1. parcie gruntu - ciśnienie działające na ścianę oporową skierowane jest w kierunku od gruntu,

2.odpór gruntu - ciśnienie działające na ścianę oporową skierowane jest w kierunku do gruntu,

3. założenia metody Coulomba (parcie gruntu):

- grunt za ścianą nie ma spójności, jest jednorodny i izotropowy,

- ściana muru oporowego jest pionowa, a naziom poziomy,

- między ścianą a gruntem nie występuje tarcie, dlatego kierunek parcia E_a jest poziomy,

- poślizg gruntu następuje wzdłuż płaszczyzny odłamu nachylonej pod pewnym kątem α do poziomu, przechodzącej przez dolną tylną krawędź muru oporowego,

- klin odłamu jest ciałem sztywnym i znajduje się w stanie równowagi granicznej,

- nachylenie płaszczyzny odłamu α określa się z warunku ekstremum parcia gruntu.

E_a = (
γ_n + pH)K_a

E_a - parcie czynne,

γ_n - ciężar objętościowy gruntu,

p - siła obciążenia naziomu,

K_a - współczynnik parcia czynnego.

4. założenia metody Renduliča (parcie gruntu):

- powierzchnia poślizgu jest w przekroju spiralą logarytmiczną,

- kąt pomiędzy kierunkiem promienia a normalną do powierzchni poślizgu równa się kątowi tarcia wewnętrznego,

- c ≠ 0, φ ≠ 0,

- eliminuje się ciśnienie występujące pod kątem φ do normalnych do linii poślizgu,

- niewiadome: siła E i ciężar klina gruntu,

- równanie spirali : r = r₀ exp(-α tgφ),

- dla określenia E zakładamy położenie spirali, E_max i E_min określa się metodą prób i błędów.

5. najważniejsze zastosowania koła zniszczeń Mohra:

- określenie linii zniszczeń Coulomba-Mohra,

- określenie c,

- określenie φ.

6. założenia teorii Boussinesqa:

- podłoże gruntowe stanowi półprzestrzeń ograniczoną od góry płaszczyzną a nieograniczoną w innych kierunach,

- ośrodek gruntowy jest izotropowy i nieważki (γ = 0),

- przyjmuje się zależność liniową między naprężeniami a odkształceniami - obowiązuje prawo Hooke'a,

- obowiązuje zasada superpozycji,

- sposób przyłożenia obciążenia, zgodnie z zasadą Saint-Venanta wpływa na rozkład naprężeń tylko w bliskim sąsiedztwie miejsca przyłożenia obciążenia.

- naprężenia poniżej płaszczyzny układają się w ten sposób, że każda wydzielona myślowo półkula ze środkiem w punkcie O obniży się na całej powierzchni o jednakowy odcinek ΔZ,

-
, naprężenia w dowolnym punkcie półkuli pod kątem β

-
, naprężenia w dowolnym punkcie półkuli pionowe.

7. zdefiniować podłoże budowli.

- podłoże budowli to strefa pod punktem przyłożenia obciążenia do głębokości na której naprężenia dodatkowe od obiektu σ_zd równa się 0,3 naprężeń pierwotnych efektywnych σ_zγ.

8. wymienić rodzaje wytrzymałości gruntu; przedstawić zasadę badania w aparacie skrzynkowym.

- wytrzymałość gruntu - zdolność gruntu do przeciwstawiania się zniszczeniu lub nieograniczonym odkształceniom,

- wytrzymałość na ściskanie,

- wytrzymałość na rozciąganie,

ściskanie: jednoosiowe (bez odkształceń bocznych; z odkształceniami bocznymi)

rozciąganie: rozciąganie klasyczne, metoda brazylijska, zginanie,

ścinanie: aparat skrzynkowy, aparat trójosiowy, ring shear, vane test.

aparat ring shear - oznaczanie wytrzymałości rezydualnej

Schemat skrzynki aparatu bezpośredniego

ścinania

1 - skrzynka dolna,

2 - skrzynka górna,

3 - pokrywa,

4 - filtry o ząbkowanej powierzchni,

5 - wymuszona płaszczyzna ścięcia.

Aparat bezpośredniego ścinania (aparat skrzynkowy) składa się z metalowej skrzynki podzielonej poziomo na dwie części, które mogą przesuwać się względem siebie. Próbkę gruntu z zazębianymi płytkami oporowymi umieszcza się w skrzynce, a następnie obciąża siłą pionową Q i ścina wskutek przesuwu względem siebie części skrzynki pod wpływem poziomej siły T. Maksymalna siła T_max, przy której nastąpiło ścięcie, odniesiona do pola przekroju płaszczyzny ścięcia próbki, jest naprężeniem ścinającym τ = T_max / A równym wytrzymałości a ścinanie τ_f (τ_f = τ_f).

Wady aparatu skrzynkowego:

- niemożność pomiaru ciśnienia wody w porach,

- nierównomierny rozkład naprężeń stycznych i normalnych w wymuszonej powierzchni ścięcia,

- jednoosiowy stan odkształcenia próbki, który nie odpowiada warunkom rzeczywistym,

- miejscowe zaklinowanie ziarn (przy krawędziach) w związku z wymuszoną powierzchnią ścinania, co zwiększa mierzony opór τ_f,

- niemożność jednoznacznego opisu stanu naprężeń w próbce.

9. konsolidacja wtórna, konsolidacja pierwotna, współczynnik konsolidacji, wskaźnik konsolidacji.

- konsolidacja - odkształcenie próbki spowodowane zmianami obciążenia, zachodzące na skutek: usuwania i zagęszczania powietrza i wód porowych, przemieszczania ziarn mineralnych,

- konsolidacja pierwotna - początkowe odkształcenie próbki spowodowane odpływem wody,

- konsolidacja wtórna - odkształcenie próbki spowodowane przemieszczaniem cząstek mineralnych,

- współczynnik konsolidacji zależy od przepuszczalności i ściśliwości, określa tempo konsolidacji gruntu,

10. wytłumaczyć na rysunku naprężeniowy warunek równowagi granicznej łącznie z przedstawieniem co się dzieje z powierzchnią terenu obok budowli.

I faza:

- przyrost osiadań fundamentu i terenu wprost proporcjonalny do przyrostu obciążenia gruntu,

- fundament osiada tylko wskutek ściśliwości gruntu,

- q < q_prop,

II faza:

- zwiększenie przyrostu osiadań fundamentu i podnoszenie się terenu obok fundamentu,

- coraz większy wpływ obszarów uplastycznienia gruntu pod krawędziami fundamentu,

- q_prop < q < q_f,

III faza:

- po osiągnięciu q_f fundament zagłębia się bez zwiększania obciążeń, przy jednoczesnym wypieraniu gruntu i przechylaniu się fundamentu,

- osiadanie i przechył fundamentu występują prawie wyłącznie wskutek wypierania gruntu spod fundamentu

- q > q_f.

11. przedstawić warunki równowagi zbocza zbudowanego z gruntu sypkiego nawodnionego.

W - efektywny ciężar elementu [kN]

β - kąt nachylenia zbocza,

φ - kąt tarcia wewnętrznego.

wysokość skarpy nie gra roli.

12. stateczność zboczy - metoda Fisenki.

- metoda graficzno-analityczna,

- używana m.in. przy projektowaniu zboczy kopalni odkrywkowych,

- I etap - ustalenie kształtu powierzchni poślizgu (najbardziej niekorzystną określa się na podstawie rozważa uzyskanych w teorii plastyczności,

- w gruntach spoistych powstają szczeliny pionowe,

- wyznacza się głębokość szczelin (H₉₀)

- w warunkach równowagi granicznej powstają elementarne powierzchnie poślizgu, jeśli wartość naprężenia normalnego wynosi:

- konstrukcja Fisenki została wykonana dla F=1, dla innych wartości F przekształcono wzór

13. stateczność zboczy - metoda Masłowa.

- krzywoliniowa powierzchnia poślizgu,

- α - nachylenie zbocza (zmienne); kąt między poziomem a styczną do powierzchni zbocza,

- zbocze stateczne jeśli α = ψ_p

- zgodnie z równaniem Coulomba:

ψ_p = arctg(tgφ +
)

14. nośność podłoża uwarstwionego.

- warstwa słabonośna bezpośrednio pod fundamentem => przyjmujemy, że cały grunt zbudowany jest z materiału słabonośnego,

- warstwa słabonośna występuje na głębokości z ≤ 2B => sprawdzamy obciążenie graniczne w poziomie fundamentu zastępczego (jego podstawa leży na stropie utworów słabonośnych, B'=B+b, L'=L+b

15. nośność przy obciążeniu ukośnym lub mimośrodowym.

- wymiary fundamentu zredukowane są o wartość mimośrodu:

B'=B - 2e_B

e_B - mimośród działania obciążenia w kierunku równoległym do szerokości B,

L'=L - 2e_L

e_L - mimośród działania obciążenia w kierunku równoległym do długości L,

do wzoru na q_f wstawia się dodatkowe współczynniki:

i_c, i_d, i_b - współczynniki wpływu nachylenia wypadkowej obciążenia od pionu wyznaczone z nomogramów.

16. rodzaje badań w aparacie trójosiowego ściskania.

UU - (unconsolidated, undrained) - bez konsolidacji, bez odpływu,

CD - (consolidated, drained) - po konsolidacji, z odpływem

CU - (consolidated undrained) - po konsolidacji, z odpływem

CI - konsolidacja izotropowa,

CA - konsolidacja anizotropowa,

K₁ - σ_v rośnie, σ_h = const. (bez odpływu)

K₂ - σ_v = const., σ_h maleje (bez odpływu)

K₃ - σ_oct = const., σ_h maleje, σ_v rośnie (z odpływem)

E₁ - σ_v maleje, σ_h = const. (z odpływem)

E₂ - σ_v = const., σ_h rośnie, (z odpływem)

E₃ - σ_oct = const., σ_h rośnie, σ_v maleje. (z odpływem)

17. model idealnie sztywnego ciała Euklidesa.

- ciało, które bez względu na wielkość i rodzaj działających na nie obciążeń nie odkształca się zupełnie,

równanie reologiczne:

ε_ij = 0

18. model idealnie sprężystego ciała Hooke'a (H).

- nieważka sprężyna,

- odkształcenia proporcjonalne do naprężeń,

- po zdjęciu obciążenia odkształcenie = 0

równanie reologiczne

σ_ij = σ_śr + τ_ij

σ_śr = σ_kk = 3K*ε_kk

τ_ij = 2G*υ_ij

σ_ij - tensor naprężenia

σ_śr - tensor kulisty stanu naprężeń (aksjator)

τ_ij - dewiator naprężeń

K - moduł odkształcenia postaciowego

ε_kk - tensor kulisty odkształcenia

G - moduł odkształcenia objętościowego

υ_ij - dewiator stanu odkształceń

19. model idealnie plastycznego ciała Saint-Venanta.

- odkształcenie ciała następuje po osiągnięciu granicy plastycznego płynięcia,

- po zdjęciu obciążenia odkształcenie pozostaje stałe.

równanie reologiczne:

τ_ij = σ_pl

20. model idealnie lepkiej cieczy Newtona.

- przy stałym obciążeniu, prędkość odkształceń jest stała,

- po zdjęciu obciążenia odkształcenie pozostaje stałe

- charakteryzuje się liniową zależnością między τ_ij i
_ij

- poddana izotropowemu obciążeniu zachowuje się jak ciało Hooke'a,

- pod wpływem obciążenia odkształca się ze stałą prędkością,

- po zdjęciu obciążenia odkształcenie jest stałe.

równanie reologiczne:

σ_śr = σ_kk = 3K*ε_kk

τ_ij = 2η*
_ij

- dewiator prędkości odkształcenia

η - współczynnik lepkości.

21. model lepko-sprężystego ciała Kelvina (lub Voigta) (K=H/N).

- ciało Kelvina charakteryzuje się opóźnioną w czasie sprężystością oraz brakiem relaksacji,

- przy stałym obciążeniu prędkość odkształceń dąży do zera,

- po zdjęciu obciążenia występuje pełzanie - stopniowy spadek odkształcenia do 0 z powodu lepkiego oporu cieczy N,

- połączenie równoległe ciała Hooke'a i cieczy Newtona.

równanie reologiczne:

τ_ij = 2G*υ_ij + 2η*
_ij

22. model sprężysto-lepkiej cieczy Maxwella.

- połączenie szeregowe ciała Hooke'a i cieczy Newtona,

- po przyłożeniu obciążenia ciało H odkształca się z prędkością dźwięku, następnie występuje odkształcenie cieczy N ze stałą prędkością odkształceń,

- po zdjęciu obciążenia ciało H wraca do odkształcenia 0, natomiast ciecz N pozostaje odkształcona,

równanie reologiczne:

- dewiator prędkości zmian naprężenia

23. model ciała Binghama.

- połączenie szeregowe lub równoległe ciała Hooke'a, ciała Saint-Venanta i cieczy Newtona,

- charakteryzuje się własnościami sprężysto-plastyczno-lepkimi,

24. reologiczny model Kisiela.

- równolegle połączone modele Maxwella i Saint-Venanta,

- model ten umieszcza się w cylindrze z dziurkowanym tłokiem, czyli w cieczy Newtona,

25. ssanie gruntu.

- ssanie gruntu - ujemne ciśnienie w stosunku do zewnętrznego ciśnienia powietrza działającego na wodę zawartą w gruncie, któremu poddana jest ciecz o składzie identycznym do składu wody zawartej w gruncie,

- ssanie gruntu - sposób opisania zachowania gruntu nienasyconego poddanego zmianom zawilgocenia,

- całkowity potencjał ssania gruntu jest sumą potencjałów składowych:

ψ = ψ_g + ψ_m + ψ_s + ψ_p + ψ_t

ψ_g - potencjał grawitacyjny,

ψ_m - potencjał macierzysty,

ψ_s - potencjał osmotyczny,

ψ_p - potencjał gazowy,

ψ_t - potencjał temperaturowy.

W przybliżeniu ψ ≈ ψ_m = u_a - u_w

u_a - ciśnienie powietrza [kPa]

u_w - ciśnienie wody [kPa]

26. porównanie właściwości gruntów nasyconych i nienasyconych.

- grunty nienasycone - strefa aeracji,

- grunty nasycone - strefa saturacji,

- grunty nienasycone σ_zγ = σ'_zγ, chyba, że występuje ssanie gruntu, wtedy σ_zγ < σ'_zγ,

- grunty nasycone σ_zγ > σ'_zγ, chyba, że występuje silny ruch wody w dół wtedy możliwe, że σ_zγ ≤ σ'_zγ,

27. sprawdzić warunki równowagi dla stateczności dna wykopu.

28. metoda Felleniusa (parcie gruntu).

- założenia jak w metodzie Coulomba,

- powierzchnia poślizgu kołowo-cylindryczna,

- grunt spoisty, c ≠ 0, φ = 0.

---