z3 07, SPRAWOZDANIA czyjeś


0x08 graphic
WPROWADZENIE DO SYSTEMÓW TELEKOMUNIKACYJNYCH

Seminarium semestr zimowy 2000/2001

Zadanie Z3 / 7

Prowadzący:

Dr inż. Wojciech J. Krzysztofik

Wykonał:
Marcin Pelczar

94836

  1. Treść zadania

Przebieg o modulowanej fazie jest opisany równaniem

0x01 graphic

Znaleźć:

  1. moc sygnału zmodulowanego

  2. max. Dewiację częstotliwości

  3. max. Dewiację fazy

  4. szerokość pasma sygnału

czy można określić rodzaj modulacji (PM czy FM) ?

  1. Wprowadzenie teoretyczne

Niech 0x01 graphic
oznacza kąt zmodulowanej fali nośnej, będący z założenia funkcją sygnału informacyjnego. Przyjmiemy zatem falę zmodulowaną kątowo o postaci:

0x01 graphic

gdzie Ac - amplituda fali nośnej. Istnieje nieskończenie wiele sposobów, na które kąt 0x01 graphic
może być zmieniany w takt sygnału informacyjnego (modulującego). Powszechnie stosowane są dwie metody:

1). Modulacja fazy (PM) - jest postacią modulacji kąta, przy której kąt 0x01 graphic
zmienia się liniowo wraz z sygnałem informacyjnym m(t), zgodnie z zależnością:

0x01 graphic

składnik 0x01 graphic
reprezentuje kąt niezmodulowanej fali nośnej: stała kp jest czułością fazową modulatora, wyrażoną w radianach na wolt. Zmodulowany fazowo sygnał s(t) jest w dziedzinie czasu opisany równaniem:

0x01 graphic

2). Modulacja częstotliwości (FM) jest postacią modulacji kąta, przy której częstotliwość chwilowa f(t) zmienia się liniowa wraz z sygnałem informacyjnym m(t), zgodnie z zależnością:

0x01 graphic

składnik fc reprezentuje częstotliwość niezmodulowanej fali nośnej: stała kf jest czułością częstotliwościową modulatora. Sygnał zmodulowany częstotliwościowo opisany jest:

0x01 graphic

Ilustracja związku między modulacją częstotliwości a modulacją fazy:

0x01 graphic

Weźmy pod uwagę sinusoidalny sygnał modulujący dany zależnością:

0x01 graphic

częstotliwość chwilowa odpowiedniego sygnału FM jest równa:

0x01 graphic

gdzie: 0x01 graphic

Wielkość 0x01 graphic
nazywana jest dewiacją częstotliwości.

Moc sygnału zmodulowanego wyraża się wzorem:

0x01 graphic

Reszta wzorów zostanie podana w rozwiązaniu zadania:

  1. Rozwiązanie

Sygnał modulowany ma postać:

0x01 graphic

0x01 graphic

PM->0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

FM->0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Szerokość pasma:

0x01 graphic

0x01 graphic
- częstotliwość sygnału modulującego

0x01 graphic

0x01 graphic

N=12

0x01 graphic

  1. Wnioski:

Modulacje PM i FM są do siebie bardzo zbliżone. Sygnał FM możemy wytworzyć w modulatorze PM, jeśli wcześniej scałkujemy sygnał modulujący. Analogicznie, sygnał PM można wygenerować w modulatorze FM po uprzednim zróżniczkowaniu sygnału modulującego.

0x08 graphic

Na rysunku przedstawiono odpowiednio:

  1. fala nośna

  2. sygnał modulujący

  3. sygnał zmodulowany amplitudowo

  4. sygnał zmodulowany fazowo

  5. sygnał zmodulowany częstotliwościowo.

Jak wynika z tych rysunków, rozróżnienia pomiędzy sygnałami zmodulowanymi PM i FM, dokonać można jedynie po ich porównaniu z sygnałem modulującym. Wskazuje to na bliskie pokrewieństwo sygnałów PM i FM.

4



Wyszukiwarka