POMIARY RÓŻNICOWE

5.1. Technologia pomiarów statycznych GPS (Stalic relative positioning)

Technologia pomiarów statycznych GPS jest technologią najwyższej dokładności. Oba odbiorniki uczestniczące w pomiarze pozostają stacjonarne w ciągu całej sesji (kampanii) obserwa­cyjnej. Możliwe jest zbieranie obserwacji z wielu sesji obser­wacyjnych (np. po kilka godzin dziennie), zaś zebrany materiał jest poddawany opracowaniu po zakończeniu całej kampanii obserwacyjnej tzw. postprocessing). Długość sesji (kampanii) obserwacyjnej zależy głównie od żądanej dokładności (prze­znaczenia sieci i od odległości między punktami. Z wielolet­nich doświadczeń różnych ośrodków wynika, że wynosi ona:(a) 30-90 minut dla sieci lokalnych (b) 1-2 dni dla punktów odniesienia sieci krajowych, oraz geodyna­micznych o charakterze lokalnym i państwowym, (c) 4-6 dni dla sieci kontynentalnvch i podstawowych sieci geodynamicznych . Dla przykładu możemy podać, że dla pomiaru sieci geodezyjnej lokalnego znaczenia o bokach do 15-20 km wystarcza około 1 godziny , dla sieci EUREF ,nawiązująca polski układ odniesienia do zachodnioeuropejskiego (Euro­pean Reference Franie), , stosowano dłu­gość obserwacji 5 dni : tyle samo czasu trwały europejskie kam­panie pomiaru sieci geodynamicznej CERGOP (Central Europe Regional Geodynamics Project) i EXTENDED SAGET (Satel­lite Geodynamic Traverses).

5.2. Technologia pomiarów kinematycznych GPS (Kinematic relative positioning)

Technologia ta jest technologia nawigacyjną. W pomiarze bierze udział jeden odbiornik stacjonarny, względem które­go wyznaczana jest pozycja drugiego ruchomego odbiornika umieszczonego na obiekcie poruszającym się. Możliwe jest otrzymywanie pozycji obiektu ruchomego w czasie rzeczywistym (natychmiastowe np. co I sekundę: co 5 sekund , będzie to tzw. Real time positioning) albo też cały zebrany materiał obser­wacyjny może być poddany opracowaniu po zakończeniu pomiarów („postprocessing") .Podczas całej sesji obserwacyjnej niezbędna jest ciągła łączność z obserwowanymi satelitami. Jeśli pomiar ma być dokonywany metodą fazową, to - jak wspomniano w p. 3 - dla wyznaczenia nieoznaczoności fazy (wyznaczenia liczby N) niezbędną jest inicjalizacja pomiaru. Znamy dzisiaj dwie metody, inicjalizacji statyczną i kinema­tyczną. Przed przystąpieniem do pomiaru kinematycznego ini­cjalizację metodą statyczną można wykonać jednym z trzech następujących sposobów: 1) około 25-minutówy pomiar statyczny dowolnej bazy (przed rozpoczęciem pomiaru kinematycznego oba odbiorniki wyko­nują pomiar statyczny na dwóch dowolnych punktach, a następ­nie ruchomy odbiornik montuje się na ruchomym obiekcie stale zachowując łączność z obserwowanymi satelitami); 2) Pomiar znanego wektora (jeżeli znamy współrzędne dwóch punktów oddalonych o kilkanaście metrów, wykonujemy na nich pomiar statyczny przez około 5-10 minut 3) Pomiar statyczny z zamianą anten (oba odbiorniki wykonu­ją pomiar statyczny przez około 5 minut, a następnie zamienia się w odbiornikach anteny i nadal obserwuje się około 5 minut. Wykonywanie inicjalizacji pomiarów metodą statyczną w technologiach kinematycznych jest czynnością dość uciąż­liwą .Kinematyczna W ostatnim czasie pojawiła się nowa metoda inicjaliza­cji pozwalająca na wyznaczenie liczby N z obserwacji odbior­nikiem ruchomym. Nie wymagane są tu pomiary statyczne przed rozpoczęciem pomiaru kinematycznego. Kinematyczna metoda inicjalizacji „ On-the-fly-technics” (OTF). Tylko najnowsze typy instrumentów GPS mają zainstalowane we­wnętrzne oprogramowanie pozwalające stosować tę metodę inicjalizacji.

5.3. Technologie półkinematyczne (Semi•kinematic relative positioning)-technologia „Stop & Go"

Wysiłki konstruktorów odbiorników i geodetów szły w kierun­ku skrócenia czasu pomiaru GPS w terenie i stworzenia techno­logii wyznaczania położenia punktów, która nie wymagałaby wykonywania długotrwałych obserwacji statycznych. Pierwszą taką technologią była technologia znana pod nazwą „stop and go". Technologia ta będąca kombinacją technologii statycz­nych i kinematycznych wydała się w pewnym okresie bar­dzo atrakcyjna ,jednak jej wady spowodowały, że w dalszym ciągu poszukiwano lepszych rozwiązań technologicznych. W pomiarze technologią „stop and go" biorą udział przynajmniej dwa odbiorniki, jeden umieszczony na punkcie nawiązania, drugi przemieszczany z punku na punkt . Niezbędna jest inicjalizacja statyczna na początku pomiaru. Niewątpliwą zaletą tej technologii jest to, że odbiornik ruchomy wykonuje pomiary na kolejnych punktach siec i tylko przez 1-2 min ( rze­czywiście przemieszczając się z punktu na punkt za każdym punkcie tylko się „zatrzymujemy" i zaraz „idziemy dalej ". Jednak w ciągu całej sesji pomiarowej (w czasie pomiaru na punktach i nawet w czasie transportu instrumentu z punktu na punkt) niezbędna jest nieprzerwana łączność co najmniej czterema satelitami GPS: Jest to podstawowa wada technologii uniemożliwiająca zastosowanie w terenie o wysokiej zabudowie , w lesie itp. Przejazd pod drzewami, wiaduktem lub mostem przerywa pomiar. Technologię tę można zatem stoso­wać tylko w otwartym, nie porośniętym i nie zabudowanym terenie.

5.4. Technologie pseudostyczne = pseudo­kinematyczne (Pseudostatic = pseudo-kinematic relative positioning, intermittent static positioning, reoccupation)

Następną technologią usuwającą podstawową wadę technologii „stop and go" jest technologia pseudostatyczna (pseudokinemaczna) polegająca na dwukrotnym pomiarze GPS na każdym wyznaczanym punkcie, lecz nie wymąjąca ciągłej łączności z satelitami podczas transportu odbiornika z punktu na punkt. W pomiarze biorą udział przynajmniej dwa odbiorniki: jeden ustawiamy na pkt odniesienia , drugi przemieszczamy z punktu na punkt. Pomiar na każdym punkcie trwa około 10-15 minut, wykonujemy pomiary na kolejnych pkt sieci, na ostatnim wyznaczanym punkcie czekamy ok. 1-2 godziny czekamy na zmianę konfiguracji satelitów i ponownie wyko­nujemy pomiar GPS na punktach wyznaczanych (reoccupation). Ten podwójny pomiar GPS na każdym stanowisku przy różnych konfiguracjach satelitów zastępuje proces inicjalizacji. Zaletą tej technologii jest to że nie wymaga łączności z satelitami podczas transportu z punktu na punkt. Wadą tej technologii jest natomiast konieczność dwukrotnego stawania na tym samym punkcie wyznaczanym.

5.5. Technologie szybkie statyczne (Fast/rapid static, relative positioning)

W pomiarze biorą udział , podobnie jak poprzednio dwa odbiorniki GPS: jeden ustawiony na punkcie odnie­sienia , drugi przemieszczający się z punktu na punkt. Technolo­gia wymaga jednokrotnego pomiaru na każdym wyznaczanym stanowisku , nie wymaga też nieprzerywalności podczas transportu odbiornika z pkt na pkt , jednak pomiar tą technologią można wykonać jedynie odbiornikami dwuczęstotliwościowymi z wbudowanym specjalnym, oprogra­mowaniem wewnętrznym. Czas obserwacji na stanowisku zale­ży od liczby obserwowanych satelitów i wynosi od około 10-20 minut przy obserwacji 4-6 satelitów. Istotą pomiaru jest szybkie wyznaczanie nieoznaczoności fazy przy wykorzystaniu kombinacji pomiarów kodowych i fazowych na obu częstotli­wościach L1 i L2.

5.6. Ponuary dyferencjalne GPS (DGPS = Differential GPS)

Pomiary DGPS są szczególnym przypadkiem pomiarów względ­nych GPS. Technologia DGPS opiera się w zasadzie na pomia­rach nawigacyjnych kodowych (pseudoodległości) wykonywa­nych w czasie rzeczywistym, jednak w ostatnim czasie w tech­nologiach tych zaczynają być stosowane również pomiary fazo­we i opracowanie typu „postprocessing". Istotą technologii DGPS jest to, że stacja bazowa transmituje do odbiornika ruchomego poprawki, które są na bieżąco wykorzystywane przez odbiornik ruchomy do obliczania poprawionej pozycji anteny odbiornika ruchomego. Dokładność pomiarów DGPS opartych tylko na pomiarach kodowych wynosi 1-2 m. Jest to dokładność zupeł­nie wystarczająca dla celów nawigacyjnych, np. wyznaczania (ustalania) pozycji radiowozów policyjnych, ambulansów pogotowia ratunkowego ,dojazdów straży pożarnej , pociągów, środków transportu samochodowego itd. Na tej zasadzie opra­cowywane są obecnie również systemy nawigacyjne morskie i lotnicze.

Altimetria Satelitarna

Pomiar polega na wyznaczeniu odległości impulsowego nadąjnika-odbiornika rada­rowego umieszczonego na orbicie (o wysokości od ok. 700 do 1500 km) od rzeczywistęj, chwilowej powierzchni morza. Do satelitarnych pomiarów altimetrycznych stosuje się radary pracujące w zakresie częstotliwości ok. 14 GHz, co odpowiada 2-cm długości fali. Długości impulsu mieszczą się w zakresie 5 = 10 ns.

Precyzja radarów altimetrycznych wynosiła na początku - tzn. przed niespełna 20 laty ok. 1 m, szybko wzrosła do 0.1 m, zaś obecnie można szacować tę precyzję w przedzia­le '± (0.1 ~ 0.03) m. Rozbieżność wiązki radarowej sprawia, że wynik pomiaru jest u­średnioną wartością odniesioną do kręgu powierzchni morza o średnicy kilku do kilkuna­stu kilometrów. (JŚrednienie na takim obszarze obejmuje nięjako automatycznie krótko­okresowe falowanie morza. Opracowanie wyników pomiarów altimetrycznych to bardzo złożony proces. Potrzebne są skomplikowane modele, aby uwzględnić zjawiska plywowe, wpływy atmosferyczne, czasowe zmiany o charakterze oceanograficznym i meteorolo­gićznym. Poważnym, a nawet niemalże decydującym czynnikiem rzutującym na dokład­ność pomiaru jest znajomość orbity satelity z radarem altimetrycznym na pokładzie. Do wyznaczania orbit satelitów altimetrycznych stosuje się laserowe pomiary odległości SLR [6.1.3]. Choć pojedynczy pomiar charakteryzuje się dokładnością prawie o dwa rzędy nitszą od wyżej podanej, to masowość pomiarów oraz możliwość wielokrotnego pomiaru na tym samym obszarze (wzdłuż praktycznie tej samej ścieżki) utwierdza w zaufaniu do realności precyzji, na którą powoływaliśmy się powyżej.

Pomiar altimetryczny dotyczy tzw. chwilowej powierzchni morza (CM). Wyróżnia się tzw. quasi-spokoj»cł powierzchnię morza (,SM), a także średni poziom morza (SPM). Różnica pomiędzy chwilową i quasi-spokojną powierzchnią morza (CM i Sd~ obejmuje zmiany zależne od czasu, a więc: plywy oceaniczne, których modelowe wartości są za­kłócane poprzez różni głębokość mórz i przez kontynenty `przeszkadzające' w ruchu wód (amplituda pływów oceanicznych nie przekracza I m i tylko w strefach przybrzeż­nych, w `zderzeniu' z lądem, może przekroczyć 20 m), dalej, przyczyny meteorologiczne

(z powodu wiatrów i ciśnienia atmosferycznego) i oceanograficzne (prądy morskie, różni­ce gęstości na skutek róinic temperatury i cisnienia), a taky.e I,il~urs wodny w przyrodzie (zmiany wynikąjące z ~~nwożenia wód i ze spływu wód roztopowych, opadów monsuno­wych itp.). Trzy ostatnie przyczyny łącznie powodują zmiany poziomu dochodzące do 1 m. Wymieniliśmy tutaj zjawiska okresowe - roczne. Należy się liczyć także z wiekowym wzrostem poziomu mórz szacowanym na ok. I mm rocznie. Uwzględnienie wymienio­nych przycz~m nie prowadzi jeszcze do średniego poziomu morza - SPAD przyjmowane­go jako przybliżenie geoidy dla odniesienia wysokości. Po pierwsze .SI'hf, jako wynik obserwacji poziomu morza w stacjach mareogra6cznych, uśrednionego w dłuższych in­terwałach czasu, podlega incydentalnym zakłóceniom o znacznej amplitudzie (nawet po­wyżej ± 0,1 m). ł po drugie, SPM nie tworzy powierzchni poziomej pola sity ciężkości Ziemi, bowiem na znacznych obszarach odchylenia wynikające z nieokresowych wyra­zów rozwinięcia w szereg plywów (zob. [3.4.3)) nie uw zględnionych w modelowaniu tego zjawiska mogą dochodzić, a nawet przekraczać t m.

Pozostaje jeszcze kilka problemów wynikających z niedoskonalości modeli oceano­graficznych (np. hydrograficznego równania ruchu wody i in.), niespójności globalnych i lokalnych, tzn. przylądowych i zatokowych modeli. Jak wynika z powiązań mareografów i stacji pływowych sieciami niwelacji precyzyjnej, efekty te, szczególnie w kierunku pół­noc-południe, prowadzą do niejednoznaczności rzędu 0.6=0.7 m, jednak sumarycznie nie przekraczają 2 m. Ostatecznie można by stwierdzić, że różnice pomiędzy geoidą (po­wicrzclmią poziomą 11;, - const.) a średnim poziomem nrorz;r (,SI'An nic powinny z reguly przekroczyć 1 m. Z kolei różnica pomiędzy średnim poziomem morza (S/'A7) a duasi­spokojną powienchnią morza (SM) jest wielkością rzędu co najwyżej niewiele ponad

Laserowe pomiary satelitrerne (Satellite Laser Ranging, SLR) zaczęty swoją historię w roku 1965 od laserów rubinowych. Do pomiarów do satelitów zaopatrzonych w spe­cjalne lustra odbijające promień laserowy, stosuje się lasery impulsowe. Czas (szerokość) impułsu laserów rubinowych, zwanych laserami pierwszej generacji, mieścił się w prze­dziale 10 = 40 ns. Od tego właśnie parametru zależy głównie dokładność pomiarów od­leglości. Waźna jest ponadto stabilność fotopowielacza oraz tzw. rozdzielczość licznika czasu. Za pomocą laserów pierwszej generacji osiągano dokładność pomiaru odleglości do satelitów rzędu pojedynczych metrów. Prace nad zmniejszeniem szerokości impulsu do 2 = 5 ns przyniosły lasery drugiej generacji o dokładności ± (0.5 = t) m. Postęp ten wiązał się także z udoskonaleniem elektronicznych liczników czasu. Systemy laserowe trzeciej generacji, pracujące obecnie w kilkunastu stacjach satelitarnych na świecie, to urządzenia oparte na laserze Nd:YAG (itrowo-aluminiowo-granatowy wzbudzany jonami neodynm). Impulsy tego lasera mają korzystali charakterystykę geometryczną (strome krawędzie). Czułość fotopowielacza jest tak wielka, źe zapewnia reakcję na pojedynczy foton. Inne najwaźniejsze parametry lasera Nd:YAG to: częstotliwość impulsów ­I=4 Fłz, energia impulsu - t50 mJ, moc - IGW, rozbietność wiązki - 10-3=10 grad, rozdzielczość licznika - 10 ps (kontrolowany zegarem rabinowo-cezowym), dokladność dowiązania do skali czasu (TUC) ±1 Frs. W czasie jednego przelotu satelity mierzy się 100 = 1000 odleglości, zale~rtie od wysokości satelity. Powabną barierę dokładności po­miarów stanowią zjawiska refrakcyjne i ich modelowanie w celu wprowadzenia odpo­wiednich poprawek. Standardowa dokładność pomiarów aparaturą laserową trzeciej gene­racjiwynosi ± 5 cm. Tzw. kompresja wyników do `punktów normalnych' (polegajlca na uśrednieniu w przedziałach 0.5 = 2 min.) daje dokladności pomiaru t 1 cm. Coraz więk­szą funkcję, nawet w zaktadaniu sieci geodezyjnych, pełnią mobilne systemy laserowe. Pewną odmianą satelitarnych systemów laserowych są lasery księżycowe (l..unar Laser Ranging, LLR). Ze względu na większą odleglość luster (wyniesionych na Księźyc po raz pierwszy przez misję Apollo 11, 1969) moc i czulość urządzeń pomiarowych muszą być większe. Dotychczas 4 stacje na świecie dokonują takich pomiarów. Dokładność poje­dynczych pomiarów wynosi ± 0. l5 m. Uwaźa się, źe uśrednione serie pomiarowe mają j~ź obecnie dokiadność t ( I = 3) cnt. Pomiary LLR wykorzystuje się do badania global­nęj dynamiki Zicnti oraz badania dynamiki ukladu Ziemia-Księźyc.

Pomiary interferencyjne Bardzo długich baz (Very Long Baseline Interferometry, VLBI) to technika kosmiczna a nie satelitarna. Rótnica polega na tym, źe nie biorą',w tej technice udziału sztuczne satelity Ziemi. VLBI wykorzystuje pozagalaktyczne ra­dioźródła -- quasary. Zasadę pomiarów objaśnimy za pomocą rysunku 6.7. W pomiarze biorą udział dwie stacje, odlegle od kilku do 10 tysięcy kilometrów. Stacje muszą dys­ponować radioteleskopami, takimi jakie wykorzystuje się w radioastronomii. Radio­źródło o pozycji a, c5 (określającej wektor jednostkowy u) emituje pewną falę o ezę­stotliwości fN. Czolo tej fali osiągnie stację P, z opóźnieniem r względem stacji P2. lluczyn skalarny wektorów 4r - łączącego stacje i u - jednostkowego kierunku do ra­dioźródła wyrazi się następująco:

xr=ur cos 

przy czym c oznacza prędkość fal radiowych, zaś - jestkątem, jaki tworzy kierunek bazy z kierunkicnt do radioźródła

Dysponując pomiarami do co najmniej trzech różnych radioźródeł, można wyznaczyć współrzędne wektora r, czyli względną pozycję stacji. W istocie metoda VLBI jest znacznie bardziej złożona. Powyżej przybliżyłiśmy Czytelnikowi tylko _jej ideę. 7_ uwagi na duże odległości pomiędzy stacjami bezpośrednie porównanie momentów osią­griięcia przez czoło fali każdej ze stacji nie jest możliwe. Sygnaly odbierane przez stacje wraz z sygnałami czasu, generowanymi przez lokalne wzorce czasu, nagrywa się na ta­śmach magnetycznych, a następnie dokonuje się ich porównania, uwzględniy<łe charakte­rystykę wzorców częstotliwości oraz wpływy refrakcyjne i aberacyjne. "trzeba bowiem pamiętać, że stacje biorą udział w ruchach Ziemi - dobowym i orbitalnym. Zazwyczaj mierzy się także przesunięcie dopplerowskie częstotliwości radioźródła wynikające z ru­clm wirowego Ziemi.i Oprócz wymienionych korekcji ze względu na różnorodne zaklócenia pomiarów, do­kładność rejestracji czasu oraz stahilność wzorców częstotliwości wyznaczeń metodą VLBI. Czas rejestruje się wspólcześnie na stacjach VI.,B(z blędami zawartymi w przedziale ± (0.01 = 0.001 ns); stabilność wzorców częstotliwości, kontro­lowanych maserami wodorowymi, szacuje się na ±10 ^-6. Ocenia się, że na pocłstawie całodobowych obserwacji 10 radioźródeł składowe wektorów baz wyznacza się z dokład­nością pojedynczych centymetrów. Wartości średnie, wywiedzione z obser,vacji kilku­letnich, mają o r~1d wyższą dokładność, tzn. kilka milimetrów. Biorąc pod uwagę kilku­tysięczne (trans- lub interkontynentalne) długości baz, widzimy, dlaczego metoda VL,BI jest tak ważnym elementem globalnych badań geodynamicznych (np. ruchów bieguna oraz ruchów płyt tektonicznych; zob. [7.2]), a także prac mąjących na celu zdefiniowanie ziemskiego układu odniesienia Duże nadzieje wiąże się w ostatnich latach z wykorzystaniem mobilnych radioteleskopów, których zadaniem jest uc?estnictWO W okre­sowo powtarzanych projektach geodynamicznych oraz w kampaniach zwilzanych z za­kladaniem sieci na dużych obszarach.

Pomiary dopplerowskie w systemie TRANSIT

W roku 1964 uruchomiono do obslugi Marynarki USA system nawigacyjny TRANSIT (US Navy Navigation Satellite System, NNSS). Od roku 1967 system został udostępniony użytkownikom cyvilnym. Obserwacje dopplerowskie SSZ, prowadzono już wcześniej, zaś w pofowie lat 70-ych obserwacje wykorzystujące zasadę Dopplera stosowano do wyznaczania orbit satelity altimetrycznego GEOS. System TRANSIT zrewolucjonizował nie tylko nawigację, ale także wyznaczanić pozycji w geodezji, a w szczególności zakladanie sieci geodezyjnych na obszarach nie zagospodarowanych. Poświęcilibyśmy temu sytemowi znaczną uwagę w naszym wykładzie, gdyby ni: Takt, że już wkrótce (po roku 1995) Zasadę pomiarów w systemie TRANSł"T' Poruszający się po orbicie satelita ,S transmituje pewną stalą częstotliWOŚć.f, w mo­mentach czasu t; (i = 1,2,3,....). Z uwagi na wzajemny ruch satelity i stacji obserwacyjnej, do anteny odbiornika dociera inna częstotliwość Objaśnimy wspbtdziałanie elementów systomu TRANSIT. Zespól stacji śledzacych, o gnanych wsł)ólrcędnych w ukladzic WGS-72 (zub. (G.1.2]) In'owadzi dyle: obserwacje satelitów systemu i przesyla wyniki tych obserwacji do centrum komputerowego .W centrum, współpracującym ze stacjami slużby czasu, oblicza się parametry orbity każdego z satelitów, a następnie, na podstawie modelu pola grawitacyjnego zwią­zanego z ukladem WGS-72, dokonuje się ekstrapolacji parametrów orbit w polu grawita­cyjnym na następne 12 godzin + 3 godziny `zapasu' w interwałach co 2 minuty. "Cykle parametry orbit `ładuje' się do pamięci satelitów za pośrednictwem stacji przekazu infor­macji do satelitów. Satelity systemu TRANSIT, oprócz transmisji dwóch częstotliwości (150 i 400 MHz; dwóch ze względu na refrakcję jonosferyczną), retransmitują efemerydy pokładowe (broac/casl ephemeris) czerpiąc ich wartości z pamięci satelitów. )r­femerydy te zamienia się w procesie opracowania wyników na współrzędne satelitów. Dokładność efemeryd pokladowych wynosi ± (10 = 30) m. Taką samą dokładność wy­znaczenia pozycji uzyskiwano z obserwacji pojedynczego przelotu satelity (dokładność nawigacyjna). W sieciach geodezyjnych stosowano długotrwale obserwacje tych samych satelitów 2 dwóch stacji równocześnie miało dokładność f (0.2 = 0.5) m. Można było na podstawie takich pomiarów zakladać sieci geodezyjne o bokach rzędu 50 = 250 km. lJS Defence Mapping Agency udostępniało niektórym użytkownikom syste­mu, na zasadach komercyjnych, a posteriori tzw. efemerydy precyryjne będące wynikiem śledzenia satelitów. Dokładność tych efemeryd oceniano w przedziale ± (1 = 2) m. Z taką samą dokladnością można było wyznaczyć w systemie `precise epherneris' współrzędne absolutne względem układu quasi-geocentrycznego WGS-72. Odbiorniki dopplerowskie były wytwarzane przez zaledwie kilka firm na świecie. Znane są przede wszystkim: Magnavox Co., Torrance w Kalifornii - odbiornik Geoceiver, JMK Instr. Inc., Chatsworth w Kalifornii - odbiornik JMR, Canadian Marconi Co., Monh'eal -­odbiornik CMA. Polski Instytut Lotnictwa we współpracy z Centrum ł3adań Kosmicznych I'AN shcn)struowrtl i wytwurzyl krótką serię odbiorników dopplerowskich DOG, pracują­cych z powodzeniem, giównie j,lko odbiorniki stacjonarne w Polsce i w paru innych krajach.

6.2. GLOBALNY SYSTEM POZYCY.INY

Wyróżnia się trzy zasadnicze części systemu GPS, zwane w literaturze segmentami. Mamy więc segment kosmiczny złożony w zasadzie z 24 satelitów umieszczonych na sze­ściu orbitach, niemalże kołowych, o nachyleniu 55° względem równika, po trzy lub cztery satelity na każdej orbicie, na wysokości wynoszącej w przybliżeniu 20 200 km Czas obiegu każdego z satelitów wokół Ziemi wynosi 12 godzin, zaś czas pozosta­wania satelity ponad horyzontem jest w przybliżeniu równy 5 godzinom. W ten sposób zapewniono w każdym punkcie na powierzchni Ziemi możliwość obserwacji co najmniej czterech satełitów GPS .

Każdy z satelitów systemu emituje pewne, wysoko stabilne częstotliwości pomia­rowe, transmituje sygnały czasu wlasnego zegara oraz. retransmituje pewne inłorma~je efemerydalne dotyczące poleżenia satelity w przestrzeni, a także pewne informacje identyfikacyjne (tego satelity i systemu). Celowo użyliśmy trzech różnych określer5: emituje, transmituje i retransmituje. Oddają one bowiem istotę pracy systemu i zależ­ności jego segmentów, wyjaśniają inną nazwę systemu: NAVSTAR (NĄVigation Sys­tem witki Time Ąnd Ranging). Do bardziej szczegółowych objaśnień struktury sygna­łów satelitów GPS powrócimy jeszcze. Tymczasem objaśnimy skrótowo inne segmenty systemu.

Segment kontroli ma za zadanie śledzenie satelitów, prowadzenie kontroli coasu, obli­czenia efemeryd i wielkości poprawkowych oraz lmzekazyvanie wyników do pamięci satelitów. Stacje śledzące mieszczą się w Colorado Springs (USA) oraz na wyspach: Wniebowstąpienia (Ascension) na południowym Atlantyku, Hawajach, Diego Garcia na Oceanie Indyjskim i atolu Kwajalein wchodzącym w skład Wysp Marshala Rozróżnia się kilka typów wielkości mierzonych techniką GPS: - 1) pseudoodleglości z pomiarem kodów,-2) fazy częstotliwości fali nośnej lub różnice faz.,- 3)różnice pseudoodległości ze zliczeniami dopplerowskimi, -4) różnice przesunięć sygnału z pomiarów interferencyjnych.

Pomiary pseudoodległości Pomiary kodowe Zrozumienie tego, co oznacza termin `pseudoodległość' satelity GPS od anteny od­biornika, będzie znacznie łatwiejsze, gdy objaśnimy najpierw pewien tryb pracy odbior­nika GPS zwany korelacyjnym. Pomiary odbiornikiem pracującym w takim trybie polega­ją na porównaniu (korelacji) jednego lub obydwu sygnałów kodowych mających postać tzw. PRN (pseudo-rondom-noise), generowanych przez satelitę z sygnalami o takiej sa­mej postaci wytwarzanymi przez odbiornik (replica code). Replica code jest w odbiorniku przesuwany aż do momentu maksy­malnej jego korelacji z odebranym z satelity PRN. To przesunięcie czasu (time delay) jest wielkością mierzoną. Informacja, jaką niesie każdy z kodów (C/A i P) albo PRN, zawiera moment propagacji sygnału t'` odniesiony do czasu systemu GPS wspólnego dla wszyst­kieh satelitów systemu. Możemy zatem t'` un~ać za nominalny moment transmisji sygnału. Oryginalny, docierający do odbiornika PRN pochodzi od zegara atomowego satelity, ale jest zniekształcony poprzez ośrodek, głównie troposferę, lecz także jonosferę. Nominalny czas odbioru tego sygnału. Różnicę tych momentów pomnożoną przez prędkość fali elektromagnetycznej c nazywamy pseudoodleglością,. P_r=( t_k - t^s ) c= r + ( δ t^s + δ t_k ) + δ r _ion + δ r _trop + _{r ..}

P_rk^si =pierw ( x^si-x_k)²+(y^si-y_k)²+(z^si-z_k)² + δt_k^s c (Na zielono niewiadome, przy pomiarze 4 satelitów w obserwacji w tym samym czasie wyznaczamy te niewiadome).Same po­miary pseudoodległości pozwalają na uzyskanie precyzji wyznaczenia pozycji co najjwy­żej rzędu pojedynczych metrów. DOPY PDOP -pierwiastek ( c_xx + c _yy +c _zz )HDOP -pierwiastek (q_n² +q_e²), VDOP- q_h, ,TDOP -pierwiastek (c_tt) GDOP - pierwiastek ( tr (A^tA) ^-1 ) Obserwacje fazowe satelitów GPS są tym rodzajem pomiarów, który stanowi o wspól­cześnie uzyskiwanej, wysokiej dokładności wyznaczania pozycji tą techniką. Różnicowe pomiary fazowe, z dokładnością rzędu10 ^-6cyklu fazowego fali nośnej, umożliwiają wyznaczenie różnic odłegłości dwóch odbiorni­ków z precyzją milimetrową. Popularne objaśnienie procesu obserwacji fazowych satelitów GPS, czyli pomiarów dotyczących różnic faz częstotliwości fali nośnej satelitów GPS (mierzonych w odbiorni­ku) i częstotliwości generowanej przez własny oscylator odbiornika satelitarnego w mo­mencie pomiaru ,pomijając tymczasem błędy czasu i efekty wpływów środowiska pomiarowego, tzn. refirakcji jonosferycznej i troposferycznej) rozwalać następujący związek:

_k^s(t ) = (t)^s-(t)_k+N_x^s +_, r_k^s =  ( _k^s (t)+N _k^s + _

_k^s(t ) = (t)^s,em -(t)_k-f ( r_k^s (t) / c)_x^s +_ ,

_k^s = r _k^s + (δt^s - δt_k)c +N _k^s - δ r _ion + δr _trop + _ ,

P_r = r _k^s + (δt^s - δt_k)c + δ r _ion + δr _trop + _ ,

Wpływy refrakcji troposferycznej i jonosferycznej

Rozważymy pokrótce wpływy środowiska pomiarowego: troposfery i jonosfery na wyniki obserwacji GPS. W klasycznych, naziemnych metodach geodezji i w metodach astro­nomii geodezyjnej wpływ ośrodka na zmianę kierunku promieni świetlnych nazywalismy refrakcją. Zjawisko refrakcji wynika ze zmiennej gęstości ośrodka, przez który przebiega lala elektromagnetyczna. Związany ze zmianami gęstości, zmienny wspótczynnik zała­mania światia powoduje zakrzywienie toru promieni świetlnych. Kąt, jaki tworzy styczna do toru w punkcie obserwacji z cięciwą łączącą punkt obserwacji z punktem celowania, nazywa się katem rcJiorkcji. Wplyw rozktadu gęstości na mierzoną dlugość (odleglość punktu obser­wacji od punktu celowania) to nie tylko różnica dtugości krzywej refrakcyjnej (tak nazywamy rzeczywisty tor biegu promienia świetlnego) i długości odpowiednięj cięciwy. Zmienna gęstość ośrodka powoduje zmiany prędkości fuli elektromagnetycznej. przez ośrodek pomiarowy, przy zalożeniu znajomości prędkości tej fali, różnica po­między zakladaną i rzeczywistą jej prędkością powoduje bląd pomiaru długości, który w literaturze dotyczącej zarówno pomiarów dalmierzami elektromagnetycznymi nazywa się również btędem refrakcji. Nateży dodać, że zarówno w pomiarach satelitarnych, jak i naziemnych składnik refrakcji wynikający z uwzględnienia różnicy długości krzywej refrakcyjnej i jej cięciwy jest z reguły bardzo mały w porównaniu ze składnikiem po­chodzącym od zmian prędkości fali elektromagnetycznej. We wspólezesnych elektro­nicznych metodach pomiarów satelitarnych tylko zmiany prędkości nas interesują. troposfera rozciąga się od powierzchni Ziemi do wysokości około 7 = I8 km; potem następują warstwy: stratosfera i mezosfera (do wysokości ok. 80 km), i wreszcie termosfera i egzosfera. W termosferze i egzosferze wyróżnia się obszar zjonizotvanyclt gazów, zwany jonosferą - od ok. 80 km (lub 100) do 600, a nawet 1000 km. Wyróż­nienie troposfery i jonosfery wynika ze zdecydowanie zróżnicowanych właściwości obu ośrodków w odniesieniu do propagacji fal elektromagnetycznych. Na wstępie tych rozwalań przyponutirny kilka użytecznych dełinicji. Stosunek prędkości lali elektromagnetycznej w próżni c do prędkości w dartym ośr~d­ku v nazywamy współczynnikiem załamania N=c/v Wyrażenie N = (n -1) x 10~ nazywa się liczba refrakcyjna wartość N na powierzchni ziemi wynosi 320. Dyspersja wyraża prędkość zmian częstotliwości katowej m w funkcji liczby fazowej. Innymi siowy, dyspersja uzależnia wspólczynnik załamania od częstotliwości. Dyspersja wyjaśnia wiele zjawisk związanych z propagacją promieniowania elektromagnetyc-rnego. Jej wizualnym efektem jest większe ugięcie w pryzmacie fioletu niż czerwieni

Troposfera ( 7 - 18 km) dla częstotliwości niższych niż 30 GHz jest ośrodkiem niedyspersyjnym. Zatem refrakcja w troposferze prawie nie zależy od częstotliwości. Refrakcja troposferyczna stanowi zasadniczy problem w pomiarach satelitarnych w systemie GPS. Jej wpływ można wyrażać poprzez opóźnienie sygnalu satelitów. Calkowi­te opóźnienia refrakcyjne - troposferyczne, przeliczone na błędy pseudoodległości są szacowane na okoio 2 m, gdy satelita znajduje się w zenicie, i aż 20 = 25 m dla satelitów znajdujących się na wysokości horyzontalnej h = 5°. Wzrastają te zakłócenia w przybli­żeniu proporcjonalnie do cosec h .Refrakcja troposferyczna jest glównym czynnikiem ograniczającym dokładość wyznaczania wysokości geometrycznych (elipsoidalnych) techniką GPS. Znaczne błędy refrakcji troposferycznej wskazują na wagę, jaką trzeba przykładać do tworzenia i stosowania w algorytmach najdoskonaszych modeli zjawiska i jak duże wy­silki należy angażować w celu 1) precyzyjnej realizacji tych modeli wykonując pomiary od­powiednich parametrów atmosfery podczas obserwacji satelitarnych. Omówimy podsta­wowe problemy związane z poprawkami troposferycznymi do pomiarów GPS. Atmosfera jako mieszaninę dwóch idealnych gazów: suchego powietrza i pary wodnej, należy spostrzec, że aż 90% watrtości refrakcji troposferycznej zależy od suchego powietrza, a tylko 10% od pary wodnej. Jesteśmy w czasie pomiarów zdani w zasadzie wyłącznie na te wartości parametrów atmosfery, które można pomierzyć na stacji obserwacyjnej na fizycznej powierzchni Ziemi. W zasadzie, ponieważ można mierzyć zawartość pary wodnej i wody wzdluż trasy przebiegu fali elektromagnetycznej za pomocą radiometrów WVR (Walet Vapor Radiometer. Radiometr pozwala na pomierzenie zawartości pary wodnej do wysokości ok. 12 km. Można ograniczyć wpływ ref. troposferycznej z np. 5-30 cm do 2-5 cm, a jeszcze pomiar pary wodnej daje nam 1-2 cm. Dwie ostatnie wartości w zderzeniu z wysoką ceną radiometru wskazują, że jego użycie może wchodzić w rachubę tylko przy bardzo precyzyjnych po­miarach dla specjalnych celów badawczych, np. badania ruchów skorupy ziemskiej za pomocą pomiarów techniką GPS. Pomiary parametrów atmosfery za pomocą radiome­trów stosuje się na stacjach śledzących systemu GPS.Modelowanie refrakcji troposferycznej rozwijano intensywnie w okresie pomiarów techniką dopplerowską. Wszystkie modele zmierzają do wyrażenia refrakcji N w postaci pewnej tunkcji zależnej od ciśnienia atmosferycznego na stacji P ,temperatury suchego powietrza w stopnich Kelwina T i cząstkowego ciśnienia pary wodnej e w milibarach, w taki sposób, aby ujmowala ta funkcja z jak najlepszym przybliżeniem zmienność tych parametrów w rzeczywistej atmosferze N = f (P,T,e) Włączając taki model poprawek troposferycz­nych w proces wyrównania obserwacji GPS wyznacza się jego parametry, a następnie odpo­wiednie poprawki ze względu na refrakcję troposferyczną dla poszczególnych obserwacji - lub częściej - poprawki do pozycji stacji obserwacyjnych. Szacuje się, że w wyniku takiego podej­ścia błędy z tytułu refrakcji troposferycznej, związane ze składnikiem wynikającym z wpływu 'wilgoń~ej atmosfet~~', zostają zredukowane do wartości mieszczącej się w przedziale 1 = 5 cm, a przy większej liczbie satelitów (s > 4), odpowiednio rozmieszczonych (na różnych wysoko­ściach horyzontalnych), nawet do kilku milimetrów

Jonosfera ( 80 -800 (1 000) km) Zakłócenia jonosfe­ryczne mają zupełnie odmienny charakter. Jonosfera zawiera masę swobodnych elektro­nów, uwolnionych z atomów głównie przez nadfioletowe promieniowanie Słońca. Od gęstości tych elektronów zalety zasadniczo efekt refrakcji w jonosferze. Jonosfera jest więc ośrodkiem dyspersyjnym. Zarówno modulacja częstotliwości, jak i faza fali nośnej są zakłócane przez jonosferę: każda w inny sposób. Częstotliwości nośne niższe od 30 MI-Iz odbijają się od jonosfery (komunikacja radiowa na falach krótkich). Fale o wyż­szych częstotliwościach przenikają przez jonosferę, lecz są zakłócane tym bardziej im wyższa.jest ich częstotliwość.

Wspominaliśmy ju-Y. wy-I_ej, że istota refrakcji jonosferycznej polega na opóźnianiu fal elek­tromagnetycznych pr-rez swobodne elektrony i jony, któymi zapelniona jest pewna część przestrzeni wokółziemskiej. Wynika ona z kilku czymników, głównie: ze zmiennego w czasie promieniowania Słońca, z odziaływania promieniowania ko­smicznego, ze struktury pola magnetycznego wirującej Ziemi, ze zmienności cienia Ziemi na skutek jej ruchu wirowego, a także z innych zjawisk sezonowych. Odzialywanie jonosfery jest bardzo różnorodne. Nas interesują głównie dwa efekty: spowolnienie modulacji fali nośnej wysyłanej przez satelity GI'S i przyśpieszeraie fazy tej fali. Pierwszy efekt, nazywany takie opóźnieniem jonosferycznym, sprawia pozorne wy­dłużenie drogi przebiegu sygnałów satelitarnych; przyśpieszenie fazy fali nośnej sprawia, że prędkość fazowa może być większa od prędkości światła w próżni c i w efekcie oznacza pozorne skrócenie drogi stacja-satelita.

Wzór opisujący refrakcję jonosferyczną ma swoje źródło w równaniu dyspersyjnym i współczynniku załamania (por. Feynman i in. 19b9, .s, A7). razowy wspótczynnik zała­mania można rozwinąć w następujący szereg potęgowy wyrazów odwrotnie proporcjo­nalnych do parzystych potęg częstotliwości :N_g = 1 + (40,3/ f²) (TEC),t = (40,3 / cf² )(TEC)

I PRAWO KEPLERA: orbita satelity jest kształtu krzywej stożkowej (krzywa powstała po przecięciu stożka) w odcinku której znajdują się środki mas obu ciał

II PRAWO KEPLERA: w dowolny przedziale czasowym promień wodzący satelity względem środka Ziemi zakreśla powierzchnię równą, istnieje więc stała prędkość polowa satelity

III PRAWO KEPLERA: ciało centralne (Ziemia ) i satelita krążą wokół wspólnego środka mas z prędkością K

PRĘDKOŚCI KOSMICZNE:

I prędkość kosmiczna- satelita okrąża Ziemię V₁=7,9 km/s

II prędkość kosmiczna- satelita pokonuje siłę ciężkości Ziemi V₂=11,2 km/s

III prędkość kosmiczna- satelita pokonuje siły grawitacji Słońca V₃=42,3 km/s

ELEMENTY ORBITY SZTUCZNEGO SATELITY:

Ω- węzeł wstępujący

V- węzeł zstępujący

α_Ω- kąt mierzony w pł. równika między poł. Gr.a węzłem wstępującym, to Rektascencja węzła wstępującego

γ_- długość geograficzna węzła wstępującego

ω- argument perigeum

u- argument szerokości

i- kąt nachylenia orbit

q- kąt między południkiem a orbitą

ELEMENTY OPISUJĄCE ORBITĘ:

r- pierwsza pochodna promienia wodzącego

μ-parametr grawitacyjny

PARAMETRY POŁOŻENIA SATELITY NA ORBICIE:

1.parametry określające jaja kształt: a, e

2.orientacja orbit względem Ziemi

α_Ω- obrót orbity w stosunku do południka, rektascensja węzła wstępującego

i-kąt nachylenia orbity

ω-jak w pł. Orbity zorientowana jest półoś a,

argument perigeum

3.położenie satelit na orbicie:

t_Ω- czas przejścia satelity przez węzeł wstępujący lub perigeum

WYZNACZENIE PARAMETRY POŁOŻENIA SATELITY NA ORBICIE:

I metoda Gaussa- polegająca na pomiarze położenia satelity w dwóch różnych przestrzeniach czasowych, wyznaczamy r₁,t₁,r₂,t₂ Równania wektorowe mają postać:r(a,e,α,i,ω,t₁)=r₁

r(a,e,α,i,ω,t₂)=r₂ następnie przechodzi na równanie skalarne i niewiadome

II metoda LAPLACE'A- LAGRANGE'A - polega na obserwacji położenia satelity

GPPS

Jeden pkt. wektora jest stały, a drugi liczymy względem niego.

1.dane wejściowe

-znana stacja stała, nr stacji, nr anteny, nr odbiornika, kampania pomiarowa

-wsp. przybliżone stacji

-parametry anteny, wys anteny

-parametry atmosfery: temp. Wilgotność, ciśnienie

-te same parametry wyznaczanej stacji

-parametry dokładnościowe programu

-metoda obliczeń

-kryptonim konwergencji- czyli kiedy zaczęliśmy interwał

-jakie satelity należy pominąć w obliczeniach

-max liczba iteracji

-zastosowanie poprawki troposferycznej

2.obliczenia:

-obliczenie potrójnych różnic

-osiągnięte odchylenia standardowe na osiach XYZ

-obliczenie podwójnych różnic

-obliczany jest rozrzut

-osiągnięte odchylenia standardowe dla XYZ oraz N

-otrzymujemy wsp. XYZ, W [m.] oraz przeliczenie tego wektora na wsp. na elipsoidzie

-są również: azymut, kąt pionowy, odległości między pkt. oraz przyrosty wsp. na kierunkach wsch- zach, płn- poł, góra- dół

3.raprt z obliczeń:

-wszystkie zbiory danych

-dokładności z pomiarów nawigacyjnych

-rozwiązania wszystkich wektorów oraz długości i jej odchylenie standardowe

-iloraz (%) rozwiązania najlepszego w stosunku do następnego

-rodzaj przyjętego rozwiązani w zależności od wcześniejszego ilorazu

Do wyrównania prog. FILLNET

Elementy obliczeń:

-parametry elipsoidy użytej do wyrównania

-wsp. przybliżone środka sieci i wszystkich pkt. sieci

-mierzone wektory ΔX,ΔY,ΔZ, długości i błędy założone do wagowania

-przesunięcie- poprawki do wsp. przybliżonych

-wyrównane wektory

-błąd średni jednostki wagi

-liczba niewiadomych , liczba iteracji

-wyniki: wsp. wyrównane w układzie geograficznym i ich błędy

-dokładność wektorów i błędy ich składowych

-dokładność względna wektorów i błąd względny

METOD MODERNIZACJ POLSKIEJ SIECI GEOD.

Klasyczne rozwiązania sieci:

-metoda opracowana przez Helmerta- osnowa była 4 rzędowa:

I rząd 30km, sieć wieńcowa+ wypełniająca

II rząd

III rząd sieci zagęszczające 7-9km

IV rząd sieci zagęszczające 2-5km

Po wojnie stworzona Polska sieć triangulacyjną:

1 klasa sieć wieńcowa 30km

sieć wypełniająca 7km

sieć zagęszczająca 2-5km

po 1961 dokonano podziału na sieć triangulacyjną państwową 1-4 klasy, wszystkie pkt. które nie znajdowały się w klasie od 1 do 4 zaliczano do triangulacji i lokalnego znaczenia, którą podzielono na klasy, za kryterium podziału przyjęto błąd położenia pkt. i tak dla klasa I- 5cm, klasa II -7cm, klasa III -12cm, klasa IV- 25cm, klasa V -1m.

Po wprowadzeniu instrukcji G-1 nastąpił podział:

-1 klas-osnowa podstawowa (sieć astronomiczno- geodezyjna = sieć wypełniająca)

-2 klasa osnowa szczegółowa 5cm

-3 klasa osnowa szczegółowa 10cm

w 1975 Gł. Urz. Geod. I Kart. Powołał zespół do opracowania nowej osnowy.

Lata 74-78analizy i wyrównani pomiarów wykonanych w 45, obserwacje wykonano dla sieci astronomiczno geod., kątów sieci wypełniającej na obszarach gdzie nie było sieci astr- geod , kierunków i długości sieci.

W 1981 ponowne wyrównanie osnowy podstawowej, na podstawie tych danych wyrównano sieć na elipsoidzie Krasowskiego z pkt. przyłożenia elipsoidy do geoidy w Borowej Górze.

WGS 84 układ który wszedł w 84 gdy zaczęto wykonywać pomiary satelitarne, bazuje on na elipsoidzie GRS 80

---