Zakład Teorii Konstrukcji Urządzeń Transportowych
LABORATORIUM
METROLOGII
WYDZIAŁ TRANSPORTU |
Wykonali: |
OCENA |
|
Politechniki Warszawskiej |
Biskupski Adam |
|
|
ROK AKADEMICKI |
GRUPA SRK |
Jasiński Wojtek |
|
2007/2008 |
Semestr 6 |
Banaś Paweł |
|
Ćwiczenie NR 1
TEMAT: Ocena błędów wyników pomiarów.
DATA WYKONANIA ĆWICZENIA |
DATA ODDANIA SPRAWOZDANIA |
28.II.2008r. |
6.III.2008r. |
Celem ćwiczenia było poznanie metod szacowania błędów przypadkowych pomiarów bezpośrednich i pośrednich dla małej i dużej liczby wyników pomiarów. Do osiągnięcia tego celu niezbędne było wykorzystanie następujących wzorów i zależności:
dla pomiarów średnicy mikrometrem:
dla pomiarów suwmiarką metoda liczenia była identyczna jak dla pomiarów mikrometrem, jednak oprócz pomiarów średnicy dokonaliśmy jeszcze pomiarów wysokości;
obliczanie objętości walca wraz z uwzględnieniem błędów pomiarów korzystając ze wzoru na różniczkę zupełną:
, po podstawieniu odpowiednich zależności otrzymujemy:
Obliczenia:
Metoda t - Studenta dla suwmiarki:
średnica; α=0,05; n=8; dla s:
dśr = 15,05 ± 2,365*0,0378 = 15,05 ± 0,09[mm]
średnica; α=0,05; n=8; dla S:
dśr = 15,05 ± 2,365*0,0134 = 15,05 ± 0,03[mm]
średnica; α=0,001; n=8; dla s:
dśr = 15,05 ± 5,405*0,0378 = 15,05 ± 0,21[mm]
średnica; α=0,001; n=8; dla S:
dśr = 15,05 ± 5,405*0,0134 = 15,05 ± 0,08[mm]
wysokość; α=0,05; n=8; dla s:
hśr = 39,99 ± 2,365*0,0320 = 39,99 ± 0,08[mm]
wysokość; α=0,05; n=8; dla S:
hśr = 39,99 ± 2,365*0,0113 = 39,99 ± 0,04[mm]
wysokość; α=0,001; n=8; dla s:
hśr = 39,99 ± 5,405*0,0320 = 39,99 ± 0,18[mm]
wysokość; α=0,001; n=8; dla S:
hśr = 39,99 ± 5,405*0,0113 = 39,99 ± 0,08[mm]
Metoda t - Studenta dla mikrometru:
średnica; α=0,05; n=8; dla s:
dśr = 14,99 ± 2,365*0,0083 = 14,99 ± 0,02[mm]
średnica; α=0,05; n=8; dla S:
dśr = 14,99 ± 2,365*0,0030 = 14,99 ± 0,01[mm]
średnica; α=0,001; n=8; dla s:
dśr = 14,99 ± 5,405*0,0083 = 14,99 ± 0,04[mm]
średnica; α=0,001; n=8; dla S:
dśr = 14,99 ± 5,405*0,0030 = 14,99 ± 0,02[mm]
Metoda 3σ dla suwmiarki:
średnica; n=32; dla s:
dśr = 15,0313 ± 3*0,0488 = 15,0313 ± 0,15[mm]
średnica; n=32; dla S:
dśr = 15,0313 ± 3*0,0086 = 15,0313 ± 0,03[mm]
wysokość; n=32; dla s:
hśr = 39,99 ± 3*0,0320 = 39,99 ± 0,10[mm]
wysokość; n=32; dla S:
hśr = 39,99 ± 3*0,0057 = 39,99 ± 0,02[mm]
Metoda 3σ dla mikrometru:
średnica; n=32; dla s:
dśr = 15,01 ± 3*0,0181 = 15,01 ± 0,05[mm]
średnica; n=32; dla S:
dśr = 15,01 ± 3*0,0032 = 15,01 ± 0,01[mm]
Obliczenie objętości walca metodą różniczki zupełnej:
Wnioski
Szerokość przedziału ufności zależy od liczby pomiarów oraz wybranego poziomu ufności ponieważ od tych czynników zależy wartość statystyki rozkładu t-studenta. Im więcej pomiarów tym przedział jest mniejszy. Podobnie wartość odchyleń średniokwadratowych s i S maleje razem ze wrostem liczby pomiarów.
4
Wyszukiwarka