 m

e_B = e_y =(M_x / N_r) =(213 / 2367.49) = 0.090 m < (B / 6) =(2 / 6) = 0.333m

(e_B / B)+(e_L / L) = (0.090 / 2) + (0.163 / 2.3) = 0.116 < 1 / 6 =0.167

Wypadkowa obciązeń znajdyje się w rdzeniu podstawy.

Nie następuje odrywanie stopy od podłoża.

3. Sprawdzenie warunku stanu granicznego nośności podłoża.

Obciążenia stałe, zmienne długo i krótkotrwałe oraz wyjątkowe.

SCHEMAT I

- zredukowane wymiary stopy

L = L-2*e_L = 2.3 - 2*0.155 = 1.990 m

B = B*2*e_B = 2 - 2*0.072 = 1.856 m

- współczynniki nośności

N_C =13.10 N_D = 5.26 N_B =1.04

C_u^(r) = C_u⁽ⁿ⁾*0.9 = 0.9*34 = 30.6 kPa

- obliczeniowa średnia gęstość objętościowa gruntu i posadzki powyżej poziomu

posadowienia

ρ_D^(r) = (0.8*1.8+0.15*2.4) / 0.95 =1.89 t/m³

- obliczeniowa średnia gęstość objętościowa gruntu poniżej poziomu

osadowienia do głębokości B

ρ_B^(r) = 1.8 t/m³

- współczynniki wpływu nachylenia wypadkowej obciążenia

T_rB = H_yr =60 kN

tgδ_B =(T_rB / N_r) = 60 / 2267.49 = 0.02646

tg_u^(r) = tg 17.7_o = 0.28542

tgδ_B / tg_u^(r) = 0.0927

odczytano :

i_B =0.85

i_D =0.98

i_C = 0.91

T_rL = H_xr = -140 kN

tgδ_B =(T_rB / N_r) = -140 / 2267.49 = 0.06395

tg_u^(r) = tg 17.7_o = 0.28542

tgδ_B / tg_u^(r) = 0.0.224

odczytano :

i_B =0.73

ⁱ_D =0.90

i_C = 0.87

Odpór graniczny podłoża

Q_fNB = B*L*[(1+0.3*(B/L))*N_C*C_u^(r)*i_C+(1+1.5*(B/L))*N_D*ρ_D^(r)*g*D_min+

+(1-25*(B/L))*N_B*ρ_B^(r)*B*i_B] = 1.99*1.856*[(1+0.3*(1.856/1.99))*13.1*30.6*0.91+(1+1.5*(1.856/1.99))*5.26*

*1.89*9.81*0.95*0.98+(1-0.25*(1.856/1.99))*1.04*1.8*9.81*1.856*0.85] =

= 2610.83 kN

m*Q_fNB =0.81*2610.83 = 2114.77 kN < N_r = 2267.49 kN

Q_fNL = B*L*[(1+0.3*(B/L))*N_C*C_u^(r)*i_C+(1+1.5*(B/L))*N_D*ρ_D^(r)*g*D_min+

+(1-25*(B/L))*N_B*ρ_B^(r)*L*i_B] =

1.99*1.856*[(1+0.3*(1.856/1.99))*13.1*30.6*0.87+(1+1.5*(1.856/1.99))*5.26*

*1.89*9.81*0.95*0.90+(1-0.25*(1.856/1.99))*1.04*1.8*9.81*1.99*0.73] =

= 2462.87 kN

m*Q_fNL =0.81*2462.87 = 1994.88 kN < N_r = 2267.49 kN

SCHEMAT II

- zredukowane wymiary stopy

L = L-2*e_L = 2.3 - 2*0.163 = 1.974 m

B = B*2*e_B = 2 - 2*0.090 = 1.820 m

- współczynniki nośności

N_C =13.10 N_D = 5.26 N_B =1.04

C_u^(r) = 30.6 kPa

- obliczeniowa średnia gęstość objętościowa gruntu i posadzki powyżej poziomu

posadowienia

ρ_D^(r) = 1.89 t/m³

- obliczeniowa średnia gęstość objętościowa gruntu poniżej poziomu

osadowienia do głębokości B

ρ_B^(r) = 1.8 t/m³

- współczynniki wpływu nachylenia wypadkowej obciążenia

T_rB = H_yr =60 kN

tgδ_B =(T_rB / N_r) = 60 / 2367.49 = 0.02534

tg_u^(r) = tg 17.7_o = 0.28542

tgδ_B / tg_u^(r) = 0.089

odczytano :

i_B =0.95

i_D =0.98

i_C = 0.95

T_rL = H_xr = -60 kN

i_B, i_C , i_D jak wyżej

Odpór graniczny podłoża

Q_fNB = B*L*[(1+0.3*(B/L))*N_C*C_u^(r)*i_C+(1+1.5*(B/L))*N_D*ρ_D^(r)*g*D_min+

+(1-25*(B/L))*N_B*ρ_B^(r)*B*i_B] = 1.974*1.82*[(1+0.3*(1.82/1.974))*13.1*30.6*0.95+(1+1.5*(1.82/1.974))*5.26*

*1.89*9.81*0.95*0.98+(1-0.25*(1.82/1.974))*1.04*1.8*9.81*1.82*0.95] =

= 2611.69 kN

m*Q_fNB =0.81*2611.69 = 2115.47 kN < N_r = 2367.49 kN

Q_fNL = B*L*[(1+0.3*(B/L))*N_C*C_u^(r)*i_C+(1+1.5*(B/L))*N_D*ρ_D^(r)*g*D_min+

+(1-25*(B/L))*N_B*ρ_B^(r)*L*i_B] =

1.974*1.82*[(1+0.3*(1.82/1.974))*13.1*30.6*0.95+(1+1.5*(1.82/1.974))*5.26*

*1.89*9.81*0.95*0.98+(1-0.25*(1.82/1.974))*1.04*1.8*9.81*1.974*0.95] =

= 2619.12 kN

m*Q_fNL =0.81*2619.12 = 2121.49 kN < N_r = 2367.49 kN

4. Z uwagi na nie spełnienie warunku nośności gruntu zwiększono wymiary

stopy o 20 cm w kierunku B i w kierunku L.

4.1 Wymiary stopy

- podstawa B*L = 2.2*2.5

- wysokość h = 0.8 m

- ciężar stopy

G_r¹ = γ_B* γ_f*{B*L*w+((h-w) / 6)*[(2*L+a₁)*B+(2*a₁+L)*a₂]} =

24*1.1*{2.2*2.5*0.35+((0.8-0.35) / 6)*[(2*2.5+0.7)*2.2+(2*0.7+2.5)*0.55]} =

= 79.9 kN

- ciężar gruntu nad stopą

G_r² = γ_Z* γ_f*{B*L*(h-w)-((h-w) / 6)*[(2*L+a₁)*B+(2*a₁+L)*a₂]} =

17.1.2*{2.2*2.5*(0.8-0.35)-((0.8-0.35)/6)*[(2*2.5+0.7)*2.2+(2*0.7+2.5)*0.55]}

= 28.02 kN

- ciężar posadzki

G_r³ = γ_P* γ_f*[B*L-a_s1*a_s2]*d = 24*1.3*[2.2*2.5-0.5*0.35]*0.15 = 24.92 kN

G_r = G_rⁱ =79.9+28.02+29.92 = 137.84 kN ciężar fundamentu

4.2 Położenie wypadkowej obciążeń

4.2.1 Sprawdzenie położenia wypadkowej od obciążeń stałych i zmiennych

długotrwałych.

- obciążenie pionowe podłoża

N_r = P_r+G_r = 1600+137.84= 1737.84 kN

- momenty wypadkowej obciązenia podłoża względem środka podstawy stopy

M_y = M_yr-H_xr*h-P_r*e_ys = 320+45*0.8-1600*0.1 = 196 kNm

M_x = M_xr-H_yr*h-P_r*e_xs = 0 kNm

- mimośrody wypadkowej obciążeń podłoża względem środka podstawy stopy

e_L = e_x =(M_y / N_r) =(196 / 1737.84) =0.113 m < (L / 6) = (2.3 / 6) =0.380 m

e_B = e_y =(M_x / N_r) = 0 m

(e_B / B)+(e_L / L) = 0 + (0.113 / 2.5) = 0.045 < 1 / 6 =0.167

Wypadkowa obciązeń znajdyje się w rdzeniu podstawy.

4.2.2 Sprawdzenie położenia wypadkowej od obciążeń stałych i zmiennych

długotrwałych i krótkotrwałych.

SCHEMAT I

- obciążenie pionowe podłoża

N_r = P_r+G_r = 1860+137.84= 1997.84 kN

- momenty wypadkowej obciązenia podłoża względem środka podstawy stopy

M_y = M_yr-H_x_r*h-P_r*e_ys = 380+115*0.8-1860*0.1 = 286 kNm

M_x = M_xr-H_yr*h-P_r*e_xs = 110+30*0.8-1860*0 = 134 kNm

- mimośrody wypadkowej obciążeń podłoża względem środka podstawy stopy

e_L = e_x =(M_y / N_r) =(286 /1997.84) =0.143 m < (L / 6) = (2.3 / 6) =0.380 m

e_B = e_y =(M_x / N_r) =(134 /1997.84) = 0.067 m < (B / 6) =(2 / 6) = 0.333m

(e_B / B)+(e_L / L) = (0.067 / 2.2) + (0.143 / 2.5) = 0.088 < 1 / 6 =0.167

Wypadkowa obciązeń znajdyje się w rdzeniu podstawy.

SCHEMAT II

- obciążenie pionowe podłoża

N_r = P_r+G_r = 2080+137.84 = 2217.84 kN

- momenty wypadkowej obciązenia podłoża względem środka podstawy stopy

M_y = M_yr-H_xr*h-P_r*e_ys = -175+40*0.8-2080*0.1 = -351 kNm

M_x = M_xr-H_yr*h-P_r*e_xs = 120+0*0.8-1860*0 = 120 kNm

- mimośrody wypadkowej obciążeń podłoża względem środka podstawy stopy

e_L = e_x =(M_y / N_r) =(-351 /2217.84) =0.158 m < (L / 6) = (2.3 / 6) =0.380 m

e_B = e_y =(M_x / N_r) =(120 /2217.84) = 0.054 m < (B / 6) =(2 / 6) = 0.333m

(e_B / B)+(e_L / L) = (0.054 / 2.2) + (0.158 / 2.5) = 0.088 < 1 / 6 =0.167

Wypadkowa obciązeń znajdyje się w rdzeniu podstawy.

4.2.3 Sprawdzenie położenia wypadkowej od obciążeń stałych i zmiennych

długotrwałych i krótkotrwałych oraz wyjątkowych.

Sprawdzenie warunku granicznego odrywania podstawy stopy od podłoża.

SCHEMAT I

- obciążenie pionowe podłoża

N_r = P_r+G_r = 2150+137.84=2287.84 kN

- momenty wypadkowej obciązenia podłoża względem środka podstawy stopy

M_y = M_yr-H_xr*h-P_r*e_ys = 450+145*0.8-2150*0.1 = 351 kNm

M_x = M_xr-H_yr*h-P_r*e_xs = 115+60*0.8-1860*0 = 163 kNm

- mimośrody wypadkowej obciążeń podłoża względem środka podstawy stopy

e_L = e_x =(M_y / N_r) =(351 /2287.84) =0.153 m < (L / 6) = (2.3 / 6) =0.380 m

e_B = e_y =(M_x / N_r) =(163 /2287.84) = 0.071 m < (B / 6) =(2 / 6) = 0.333m

(e_B / B)+(e_L / L) = (0.071 / 2.2) + (0.153 / 2.5) = 0.093 < 1 / 6 =0.167

Wypadkowa obciązeń znajdyje się w rdzeniu podstawy.

Nie następuje odrywanie stopy od podłoża.

SCHEMAT II

- obciążenie pionowe podłoża

N_r = P_r+G_r = 2250+137.84 =2387.84 kN

- momenty wypadkowej obciązenia podłoża względem środka podstawy stopy

M_y = M_yr-H_xr*h-P_r*e_ys = -210+60*0.8-2250*0.1 = -387 kNm

M_x = M_xr-H_yr*h-P_r*e_xs = 165+60*0.8-2250*0 = 213 kNm

- mimośrody wypadkowej obciążeń podłoża względem środka podstawy stopy

e_L = e_x =(M_y / N_r) =(-387 /2387.84) = -0.162 m < (L / 6) = (2.3 / 6) =0.380 m

e_B = e_y =(M_x / N_r) =(213 /2387.84) = 0.089 m < (B / 6) =(2 / 6) = 0.333m

(e_B / B)+(e_L / L) = (0.089 / 2.2) + (0.162 / 2.5) = 0.105 < 1 / 6 =0.167

Wypadkowa obciązeń znajdyje się w rdzeniu podstawy.

Nie następuje odrywanie stopy od podłoża.

5. Sprawdzenie warunku stanu granicznego nośności podłoża.

Obciążenia stałe, zmienne długo i krótkotrwałe oraz wyjątkowe.

SCHEMAT I

- zredukowane wymiary stopy

L = L-2*e_L = 2.5 - 2*0.153 = 2.194m

B = B*2*e_B = 2.2 - 2*0.071 = 2.058 m

- współczynniki nośności

N_C =13.10 N_D = 5.26 N_B =1.04

C_u^(r) = 30.6 kPa

- obliczeniowa średnia gęstość objętościowa gruntu i posadzki powyżej poziomu

posadowienia

ρ_D^(r) =1.89 t/m³

- obliczeniowa średnia gęstość objętościowa gruntu poniżej poziomu

osadowienia do głębokości B

ρ_B^(r) = 1.8 t/m³

- współczynniki wpływu nachylenia wypadkowej obciążenia

T_rB = H_yr =60 kN

tgδ_B =(T_rB / N_r) = 60 / 2287.84 = 0.02622

tg_u^(r) = tg 17.7_o = 0.28542

tgδ_B / tg_u^(r) = 0.0919

odczytano :

i_B =0.85

i_D =0.98

i_C = 0.91

T_rL = H_xr = -140 kN

tgδ_B =(T_rB / N_r) = -140 / 2287.84 = 0.06119

tg_u^(r) = tg 17.7_o = 0.28542

tgδ_B / tg_u^(r) = 0.214

odczytano :

i_B =0.73

ⁱ_D =0.90

i_C = 0.87

Odpór graniczny podłoża

Q_fNB = B*L*[(1+0.3*(B/L))*N_C*C_u^(r)*i_C+(1+1.5*(B/L))*N_D*ρ_D^(r)*g*D_min+

+(1-25*(B/L))*N_B*ρ_B^(r)*B*i_B] = 2.058*2.194*[(1+0.3*(2.058/2.194))*13.1*30.6*0.91+(1+1.5*(2.058/2.194))*

5.26**1.89*9.81*0.95*0.98+(1-0.25*(2.058/2.194))*1.04*1.8*9.81*2.058*0.85]

=3208.41 kN

m*Q_fNB =0.81*3208.41 = 2598.81kN > N_r = 2271.75 kN

Q_fNL = B*L*[(1+0.3*(B/L))*N_C*C_u^(r)*i_C+(1+1.5*(B/L))*N_D*ρ_D^(r)*g*D_min+

+(1-25*(B/L))*N_B*ρ_B^(r)*L*i_B] =

2.058*2.194*[(1+0.3*(2.058/2.194))*13.1*30.6*0.87+(1+1.5*(2.058/2.194))*

5.26**1.89*9.81*0.95*0.90+(1-0.25*(2.058/2.194))*1.04*1.8*9.81*2.194*0.73]

= 3025.72 kN

m*Q_fNL =0.81*3025.72 = 2450.83 kN > N_r = 2267.49 kN

SCHEMAT II

- zredukowane wymiary stopy

L = L-2*e_L = 2.5 - 2*0.162 = 2.176 m

B = B*2*e_B = 2.2 - 2*0.089 = 2.022 m

- współczynniki nośności

N_C =13.10 N_D = 5.26 N_B =1.04

C_u^(r) = 30.6 kPa

- obliczeniowa średnia gęstość objętościowa gruntu i posadzki powyżej poziomu

posadowienia

ρ_D^(r) = 1.89 t/m³

- obliczeniowa średnia gęstość objętościowa gruntu poniżej poziomu

osadowienia do głębokości B

ρ_B^(r) = 1.8 t/m³

- współczynniki wpływu nachylenia wypadkowej obciążenia

T_rB = H_yr =60 kN

tgδ_B =(T_rB / N_r) = 60 / 2387.84 = 0.02513

tg_u^(r) = tg 17.7_o = 0.28542

tgδ_B / tg_u^(r) = 0.088

odczytano :

i_B =0.95

i_D =0.98

i_C = 0.95

T_rL = H_xr = -60 kN

i_B, i_C , i_D jak wyżej

Odpór graniczny podłoża

Q_fNB = B*L*[(1+0.3*(B/L))*N_C*C_u^(r)*i_C+(1+1.5*(B/L))*N_D*ρ_D^(r)*g*D_min+

+(1-25*(B/L))*N_B*ρ_B^(r)*B*i_B] = 2.022*2.176*[(1+0.3*(2.022/2.176))*13.1*30.6*0.95+(1+1.5*(2.022/2.176))*

5.26**1.89*9.81*0.95*0.98+(1-0.25*(2.022/2.176))*1.04*1.8*9.81*2.022*0.95]

= 3218.10 kN

m*Q_fNB =0.81*3218.1 = 2606.66 kN > N_r = 2367.49 kN

Q_fNL = B*L*[(1+0.3*(B/L))*N_C*C_u^(r)*i_C+(1+1.5*(B/L))*N_D*ρ_D^(r)*g*D_min+

+(1-25*(B/L))*N_B*ρ_B^(r)*L*i_B] =

2.022*2.176*[(1+0.3*(2.022/2.176))*13.1*30.6*0.95+(1+1.5*(2.022/2.176))*

5.26**1.89*9.81*0.95*0.98+(1-0.25*(2.022/2.176))*1.04*1.8*9.81*2.176*0.95]

= 3227.18 kN

m*Q_fNL =0.81*3227.18 = 2614.02 kN < N_r = 2367.49 kN

6. Wymiarowanie stopy.

przyjęto : beton B 15 (R_b = 8.7 MPa)

stal St3SX (R_a = 210 MPa)

- naprężenia minimalne i maksymalne

SCHEMAT I

q_A = (P_r/(B*L))*(1+((6*e_B)/B)+((6*e_L)/L)) =(2150/(2.2*2.5))*(1+((6*0.071)/2.2)+((6*0.153)/2.5)) = 610.14 kN/m

q_B = (P_r/(B*L))*(1-((6*e_B)/B)-((6*e_L)/L)) =

(2150/(2.2*2.5))*(1-((6*0.071)/2.2)-((6*0.153)/2.5)) = 171.67 kN/m

q_C = (P_r/(B*L))*(1-6*e_B)/B)+((6*e_L)/L)) =

(2150/(2.2*2.5))*(1-(6*0.071)/2.2)+((6*0.153)/2.5)) = 458.75 kN/m

q_D= (P_r/(B*L))*(1+((6*e_B)/B)-(6*e_L)/L)) =

(2150/(2.2*2.5))*(1+((6*0.071)/2.2)-(6*0.153)/2.5)) = 323.06 kN/m

SCHEMAT II

q_A = (P_r/(B*L))*(1+((6*e_B)/B)+((6*e_L)/L)) =(2250/(2.2*2.5))*(1+((6*0.089)/2.2)+((6*0.162)/2.5)) = 349.33 kN/m

q_B = (P_r/(B*L))*(1-((6*e_B)/B)-((6*e_L)/L)) =

(2250/(2.2*2.5))*(1-((6*0.089)/2.2)-((6*0.162)/2.5)) = 486.85 kN/m

q_C = (P_r/(B*L))*(1-6*e_B)/B)+((6*e_L)/L)) =

(2250/(2.2*2.5))*(1-(6*0.089)/2.2)+((6*0.162)/2.5)) = 150.74 kN/m

q_D= (P_r/(B*L))*(1+((6*e_B)/B)-(6*e_L)/L)) =

(2250/(2.2*2.5))*(1+((6*0.089)/2.2)-(6*0.162)/2.5)) = 667.44 kN/m

Najniekorzystniejsze obciążenie - obciążenie stałe i zmiennr długotrwałe i krótkotrwałe oraz wyjątkowe ( schemat II).

- długość mniejszego wspornika

s₁ = 0.5*(L-a_s1)+e_x = 0.5*(2.5-0.5)-0.10 = 0.90 m

- długość większego wspornika

s₂ = 0.5*(B-a_s2)+e_y = 0.5*(2.2-0.35)+0 = 0.925 m

6.1 Obliczenie zbrojenia stopy równolegle do krawędzi L

- oddziaływanie podłoża względem krótszej krawędzi podstawy stopy

q_I = q_max-((q_max-q₂) / L )*s₁ =

= 568.14 - ((568.14 - 250.04)/2.5)*0.90 = 453.62 kN/m

- moment zginający współczynnik

M_I =(s²₁/12)[g_max*(a_s2+3*B)+q_I*(a_s2+B)]=

(0.9²/12)*[568.14*(0.35+3.22)+ 453.62* (0.35+2.2)]=344.61 kNm

h_o=h-a=0.8-0.05=0.75 m

A_o=(M_I/R_b*a_s2*h²_o)=(344.61/8.7*10³*0.35*0.75²)=0.201  =0.988

Fa = (M_I/Ra* h_)=344.61/(210*10³*0.988*0.75) = 22.14*10^-4 m²

przyjęto 1018 o Fa^o25.45

6.2 Obliczanie zbrojenia stopy równoległe do krawędzi B

q_II=q_max-((q_max-q₁)/B)*s₂=508.38-((508.38-309.80)/2.2)*0.925=424.89 kN/m

- moment zginający wspornik

M_II= (s²₂/12)*[q_max*(a_s1+3*L)+q_II*(a_s2+L)] = =0.925²/(12)*[508.38(0.5+3*2.5)+424.89*(0.35+2.5)] = 376,33 kNm

h_o= h-a-d=0.8-0.05-0.15 = 0.735 kNm

A_o= M_II/(R_i*a_s1h²_o)=376.33/(8.7*10³*0.5*0.135²)=0.160  =0.990

Fa = M_II/(Ra  h_o) = 376.33/(210*10³*0.99*0.735) = 24.63*10^-4m²

przyjeto 10  18o Fa=25.45*10^-4m²

7 Sprawdzenie stopy na przebicie

h = 0.8 m

h_o1= 0.735 m

h_o2= 0.75 m

b₂= a_S2+2*ho₂= 0.35+2*0.75 = 1.83 m

a = 0.05 m

a_o=(L-a_S1)*0.5+e_xs-h_o1-a = (2.5-0.5)*0.5-0.1-0.735-0.05 = 0.115 m

F = a_o*B+0.5*(B+b₂)*a = 0.115*2.2+0.5*(2.2+1.85)*0.05 = 0.354 m

- średnia wysokość powierzchni przebicia

h_o= 0.5*(h_o1+h₀₂) = 0.5*(0.735+0.75)=0.742 m

- średnia długość powierzchni przebicia

u_p= 2*(a_S1+h_o2+a_S2+h_o1)=2*(0.5+0.75+0.35+0.735) = 4.67 m

N_p= q_max*F = 568.14*0.354 = 201.12 kN

R_bz*F_p = R_bz*u_p*h_o= 0.75*10³*4.67*0.742 = 2598,86 kN

Prebicie stopy fundamentowej przez słup nie nastąpi.

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
kozubal, W2- budownictwa
8091, W2- budownictwa
1272, W2- budownictwa
rogoża, W2- budownictwa
logoń, W2- budownictwa
Rogoża, W2- budownictwa
śliwińska, W2- budownictwa
bauer, W2- budownictwa
2525, W2- budownictwa
Szcześniak, W2- budownictwa
strzelecki, W2- budownictwa
logoń, W2- budownictwa
śliwińska, W2- budownictwa
8282, W2- budownictwa

więcej podobnych podstron