12. Redukcja równań Maxwella do równań falowych.

Natężenie pola elektrycznego wyraża się przez potencjał skalarny i potencjał wektorowy równaniem:

Dwa pierwsze równania Maxwella zostały zredukowane do jednego równania, które jest uogólnionym równaniem Poissone'a.

Ponieważ potencjał wektorowy A jest określony z dokładnością do gradientu dowolnej funkcji skalarnej, to można tak wycechować ten potencjał, aby spełniał równanie:

Pełny układ równań został zredukowany do dwóch równań:

13. Zasada zachowania energii i pędu dla pól elektromagnetycznych.

Całkowita energia dla pola elektromagnetycznego wynosi:

14.Fale elektromagnetyczne płaskie, rozchodzenie się fal.

Na rysunku przedstawiony jest dipol Hertza. Układ ten jest obwodem otwartym dopóki nie nastąpi przebicie między kulkami iskiernika. Po przebiciu powstaje iskra łącząca obie części obwodu drgającego. W czasie przepływu prądu w okuł niego powstaje pole magnetyczne. Ponieważ płynący prąd jest prądem zmiennym to też wirowe pole magnetyczne jest polem zmiennym. Zmienne pole magnetyczne wywołuje (otacza się) wirowym polem elektrycznym.

Wytworzone w ośrodku zaburzenie rozchodzi się w postaci fali elektromagnetycznej.

Równanie falowe skalarne, jakie spełnia każda ze składowych F natężenia pola elektrycznego i magnetycznego jest postaci:

Podstawiając te operatory różniczkowania do r4ównania falowego mamy:

Rozwiązaniem tego równania jest :

Ogólnym rozwiązaniem równania falowego jednorodnego jest funkcja:

Fala
przedstawia falę płaska biegnącą w dodatnim kierunku osi x.

Fala
reprezentuje falę biegnącą w przeciwnym kierunku.

15. Układ termodynamiczny i procesy termodynamiczne. Warunki zachodzenia procesów termodynamicznych. Liczba stopni swobody układu termodynamicznego.

Układ termodynamiczny to układ makroskopowy, który może wymieniać się energią z innym układem bądź z otoczeniem (układ fizyczny, dla którego istnieje stan równowagi). Układy charakteryzowane są przez parametry: zewnętrzne i wewnętrzne, intensywne i ekstensywne. Jako parametry termodynamiczne wybiera się zwykle ciśnienie, temperaturę i objętość.

Proces termodynamiczny to każda zmiana stanu układu, który jest opisany przez parametry termodynamiczne. Z danym procesem termodynamicznym k można związać pewną wielkość fizyczną zwana współrzędną uogólnioną lub zmienną niezależną (oznaczana jest przez x). Jeżeli k-ty rodzaj oddziaływania między układem a termostatem ma miejsce, to związany z nim proces k zachodzi tylko wtedy, gdy w czasie obserwacji układu zachodzi zmiana współrzędnej uogólnionej, tj. zmiana wielkości dx_k i z nim związana zmiana energii wewnętrznej dU_k

Praca uogólniona związana z k-tym procesem jest równa:

gdzie P_k jest to zmienna zależna zwana potencjałem termodynamicznym. Jeżeli w układzie zachodzi n różnych procesów termodynamicznych, tj. zmienia się n zmiennych niezależnych, to mówimy, że układ ma n stopni swobody. Z każdym stopniem swobody związany jest konkretny rodzaj oddziaływania układu z otoczeniem (termostatem).

---